Диссертация (1150718), страница 11
Текст из файла (страница 11)
Òàê âêëàä èç ðèñ. 5.1,â ñîñòîèò èç äâóõ ðàçëè÷íûõ àìïëèòóäA3µ 2 q21 h1+−+ k1−= g C3 22a1− nµ − a1+ nµ − a1µ + nµ− 2k1− − 2nµ− 2q1+t1 + i0q1+k1−3 72 +n−µèiq22 k12k12 q12+ a1− − 2k1− + n++a−2q1+1+µ−p− k2− q1+−t1+ q2+ k1−(5.13) 2 q21 h1−++ k1−2an−an−a−2n−2k+n−2q1+ µ1− µ1µ1−1+µµt21 + i0q1+k1−i2 2q22 k12q1+ k1+n−+a−2k+n+a−2q,(5.14)1−1−1+1+µµt1− k2− q1+p+ q2+ k1−A4µ = g 3 C4ãäå öâåòîâûå ôàêòîðû ñîîòâåòñòâåííîC3 = f a1 b1 d f a2 ce f b2 de = −C2(5.15)C4 = f a1 b1 d f a2 de f b2 ce = C1 .(5.16)è5.1.4Ðèñ.
5.1,ãÂêëàä ýòîé äèàãðàììû ïðèõîäèò èç äâóõ âåðøèí ËèïàòîâàL1ν1èL2ν2 , ñîåäèíåííûå òðîé-íîé ãëþîííîé âåðøèíîéΓν1 µ,ν2 (t1 , p, t2 ) = −gf d1 cd2 (p + t2 )ν1 gµν2 + (t1 − t2 )µ gν1 ν2 + (−t1 − p)ν2 gµν1 ,ãäåt1 = q1 − k1 , t2 = q2 − k2 .Γν1 µν2Äâå âåðøèíû Ëèïàòîâà ïîïåðå÷íûìû ìîæåì îòáðàñèòü ñëàãàåìûå ñΓν1 µν2 = −fd1 cd2t1ν1èt2ν2(t1 L1 ) = (t2 L2 ) = 0.Òàê âè ïîëó÷èòü2t2ν1 gµν2 + (t1 − t2 )µ gν1 ν2 − 2t1ν2 gµ1 .(5.17) ðåçóëüòàòå ìû ïîëó÷èì êîìïàêòíîå âûðàæåíèå äëÿ âêëàäà èç ðèñ. 5.1,ãA5µ = g 3 C512(tL)L−2(tL)L+(LL)(t−t).212µ121µ1212µ(t21 + i0)(t22 + i0)(5.18)Çäåñü öâåòîâîé êîýôôèöèåíòC5 = f a1 d1 b1 f d1 cd2 f a2 d2 b2 = C1 + C2 ,(5.19)äëÿ êîòîðîãî ìû âîñïîëüçîâàëèñü óðàâíåíèåì ßêîáè.Çàìåòèì, ÷òî äëÿ íåêîòîðûõ ðàñ÷åòîâ áîëåå ÿâíûé âèä ìîæåò îêàçàòüñÿ ïðåäïî÷òèòåëüíåé, ïîýòîìó îíè âûíåñåíû â ïðèëîæåíèå.5.1.5Âêëàäû, ïîëó÷àåìûå ïåðåñòàíîâêîé ðåäæåîíîâÂêëàäû, êîòîðûå ïðèâåäåíû âûøå, èìåþò çàôèêñèðîâàííîå ïîëîæåíèå âåðõíèõ è íèæíèõðåäæåîíîâ.A(q2 , a2 ; q1 , a1 |k2 , b2 ; k1 , b1 ) ≡ A(2, 1|2, 1).
73 Ïîëíàÿ àìïëèòóäà ïîëó÷àåòñÿ ïîñëå ñóììèðîâàíèÿ âñåõ ïåðåñòàíîâîê âåðõíèõ è íèæíèõðåäæåîíîâ. ÄëÿAiñi = 1, 2, 3, 4êàæäàÿ ïåðåñòàíîâêà äàåò íîâóþ äèàãðàììó òàê, ÷òîïîëíàÿ àìïëèòóäà ñîñòàâèòAtoti = Ai (2, 1|2, 1) + Ai (2, 1|1, 2) + Ai (1, 2|2, 1) + Ai (1, 2|1, 2), i = 1, 2, 3, 4.Äëÿi = 5 îäíîâðåìåííûé îáìåí âåðõíèõ è íèæíèõ ðåäæåîíîâ íå äàåò íîâûé âêëàä. Òàêèìîáðàçîì, â ýòîì ñëó÷àåAtot5 = A5 (2, 1|2, 1) + A5 (2, 1|1, 2).Ïîä êàæäîé ïåðåñòàíîâêîé ïîäðàçóìåâàåòñÿ âçàèìîîáìåí èìïóëüñàìè è öâåòàìè.
