Диссертация (1150447), страница 6
Текст из файла (страница 6)
Многие из рассмотренных выше протоколов также были обобщены на многомодовые конфигурации с поперечной пространственнойструктурой [49, 75–77].Важной характеристикой многомодовой квантовой памяти является адресуемость – считывание той моды, которая, к примеру, показала положительный результат при измерении наудаленной станции в протоколе квантового повторителя.Верность (фиделити). Сохранение квантовой статистикиРаспространенной величиной, которую используют для оценки меры качества квантовой памяти, является достоверность (или верность) – fidelity .
Эта величина показывает насколькоквантовое состояние восстановленной системы окажется близким к исходному, т.е. в случаеидеального процесса верность будет равна единице (F = 1). В случае дискретных переменных, если |ψin i – волновая функция, соотвествующая исходному чистому состоянию системы, аρout - статистический оператор (матрица плотности) статистического ансамбля, описывающий24состояние восстановленной системы, то верность можно определить как:F = hψin |ρout |ψin i.(1.3)Если же существует целое распределение квантовых ансамблей, то в качестве верности рассматривают среднюю верность для подобного ансамбля.При переходе от дискретных к непрерывным переменным, определяют понятие квазивероятности и вводят функцию Вигнера W (X̂, P̂ ) .
В качестве примера можно привести функциюВигнера для сжатых состояний:W (X̂, P̂ ) =1 −sX̂ 2 − 1 P̂ 2se,π(1.4)где X̂,P̂ – канонические переменные, s – параметр сжатия системы. Тогда достоверность системы может быть определена с помощью функции Вигнера следующим образом [78]:Z ZF =Win (X̂, P̂ )W (X̂, P̂ )dX̂dP̂ ,(1.5)где Win (X̂, P̂ ) – функция Вигнера исходного излучения.Значение квантовой верности сильно зависит как от выбранной модели памяти, условий эксперимента и требуемого времени хранения, так и от сложности исходного квантового состояния.Так, если предполагается хранение ансамбля когерентных состояний с гауссовым распределением, то минимальное значение фиделити, которую должен обеспечивать протокол квантовойпамяти, составит F = 0.5, если же речь о квантовой телепортации, то условие становится строже и минимальное значение уже составит F = 0.68.
Работы [79] , [80] и [81] демонстрируютэксперименты, в которых для квантовой верности достигнуты значения 0.52 (передача «алфавита» двухмодового состояния, сжатие каждой из мод составляло 6дБ), 0.88 (хранение спина,память на NV-центрах)и 0.98 (хранение сигнала, память GEM), соответственно.1.2Излучение параметрического осциллятора, синхроннонакачиваемого фемтосекундным лазером (SPOPO)Cвойства и возможности использования протоколов квантовой памяти в значительной степенизависят от свойств сигнального поля. Чем больше степеней свободы содержится в исходномсигнале, чем более многомодовым является излучение, тем шире перспективы использованиямоделей памяти с точки зрения квантовой информатики.
С другой стороны, сохранение существенно многомодового и широкополосного квантового света требует больших усилий. Говоря25о том, что мы задействуем определенное число степеней свободы света, мы всякий раз должныпроверять способна ли квантовая память как элемент информационного канала к их сохранению. Применение существенно многомодового неклассического излучения позволяет увеличитьинформационную емкость квантовых протоколов за счет возможности использования квантового параллелизма – параллельной передачи и обработки квантовой информации. Многиепредложенные протоколы квантовой телепортации и плотного кодирования предполагают использование именно такого света.
Поэтому его исследование по сей день является актуальнойзадачей многих работ. Кроме того многомодовые поля представляют значительный интерес сточки зрения квантовых вычислений, о чем будет сказано позже (см. раздел 1.3).Одним из источников существенно неклассического света является излучение параметрического генератора света, в основе которого лежит процесс параметрического преобразованияфотона поля накачки в сигнальный и холостой фотоны в нелинейном кристалле.
Чаще всегов задачах квантовой оптики используется кристаллы с квадратичной нелинейностью [82, 83],однако в последнее время исследователи проявляют интерес и к более высоким порядкам нелинейности в кристаллах [84]. Параметрическое преобразование сигнала может быть реализованоне только посредством взаимодействия излучения с кристаллом, но и путем динамическоговозбуждения поля в резонаторе с осциллирующими зеркалами [85].Среди кристаллов с квадратичной нелинейностью (т.е.
