Диссертация (1150792), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

Для расчётов, проводившихся вшестидесятые годы различными группами исследователей главным образомв США и Японии, характерно использование большого числа различныхмодельных потенциалов двухчастичного взаимодействия. Обсуждениесвойств ядерной материи при различных достаточно реалистическихпотенциалах было проведено в [18]. Основные выводы, которые былисделаны на основе анализа работ, в которых использовались двухчастичныепотенциалы, сводились к необходимости учёта многочастичных корреляцийпри действии двухчастичных сил и анализа необходимости введениядополнительных трёхчастичных сил при взаимодействии нуклонов [19].Теоретическое исследование свойств бесконечной ядерной материисопровождалось построением моделей космических объектов, таких как6пульсары и нейтронные звёзды, причём рассмотрение проводилось как сучётом спаривания нуклонов в соответствии с теорией Бардина-КупераШриффера, так и с использованием уравнений тяготения общей теорииотносительности [20,21].

Расчёты показали, что условия в плотном ядерномвеществе, особенно в нейтронных звёздах, мало отличаются от тех, которыесуществуют в обычных ядрах. Температура нейтронных звёзд мала, как и дляядерной материи, и барионы остаются практически нерелятивистскими [19].В теории бесконечной ядерной материи исходят из невозмущённыхволновых функций нуклонов в виде плоских волн, что соответствуеттрансляционной симметрии системы. В конечных ядрах в рамкахоболочечной модели волновые функции должны получаться как результатсамосогласованного расчёта в приближении Хартри-Фока.

Кроме того, вконечных ядрах может быть измерена энергия отделения нуклона иззаданной оболочки, т.е. энергия связи. Это определяет большую сложностьтеории отдельных ядер по сравнению с теорией бесконечной ядернойматерии.Обобщение теории Бракнера на случай конечных ядер показалонеобходимость учёта тензорной составляющей взаимодействия, посколькуименно эта составляющая даёт наибольший вклад в насыщение ядерных сил[22]. Ряд принципиально важных моментов при расчётах энергии конечныхядер в приближении Хартри-Фока был указан в [23,24].ВсерасчётыметодомБракнера-Хартри-Фокатребуютсамосогласования двух типов. Самосогласованность по Бракнеру сводится ктому, что энергии частиц, полученные путём суммирования диагональныхэлементов матрицы реакции, должны согласовываться с так называемыминачальными энергиями, используемыми при вычислении матрицы реакции.Самосогласованность по Хартри-Фоку означает, что потенциал оболочечноймодели, полученный с помощью хартри-фоковских волновых функций,должен совпадать с тем потенциалом, который использовался приопределении этих волновых функций.

Наиболее полное изложение методаБракнера-Хартри-Фока содержится в работе [25].Следует особо подчеркнуть, что все расчёты структуры атомных ядер,в том числе и с помощью фейнмановской диаграммной техники,выполнялись на основе модельных потенциалов нуклон-нуклонноговзаимодействия. Был предложен целый ряд таких потенциалов, подробноеобсуждение которых содержится в обзоре Г. Бете [19]. Особенно следуетотметить работу [26], в которой автору при расчётах в хартри-фоковскомприближении удалось разделить всю пространственную область междудвумя нуклонами на две части, в одной из которых взаимодействие нуклонов7в основном отталкивательное, а в другой – притягивательное.

Кроме того, имбыл удачно предложен вид модельного потенциала для спин-орбитальноговзаимодействия, так что результаты работы [26] послужили своего родаэталоном для сравнения с расчётами других авторов [19]. Несколько инойподход к проблеме, приводивший к аналогичным результатам, былиспользован в [27].Вместе с тем следует подчеркнуть, что суммирование фейнмановскихдиаграмм, строго говоря, имеет смысл, когда расчёты проводятся из первыхпринципов, т.

е. с использованием «истинных», а не модельных потенциаловвзаимодействия, в которые входят уже фактически «перенормированные»параметры. Учёт диаграмм более высокого порядка и тем более проведениесуммирования диаграмм при использовании модельных потенциалов можетприводить (и в ряде случаев приводило!) к тому, что некоторые эффектывзаимодействия оказывались учтёнными дважды. Кроме того, во всехперечисленных работах использовалась не самая рациональная диаграммнаятехника, которая позволяла рассчитывать только энергетические параметрысистемы, оставляя в стороне такие интересные и важные вопросы, как,например, кинетические явления в системе.Понимание указанных выше трудностей расчёта, основанного наиспользовании статистических методов, стимулировало появление работиного направления, в которых попытка связать свойства ядерной матери иконечных атомных ядер с реалистическими (пусть и модельными)потенциалами заменялась на построение феноменологической теории,формулируемой в терминах однонуклонного уравнения Шредингера [28].

Вдействительности «одночастичный» характер проблемы при таком подходеесть результат хорошо замаскированного использования многочастичногоподхода, при котором придаётся определённый физический смыслиспользуемым феноменологическим параметрам. В определённом смыслерезультаты работы [28] оказываются даже лучше, чем результаты,полученные в [26], но это было достигнуто путём использования пятиподгоночных параметров вместо двух в [26].Описанный выше подход по существу представляет собой упрощённыйвариант феноменологической теории ядерной материи, предложенной в [29]А.Б. Мигдалом в духе сформулированной к тому временифеноменологической теории квантовой ферми-жидкости Ландау-Силина [30,31], в которой вместо исходных затравочных частиц (нуклонов в случаеядерной физики) рассматриваются квазичастицы, для которых, однако,сохраняются их прежние названия.

