Диссертация (1150001), страница 12
Текст из файла (страница 12)
3.1(b) представлены числовые плотности атомов азота и кислорода как функции от x . Заметим, что диссоциация в смеси N2 /N приM0 = 10 идет очень медленно. Значительно более активно диссоциация происходит в кислороде при всех рассмотренных числах Маха.86nN2i/nnO2i/n110,1i = 0i = 00,10,010,011E-3i = 10i = 101E-41E-31E-5MM1E-6M000= 10M =1001E-4= 15M =15= 18M =18001E-51E-70,00,20,40,60,81,01,21,41,61,82,00,00,20,40,6x, cmx, cm(b)(a)Рис. 3.2.
Заселенность колебательных уровней nN2 i /n (a) и nO2 i /n (b) как функция от x .Заселенности колебательных уровней ( i = 0 , i = 10 ) азота и кислородав релаксационной зоне за ударной волной для различных чисел Маха приведены на рис. 3.2. Немонотонное изменение заселенностей ненулевых уровнейнаиболее заметно для молекул кислорода.
Зона колебательной и химическойрелаксации в смеси O2 /O значительно уже, чем в смеси N2 /N .3.3. Скорости диффузииДля исследования процессов переноса используем приближенный подход, описанный в Главе 2. Для этого рассчитанные макропараметры ni (x) ,na (x) , p(x) , T (x) и их производные подставляем в формулы для коэффициентов переноса (1.210)–(1.215), скорости диффузии (1.197) и тепловых потоков (1.196).Рассмотрим случай равновесного набегающего потока, когда заселенность колебательных уровней задается в форме больцмановского распределения с температурой T = T0 .На рис. 3.3(a)-3.6(a) представлены поток массовой диффузии для атомов na Va /n и поток диффузии для различных колебательных состояний молекул ni Vi /n для M0 = 15; 18 .
На рис. 3.3(b)-3.6(b) изменен масштаб пооси na,m Va,m /n , чтобы можно было подробно рассмотреть поведение потоковдиффузии высоколежащих колебательных состояний, а также поток массовой диффузии для атомов. Заметим, что эффект высоколежащих возбуж-87n(a,m)/n * V,/n(a,m)/n * V,/4i=0100i=0i=1i=12i=5i=5i=30i=3000-2-100-40,00,10,20,30,00,10,2x,x,(a)(b)0,3Рис. 3.3. (a) Поток диффузии за ударной волной как функция от x .
M = 15 . N2 /N . (b)Те же величины в увеличенном масштабе.n(a,m)/n * V,n/(a,m)/n * V,/60600i=0i=040i=1i=1400i=5i=520i=30i=3020000-20-200-40-400-600,000,020,040,060,000,020,04x,x,(a)(b)0,06Рис. 3.4. (a) Поток диффузии за ударной волной как функция от x . M = 15 . O2 /O . (b)Те же величины в увеличенном масштабе.денных колебательных состояний на диффузию является малым; основнойвклад вносят нулевой и первый уровни, причем их вклад в разы превышаетвсе остальные.
Видно, что поток массовой диффузии для атомов азота почтинулевой, так как диссоциация идет достаточно медленно. Во всех случаяхпоток массовой диффузии атомов мал сразу за фронтом ударной волны, таккак существует задержка реакции диссоциации.Так как возбуждение колебательных степеней свободы в молекулах кислорода происходит быстрее, то и значение ni Vi /n больше в смеси O2 /O . Наизображениях с увеличенным масштабом видно, что для смеси O2 /O при88n(a,m)/n * V,/n(a,m)/n * V,/50020i=0i=0i=1i=1i=5i=5i=30i=3000-20-5000,000,020,040,060,080,100,000,020,040,06x,x,(a)(b)0,080,10Рис. 3.5.
(a) Поток диффузии за ударной волной как функция от x . M = 18 . N2 /N . (b)Те же величины в увеличенном масштабе.n(a,m)/n * V,/n(a,m)/n * V,/3000200i=02000i=0i=1i=1i=5i=5100i=301000i=3000-100-1000-200-20000,000,010,020,030,000,010,02x,x,(a)(b)0,03Рис. 3.6. (a) Поток диффузии за ударной волной как функция от x .
