Диссертация (1150447), страница 7
Текст из файла (страница 7)
Флуктуации разности интенсивностей такихпучков оказываются меньше соответствующего уровня дробового шума, что прямо следует изквантовой картины параметрического преобразования, когда фотон накачки преобразуется впару скоррелированнных фотонов. В 2010 году в работе [93] было продемонстрировано подавление шумов в 11.5дБ в сигнальном излучении вырожденного генератора, работающего вдопороговом режиме. Дополнительно к демонстрации сжатого и других видов неклассического света, излучение параметрического генератора может быть использовано для практическихцелей: измерениий с точностью, превышающей квантовый предел [94–96], высокоточной спектроскопии [97, 98] и квантово-неразрушающих измерений [99, 100].В последнее время возник особый интерес к генерации и преобразованию многомодовогонеклассического света, что связано с его преимуществами с точки зрения потенциальных приложений в сравнении с одномодовым светом.
Этот интерес сказался на исследовании многомодо-28вых характеристик излучения параметрического генератора, были предложены модификациигенератора, в которых такой свет может быть получен. Пространственно многомодовый светпараметрического генератора исследовался теоретически в [101–103] и был реализован экспериментально в 2011 году [104].
В следующих теоретических работах рассматривалось широкополосное [105, 106] и многомодовое во времени [107] излучение параметрического генератора.В работе [108] было получено сжатие для нескольких продольных мод резонатора генератора. В работе [109] в качестве масштабируемого ресурса для реализации квантовых вычисленийпредложено использовать квантовые состояния продольных мод резонатора генератора.Отметим, что существуют как генераторы с постоянной накачкой, когда кристалл облучается непрерывно, так и импульсной накачкой, когда поле накачки, а соответственно, и сгенерированное сигнальное поле, представляют из себя трейны ультра-коротких импульсов, ив частотном представлении имеют вид частотных гребенок (comb – комб).
Параметрическиегенераторы с непрерывной накачкой подробно исследовались как теоретически, так и экспериментально [107], однако излучения импульсного генератора и на данный момент рассмариваетсякак более перспективное, а его квантовые свойства являются предметов пристального изучения. Очевидно, что чем короче импульс накачки, тем более широкополосное излучение удаетсясгенерировать. Однако тут есть естественные ограничения, связанные с влиянием искажающихфакторов.Во-первых, огибающие полей распространяются с характерными, в общем случае различными, групповыми скоростями.
Во-вторых, вследствие линейной дисперсии кристалла огибающие претерпевают изменение формы, а также приобретают фазовую модуляцию. В-третьих,огибающие изменяются вследствие вырожденного параметрического взаимодействия полей внелинейном кристалле. Эффективности указанных процессов могут быть описаны с помощьюхарактерных расстояний, при распространении на которые изменения поля, обусловленныерассматриваемым процессом, становятся существенными. Сравнение приведенных характерных расстояний между собой и с длиной кристалла позволяет определить наиболее значимыев эксперименте процессы. Приведем некоторые значения экспериментальных параметров, вычисленные для двух разных кристаллов (BBO и KN bO3 ), при которых вышеуказанные процессы низкоэффективны [7]: длина волны накачки λp = 0.4мкм; длительность импульса накачки τp = 100фс; пороговая мощность непрерывной генерации внутри резонатора генератора29P = 20мВт; длина кристалла l = 0.1мм.Особый интерес представляет излучение параметрического осциллятора, синхронно накачиваемого фемтосекундным лазером (SPOPO – Synchronously Pumped Optical Parametric Oscillator).Процесс генерации сигнального комба реализуется следующим образом (см.
Рис. 1.3). На нели-Рисунок 1.3: Схема SPOPO в двухрезонаторной конфигурации: вырожденный случай, поленакачки изображено синей линией, сигнальное поле – красной (ωi = ωs ).нейный кристалл, находящийся внутри резонатора, подается последовательность когерентныхимпульсов длительности T0 в качестве накачки. Обычно длительность одиночного импульсасоставляет порядка 100фс. При прохождении фотонов поля накачки через кристалл рождаетсяпара скоррелированных фотонов сигнального поля. Импульс накачки и сигнальный импульсзатрачивают одинаковое время T для обхода резонатора, которое совпадает с периодом импульсов внешней накачки (T0 ' 10−5 T ), что и означает синхронизацию. Прежде чем покинутьрезонатор, фотоны сигнального поля могут (с учетом добротности резонатора) совершить порядка десяти обходов резонатора.