Âîáùåì ñëó÷àå ýòî ââîäèò ìíîæåñòâî ðàçëè÷íûõ ôàêòîðîâ öâåòà. Äëÿ óïðîùåíèÿ ìû îãðàíè÷èìñÿ öâåòîâûìè êîíôèãóðàöèÿìè, äåéñòâèòåëüíî ïðèñóòñòâóþùèìè â ïðèëîæåíèÿõ.Îáðàòèâ âíèìàíèå íà ðèñ. 3, ìû âèäèì, ÷òî RR→RRP âåðøèíà ìîæåò ïîÿâèòüñÿ â äâóõðàçëè÷íûõ êîíôèãóðàöèÿõ öâåòà. Îäíà èç íèõ (äèàãðàììà ñëåâà íà ðèñ. 3), äèôðàêöèîííàÿ â îòíîøåíèè öåëåé, íî íå äèôðàêöèîííàÿ ïî îòíîøåíèþ ê ñíàðÿäó, êîíôèãóðàöèÿD-ND (êîíå÷íî, ñóùåñòâóåò àíàëîãè÷íàÿ êîíôèãóðàöèÿ ñî ñíàðÿäàìè è ìèøåíÿìè â îáðàòíîì ïîðÿäêå).
Îñòàâøàÿñÿ ÷àñòü êîíôèãóðàöèè, ïîêàçàííàÿ ñïðàâà íà ðèñ. 3 íå ÿâëÿåòñÿäèôðàêöèîííîé ïî îòíîøåíèþ è ê ñíàðÿäàì, è ê ìèøåíÿì, êîíôèãóðàöèÿ ND-ND.  êîíôèãóðàöèè D-ND îáùèé êîýôôèöèåíò öâåòàC(a2 , a1 |b2 , b1 ) áóäåò ñâåðíóò ñ δb1 ,b2 . Òîãäà ìûïîëó÷èìC(a2 , a1 |b2 , b1 )δb1 b2 = N f a2 a1 c κD−N D ,ãäå(5.20)κ ýòî ïðîñòî ÷èñëî, ðàçëè÷íîå äëÿ ðàçíûõ äèàãðàìì.  êîíôèãóðàöèè ND-ND öâåòîâîéêîýôôèöèåíò ñâîðà÷èâàåòñÿ ñδa1 b2 ,è ìû ïîëó÷àåìC(a2 , a1 |b2 , b1 )δa1 b2 = N f a2 b1 c κN D−N D ,ãäå ñíîâà ÷èñëîκ(5.21)ðàçëè÷íî äëÿ ðàçíûõ äèàãðàìì.
Âûáîð ñâåðòêè äëÿ öâåòîâa1èb2ïðîèçâîëåí ââèäó ñèììåòðèè è ïî íèæíèì, è ïî âåðõíèì ðåäæåîíàì.Èñïîëüçóÿ ýòè ñîîáðàæåíèÿ äëÿ îáîèõ êîíôèãóðàöèé, ïîëíûå àìïëèòóäû ìîãóò áûòüïðåäñòàâëåíû ÷åðåç èõ èìïóëüñíóþ ÷àñòü.  êîíôèãóðàöèè D-ND ýòî(1)(2)a2 a1 cAtot= κi Ai (q2 , q1 |k2 , k1 ) + κi Ai (q2 , q1 |k1 , k2 )i = Nf(3)(4)+κi Ai (q1 , q2 |k2 , k1 ) + κi Ai (q1 , q2 |k1 , k2 ).Äëÿ êîíôèãóðàöèè ND-ND ìû èìååì òå æå ñàìûå ôîðìóëû ñ çàìåíîé:Ëåãêî ïîëó÷èòü, ÷òî äëÿ êîíôèãóðàöèè D-ND(1)(2)(3)(4)κi = κi = −κi = −κi(5.22)f a2 a1 c → f a2 b1 c . 74 è11(1)(1)(1)(1)(1)κ1 = κ4 = − , κ2 = −κ3 = 1, κ5 =22Íàïîìíèì, ÷òî çài = 5â (5.22) òîëüêî ïåðâûå äâà ÷ëåíà äîëæíû áûòü ïðèíÿòû âîâíèìàíèå.Äëÿ êîíôèãóðàöèè ND-ND êîýôôèöèåíòûÒàáëèöà(k)κi(k)κiäàíû â òàáëèöå.äëÿ êîíôèãóðàöèè ND-NDk=1234κ11/2011κ2-10-1-1/2Äðóãèå êîýôôèöèåíòû âûðàæàþòñÿ ÷åðåçκ1èκ2ïîñðåäñòâîì îòíîøåíèé:κ3 = −κ2 , κ4 = κ1 , κ5 = κ1 + κ25.2Òðàíñâåðñàëüíîñòü5.2.1ÀìïëèòóäûAi , i = 1, ...5Ïîëó÷åíûå âûðàæåíèÿ äëÿ àìïëèòóäû RR→ RRP äîâîëüíî ãðîìîçäêè.
