Диссертация (1150694), страница 20
Текст из файла (страница 20)
некоторой поправкой к лидирующему члену асимптотики ln s.Таким образом лидирующий член асимптотики s → 0 решения (C.58)уравнения РГ (C.36), (C.37) имеет видR(s, g, ν) ∼= sγF · R(1, ḡ, ν̄).∗(C.61)При наличии нескольких зарядов в модели уравнение (C.46) превратится в систему зацепленных уравненийDs ḡi = βi (ḡ1, ḡ2, . . .
ḡn ),(C.62)а вместо условия β ′ (g ∗ ) > 0 для ИК–притягивающих точек будет требование положительной определенности матрицы Ωik = ∂βi/∂gk |g=g∗ . При этомобщие выводы и вид асимптотического поведения (C.61) сохраняются.188Литература1. Grauer, R. Scaling of high–order structure functions in magnetohydrodynamic turbulence / R. Grauer, J. Krug, C. Marliani // Phys. Lett.
A. —1994. — Vol. 195. — P. 335.2. Mininni, P. D. Finite dissipation and intermittency in magnetohydrodynamics / P. D. Mininni, A. Pouquet // Phys. Rev. E. — 2009. — Vol. 80.— P. 025401.3. Grauer, R. Analytical and numerical approaches to structure functionsin magnetohydrodynamic turbulence / R. Grauer, C. Marliani // Physica Scripta T. — 1996. — Vol.
67. — P. 38.4. R. Bruno, V. Carbone, B. Bavassano et al. // Mem. Sos. Astrophys. It. —2003. — Vol. 74. — P. 725.5. R. Bruno, B. Bavassano, R. D’Amicis et al. // Geophys. Research Abstracts.— 2003. — Vol. 9. — P. 08623.6. Pagel, C. A study of magnetic fluctuations and their anomalous scaling inthe solar wind: The Ulysses fast-latitude scan / C.
Pagel, A. Balogh //Nonlin. Processes in Geophysics. — 2001. — Vol. 8. — P. 313.7. Solar Wind Magnetohydrodynamics Turbulence: Anomalous Scaling andRole of Intermittency / C. Salem, A. Mangeney, S. D. Bale, P. Veltri //Astrophys. J. — 2009. — Vol. 702. — P. 537.1898. Energy Release in a Turbulent Corona / G. Einaudi, M. Velli, H. Politano,A. Pouquet // Astrophys. Journ. — 1996.
— Vol. 457. — Pp. L113–L116.9. Frisch, U. Turbulence: The Legacy of A N Kolmogorov / U. Frisch. —Cambridge University Press, 1955.10. Обухов, А. М. / А. М. Обухов // Изв. АН СССР. Сер. географ, и геофиз.— 1949. — Vol. 13. — P. 58.11. Kraichnan, R. H.
Small–scale structure of a scalar field convected by turbulence / R. H. Kraichnan // Phys. Fluids. — 1968. — Vol. 11. — P. 945.12. Kraichnan, R. H. Anomalous scaling of a randomly advected passivescalar / R. H. Kraichnan // Phys. Rev. Lett. — 1994. — Vol. 72. — P. 1016.13.
Kraichnan, R. H. Passive Scalar: Scaling Exponents and Realizability /R. H. Kraichnan // Phys. Rev. Lett. — 1997. — Vol. 78. — P. 4922.14. Gawȩdzki, K. Anomalous Scaling of the Passive Scalar / K. Gawȩdzki,A. Kupiainen // Phys. Rev. Lett. — 1995. — Vol. 75. — P. 3834.15. Bernard, D.
Anomalous scaling in the N–point functions of a passivescalar / D. Bernard, K. Gawȩdzki, A. Kupiainen // Phys. Rev. E. — 1996.— Vol. 54. — P. 2564.16. Normal and anomalous scaling of the fourth–order correlation function of arandomly advected passive scalar / M. Chertkov, G. Falkovich, I. Kolokolov,V. Lebedev // Phys. Rev. E. — 1995.