При этом, каждый раз проходя через кристалл, они принимают участие в рождении следующей пары скоррелированных фотонов. Это индуцированныйпроцесс, т.к. фотоны рождаются в моду, уже имеющую ненулевое среднее число фотонов, ипоэтому процесс является более эффективным. По этой же причине в системе присутствуютсамые различные корреляции на разных временах. Исследование корреляционных свойств излучения SPOPO показало, что корреляции внутри одного импульса оказываются много слабее,чем корреляции между последовательными импульсами трэйна.Квантовые характеристики излучения такого источника теоретически рассматривались вработе [110].
Используя модовый подход и ограничиваясь рассмотрением допорогового режима30работы генератора, было показано, что квантовое состояние сигнального излучения являетсялибо многомодовым сжатым, либо многомодовым перепутанным, что делает параметрическийгенератор с синхронной накачкой привлекательным в качестве ресурса многомодового неклассического света.Первый параметрический генератор с синхронной накачкой работающий в стационарномрежиме был реализован в 1988 году [111]. В работе [112] была представлена развернутая классическая теория системы и, начиная с 90-х годов, был достигнут значительный прогресс встабильной генерации коротких (фемтосекундных) и мощных (средняя мощность порядка единиц Вт) импульсов в данной системе [113].
На сегодняшний день данные системы являютсякоммерчески доступными, например [114].Работа параметрического генератора с синхронной накачкой может быть представлена вдвух подходах, которые зарекомендовали себя при теоретическом описании импульсного лазерас синхронизацией мод - это временной и частотный подходы.Говоря о квантово-статистических свойствах SPOPO следует прежде всего отметить двеособенности излучения SPOPO, работающего в стационарном режиме ниже порога. В работе [8]было показано наличие квадратурного сжатия, наблюдавшееся для Ŷ -квадратур излучения, ибыл получен временной коррелятор флуктуаций Ŷ -квадратуры для двух моментов времени,принадлежащих разным импульсам:1hŶ (t − nT )Ŷ (t0 − n0 T )i = δnn0 δ(t − t0 )4−κs T Θ(t − nT ) − κs T (1+Θ(t−nT ))|n−n0 |δ(t − t0 − (n − n0 )T )Θ(t − nT )Θ(t0 − n0 T ),e 24 1 + Θ(t − nT )(1.8)где κs – спектральная ширина линии резонатора, T – как и прежде, период между импульсами сигнального поля, Θ(t) – временной профиль одиночного импульса.
Первое слагаемоевыражения отвечает дробовому шуму, присутствие второго – отрицательного – показывает возможность подавления дробового шума, т.е. указывает на присутствие квантовых корреляцийв системе. Полученный спектр подавления дробового шума фототока при гомодинном детектировании Ŷ -квадратуры показал подавление шума на частотах, кратных 2π/T , в пределахспектральной ширины комба.Другой важной особенностью квантовой статистики излучения SPOPO, работающего в стационарном режиме ниже порога, является наличие независимых квантовых степеней свободы,31которыми обладает этот свет.
Процесс преобразования комба накачки в комб сигнального излучения на частотном языке схематично представлен на Рис. 1.4 [115]. Одновременное преоб-Рисунок 1.4: Параметрическое рассеяние фемтосекундного комба. Связь частотных мод накачки и мод излучения SPOPO (поле накачки изображено синей линией, сигнальное поле –красной). Преобразование (путь 1) фотона накачки с частотой 2ω0 порождает корреляции между фотонами с частотами ωa и ωb . Следующий фотон накачки может преобразоваться иначе(путь 2) и создать корреляции между ωa и ωc . При этом установливается корреляция междучастотами ωb и ωc в силу их взаимной связи с ωa . Таким образом, каждый зуб комба накачки дает вклад во все пары фотонов сигнального излучения и все частоты сигнального комбаоказываются скоррелированными.разование всех частот комба накачки порождает в сигнальном комбе сложный ансамбль каксимметричных, так и асимметричных относительно несущей частоты ω0 частотных корреляций, простирающийся по всей ширине комба.
При этом каждый зуб комба накачки даст вкладво все пары фотонов сигнального излучения и все частоты сигнального комба оказываютсяскоррелированными.Несмотря на то, что комб состоит из огромного (порядка 105 ) числа частотных компонент,детальный анализ [116] показал, что число истинных квантовых степеней свободы не стольвелико. Для характеристики квантовых степеней свободы авторы вводят понятие «супермод»или, иначе, q-мод – сжатых и нескоррелированных друг с другом частотных компонент комба.Более подробно супермоды будут описаны далее в Главе 2.В работе [116] было продемонстрировано, что профили супермод с хорошей точностью описываются функциями Эрмита-Гаусса. Здесь важно заметить, что функции Эрмита-Гаусса имеют один и тот же вид как во временном, так и в частотном представлениях.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