Ïðîñòîé ìåòîäïðîâåðèòü òðàíñâåðñàëüíîñòü çàêëþ÷àåòñÿ â ÷èñëåííîì âû÷èñëåíèè ñâåðòêè(pA).Ñîîò-âåòñòâóþùèå âû÷èñëåíèÿ íà FORTRAN è â ñëó÷àè êîíôèãóðàöèè D-ND, è äëÿ ND-NDïîêàçàëè, ÷òî ñîîòâåòñòâóþùèå äèàãðàììû äåéñòâèòåëüíî òðàíñâåðñàëüíû. Îäíàêî ïîó÷èòåëüíî óâèäåòü ýòîò ôàêò àíàëèòè÷åñêè.Ìû ðàññ÷èòûâàåì äëÿ ïÿòè àìïëèòóäAi , i = 1, ...5 ñîîòâåòñòâóþùèõ âêëàäàì èç (5.4),(5.8), (5.13), (5.14) è (5.18) ñîîòâåòñòâåííî.1.A1Èñïîëüçóÿ îðòîãîíàëüíîñòüV̄ ,ìû íàéäåì11X1 = (pA1 ) = g 3 C1 2 (Āt+ − B̄q1+ − C̄q2+ + Ē) = g 3 C1 2 Z1 ,t1t1ãäåt1 = q1 − k1èĀ, ...Ē(5.23)ïðèâåäåíû â (5.2).Ìû íàéäåìZ1 = −3k1− (q1+ + q2+ ) + (a1 , t + q2 ) +ãäåa1 = q1 + k1 .2.A2q12+q22+2k12−t21+q2+k12q1+q22 k12−,q1+ k1−(5.24) 75 Àíàëîãè÷íî (5.23) ìû ïîëó÷àåì:11X2 = (pA(2) ) = g 3 C2 2 (At− + Bk1− + Ck2− + E) = g 3 C2 2 Z2 .t1t1ßâíûå âûðàæåíèÿ äëÿA, ...Eïðèâåäåíû â (5.6) Ìû íàéäåìZ2 = −3q1+ (k1− + k2− ) − (a1 , t̄ − k2 ) +3.(5.25)k12+k22+2q12−t21+k2−q12k1−q12 k22−.q1+ k1−(5.26)A3Ìû èìååìih k22 p+ q2 (3)−p+−n−p.pµ Zµν= if a2 ce f b2 de n+2p−−ν+ννk2−t1+ q2+Ýòî äîëæíî áûòü óìíîæåíî íàL1ν ,äàâàåìîå â (5.10).
Ìû ïîëó÷àåì1X3 = (pA(3) ) = g 3 C3 2 Z3 .t1Âû÷èñëåíèÿ äàþòZ3 = 3q1+ p− − (a1 p) + k12 + k22 + 2q12 + 2q12−4.k2−k1−q2+q1++ q22+ k12+ k22k1−k2−q1+q2+q22 k12q2k2q2k2− 1 2 − 1 2 .q1+ k2− q1+ k1− q2+ k1−(5.27)A4Ìû èìååìih q22 p− k2 −(4)−np−−p.pµ Zµν= if a2 de f bc de n+2p++ν−ννq2+t1− k2−Ýòî åùå ðàç äîëæíî áûòü óìíîæåíî íà (5.10).