В этой теории валентным нуклонам(квазичастицам) приписывается определённый импульс Ферми, а их8взаимодействие рассматривается как рассеяние на поверхности Ферми, дляописания которого вводится несколько феноменологических параметров.Исключительный успех теории Ландау-Силина в описании физическихсвойств самых разных ферми-систем привёл к тому, что сама этафеноменологическая теория стала предметом пристального изучения спозиций фундаментальных положений квантовой статистической механики[32-36]. Связь феноменологической теории ферми-жидкости с теориейядерной материи была прослежена в работе [37], где было показано, какподгоночные параметры феноменологической теории могут быть, по крайнеймере в принципе, рассчитаны на основе теории ядерной материи.С момента появления в 1962 году работы Л.

Каданова и Г. Бейма [32], вкоторой был предложен наиболее удачный с современной точки зрениявариант использования фундаментальных положений квантовой теории поляв задачах квантовой статистической механики систем сильновзаимодействующих частиц, мог начаться по существу новый, современныйэтап развития теории таких систем, в частности, теории ядерной материи.Однако на практике потребовалось порядка тридцати лет для того, чтобыучёные осознали все преимущества нового варианта теории, и первыеработы, основанные на использовании метода Каданова-Бейма втеоретической ядерной физике, появились только в 90-х годах.В настоящее время метод квантовых функций Грина в варианте,предложенном Л.

Кадановым и Г. Беймом [32], представляет собойединственную последовательную микроскопическую теорию, способнуюисчерпывающим образом описывать динамические и статистическиесвойства систем многих частиц как при нулевой, так и при конечнойтемпературе.

Этот метод пригоден для рассмотрения равновесных икинетических свойств таких систем и позволил окончательно разобраться впроблеме квантового кинетического уравнения для медленно меняющихся впространстве и во времени внешних возмущений. Основными величинами,фигурирующими в этой теории, являются так называемые корреляционные испектральные функции, в терминах которых формулируются уравнениятеории. Основу теории составляют уравнения, получившие в работахразличных исследователей название уравнений Каданова-Бейма.Одними из первых работ, посвящённых изучению свойств ядернойматерии с помощью спектральных функций, являются работы Г.

Кёхлера [3840], в которых автор проводит последовательное сравнение результатовсвоих предыдущих исследований на основе модельных потенциаловнуклонного взаимодействия в рамках теории Бракнера с результатамивычислений на основе метода функций Грина. Следует отметить также9работу [41], посвящённую развитию методики вычислений спектральныхфункций применительно к задачам ядерной физики.

Затем последовалиработы, посвящённые сравнению так называемого расширенногоквазичастичного приближения с теорией Бракнера [42] и рассмотрениюкорреляций в многочастичных системах с помощью квантовых функцийГрина [43]. В частности, в работе [42] обсуждалась проблема двойного учётанекоторых эффектов межнуклонного взаимодействия в теории Бракнера призамене в энергетических диаграммах более высокого порядка затравочныхэнергетическихпараметровнамодельныйпотенциалсужеперенормированными параметрами, а также показаны преимущества методафункций Грина по сравнению с диаграммной техникой Голдстоуна [14].

Вработе [43] показано, что двухвременные функции Грина содержат полнуюинформацию о корреляционной энергии ядерной системы и о функциираспределения нуклонов и выполнены численные расчёты. Различныеприближённые решения уравнений Каданова-Бейма рассматривались вработе [44], где также сравнивались результаты численных расчётов вразличных приближениях.Несомненный успех формализма Каданова-Бейма в описаниифизических свойств самых различных систем привёл к тому, что, начиная с1999года,началипроходитьрегулярныемеждисциплинарныемеждународные конференции по использованию этого метода под общимдевизом: “Kadanoff-Baym Equations: Progress and Perspectives for Many-bodyPhysics”. Первая конференция состоялась в Ростоке (Германия), и в 2000-мгоду были изданы труды конференции: “Progress in Nonequilibrium Green’sFunctions (World Scientific Publishing Co.

Pte. Ltd, 2000). Всего наконференции работало восемь секций, в которых рассматривались работы,относящиеся к разным разделам физики. В шестой секции, посвящённойтеории ядерной материи, было представлено (и опубликовано) самоебольшое число (восемь) докладов. Кроме того, четыре доклада, в которыхтакже рассматривались вопросы, имеющие отношение к ядерной физике,были представлены на других секциях.Большой интерес представляет работа [45], посвящённая детальномурассмотрению проблемы численного решения уравнений Каданова-Беймаприменительно к ядерной материи и сравнению предложенного подхода срасчётами других авторов, выполненными в рамках других приближений дляфункций Грина.

Эта работа открыла широкие возможности для расчётов спомощью современных компьютеров и программных средств конкретныхсвойств ядерной материи на основе методов современной статистическоймеханики. Кроме традиционных вопросов, связанных со структурой атомных10ядер, на конференции были представлены работы, посвящённыерассмотрению различных кинетических явлений в ядерной материи.Например, в работе [46] исследовалась проблема образования дейтрона пристолкновениях тяжелых ионов в рамках подхода Л.Д.

Характеристики

Список файлов диссертации