M = 18 . O2 /O . (b)Те же величины в увеличенном масштабе.M = 15; 18 абсолютные значения потока массовой диффузии для атомов исуммарной диффузии для молекул имеют симметричные максимумы вблизифронта ударной волны, а затем уменьшаются, так как градиенты числовыхплотностей падают при отдалении от фронта ударной волны.3.4. Поток теплаРассмотрим сначала случай равновесного набегающего потока и оценимвлияние начальных условий и ангармоничности колебаний на перенос тепла89за ударной волной.q,/2q,0/20-50-100-2000-150M =10M =1000-200M =15-4000M =1500M =18M =18000,00,20,40,00,60,2x,x,(b)(a)Рис.
3.7. Полный поток тепла за ударной волной как функция от x . (a) - N2 /N , (b) O2 /O .q,/2q,/20-100-200-2000-300STS,STS,...-4000STS,.STS,....-4000,00,10,2x,(a)0,30,0x,0,1(b)Рис. 3.8. Полный поток тепла смеси за ударной волной как функция от x , T0 = Tv ,M0 = 18 . (a) - N2 /N , (b) - O2 /O .На рис. 3.7 представлено изменение полного теплового потока в релаксационной зоне за фронтом ударной волны для смесей N2 /N и O2 /O дляразличных чисел Маха. Видим, что при M = 10 поток тепла близок к нулю,так как градиенты всех макропараметров малы. В смеси N2 /N при M0 = 15полный поток тепла быстро меняется вблизи фронта ударной волны, затемстремится к нулю при установлении равновесного состояния. Самый интересный случай соответствует смеси N2 /N при M0 = 18 и смеси O2 /O при90q,/20-20-40-60-80-100T =T =271-120vT =8000v0T =8000v-1400,00,2x,(a)(b)Рис.
3.9. Полный поток тепла смеси за ударной волной как функция от x , ангармонический осциллятор, M0 = 10 . (a) - N2 /N , (b) - O2 /O .M0 = 15 и M0 = 18 . Видим, что полный поток тепла ведет себя немонотонно, так как основной вклад в полный поток тепла в зависимости от xвносят различные процессы. Тепловой поток всегда направлен из горячей области в холодную (диффузия - из области большей концентрации в областьменьшей). Соответственно, знак потока определяет, где расположена болеегорячая область.На рис. 3.8 представлен полный поток тепла при M0 = 18 , рассчитанный с использованием моделей гармонического и ангармонического осцилляторов. Видим, что использование модели гармонического осциллятора ведетк завышенным значениям полного теплового потока и некоторому смещениюпиков в величине потока.Рассмотрим теперь случай неравновесного набегающего потока.
В статье [101] оценивается влияние колебательной неравновесности на передачутепла в гиперзвуковом течении у затупленного тела. Показано, что пренебрежение колебательным возбуждением, возникающим в рабочей камере послерасширения газа в сопле, ведет к завышенным значениям скорости переносатепла по сравнению с данными экспериментальных измерений. Учет колебательного возбуждения с помощью приближенной модели Ландау-Теллераобеспечивает лучшее согласие с измеренными скоростями переноса тепла, нопо-прежнему приводит к некоторому завышению теплового потока. В работе [101] моделируется только поток кинетической энергии, а диффузионные91процессы не рассматриваются.
Но, как было показано, учет процессов диффузии может существенно изменить поток тепла и позволить лучше спрогнозировать скорости переноса тепла. Кроме того, использование модели ЛандауТеллера, изначально разработанной для слабых отклонений от равновесия,может привести к значительным завышениям скорости колебательной релаксации в случае высокой колебательной температуры, таким образом, увеличивая расчетную скорость переноса тепла. В данной работе мы применяемточную поуровневую модель кинетики и переноса для исследования теплового потока в газе с начальным колебательным возбуждением.На рис. 3.9 представлен полный поток тепла при M0 = 10 для равновесных и сильнонеравновесных начальных условий. Хотя поток при M0 = 10очень мал, сильнонеравновесный случай( T0 = 271 K, Tv = 8000 K) все жепредставляет интерес с точки зрения физики течения.