— Vol. 52. — P. 4924.17. Chertkov, M. Anomalous Scaling Exponents of a White–Advected Passive190Scalar / M. Chertkov, G. Falkovich // Phys. Rev. Lett. — 1996. — Vol. 76.— P. 2706.18. Adzhemyan, L. Ts. Renormalization group, operator product expansion,and anomalous scaling in a model of advected passive scalar / L.
Ts. Adzhemyan, N. V. Antonov, A. N. Vasil’ev // Phys. Rev. E. — 1998. — Vol. 58.— P. 1823.19. Аджемян,Л.Ц.Ренормгруппа,операторноеразложениеианомальный скейлинг в простой модели турбулентной диффузии /Л. Ц. Аджемян, Н. В. Антонов, А. Н. Васильев // Теор. Мат. Физика.— 1999. — Vol. 120:2. — Pp. 309–314.20. Anomalous exponents to order ε3 in the rapid–change model of passivescalar advection / L. Ts. Adzhemyan, N. V.
Antonov, V. A. Barinov et al. //Phys. Rev. E. — 2001. — Vol. 63. — P. 025303(R).21. Calculation of the anomalous exponents in the rapid–change model of passive scalar advection to order ε3 / L. Ts. Adzhemyan, N. V. Antonov,V. A. Barinov et al. // Phys. Rev. E. — 2001. — Vol. 64. — P. 056306.22. Erratum: Anomalous exponents to order ε3 in the rapid–change model ofpassive scalar advection / L. Ts. Adzhemyan, N.
V. Antonov, V. A. Barinovet al. // Phys. Rev. E. — 2001. — Vol. 64. — P. 019901.23. Adzhemyan, L. Ts. Renormalization group and anomalous scaling in a simple model of passive scalar advection in compressible flow / L. Ts. Adzhemyan, N. V. Antonov // Phys. Rev. E. — 1998. — Vol. 58. — P. 7381.19124.
Falkovich, G. Particles and fields in fluid turbulence / G. Falkovich,K. Gawȩdzki, M. Vergassola // Rev. Mod. Phys. — 2001. — Vol. 73.— P. 913.25. Antonov, N. V. Renormalization group, operator product expansion andanomalous scaling in models of turbulent advection / N. V. Antonov // J.Phys. A. — 2006. — Vol. 39. — Pp. 7825–7865.26.
Васильев, А. Н. Квантовополевая ренормгруппа в теории критическогоповедения и стохастической динамике / А. Н. Васильев. —СПб.:ПИЯФ, 1998.27. Zinn-Justin, J. Quantum Field Theory and Critical Phenomena / J. ZinnJustin. — Clarendon, Oxford, 1989.28. Lanotte, A. Anisotropic nonperturbative zero modes for passively advectedmagnetic fields / A. Lanotte, A. Mazzino // Phys. Rev. E. — 1999. —Vol. 60. — P. R3483.29.
Arad, I. Nonperturbative spectrum of anomalous scaling exponents inthe anisotropic sectors of passively advected magnetic fields / I. Arad,L. Biferale, I. Procaccia // Phys. Rev. E. — 2000. — Vol. 61. — P. 2654.30. Antonov, N. V. Persistence of small–scale anisotropies and anomalous scaling in a model of magnetohydrodynamics turbulence / N. V. Antonov,A. Lanotte, A. Mazzino // Phys. Rev.
E. — 2000. — Vol. 61. — P. 6586.31. Manifestation of anisotropy persistence in the hierarchies of magnetohydrodynamical scaling exponents / N. V. Antonov, J. Honkonen, A. Mazz-192ino, P. Muratore-Ginanneschi // Phys. Rev. E. — 2000. — Vol. 62. —P. R5891(R).32. Jurcisinova, E. Anomalous scaling of the magnetic field in the Kazantsev–Kraichnan model / E. Jurcisinova, M. Jurcisin // J. Phys. A. — 2012.