без центра инверсии) чаще всегоиспользуют в экспериментах такие как χ2 -кристаллы KT P, KDP, LBO, BBO, P P KP T для оптического или GaSe для инфра-красного диапазонов. Напомним, что при прохождении полянакачки, пучка света с частотой ωp (pump), через нелинейный кристалл на выходе генерируются две моды: сигнального и холостого полей с частотами ωs (signal) и ωi (idle), соответственно.При этом одновременно должны выполняться два условия:ωi + ωs = ωp ,(1.6)~ki + ~ks = ~kp ,(1.7)первое из которых соответствуют закону сохранения энергии, а второе (условие фазового синхронизма) – закону сохранения импульса.
Здесь ~ki,s,p волновые векторы полей в нелинейномкристалле, определяемые его дисперсией. Особый интерес представляет ситуация, в которойреализован вырожденный режим преобразования и коллинеарный синхронизм, т.е. когда частоты сигнального и холостого полей совпадают ωi = ωs , а поля соноправлены ~ki ↑↑ ~ks ↑↑ ~kp .26В зависимости от того, какие моды требуется поддерживать при реализации конкретногогенератора, кристалл помещают в резонатор(ы): используют одно-, двух- и трехрезонаторныеконфигурации.
Резонатор служит для увеличения интенсивности накачки нелинейного кристалла за счет резонансных свойств, выполняет пространственную и временную фильтрациюнакачивающего и генерируемого полей. Также он осуществляет обратную связь для генерируемого поля, что приводит к увеличению эффективности нелинейного преобразования и возможности самовозбуждения генератора. В экспериментах по генерации неклассического света наоснове параметрического генератора используются как линейные, так и кольцевые резонаторы.
Применение оптического резонатора в конструкции генератора позволяет получить яркоенеклассическое излучение (со средним числом фотонов в моде большим или равным единице)при конечной мощности накачки, что невозможно в случае накачки нелинейного кристаллапри отсутствии резонатора. Помимо этого, фильтрующие свойства резонатора приводят к тому, что неклассические эффекты сосредоточены в определенных поперечных и продольныхмодах резонатора, что упрощает задачи теоретического и экспериментального анализа свойствизлучения.Важным параметром, характеризующим систему, является пороговая мощность накачки,определяемая такими параметрами как эффективность параметрического преобразования иоптические потери в на зеркалах резонатора. Ниже параметрического порога система будетработать как фазовочувствительный усилитель входного излучения (OPA – Optical ParametricAmplifier). В допороговом режиме часто можно пренебречь истощением поля накачки при параметрическом преобразовании в нелинейном кристалле и считать, что оно находится в когерентном состоянии с амплитудой, заданной внешним источником.
Когда мощность накачкигенератора достигает своего порогового значения, то в системе начинают проявляться свойствафазового перехода второго рода, и система начинает работать как параметрический генераторсвета (ПГС, в английской транскрипции OPO – Optical Parametric Oscillator). Т.е. если мощность накачки превышает порог, то усиление за один проход резонатора превосходит потери, ив результате система становится генератором когерентного излучения.Поскольку пространственная ориентация кристалла и его температура влияют на условиесинхронизма, то, плавно меняя эти параметры, можно непрерывным образом изменять частоту генерации излучения. Поэтому изначально параметрический генератор рассматривали как27перестраиваемый источник лазерного излучения в видимом и ближнем инфракрасном диапазоне.
В 1965 году Дж. Джордмейн и Р. Миллер опубликовали работу [86], где впервые былапродемонстрирована реализация параметрической генерации света. В последующие годы было продемонстрировано, что параметрический генератор является эффективным источникомнеклассического света и способен генерировать различные виды неклассического излучения(сжатый вакуум, яркий сжатый свет, квантовокоррелированные по интенсивности и перепутанные пучки излучения) в зависимости от режима работы (до/над-пороговый режим, вырожденный/невырожденный случай параметрического преобразования ) [82, 83, 87]. Для генерациисжатого света пытались использовались разные системы – например, в 1985-1987 годах былиуспешно проведены эксперименты по генерации сжатого света в процессе четырехволновогосмешения в парах натрия [88,89] и оптическом волокне [90], однако подавление вакуумных шумов в этих экспериментах было незначительным (0.5дБ).
В 1986 Дж. Кимбл, Дж. Холл и Л.-А.Ву, используя генератор, работающий в вырожденном допороговом режиме, получили неклассический свет, величина подавления шумов в котором составила 4.3дБ [91]. Хотя сжатие былонедостаточно стабильным для практического использования, работа стимулировала интереск параметрческому генератору как к перспективному источнику неклассического излучения.И уже в 1987 году в работе [92] было продемонстрировано, что в надпороговой конфигурацииневырожденный параметрический генератор излучает квантово-коррелированные по интенсивности сигнальный и холостой пучки (twin beams).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