Ìû ïîëó÷àåì1X4 = (pA(4) ) = g 3 C4 2 Z4 ,t1ãäå ïîñëå ïðîñòûõ âû÷èñëåíèéZ4 = 3k1− p+ − (a1 p) − q12 − q22 − 2k12 − 2k12+5.q1+k2−k1−q2+− k22− q12− q22q1+q2+k1−k2−q12 k22q2k2q2k2+ 2 1 + 2 1 .q2+ k1− q1+ k1− q1+ k2−(5.28)A5Ìû ñíîâà ïðåäñòàâèì îòâåò â òîé æå ôîðìå:1X5 = (pA(4) ) = −C5 2 Z5 ,t1è íàéäåìZ5 = (L1 L2 ) = (a1 + b1 n+ + c1 n− , a2 + b2 n+ + c2 n− )(5.29) 76 = (a1 a2 ) + b1 a2+ + b2 a1+ + c1 a2− + c2 a1− + b1 c2 + b2 c1 .A(5) ,Îáðàòèòå âíèìàíèå, ÷òî ýòî íå ïîëíûé âêëàä èç1/t21 .Äðóãàÿ ïîëîâèíà ñîäåðæèò−1/t22(5.30)à òîëüêî ïîëîâèíà, ñîäåðæàùàÿè êðîìå ýòîãî èìååò ñòðóêòóðó, îòëè÷àþùóþñÿîò äðóãèõ àìïëèòóä.
Ýòî äîëæíî áûòü ïðèíÿòî âî âíèìàíèå äëÿ àìïëèòóä, ïîëó÷àåìûõïåðåñòàíîâêîé1 ↔ 2.Òàêæå îòìåòèì çíàê "−"â (5.29). Ðàñ÷åòû äàþòZ5 = (a1 a2 ) −6.k2−q12k1−−k1−q22k2−−q2+k12q1+−q1+k22q2+q12 k22q22 k12++.q2+ k1− q1+ k2−(5.31)AtotÏîäûòîæèâàÿ íàøè âêëàäû, ìû íàõîäèìXtot5.2.24i1 X1h= (pA ) = g 2 (Ci Zi − C5 Z5 ) = g 3 2 C1 (Z1 + Z4 − Z5 ) + C2 (Z2 − Z3 − Z5 ) .t1 i=1t1tot3(5.32)Z1 + Z4 − Z5Èç-çà òîãî ÷òî íàøå âûðàæåíèå ñëèøêîì îáúåìíî, óäîáíî ðàññìîòðåòü îòäåëüíî ñëàãàåìûå ñ äâîéíûì ïîëþñîìqi+ = 0èki− = 0, i = 1, 2,îäèíî÷íûì ïîëþñîì è íå ñèíãóëÿðíûå÷ëåíû.g 3 /t21 , âêëàä îò äâîéíûõ ïîëþñîâ ñîñòàâèò:q22 k12 q22 k12q22 k12q12 k22 q12 k22q22 k12 = −+++−+= 0,q1+ k1−q1+ k1− q1+ k2− q1+ k2−q2+ k1− q1+ k2−Âûäåëèâ îáùèé ìíîæèòåëü(1+4−5)Zdpãäå 3 âûðàæåíèÿ â ñêîáêàõ â ñêîáêàõ ñîîòâåòñòâóþò ñîîòâåòñòâåííî âêëàäàì èçZ5Z1 , Z4èè â ñóììå ñîêðàùàþòñÿ.Äëÿ îäèíî÷íîãî ïîëþñà äàþò âêëàäZp(1+4−5)=èç ñòðóêòóðq2+k12q1+ 2 q2+2 k2−2 q1+2 k2−2 k1−2 k1−2 q2+2 q1++ −2k1−k−q−q− −q1−q−k−k=0q1+ 2 q2+ 1 k1− 2 k2−k1− 2 k2− 1 q1+ 2 q2+Z1 , Z4 , Z5 .È äëÿ íå ñèíãóëÿðíîãî âêëàäà(1+4−5)Zns=− 3k1− (q1+ + q2+ ) + (a1 , q1 + 2q2 − k1 ) + q12 + q22 + 2k12 − t21+ 3k1− (q1+ + q2+ ) − (a1 , q1 + q2 − k1 − k2 ) − q12 − q22 − 2k12 − (a1 a2 ).Ìû íàéäåì äëÿ âåêòîðíîãî ìíîæèòåëÿa1â ïåðâûõ äâóõ ñëàãàåìûõq1 + 2q2 − k1 − q1 − q2 + k1 + k2 = a2 .Òàê âñå ñëàãàåìûå â ñóììå ñêîðàùàþòñÿ, êðîìå ñîäåðæàùèõçà èñêëþ÷åíèåì ñîêðàùàþùèõñÿ äàþò(1+4−5)Zns= −t21 .t21 .Ñóììà âñåõ ñëàãàåìûõ,Âîñòàíîâèâ ðàíåå îòáðîøåííûé 77 äëÿ åìêîñòè ôîðìóë ôàêòîð, ïîëó÷èìX (1+4−5) = −g 3 C1 .Ýòî îçíà÷àåò, ÷òî ñóììà âñåõðàññìîòðåííûõ âûøå äèàãðàìì íå òðàíñâåðñàëüíà ñàìà ïî ñåáå.
