Сведения о результатах публичной защиты (1150435)
Текст из файла
ЗАКЛЮЧЕНИЕ ДИССЕРТАЦИОННОГО СОВЕТА Д212.232.24,СОЗДАННОГО НА БАЗЕ ФЕДЕРАЛЬНОГО ГОСУДАРСТВЕННОГОБЮДЖЕТНОГО ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО УЧРЕЖДЕНИЯВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ«САНКТ -ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»,ПРАВИТЕЛЬСТВО РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ,ПО ДИССЕРТАЦИИ НА СОИСКАНИЕ УЧЕНОЙ СТЕПЕНИКАНДИДАТА НАУКапестационное делоNQ - - - - - -решение диссертационного совета отОприсужденииСеникуНикитеНиколаевичу,29.03.2018 NQ 14гражданинуРоссийскойФедерации, ученой степени кандидата физико-математических наук.Диссертация«Усреднениепериодическихиэллиптических операторов» по специальностифизика»припятакзащитедиссертационным советом Дгосударственного28.12.2017212.232.24,бюджетноголокально«математическая01.01.03 -(протоколзаседанияучрежденияобразования«Санкт-ПетербургскийгосударственныйПравительствоРоссийской199034,Университетская наб., д.СоискательФедерации,NQ 21)созданным на базе Федеральногообразовательного•7-9, NQ 1484-1053периодическихотСеник Никита Николаевич,Россия,высшегоуниверситет»,Санкт-Петербург,11.07.2008.года рождения,1990окончилмагистратуру Санкт-Петербургского государственного университета вгоду (бакалавриат- вподготовкигоду).
В2016 годунаучно-педагогическихПетербургскогосотрудником2011нагосударственногокафедревысшей2013окончил обучение по программекадровваспирантуреуниверситета.математикииРаботаетСанкт-научнымматематическойфизикиСанкт-Петербургского государственного университета.Диссертация выполнена на кафедре высшей математики и математическойфизики Санкт-Петербургского государственного университета.Научный руководитель-доктор физико-математических наук СуслинаТатьяна Александровна, Санкт-Петербургский государственный университет,кафедравысшейматематикииматематическойфизики,профессор,заведующий кафедрой.Официальные оппоненты:Борисовпрофессор,ДенисИванович,У фимекийдокторнаучныйцентрфизико-математическихРАН,Институтнаук,математикисвычислительным центром, отдел дифференциальных уравнений, ведущийнаучный сотрудник;Смышляев Валерий Павлович, кандидат физико-математических наук,Университетский колледж Лондона (Великобритания), кафедра математики,профессордали положительные отзывы на диссертацию.Ведущая организация Институт проблем машиноведения РАН, г.
СанктПетербург, в своем положительном отзыве, подписанном Назаровым СергеемАлександровичем,главнымдокторомнаучнымфизико-математическихсотрудникомлабораториинаук,профессором,математическихметодовмеханики материалов, указала, что работа Никиты Николаевича Сеника«Усреднениепериодическихоператоров»удовлетворяетдиссертациямнаилакальнавсемсоисканиепериодическихтребованиямученойматематических наук по специальностиВАК,степени01.01.03эллиптическихпредъявляемымкандидатакфизико(математическая физика), аее автор заслуживает присуждения искомой степени.Соискатель имеет б опубликованных работ, все по теме диссертации, изних4работыопубликованыврецензируемыхнаучныхизданиях,рекомендованных ВАК РФ для опубликования результатов кандидатских идокторских диссертаций и входящих в базы данных РИНЦ,илиScopus; 1РИНЦ,работа-Web of ScienceWeb of Scienceв трудах конференции, входящих в базы данныхиScopusи1работаСуммарный объем работ по теме диссертации-в электронном журнале.- 140страниц.
Все работывыполнены соискателем лично. В диссертации отсутствуют недостоверныесведения об опубликованных соискателем ученой степени работах.Наиболее значительные работы по теме диссертации:1.СеникН.Н.Обусреднениинесамосопряженныхлакальнапериодических эллиптических операторовТ.-2017. -11Функц. анализ и его пр ил.51, NQ 2.- С.
