Диссертация (1150718), страница 2
Текст из файла (страница 2)
1).Ýòîò ñëó÷àé áûë ðàññìîòðåí äàâíî, ïðàêòè÷åñêè ñðàçó âñëåä çà ïîñòðîåíèåì óðàâíåíèÁÔÊË, è ðåøàåòñÿ ôèêñèðîâàíèåì îäíîãî èç ðåàëüíûõ ãëþîíîâ ñðåäè ïðî÷èõ â ïðîìåæóòî÷íûõ ñîñòîÿíèÿõ â ñîîòíîøåíèè óíèòàðíîñòè.  ýòîì ñëó÷àå íóæíàÿ àìïëèòóäàðîæäåíèÿ ãëþîíà åñòü èçâåñòíàÿ âåðøèíà Ëèïàòîâà ( [1], êðàòêîå îïèñàíèå ïðèâèäåíî âîáçîðå ëèòåðàòóðû)Îäíàêî âêëþ÷åíèå â ðàññìîòðåíèå ëåãêèõ ÿäåð òðåáóåò çíàíèÿ áîëåå ñëîæíûõ âåðøèí âçàèìîäåéñòâèÿ. Èíêëþçèâíîå ñå÷åíèå ðîæäåíèÿ ãëþîíà íà äåéòðîíå îïèñûâàåòñÿäèàãðàììàìè, èçîáðàæåííûìè íà Ðèñ.
2. Âèäíî, ÷òî îíî âûðàæàåòñÿ ÷åðåç âåðøèíû èçëó÷åíèÿ ãëþîíà ïðè ðàñùåïëåíèè âõîäÿùåãî ðåäæåîíà íà äâà è òðè ðåäæåîíà (R→ RRPR→RRRP, ãäå R è P îáîçíà÷àþò ðåäæåîí è ãëþîí, ñîîòâåòñòâåííî). Åùå áîëåå ñëîæíûåâåðøèíû òðåáóþòñÿ äëÿ îïèñàíèÿ èíêëþçèâíîãî ñå÷åíèÿ ðîæäåíèÿ ãëþîíà ïðè ñòîëêíîâåíèè äâóõ äåéòðîíîâ â ñëåäóþùèì çà ãëàâíûì ïðèáëèæåíèè.
 äèôôðàêöèîííîé îáëàñòèîíî îïèñûâàåòñÿ äèàãðàììàìè, èçîáðàæåííûìè íà Ðèñ. 3. Èõ âû÷èñëåíèå òðåáóåò çíàíèÿíåòðèâèàëüíîé âåðøèíû ðîæäåíèÿ ãëþîíà ïðè âçàèìîäåéñòèè äâóõ ðåäæåîíîâ RR→ RRP(ñâÿçíàÿ ÷àñòü äèàãðàììû íà Ðèñ. 3).Âû÷èñëåíèå îïèñàííûõ âåðøèí âçàèìîäåéñòâèÿ ìîæåò áûòü ðåàëèçîâàíî â ðàìêàõ ýôôåêòèâíîãî äåéñòâèÿ, ïðåäëîæåííîãî Ë.Í.Ëèïàòîâûì äëÿ îïèñàíèÿ âçàèìîäåéñòâèÿ ðåäæåîíîâ è ãëþîíîâ ïðè çàäàííîé áûñòðîòå ([14], ñì.