—Vol. 45. — P. 485501.33. Anomalous scaling of the magnetic field in the Kazantsev-–Kraichnan model / L. Ts. Adzhemyan, N. V. Antonov, A. Mazzino et al. // Europhys. Lett.— 2001. — Vol. 55. — Pp. 801–806.34. Vergassola, M. Anomalous scaling for passively advected magnetic fields /M. Vergassola // Phys. Rev. E. — 1996.
— Vol. 53. — P. R3021(R).35. Rogachevskii, I. Intermittency and anomalous scaling for magnetic fluctuations / I. Rogachevskii, N. Kleeorin // Phys. Rev. E. — 1997. — Vol. 56.— P. 417.36. Fournier, J. D. Infrared properties of forced magnetohydrodynamic turbulence / J. D. Fournier, P. L.
Sulem, A. Pouquet // J. Phys. A. — 1982. —Vol. 15. — P. 1393.37. Аджемян,Л.Ц.Квантово–полеваяренормгруппавтеориитурбулентности: магнитная гидродинамика / Л. Ц. Аджемян,А. Н. Васильев, М. Гнатич // Теор. Мат. Физика. — 1985. — Vol. 64:2.— Pp. 196–207.38. Vincenzi, D. The Kraichnan–Kazantsev dynamo / D. Vincenzi // J. Stat.Phys. — 2002. — Vol. 106. — P. 1073.19339. Arponen, H. Dynamo effect in the Kraichnan magnetohydrodynamic turbulence / H.
Arponen, P. Horvai // J. Stat. Phys. — 2007. — Vol. 129. —P. 205.40. Arponen, H. Steady–state existence of passive vector fields under theKraichnan model / H. Arponen // Phys. Rev. E. — 2010. — Vol. 81.— P. 036325.41. Turbulence with pressure: Anomalous scaling of a passive vector field /N. V. Antonov, M.
Hnatich, J. Honkonen, M. Jurcisin // Phys. Rev. E. —2003. — Vol. 68. — P. 046306.42. Arponen, H. Anomalous scaling and anisotropy in models of passively advected vector fields / H. Arponen // Phys. Rev. E. — 2009. — Vol. 79. —P. 056303.43. Казанцев, А. П. / А. П. Казанцев // ЖЭТФ. — 1967. — Vol. 53. —P.
1806.44. Anomalous scaling of a passive scalar in the presence of strong anisotropy /L. Ts. Adzhemyan, N. V. Antonov, M. Hnatich, S. V. Novikov // Phys. Rev.E. — 2000. — Vol. 63. — P. 016309.45. Anomalous scaling of passively advected magnetic field in the presence ofstrong anisotropy / M. Hnatich, M. Jurcisin, A. Mazzino, S. Sprinc // Phys.Rev. E. — 2005.
— Vol. 71. — P. 066312.46. Jurcisinova, E. Anomalous scaling of a passive scalar advected by a turbulent velocity field with finite correlation time and uniaxial small–scale194anisotropy / E. Jurcisinova, M. Jurcisin // Phys. Rev. E. — 2008. — Vol. 77.— P. 016306.47. Jurcisinova, E. Influence of anisotropy on anomalous scaling of a passivescalar advected by the Navier–Stokes velocity field / E. Jurcisinova, M. Jurcisin, R. Remecky // Phys. Rev. E.
— 2009. — Vol. 80. — P. 046302.48. Avellaneda, M. Mathematical models with exact renormalization for turbulent transport / M. Avellaneda, A. Majda // Commun. Math. Phys. —1990. — Vol. 131. — Pp. 381–429.49. Avellaneda, M. Mathematical models with exact renormalization for turbulent transport II: Non–Gaussian statistics, fractal interfaces, and the sweeping effect / M. Avellaneda, A.
Majda // Commun. Math. Phys. — 1992. —Vol. 146. — Pp. 139–204.50. Majda, A. Vorticity, turbulence, and acoustics in fluid flow / A. Majda //SIAM Rev. — 1991. — Vol. 33. — Pp. 349–388.51. Majda, A. Explicit inertial range renormalization theory in a model forturbulent diffusion / A. Majda // J. Stat. Phys. — 1993. — Vol. 73. —Pp. 515–542.52. Majda, A.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
