Отзыв ведущей организации (1150429)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

УТБИ'ЖДАЮ Директоор ФГВУН ИПЫаш РАН Яг. д,ф.-м.н., щюфессор ~' АЛ~ Б "% 2018 г, ОТЗЫВ ведущей организации на диссертационную работу Сеника Никиты Николаевича "Усреднение периодических и локально периодических эллиптических операторов", представленную на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 01.01.03 — "Математическая физика" Диссертационная работа Н.Н. Сеянка посвящена традиционной и достаточно продвинутой тематике — асимптотическому анализу эллиптических систем дифференциальных уравнений с быстро осциллирующими периодическими или локально периодическими коэффициентами. При помощи таких систем описываются многие статические задачи механики сплошных сред и математической физики, что и предопределяет практическую ценность полученных результатов (в этом плане было бы полезно привести хотя бы краткий перечень важных прикладных задач, подпадающих под введенные ограничения: вопрос к диссертанту: обслуживают ли какие-либо из доказанных теорем пьезоэлектрические среды, характеризующиеся взаимодействием механических и электромагнитных полей?).

Вместе с тем теоретическая значимость полученных результатов связана с объединением традиционного подхода к осреднению, требующего построения асимптотического корректора и применения априорных оценок, и операторного подхода, предложенного и развитого М.Ш. Бирманом и Т.А. Суслиной (научный руководитель диссертанта). Нарушение идеальной периодичности и отсутствие обычной гладкости коэффициентов привели к необходимости модифицировать известные схемы, что в свою очередь потребовало разработки новых технических приемов и вывода оценок погрешностей различной асимптотической точности. Все это следует считать личным вкладом Н.Н. Сеника в теорию осрсднения. В диссертации рассмотрены локально периодические среды., для которых допустима "медленная зависимость" коэффициентов дифференциальных операторов от нескольких или всех пространственных переменных. При этом принципиальным моментом в диссертации следует считать обнаруженную диссертантом возможность ослабить требования гладкости коэффициентов относительно названных переменных.

Следует особо отметить, что отказ от полной периодичности и гладкости имеет принципиальное значение для приложений: для реальных композитных материалов всегда характерно нарушение регулярной структуры. Автореферат диссертации правильно и полно отражает содержание диссертации, т.е. необходимости в дополнительном освещении ее результатов в отзыве организации не требуется. Сама диссертация содержит новые и интересные результаты, полученные Н.Н. Сеником самостоятельно, опубликованные в достаточном количестве научных статей и апробированные на нескольких конференциях.

Поиск и проверка представленных результатов помимо освоения сложного аппарата теории осреднения и операторных методов потребовал~ от диссертанта не только преодоления технических трудностей, но и разработки новых приемов для проверки оценок погрешностей при аппроксимации быстро оспиллирукпцих полей.

Полученные в диссертацяи результаты могут быть использованы специалистами по теории осреднения, теории операторов, теории дифференциальных уравнений, работающими в Московском государственном университете им. М.В. Ломоносова, Санкт-Петербургском государственном университете, Санкт-Петербургском отделении Математического института им. В.А.

Стеклова РАН, Институте проблем машиноведения РАН и других научных центрах. Оценивал диссертационную работу в целом, следует отметить, что она написана достаточно хорошим русским языком, а исчерпывающие доказательства подтверждают достоверность приведенных утверждений. Итак, работа Никиты Николаевича Сеннка Усреднение периодических и локально периодических эллиптических операторов удовлетворяет всем требованиям ВАК, предъявляемым к диссертациям на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 01.01.03 1математическая физика), а ее автор заслуживает присуждения искомой степени. Диссертация и отзыв были обсуждены и одобрены на семинаре Лаборатории математических методов механики материалов Института проблем машиноведения РАН.

Главный научный сотрудник Лаборатории математических методов механики материалов Института проблем машиноведения РАН, доктор физ.-мат. наук, профессор Сергей Александрович Назаров .

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов диссертации