òàêæå îáçîð ëèòåðàòóðû). Îäíàêîïðèìåíåíèå ýòîãî ìåòîäà äëÿ íàøèõ çàäà÷ âñòðå÷àåòñÿ ñ ïðîáëåìàìè. Ôîðìàëèçì ýôôåêòèâíîãî äåéñòâèÿ ïîðîæäàåò âåðøèíû, çàâèñÿùèå îò ÷åòûðåõ-ìåðíûõ èìïóëüñîâ âçàèìîäåéñòâóþùèõ ÷àñòèö. Ïðè ïîñòðîåíèè àìïëèòóä ñ ó÷àñòèåì ëåãêèõ ÿäåð íåîáõîäèìîïðîèçâåñòè èíòåãðèðîâíèå ïî ïðîäîëüíûì èìïóëüñàì, êîòîðîå íàòàëêèâàåòñÿ íà ïîëþñàïðè èõ íóëåâûõ çíà÷åíèÿõ. Ïðàâèëà îáõîäà ýòèõ ïîëþñîâ íå ôèêñèðîâàíû â ýôôåêòèâíîìäåéñòâèè è äîëæíû áûòü íàéäåíû íåçàâèñèìûì îáðàçîì.Ðåøåíèå îïèñàííûõ ïðîáëåì è ñîñòàâëÿåò ñîäåðæàíèå íàñòîÿùåé äèññåðòàöèè.7Öåëü ðàáîòûÑ ó÷åòîì òîãî, ÷òî âåðøèíà R→RRP áûëà ïîñòðîåíà è èññëåäîâàíà ðàíåå â ðàáîòàõ äðóãèõ àâòîðîâ[15, 16], â íàñòîÿùåé ðàáîòå ñòðîÿòñÿ âåðøèíû èçëó÷åíèÿ ãëþîíàR→RRRP è RR→ RRP ñ èñïîëüçîâàíèåì ôîðìàëèçìà ýôôåêòèâíîãî äåéñòèÿ.
Èçó÷àåòñÿâîïðîñ îá îáõîäå ïîëþñîâ ïðè îáðàùåíèè ïðîäîëüíûõ èìïóëüñîâ â íîëü. Ïîêàçàíî, ÷òîêàê è â ñëó÷àå âåðøèíû R→RRP, ïîëíàÿ àìïëèòäà ðîæäåíèÿ ãëþîíà ïðè âçàèìîäåéñòâèè ñíàðÿäà ñ äâóìÿ öåíòðàìè, âêëþ÷àþùàÿ, êàê âåðøèíó R→RRRP, òàê è âêëàä îòïåðåðàññåÿíèÿ ñíàðÿäà, îêàçûâàåòñÿ ñîîòâåòñòâóþùåé ïðàâèëàì ÊÕÄ ïðè èíòåðïðåòàöèèïîëþñîâ ïî ïðîäîëüíîìó èìïóëüñó â ñìûñëå ãëàâíîãî çíà÷åíèÿ. Ïðè ýòîì îêîí÷àòåëüíûé ðåçóëüòàò îòâå÷àåò ïðàâèëàì ÁÔÊË â ÷èñòî ïîïåðå÷íîé êàðòèíå ñ èñïîëüçîâàíèåìñòàíäàðòíûõ ïðîïàãàòîðîâ Ôåéíìàíà.Ýòîò âûâîä ñóùåñòâåííî îáëåã÷àåò ïðîâåäåííîå â ðàáîòå âû÷èñëåíèå ñå÷åíèÿ ðîæäåíèÿãëþîíà ïðè ñòîëêíîâåíèè ñ äåéòðîíîì. Íàäåííûå ÿâíûå îêîí÷àòåëüíûå âûðàæåíèÿ ìîãóòñîñòàâëÿòü îñíîâó äëÿ áóäóùåãî ÷èñëåííîãî ðàñ÷åòà.Ïîñòðîåííàÿ âåñüìà ãðîìîçäêàÿ âåðøèíà RR→RRP ïî âñåé âèäèìîñòè íå ñîîòâåòñòâóåò óêàçàííîìó ïðàâèëó.