Íàðóøåíèå òðàíñâåðñàëüíîñòè ïðîèñõîäèò îò âêëàäàA1 .Z2 − Z3 − Z55.2.3Àíàëîãè÷íûì îáðàçîì çäåñü ìû íàõîäèì äâóõïîëþñíûé âêëàä(2+3−5)Zdp q2k2 q2k2q12 k22q12 k22 q12 k22q22 k12 1 22 1=−+++−+= 0.q1+ k1−q1+ k2− q1+ k1− q2+ k1−q2+ k1− q1+ k2−3 ñëàãàåìûõ â ñêîáêàõ ñîîòâåòñòâóþò âêëàäàì îòZ2 , Z3èZ5 .Îíè ñîêðàùàþòñÿ â ñóììå.Îäíîïîëþñíûé âêëàä k kk1−q2+q1+ 2−2−Zp(2−3−5) = + q12− 2q12+ q22+ k12+ k22k1−k1−k2−q1+q2+2 k1−2 q2+2 q1+2 k2−.− q2− k1− k2− − q1k1−k2−q1+q2+Îíè òàêæå äàþò íóëü â ñóììå.Íàêîíåö íåñèíãóëÿðíûé âêëàä2222= + − 3q1+ (k1− + k2− ) − (a1 , q1 − k1 − 2k2 ) + r1 + r2 + 2q1 − t1(2−3−5)Zns− − 3q1+ (r1− + r2− ) − (a1 , q1 + q2 − r1 − r2 ) + r12 + r22 + 2q12 − (a1 a2 ).Äëÿ ìíîæèòåëåé âåêòîðîâa1â ïåðâûõ 2 ñëàãàåìûõ−(q1 − k1 − 2k2 − q1 − q2 + k1 + k2 ) = a2 . ñóììå âñå ñëàãàåìûå ñíîâà ñîêðàùàþòñÿ, çà èñêëþ÷åíèåì ñëàãàåìûõ, ñîäåðæàùèõ(2−3−5)Zns= −t21 .Âíîâü îñòàíîâèâ ôàêòîð, èìåèìX (2−3−5) = −g 3 C2 .t21 :Ñíîâà ñóììà âñåõäèàãðàìì, ðàññìîòðåííûõ âûøå, íå òðàíñâåðñàëüíà ñàìà ïî ñåáå.