92-96.2. Senik N.N. Homogenization for non-self-adjoint periodic elliptic operatorson an infinite cylinder // SIAM J. Math. Anal. - 2017. - Vol. 49, no. 2. Р.3.874-898.Се никН.Н.Обусреднениинесамосопряженныхпериодических11Функц. анализ иэллиптических операторов в бесконечном цилиндреего прил.-4.2016.- Т. 50, NQ 1.- С. 85-89.Сеник Н.Н. Усреднение периодического эллиптического оператора вполосе при различных граничных условиях-Т.//Алгебра и анализ .- 2013 .25, NQ 4.- С. 182-259.Отзывов на диссертацию и автореферат не поступило.Выбор официальных оппонентов и ведущей организации обосновываетсятем, что тематика исследования, представленного в диссертационной работе,близка к их научным интересам.Диссертационныйсоветотмечает,чтонаоснованиивыполненныхсоискателем исследований:1.Изученазадачаусреднениядлявторого порядка в пространствесильноэллиптическихоператоровRd, коэффициенты которых являютсяпериодическими быстро осциллирующими по некоторым переменным.Предполагается,ограниченыичтопооставшимсялипшицевы .переменнымОператорвключаеткоэффициентымладшиечленыдостаточно общего вида.
Найдены первые два члена в аппроксимациирезольвенты по операторной норме в пространствеLz,а также старшийчлен в аппроксимации резольвенты по норме операторов, действующихиз L 2 впространство Соболева Н1 • Для данных аппроксимацийдоказаны точные по порядку оценки погрешностей.2.Изученазадачаусреднениядлявторого порядка в пространствелокально периодическимипеременных.-КоэффициентысильноRd,эллиптическихоператоровкоэффициенты которых являютсязависят от «быстрой» и «медленной»предполагаютсяпериодическимипо«быстрой»переменнойиограниченнымиилипшицевымипо«медленной» переменной. Найдены первые два члена в аппроксимациирезольвенты по операторной норме ваппроксимациирезольвентыпоа также старший член вL2,операторнойнормеL2 в Н1 •изДоказаны точные по порядку оценки погрешностей.3.Изучена задача усреднения для сильно эллиптическихоператороввторого порядка в пространстве Rd, коэффициенты которых являютсяпериодическимипо«быстрой»переменнойиограниченнымиигёльдеровыми по «медленной» переменной.
Найдены первые два членав аппроксимации резольвенты по операторной норме вL2,а такжестарший член в аппроксимации резольвенты по норме операторов,действующих изв подходящий класс Соболева-Слободецкого lf.L2Для аппроксимаций получены оценки погрешностей.Теоретическаязначимостьпредложенновыйустановитьоператорныефункциональныхдостаточноподходсамосопряженыикзадачамдляобоснована тем,усреднения,приближенияклассахобщегоисследованияиоценкиэллиптическихчтокоторыйввнемпозволилсоответствующихматричныхоператороввида, в частности,когда операторы не обязательнокогдактребованиярегулярностикоэффициентовсущественно ослаблены.
Предложенный подход может быть использован дляполучениядальнейшихрезультатовоператорногохарактеравтеорииусреднения.Значение полученных соискателем результатов исследования для практикиподтверждаетсятем,чтоонимогутбытьиспользованыприизученииразличных физических процессов в сильно неоднородных периодических илокальнопериодическихпредставляютоператоров,Московскоминтерестеориисредах.дляспециалистовподифференциальныхгосударственномПетербургскомПолученныеуниверситетегосударственномвдиссертациитеориирезультатыусреднения,уравнений,работающихим. М.В.
Ломоносова,университете,теориивСанктСанкт-Петербургскомотделении Математического института им. В.А. Стеклова РАН, Институтепроблем машиноведения РАН и других научных центрах.Оценкадостоверностирезультатовисследованиявыявила,чтоониподтверждаются строгими математическими доказательствами. Результатыдиссертационного исследования публикавались в ведущих российских изарубежныхнаучныхжурналах,атакжедокладывалисьнанаучныхсеминарах и международных научных конференциях.Личный вклад соискателя состоит в постановке задач, а также их решении.Все результаты, полученные в диссертации, установлены соискателем лично.Подготовкаосновныхпубликацийповыполненнойработепроводиласьавтором.На заседании29марта2018года диссертационный совет принял решениеприсудить Сенику Н.Н.
ученую степень кандидата физико-математическихнаук.Припроведенииколичестве18человек, из них«математическаявходящеготайноговфизика»,составголосования7диссертационныйдокторов наук по специальностиучаствовавшихсовета,взаседании,проголосовал:заиз18,21советв01.01.03 человека,противнет,недействительных бюллетеней нет.Заместитель председателядиссертационного совета Д 212.232.24 ~ПЛАМЕНЕВСКИЙ Б.А.Ученый секретарьдиссертационного совета Д\29марта20 18 г.'•·212.232.24АКСЕНОВА Е.В..
Характеристики
Тип файла PDF
PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.
Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