Êàê îêàçûâàåòñÿ, îíà èìååò ïîëþñà ïðè íóëåâûõ ïðîäîëüíûõèìïóëüñàõ. Îäíàêî ñîîòâåòñòâóþùèå àìïëèòóäû íå âêëþ÷àþò âêëàäà ïåðåðàññåÿíèÿ. Ïîýòîìó, â ñîîòâåòñòâèå ñ òðåáîâàíèåì ýðìèòîâîñòè äåéñòâèÿ, ðàçóìíî ñ ñàìîãî íà÷àëà ïîñòóëèðîâàòü ïðàâèëî îáõîäà ïîëþñîâ â ñìûñëå ãëàâíîãî çíà÷åíèÿ. Ïîêàçàíî, ÷òî êàê ôóíöèÿïðîäîëüíûõ èìïóëüñîâ âåðøèíà óáûâàåò äîñòî÷íî áûñòðî, ÷òîáû èíòåãðèðîâàíèåì ñòàëîêîíå÷íûì è óëüòðàôèîëåòîâûå ðàñõîäèìîñòè îòñóòñòâîâàëè. Ïîëó÷åííàÿ â ÿâíîì âèäåâåðøèíà RR→RRP ìîæåò áûòü â äàëüíåéøåì èñïîëüçîâàíà äëÿ ÷èñëåííîãî âû÷èñëåíèÿïîïðàâîê ê äèôôðàêöèîííîìó ðîæäåíèþ ïðîòîíîâ íà äåéòðîíå, êàê îïèñàíî âî ââåäåíèè(Ðèñ.
3).Íàó÷íàÿ íîâèçíà ðàáîòû ðàáîòå ïîëó÷åíû ñëåäóþùèå íîâûå ðåçóëüòàòû:1. Âû÷èñëåíà èíäóöèðîâàííàÿ è ïîëíàÿ âåðøèíà R→RRRP2. Ñôîðìóëèðîâàí ðåöåïò îáõîäà ïîëþñîâ ïî ïðîäîëüíûì èìïóëüñàì â àìïëèòóäàõ ñó÷àñòèåì âåðøèí R→RRP è R→RRRP. Íàéäåíî ñîîòâåòñòâèå ñ ïîïðå÷íîé êàðòèíîéÁÔÊË.3. Âû÷èñëåíî èíêëþçèâíîå ñå÷åíèå ðîæäåíèÿ ãëþîíà ïðè ðàññåÿíèè òî÷å÷íîãî ñíàðÿäàíà äåéòðîíå4. Âû÷èñëåíà ýôôåêòèâíàÿ âåðøèíà RR→RRP.
Óñòàíîâëåíà åå òðàíñâåðñàëüíîñòü è8Ðèñ. 1: Ðîæäåíèå ãëþîíà ïðè ðàññåÿíèè ïàðû íóêëîíîâ äðóã íà äðóãå. Æèðíûå ëèíèè ñîîòâåòñâóþò íóêëîíàì (â âû÷èñëåíèÿõ êâàðêàì), âîëíèñòûå ëèíèè ðåäæåîíàì.Ðîæäåííûé ãëþîí íà ðàçðåçå.Ðèñ. 2: Ðîæäåíèå ãëþîíà ïðè ðàññåÿíèè íóêëîíà íà äåéòðîíå.
Æèðíûå ëèíèè ñîîòâåòñâóþò íóêëîíàì (â âû÷èñëåíèÿõ êâàðêàì), ïðîñòûå ëèíèè -ðåàëüíûì ãëþîíàì, âîëíèñòûå ëèíèè ðåäæåîíàì. Ðîæäåííûé ãëþîí - íà ðàçðåçàõ.9Ðèñ. 3: Ðîæäåíèå ãëþîíà ïðè ðàññåÿíèè íóêëîíà íà äåéòðîíå â îáëàñòè äèôôðàêöèè. Âåäóùèå ïîïðàâêè ê âêëàäó îò òðåõïîìåðîíîé âåðøèíû. Æèðíûå ëèíèè ñîîòâåòñâóþò íóêëîíàì (ââû÷èñëåíèÿõ êâàðêàì), ïðîñòûå ëèíèè -ðåàëüíûì ãëþîíàì, âîëíèñòûå ëèíèè ðåäæåîíàì.Ðîæäåííûé ãëþîí - íà ðàçðåçàõ.äîñòàòî÷íî áûñòðîå óáûâàíèå ïî ïðîäîëüíûì èìïóëüñàì.Íàó÷íàÿ è ïðàêòè÷åñêàÿ öåííîñòü ðàáîòû1.