 ýòîé ÷àñòè íàðóøåíèåòðàíñâåðñàëüíîñòè ïðîèñõîäèò îò âêëàäîâA2 .Äëÿ ñóììû âñåõ äèàãðàìì ñ ôèêñèðîâàííûì èìïóëüñîì ðåäæåîíà ìû íàõîäèìX tot = −g 3 (C1 + C2 ) = −g 3 C5 .Ýòî âûðàæåíèå àíòèñèììåòðè÷íî äëÿ ïåðåñòàíîâêè(a2 , a1 |b2 , b1 ) ↔ (a1 , a2 |b1 , b2 )(5.33)è íå çà-âèñèò îò èìïóëüñîâ âñåõ ÷åòûðåõ ðåäæåîíîâ. Òàêæå îíà èñ÷åçíåò ïîñëå ñèììåòðèçàöèè âñóììåA(2, 1|2, 1) + A(1, 2|1, 2).Òàêèì îáðàçîì, ïîñëå ñèììåòðèçàöèè ìû íàõîäèì òðàíñâåðñàëüíîñòü ïîñòðîåííîé âåðøèíû RR→RRP. 78 5.3Àìïëèòóäà íà ìàññîâîé ïîâåðõíîñòèÍà ìàññîâîé ïîâåðõíîñòè, ãäåp2 = 0 ,ôèçè÷åñêèå àìïëèòóäû ìîãóò áûòü ïðåäñòàâëåíû ñïîìîùüþ ôèçè÷åñêîãî âåêòîðà ïîëÿðèçàöèèµ ,êîòîðûé ìû âûáèðàåì ñî ñâîéñòâàìè(p) = (l) = 0, + = 0, − = −Òàê ñâåðòêà ñ ïðîèçâîëüíûì âåêòîðîìAi , i = 1, ..., 5,(5.34)v(v) = (v)⊥ −Àìïëèòóäû(p)⊥.p+v+(p)⊥ .p+(5.35)óìíîæåííûå íà âåêòîðà ïîëÿðèçàöèè,ïðèíèìàþò ñëåäó-þùóþ ôîðìó íà ìàññîâîé ïîâåðõíîñòè:1.A1 ñëó÷àè ïðåîáðàçîâàíèÿ íàøèõ êîýôôåöèåíòîâa, b, ..., e,ìû èìååìa ≡ (a) = 0,b ≡ (b) = 2p+ (q1 ) + q1+ (p − 2t, ).È ââèäóp − 2t = −p − 2k2 , (p − 2t, ) = −2(k2 ),ìû ïîëó÷àåìq1+b = 2p+ (q1 )⊥ −(p)⊥ − 2q1+ (k2 )⊥ = 2p+ (q1 )⊥ − 2q1+ (p + k2 , )⊥ .p+Ïîäîáíûì îáðàçîì, ïîëó÷àåìq2+(p)⊥ − 2q2+ (k2 )⊥ = 2p+ (q2 )⊥ − 2q2+ (p + k2 , )⊥ ,c = 2p+ (q2 )⊥ −p+e = −2(k2 )⊥ − 2(p)⊥ .2.A2Ñíîâà ïîñëå ïðåîáðàçîâàíèÿ íàøèõ êîýôôåöèåíòîâā = (p)⊥ā, ..., ē,èìååìt2,p+(p)⊥ 2 k1−b̄ = 2p− (k1 ) + k1− (p − 2t, ) +2(pk1 ) + q2,p+p−ãäåt = p − q2 ,òàê ÷òî(p − 2t, ) = 2(q2 ).Ìû íàéäåìq2+ q2(pk1 )⊥ b̄ = 2p− (k1 )⊥ + 2k1− (q2 )⊥ − (p)⊥+ 2(p)⊥ k1− − k1− 22 +.p+p⊥p+Ïîäîáíûì îáðàçîì, ïîëó÷àåìq2+ q2(pk2 )⊥ c̄ = 2p− (k2 )⊥ + 2k2− (q2 )⊥ − (p)⊥+ 2(p)⊥ k2− − k2− 22 +.p+p⊥p+ 79 q2+q2 ē = 2(q2 )⊥ + 2(p)⊥ 1 −− 22 .p+p⊥3.A3Óìåíüøàÿ ãðîìîçäêîñòü âûðàæåíèÿ, ìû ïðåäñòàâëÿåì åãî â ôîðìå1A3 = g 3 C3 2 B3 ,t1(5.36)ãäåa1+(p)⊥ q12(p)⊥ q22 k12B3 = 2(p)⊥− (a1 )⊥ + 2− 2q1+ − 2− k1− .p+p+ k1−p2⊥q1+Íåñêîëüêî ïðåîáðàçîâàâ, ìû íàõîäèìih qq12q 2 k121++− 2 2− k1− ,B3 = −(a1 )⊥ + 2(p)⊥ −p+p+ k1− p⊥ k2− q1+ãäåa1 = q1 + k1 .4.A4Ïîâòîðèì ïðåäñòàâëåíèå1A4 = g 3 C4 2 B4 ,t1(5.37)ãäåB4 = −(p)⊥(p)⊥ q12(p)⊥ q22 k12q1+− (a1 )⊥ −− 2q1+ +− k1− .p+p+ k1−p+ k1− k2− q1+Âíîâü ïðåîáðàçîâàâ, ìû ïîëó÷àåì îêîí÷àòåëüíîå âûðàæåíèåB4 = −(a1 )⊥ +5.