Диссертация (1150804), страница 10
Текст из файла (страница 10)
A.2 представляет схему передачи данных внутри программы. Эллипсами обозначены основные функции программы, стрелки показываютнаправления потоков данных. Пунктирные линии – для ОЗК, сплошные –для ПЗК (прямой задачи кинематики).Разбор введенных пользователем выражений для обобщенных и декартовых координат осуществляется в отдельном модуле, представляющем собой динамически подключаемую библиотеку (dynamic link library), в которойпредставлена одна функция, принимающая выражение и текущее значениевремени и возвращающая численное значение выражения. Программа работает с 64-разрядными числами с плавающей точкой, максимальная точностьпредставления чисел – 16 десятичных чисел. Вычисляемые математическиеоперации:(a + b) - сложение;(a - b) - вычитание;(a * b) - умножение;(a / b) - деление;( - a) - отрицательное значение;(a ∧ b) - степень.Допустимы тригонометрические функции (sin, cos, tan, atan, acos, asin),гиперболические (sinh, cosh, tanh) и ряд других (abs, sqrt, ceil, floor, exp,log).
В выражении может присутствовать переменная t, задающая переменную времени.Результатом компьютерного моделирования явилось Win32 приложение,позволяющее на основе решения прямой и обратной задач кинематики моделировать заданные движения платформы в режиме анимации. В зависимости86от задачи пользователь имеет возможность задать произвольный закон изменения декартовых или обобщенных координат, а программа представляетрезультат (рассчитанные обобщённые или декартовы координаты) как в численном, так и в графическом виде.
Заданные законы пользователь можетчитать из файла, сохранять, создавать новые. Интерфейс программы позволяет изменять следующие геометрические параметры стенда: радиусы и расстояния между двумя соседними шарнирами верхней и нижней платформ, атакже изменить или убрать ограничения на длину каждого штока.Рис. A.3: Решение задачи кинематики.Рассмотрим пример. Пусть Ra = 1, Rb = 1.5, α = 0.3, β = 0.4 Будемрешать обратную задачу кинематики, зададим следующее программное движение:x0 =sin(t/1.3)/10,y0 =sin(t/1.5)/10,z0 = 1 + cos(t/1.2)/10,ψ1 =cos(1.5t)/10,ψ2 =sin(t)/10,ψ3 =sin(t/2.5)/10.87Рис. A.3 представляет вид рабочего окна при решении поставленной задачи в момент времени t = 33.70.
Колонка чисел справа показывает текущиезначения длин стержней, колонка слева – текущие значения декартовых координат и углов (x0 , y0 , z0 , ψ1 , ψ2 , ψ3 ).88Приложение BСоздание прототипа платформы и подключение его ккомпьютерной 3D модели.В этом Приложении представлено описание созданной модели платформыс кривошипно-шатунными опорами. В настоящее время на рынке существуетбольшой ассортимент различных элктро-технических компонент для создания миниатюрных робототехнических моделей.
Было решено создать модель,управляемую персональным компьютером через интерфейс USB.В качестве двигателей были выбраны самые простые и распространенныесервоприводы B.1, широко применяемые в моделировании в качестве рулевого управления. Данный сервопривод имеет ограничение на угол вращенияРис. B.1: Сервопривод.вала, его рабочий ход лежит в диапазоне от 0 до 180o .
прочие характеристикитипичны для данного класса сервоприводов: Напряжение: 3.0-7.2 в.89Скорость: 0,12 сек/60◦ (4,8 в).Крутящий момент: 1,2 кг*см.Размер (ДхШхВ): 23 x 12 x 29 мм.Вес: 9 гр.Тип: Аналоговый.Размерность: Микро.Материал шестеренок: Пластик.Кабель: 15 см.Для управления шестью приводами потребовалось найти шестиканальный сервоконтроллер. Выбор был сделан в пользу контроллера фирмы Pololu,ведущей компании на рынке компонентов для робототехники см. рис.
( B.2).Рис. B.2: Схема сервоконтроллера Maestro фирмы Pololu.Данный сервоконтроллер имеет три возможности управления: управле-90ние с персонального компьютера через USB интерфейс, последовательныйTTL для использования со встроенными системами и управление при помощи внутренних скриптов, которые можно запрограммировать.Конструирование и сборка самой платформы было осуществлено с применением подручных материалов и компонентов, продаваемых в магазинах длялюбителей моделирования.
На рис. B.3 представлена получившаяся платформа.Рис. B.3: Модель платформы на шести кривошипно-шатунных опорах.Следующим шагом было создание программы для управления сервоконтроллера. В качестве базовой программы была взята описанная в предыдущем Приложении программа для решения прямой и обратной задач кинематики платформы Стюарта, опирающейся на шесть стержней переменнойдлины. Код программы был переделан для визуализации решения задач кинематики платформы с кривошипно-шатунными опорами.
Затем был добавлен код для управления сервоприводами по значениям, рассчитываемым при91решении задачи кинематики. При этом управляющие команды, посылаемыена сервоконтроллер, приводят платформу в положение, идентичное с визуально демонстрируемым в окне программы.В заключение стоит отметить, что задача создания модели с управлениемс помощью сервоконтроллера оказалась довольно простой.