Ðàáîòà íîñèò òåîðåòè÷åñêèé õàðàêòåð. Íàéäåííûå àíàëèòè÷åñêèå âûðàæåíèÿ äëÿâåðøèí R→RRRP è RR→RRP ìîãóò áûòü èñïîëüçîâàíû äëÿ ðàñ÷åòîâ èíêëþçèâíûõ ñå÷åíèé ðîæäåíèÿ ãëþîííîé ñòðóè â ñòîëêíîâåíèÿõ îäíîãî èëè äâóõ íóêëîíîâñíàðÿäà ñ äâóìÿ íóêëîíàìè ìèøåíè.2. Ñôîðìóëèðîâàííûå ïðàâèëà îáõîäà ïîëþñîâ äîïîëíÿþò ýôôåêòèâíîå äåéñòâèå, äåëàÿ åãî ïðèãîäíûì äëÿ âû÷èñëåíèÿ àìïëèòóä ñ âçàèìîäåéñòâèåì íà ðàçëè÷íûõ áûñòðîòàõ.3. Óñòàíîâëåííàÿ ñâÿçü ìåæäó îïèñàíèåì àìïëèòóä â ðàìêàõ ýôôåêòèâíîãî äåéñòâèÿ è÷èñòî ïîïåðå÷íîé êàðòèíû, ñëåäóþùåé èç äèñïåðñèòííîãî ïîäõîäà ÁÔÊË-Áàðòåëüñà,ïîçâîëÿåò óïðîñòèòü âû÷èñëåíèå ñå÷åíèé, îáîñíîâàòü ðÿä ðåçóëüòàòîâ, ðàíåå ïîëó÷åííûõ â ïîïåðå÷íîé êàðòèíå, è, êàê ñëåäñòâèå ïðàâèë ÀÃÊ â íåé.4. Íàéäåííîå àíàëèòè÷åñêîå âûïàäåíèå äëÿ èíêëþçèâíîãî ñå÷åíèÿ ðîæäåíèÿ ãëþîííûõñòðóé ïðè ñòîëêíîâåíèè òî÷å÷íîãî ñíàðÿäà ñ äåéòðîíîì ïîñëå ÷èñëåííîãî ðàñ÷åòàìîæåò áûòü ñðàâíåíî ñ ýêñïåðèìåíòàëüíûìè äàííûìè è òåì ñàìûì ïðîëèòü ñâåò íàìåõàíèçì âîññòàíîâëåíèÿ óíèòàðíîñòè ïðè ñâåðõâûñîêèõ ýíåðãèÿõ.
10 5. Ïîëó÷åííîå âûðàæåíèå âåðøèíû RR→RRP íå ìîæåò áûòü ïðîñòûì îáðàçîì âîññòàíîâëåíà èç ÷èñòî ïîïåðå÷íîé êàðòèíû, Ïðåäñòàâëÿåò èíòåðåñ äàëüíåéøåå åãî ñðàâíåíèå ñ âåðøèíàìè äëÿ ïåðåõîäà ìåæäó ïðîèçâîëüíûìè ÷èñëàìè ðåäæåîíîâ, ïîñòðîåííûìè â äèñïåðñèîíîì ïîäõîäå [17].