(p)⊥ q2q2q22 k12 q1+ − 1 − 2 +.p+k1− k2− q1+ k1− k2−A5Óìíîæàÿ íà ïîëÿðèçàöèþ,ìû íàõîäèìL1 = (L1 ) = (a1 )⊥ −(p)⊥ q12− q1+ ,p+ k1−L2 = (L2 ) = (a2 )⊥ −(p)⊥ q22− q2+p+ k2−è îêîí÷àòåëüíî(t1 − t2 ) = (t1 − t2 , ) = (t1 − t2 , )⊥ −Ïðîèçâåäåíèå.(A5 )(p)⊥(q1+ − q2+ ).p+áóäåò îïðåäåëÿòüñÿ (5.18) ïîäñòàâëåíûìè â ïðîèçâåäåíèè ñ âåêòîðîì 80 5.4Ïîâåäåíèå àìïëèòóäû ïðè áîëüøèõ ïðîäîëüíûõ èìïóëüñàõÄëÿ ïðèëîæåíèé î÷åíü âàæíî ïîâåäåíèå âåðøèíû ïðè áîëüøèõ çíà÷åíèÿõ ïðîäîëüíûõ èìïóëüñîâ, òàê êàê íåîáõîäèìî èíòåãðèðîâàòü ïî íèì, êîãäà âåðøèíà âñòàâëÿåòñÿ â àìïëèòóäó.
Íåîáõîäèìûì óñëîâèåì äëÿ âîçìîæíîñòè èíòåãðèðîâàíèÿ ÿâëÿåòñÿ òî, ÷òî àìïëèòóäàäîëæíà îáðàùàòüñÿ â íóëü ïðè áîëüøèõ çíà÷åíèÿõ ïðîäîëüíîãî èìïóëüñà. Çàìåòèì, ÷òîâ èíêëþçèâíîì ñå÷åíèè èìïóëüñ íàáëþäàåìîãî ãëþîíàq1+ + q2+ñóììûèk1− + k2−pôèêñèðóåòñÿ. Ýòî îçíà÷àåò, ÷òîîñòàþòñÿ îãðàíè÷åíûìè, äàæå êîãäà îäèí èç ïðîäîëüíûõèìïóëüñîâ ñòðåìèòñÿ ê áåñêîíå÷íîñòè. Èìåÿ â âèäó, ÷òî äëÿ êîíôèãóðàöèè D-ND âåðõíèåè íèæíèå ðåäæåîíû âõîäÿò â îòëè÷àþùåéìñÿ ïîðÿäêå, ìû äîëæíû ðàññìîòðåòü îòäåëüíîñëó÷àè5.4.1q1+ → ∞èq1+ → ∞, pk1− → ∞.ôèêñèðîâàíîAi , i = 1, ...5.Ðàññìîòðèì âñå ÷àñòè ïîëíîé âåøèíû â îòäåëüíîñòè1.A1 ýòîì ðàçäåëåt = q1 + q2 − k1 .Òàê êàêq2 = p − q1 , tçíàìåíàòåëåé îäèí îãðàíè÷åí, à äðóãîé ðàñòåò êàêq1+ .îñòàåòñÿ îãðàíè÷åíîé. Èç äâóõÒàêèì îáðàçîì, íå èñ÷åçàþùèåñëàãàåìûå âûñòóïàþò èç òåõ â ÷èñëèòåëå, êîòîðûå ðàñòóò êàêÏðîâåðèâ êîýôôåöèåíòûa, b, c, e,ìû çàêëþ÷èëè, ÷òîaèeq1+èëè áûñòðåå.îãðàíè÷åíû,k2 b = 2p+ q1 + q1+ (p − 2t) − q1+ n+ 2p− + 2 ,p+k2 c = 2p+ q2 + q2+ (p − 2t) − q2+ n+ 2p− + 2 .p+Âçãëÿíóâ íàĀ, ...Ē , ìû íàéäåì, ÷òî Ā, B̄îáðàçîì, âêëàäaĀ − bB̄ − cC̄Ïðè áîëüøèõ çíà÷åíèÿõÿâëÿþòñÿ îãðàíè÷åíûìè, ïðè ýòîìîãðàíè÷åí.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