Именно поэтомусуществует большое количество моделей платформ Стюарта различных модификаций. Данную модель с микроконтроллером можно создать даже с помощью специального набора конструктора лего “Lego Mindstorm” ( см. рис.B.4).Рис. B.4: Lego модель платформы Стюарта.92Приложение CИсторическая справкаПервая шестиножная платформа, названная в будущем платформой Стюарта, была построена Эриком Гью в 1950-м году [73]. Зато первая научнаяпубликация была сделана Стюартом, поэтому механизм и получил такое название.
Имеется некая брешь между индустрией и академической наукой, которая позволила появиться различным механизмам параллельной структурыбез публикации теоретических работ. Сегодня подавляющее число работ помеханизмам параллельной структуры имеет в списке используемой литературы статью Стюарта, а также статьи из списка публикаций, основанныхисключительно только на одной единственной статье Стюарта.Впервые теоретические работы о параллельных механизмах, в частности,о шестиножной платформе, появились несколько веков назад, когда английские и французские геометры увлекались такими объектами, как многогранники. Так, профессор Манфред Хасти (Manfred Husty) впервые вывел аналитические методы для решения сорока задач прямой кинематической задачишестигранника.
Доктор Жан-Пьер Мерле (Jean-Pierre Merlet) является автором первой книги по параллельным механизмам. Джеймс Гвиннет однимиз первых придумал построить подвижную платформу для развлекательнойиндустрии (cм. рис. C.1). В основе его развлекательного аттракциона лежаласферическая параллельная кинематическая схема. Механизм был запатентован в 1931 году (US Patent No. 1,789,680). Этот механизм известен как перваяконструкция параллельной кинематической структуры со многими степенями подвижности, однако конструкция оказалась настолько сложной, что технологии, существовавшие в то время, не позволили воплотить изобретение вжизнь.Через десять лет, в 1942 году, был оформлен патент на первый робот па-93Рис.
C.1: Развлекательный аттракцион Джеймса Гвиннета.раллельной конструкции (см. рис. C.2), предназначенный для распылeниякраски (US Patent No. 2,286,571). Это оригинальное избретение представляетсобой трехсуставный параллельный робот с пятью cтепенями свободы. Трицентральных сустава приводились в движение при помощи поворотных моторов, закрепленных в основании робота, три внешних сустава прикреплялиськ центральным суставам при помощи универсальных шарниров.
Таким обра-94Рис. C.2: Первый пространственный промышленный параллельный робот.зом, при помощи трех моторов задавалось положение держателя инструментов, в то время как его ориентация управлялась двумя другими моторами,тоже закрепленными на базе и передающими движение при помощи гибкоговращающегося троса. Робот предназначался для покраски, но не был построен.Первый построенный промышленный робот немного отличался от описанного выше изобретения Полларда и был разработан его сыном Виллардом.
Созданный им механический манипулятор представлял собой робота с95параллельной структурой, аналогичной строению пантографа. В движениеманипулятор приводился двумя двигателями.Несколькими годами позже, в 1947 г., был изобретен новый параллельный механизм, ставший впоследствии наиболее популярным, внесшим большие изменения в промышленность и претерпевшим тысячи модификаций –восьмигранная платформа с шестью опорными стержнями, меняющими своюдлину (рис. C.3).Рис. C.3: Первая шестиножная платформа, построенная Эриком Гью в 1954г.Эрик Гью, являющийся создателем этого механизма, был выдающимсяавтомобильным конструктором компании Данлоп Раббер Корпорейшн из города Бермингем в Англии.
Универсальная машина была изобретена для тестирования самолетных шин. Исследовались свойства шин при приземлении96(a) Стенд университета Миннесоты.(b) Стенд корпорации MST.Рис. C.4: Современные MAST системы.самолета [73].Изобретатель указал в своей работе [74], что механизмы с шестью опорамибыли уже давно известны. Действительно, шестиножные платформы с тремявертикальными и тремя горизонтальными опорами были настолько широкораспространены, что их происхождение давно забыто.
Эти механизмы былистоль популярны благодаря удобству настройки положения платформы и получили аббревиатуру MAST (многоосевые имитационные столы). Они до сихпор производятся различными компаниями ( см. рис.C.4).Отличительной особенностью платформы Гью являлось расположениешести несущих стержней. Поскольку Эрику Гью требовался наибольший рабочий объем механизма, естесственно было выбрано симметричное расположение стержней, образующее восьмигранник.
Механизм был построен в начале 50-х годов и полностью был готов к использованию в 1954 году. Изменение длин стержней производилось вручную путем подкручивания винтов.Платформа с заранее расчитанными параметрами использовалась для испытания с заданной нагрузкой в заданном положении. Через некоторое времяпроизошла модернизация механизма, который стал оснащаться двигателямис программным управлением. В дальнейшем этот механизм был передан в97музей науки в Лондоне (см. рис. C.5).Рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