Ýòî ìîæåò äàòü êëþ÷ ê îáîáùåíèþ íà ñëó÷àéñòîëêíîâåíèé ÿäðî-ÿäðî.Îñíîâíûå ïîëîæåíèÿ, âûíîñèìûå íà çàùèòóÍà çàùèòó âûíîñÿòñÿ ñëåäóþùèå ðåçóëüòàòû è ïîëîæåíèÿ1. Âû÷èñëåíà èíäóöèðîâàííàÿ è ïîëíàÿ âåðøèíà R→RRRP. Äîêàçàíà åå òðàíñâåðñàëüíîñòü.2. Ñôîðìóëèðîâàí ðåöåïò îáõîäà ïîëþñîâ ïî ïðîäîëüíûì èìïóëüñàì â àìïëèòóäàõ ñó÷àñòèåì âåðøèí R→RRP è R→RRRP, à èìåííî: â ñìûñëå ãëàâíîãî çíà÷åíèÿ ïðèóñëîâèè ÷òî â äèàãðàììàõ ïåðåðàññåÿíèÿ ó÷èòûâàåòñÿ òîëüêîδ -îáðàçíàÿ÷àñòü ïðî-ïàãàòîðà ñíàðÿäà.
Ïîêàçàíî ÷òî àìïëèòóäû ìîãóò áûòü âîññòàíîâëåíû èç ÷èñòî ïîïåðå÷íîé êàðòèíû ÁÔÊË-Áàðòåëüñà âêëþ÷åíèåì ôåéíìàíîâñêèõ ïðîïàãàòîðîâ.3. Âû÷èñëåíî èíêëþçèâíîå ñå÷åíèå ðîæäåíèÿ ãëþîíà ïðè ðàññåÿíèè òî÷å÷íîãî ñíàðÿäàíà äåéòðîíå.4. Âû÷èñëåíà ýôôåêòèâíàÿ âåðøèíà RR→RRP. Óñòàíîâëåíà åå òðàíñâåðñàëüíîñòü èäîñòàòî÷íî áûñòðîå óáûâàíèå ïî ïðîäîëüíûì èìïóëüñàì. Íàéäåíî, ÷òî ïîëþñà ïðèîáðàùåíèè â íîëü ïðîäîëüíûõ ïåðåìåííûõ íå ìîãóò áûòü óñòðàíåíû ââåäåíèåì ñòàíäàðòíûõ ïðîïàãàòîðîâ Ôåéíìàíà, â îòëè÷èå îò àìïëèòóä ñ âåðøèíàìè R→RRP èR→RRRP.Àïðîáàöèÿ ðàáîòûÐåçóëüòàòû äàííîé ðàáîòû äîêëàäûâàëèñü íà íàó÷íîé øêîëå â Òðåíòî (ECT* DoctoralTraining Program, 2014, Italy). è íà ìåæäóíàðîäíûõ êîíôåðåíöèÿõ "Nucleus 2015"è"MQFT-2015".ÏóáëèêàöèèÎñíîâíûå ðåçóëüòàòû ðàáîòû îïóáëèêîâàíû â ÷åòûðåõ ñòàòüÿõ[1821].
11 Ãëàâà 1Îáçîð ëèòåðàòóðû: ðåäæåçàöèÿ ãëþîíà,ïîìåðîí â ÊÕÄ è ýôôåêòèâíîå äåéñòâèåËèïàòîâà1.1Ïîìåðîí è òðåõïîìåðîííàÿ âåðøèíà â ÊÕÄ ìåòîäå ÁÔÊË âçàèìîäåéñòâèå ÷àñòèö â ÊÕÄ ðàññìàòðèâàåòñÿ â òàê íàçûâàåìîé êèíåìàòèêå Ðåäæå, êîãäà ñóììàðíàÿ ýíåðãèÿáîëüøå ïåðåäàâàåìîãî èìïóëüñà√−t.√só÷àñòíèêîâ ïðîöåññà âåëèêà è ñóùåñòâåííîÏîñëåäíèé, òåì íå ìåíåå, òàêæå ïðåäïîëàãàåòñÿáîëüøèì, òàê ÷òî êîíñòàíòà âçàèìîäåéñòâèÿ îêàçûâåòñÿ ìàëîég << 1. òåîðèè âîçìó-ùåíèé â âûñøèõ ïîðÿäêàõ ïîÿâëÿþòñÿ ëîãàðèôìû êàê ýíåðãèè, òàê è ïåðåäàííîãî èìïóëüñà.