Для неравновеснойсмеси N2 /N полный поток тепла меняет свой знак и становится положительным. Для смеси O2 /O поток не меняет знак, но его абсолютное значение становится на порядок больше по сравнению со случаем равновесногонабегающего потока.3.5. Вклады различных процессовИсследуем влияние различных процессов на перенос тепла за ударнойволной.q,/2q,HC/2HCqqDVEq10006000DVEqTDTDqMDqq4000MDq200000-2000-4000-1000-60000,00,10,2x,(a)0,30,0x,0,2(b)Рис.
3.10. Вклад различных процессов в поток тепла за фронтом ударной волны как функция от x , ангармонический осциллятор, T0 = Tv , M0 = 15 . (a) - N2 /N , (b) - O2 /O .92Рассмотрим сначала равновесный набегающий поток при M0 = 15(рис. 3.10). В смеси N2 /N поток Фурье и поток за счет переноса колебательной энергии вносят вклад одного порядка сразу за ударной волной. Ихзначения достаточно высоки для x < 0.2 .
Влияние диффузии колебательной энергии на тепловой поток за ударной волной оказывается сильнее, чтоведет к изменению знака полного теплового потока, по сравнению с потокомФурье. Термодиффузия практически не влияет на поток тепла за фронтомударной волны. Вклад массовой диффузии становится значительным толькопри x > 0.2 , из-за задержки диссоциации. Однако, в этом диапазоне общий поток тепла мал из-за того, что колебательное распределение достигаетквази-равновесия и изменяется слабо, изменения температуры также малы.В кислороде сразу за фронтом ударной волны происходит компенсацияпотока Фурье и потока за счет переноса колебательной энергии, как и в смесиатомов и молекул азота. Но в смеси O2 /O реакция диссоциации начинается практически без задержки, в результате чего градиенты nm и na быстрорастут, и вклад массовой диффузии определяет поведение потока.
За счетконкуренции различных процессов получаем немонотонное поведение полного потока тепла. Термодиффузия мала, вклад ее незначительный.q,/2q,HC/2HCqDVEq4000q20000DVEqTDTDqqMDq2000MDq1000000-2000-10000-4000-200000,00,1x,(a)0,20,30,0x,0,1(b)Рис. 3.11. Вклад различных процессов в поток тепла за фронтом ударной волны как функция от x , ангармонический осциллятор, T0 = Tv , M0 = 18 . (a) - N2 /N , (b) - O2 /O .Рассмотрим случай M0 = 18 . Термодиффузия, как и в случае M0 = 15 ,фактически не оказывает влияния на тепловой поток за ударной волной.
Рассмотрим смесь N2 /N рис. 3.11(a). Поток Фурье и поток за счет диффузии колебательной энергии вносят вклад одного порядка сразу за фронтом ударной93волны. Их абсолютные значения велики при x < 0.1 см. Знаки этих потоков противоположны, поэтому происходит компенсация, и значение полногопотока оказывается значительно меньше. Вклад потока за счет диффузии колебательной энергии оказывается больше, что ведет к тому, что знак полногопотока тепла противоположен знаку потока Фурье. Это объясняет, почемуполный поток тепла – отрицательный. Влияние массовой диффузии становится значительным лишь при x > 0.05 см из-за задержки реакции диссоциации. Это и приводит к повышению полного потока тепла при x > 0.05 см.Поэтому при M0 = 18 поведение полного потока тепла является немонотонным.
При более низких числах Маха диссоциация молекул азота недостаточна, чтобы оказать эффект на полный поток тепла.Рассмотрим смесь O2 /O при M0 = 18 рис. 3.11(б). Качественно случаидля азота и кислорода очень похожи, но все процессы в смеси O2 /O протекают быстрее и градиенты гиздинамических параметров больше по сравнениюсо случаем N2 /N .q,/2qqq60q40qqHC, T =T =271v0q,/2qDVE, T =T =271vq0MD, T =T =271vq0500HC, T =8000qvDVEq, T =8000vMDq, T =8000v20HC, T =T =271v0DVE, T =T =271v0MD, T =T =271v0HC, T =8000vDVE, T =8000vMD, T =8000v00-20-500-40-1000-600,00,20,4x,(a)0,60,00,1x,(b)Рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