Ìåòîä ÁÔÊË îïèðàåòñÿ íà ãëàâíîå ëîãàðèôìè÷åñêîå ïðèáëèæåíèå, â êîòîðîìïðåäïîëàãàåòñÿ, ÷òîg 2 log(s/t) ∼ 1,àg 2 log(t/Λ2QCD ) << 1.ñóììèðóþòñÿ âñå ÷ëåíû òåîðèè âîçìóùåíèé ïîðÿäêà ðàìêàõ ýòîãî ïðèáëèæåíèÿ(g 2 log(s/t))nñ ëþáûìn.Êàê îêàçûâàåòñÿ, ïðè ýòîì îáíàðóæèâàåòñÿ ðåäæåçàöèÿ ãëþîíà, ïðåâðàùàþùàÿ åãî âðåäæåîí. Ýòî îçíà÷àåò, ÷òî âsω(k2 )/k 2 ,ãäåω(k 2 )ðàáîòå ÁÔÊËt-êàíàëåîáû÷íûé ïðîïàãàòîð ãëþîíà1/k 2ïðåâðàùàåòñÿ âåñòü ãëþîííàÿ òðåêòîðèÿ Ðåäæå, îáðàùàþùàÿñÿ â íîëü ïðèk 2 = 0.Â[14] ïðè ðàññìîòðåíèè íåóïðóãèõ àìïëèòóä ñ ðîæäåíèåì äîïîëíèòåëüíûõãëþîíîâ â ìóëüòèðåäæåâñêîé êèíåìàòèêå, êîãäà âñå îòíîñèòåëüíâå ýíåðãèè êîíå÷íûõ÷àñòèö âåëèêè è ìíîãî áîëüøå âñåõ ïåðåäàííûõ èìïóëüñîâ, áûëà íàéäåíà âåðøèíà R→RP ðîæäåíèÿ ðåàëüíîãî ãëþîíà ðåäæåîíîì ("âåðøèíà Ëèïàòîâà") Ðèñ.1.1 2 2o1 bac n+ r− q(q,r)=Labcgf(q+r)+n−2r+n−2qµ−+µµµ2q+r−(1.1) 12 q, cp, ar, bÐèñ.
1.1: Âåðøèíà Ëèïàòîâà. Çäåñü è äàëåå: âîëíèñòûå ëèíèè ñîîòâåòñâóþò ðåäæåîíàì , ïðÿìûå - ãëþîíàì. Âåðøèíà âûäåëÿåìàÿ ÷åðíûì êðóãîì - ïîëíàÿ. Îíà âêëþ÷àåò âñå âîçìîæíûåêîìáèíàöèè âíóòðåíåé ñòðóêòóðû.Çäåñü èñïîëüçóþòñÿ ïåðåìåííûå ñâåòîâîãî êîíóñàëÿþòñÿ óñëîâèÿìè√a± = (a0 + a3 )/ 2.Âåêòîðàn±îïðåäå-±±n±∓ = 1, n± = n⊥ = 0. Äëÿ âõîäÿùåãî ðåäæåîíà q− = 0, äëÿ âûõîäÿùåãîr+ = 0.Âûðàæåíèå (1.1) çàìåòíî óïðîùàåòñÿ ïðè âûáîðå êàëèáðîâêè ãëþîííîãî ïîëÿV+ = 0.Âåðøèíà îêàçûâàåòñÿ ÷èñòî ïîïåðå÷íîé:Labc⊥ (q, r)1 bac n p⊥ (p + q)⊥ o= gf−2p2⊥ (p + q)2⊥Èñïîëüçóÿ ñîîòíîøåíèå óíèòàðíîñòè àâòîðû(1.2)[14] íàøëè ìíèìóþ ÷àñòü àìïëèòóäû âáåñöâåòíîì êàíàëå, ñîîòâåòñòâóþùåé îáìåíó ïîìåðîíîì.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
