Диссертация (1150001), страница 13
Текст из файла (страница 13)
3.12. Вклад различных процессов в поток тепла за фронтом ударной волны как функция от x , ангармонический осциллятор, M0 = 10 . (a) - N2 /N , (b) - O2 /O .Теперь рассмотрим случай неравновесного набегающего потока приM0 = 10 . Для смеси азота (рис. 3.12(a)) влияние массовой диффузии на полный поток тепла мало. Поток Фурье и поток за счет переноса колебательнойэнергии вносят вклад одного порядка вблизи фронта ударной волны, причемвлияние q DV E сильнее, чем q HC . Таким образом, знак полного потока теплаопределяется q DV E .
Интересно отметить, что в случае сильной неравновес-94ности ( T0 = 271 K, Tv = 8000 K), полный тепловой поток, поток Фурье ипоток за счет диффузии колебательной энергии меняют знаки, так как процессы возбуждения заменяются деактивацией, а температура газа возрастаетс ростом x .В случае кислорода (рис.
3.12(b)) начальная колебательная неравновесность ускоряет диссоциацию, поэтому основной вклад в полный поток теплавносит массовая диффузия. Несмотря на то, что поток Фурье и поток за счетдиффузии колебательной энергии меняют знаки, знак полного потока теплав случае сильной неравновесности определяется q M D , абсолютное значениекоторого значительно выше, чем значения q HC и q DV E . Поэтому полныйтепловой поток в смеси O2 /O остается отрицательным.q,/2q,/20-1000-4000-2000STS,1T,0,00,10,2...-8000STS,.1T,0,30,0x,x,(a)(b)....0,1Рис. 3.13. Полный поток тепла за ударной волной как функция от x , M0 = 18 . (a) N2 /N , (b) - O2 /O .Оценим влияние кинетической модели на перенос тепла. На рис. 3.13мы сравниваем полный поток тепла, рассчитанный с использованием разныхкинетических подходов при M0 = 18 . В случае однотемпературного описанияабсолютная величина полного теплового потока монотонно уменьшается, вто время как в поуровневом приближении поток ведет себя немонотонно.Кроме того, абсолютная величина теплового потока в однотемпературномприближении значительно больше для обоих газовых смесей.Для лучшего понимания поведения теплового потока сравним вкладыразличных процессов в полный поток тепла в однотемпературном и поуровневом приближениях.
На рис. 3.14 приведен вклад различных процессов в95поток тепла за фронтом ударной волны как функция от x . График qT D наданном рисунке не приводится, поскольку термодиффузия практически неоказывает влияния на поведение полного потока тепла.q,/2q,HCq2HCq20000DVE4000/, STSqq, STSHCq2000, STSHC10000, 1-Tq, 1-TMDMDq, STSMDMDq, STSDVEq, STSq, 1-T, 1-T00-10000-2000-20000-4000-300000,00,2x,(a)0,40,0x,0,1(b)Рис. 3.14. Вклад различных процессов в поток тепла за фронтом ударной волны как функция от x , ангармонический осциллятор, M0 = 18 .
(a) - N2 /N , (b) - O2 /O .В поуровневом приближении поток Фурье и поток за счет диффузииколебательной энергии вносят основной вклад в полный поток тепла сразуза фронтом ударной волны, причем возникает компенсационный эффект. Воднотемпературном приближении поток Фурье включает в себя перенос колебательной энергии за счет наличия соответствующего коэффициента теплопроводности.
Таким образом, диффузия колебательной энергии не вноситотдельного вклада в полный поток и определяется градиентом температуры.В поуровневом подходе влияние массовой диффузии становится заметным не сразу, из-за существования задержки реакции диссоциации. В однотемпературном приближении массовая диффузия играет главную роль вповедении полного потока тепла. Абсолютное значение qM D в два раза больше, чем qHC вблизи фронта.
Это происходит, поскольку в термически равновесном газе диссоциация начинается сразу за фронтом ударной волны, иградиенты молярных долей очень велики.Для кислорода имеем качественно те же самые результаты. Но все процессы происходят быстрее и градиенты макропараметров больше, по сравнению со смесью азота. В результате имеем, что полный поток тепла выше иравновесие наступает раньше.963.6.
Выводы главы 3В главе 3 решены системы уравнений для коэффициентов теплопроводности, диффузии и термодиффузии в поуровневом приближении.Изучено влияние поуровневой кинетики диффузию и перенос теплаза фронтом ударной волны в бинарных смесях N2 /N и O2 /O . Проанализирован вклад теплопроводности, термодиффузии, массовой диффузии идиффузии за счет переноса колебательной энергии в полный поток тепла.Обнаружены компенсационные эффекты различных диффузионных процессов. Расчеты проводились для различных чисел Маха в набегающем потоке( M0 = 10; 15; 18 ). Показано, что для более высоких чисел Маха кинетическиеи диссипативные процессы происходят эффективнее.
Получены интересныерезультаты для сильнонеравновесного случая при M0 = 10 : так, в смесиN2 /N с начальным возбуждением колебательных степеней свободы тепловой поток меняет знак; в смеси O2 /O происходит заметный рост тепловогопотока.Проведено сравнение результатов, полученных при использовании поуровневого и однотемпературного подходов. Показано, что в однотемпературном приближении сразу за фронтом ударной волны наблюдается существенное завышение числовых плотностей атомов, что ведет к переоценке вкладамассовой диффузии и, как следствие, завышенным значениям полного потокатепла.В смеси атомов и молекул кислорода быстрая колебательная релаксация и диссоциация ведут к резкому изменению газодинамических параметроввблизи фронта ударной волны и, следовательно, к большим значениям теплового потока, по сравнению с азотом.97ЗАКЛЮЧЕНИЕВ диссертации на основе метода Энскога-Чепмена для реагирующейсмеси газов с быстрыми и медленными процессами записаны уравнения длямакропараметров в однотемпературном и поуровневом приближениях.
Получены замкнутые системы алгебраических уравнений для расчета коэффициентов переноса.Представлены результаты расчета коэффициентов переноса на основе точного кинетического подхода. Коэффициенты теплопроводности, рассчитанные с помощью однотемпературного приближения метода ЭнскогаЧепмена для молекул N2 , O2 , N O с возбужденными колебательными, вращательными и электронными степенями свободы и электронно возбужденных атомов N , O , сравнивались с результатами, полученными при использовании приближенных формул. Проведено сравнение коэффициента теплопроводности с экспериментальными данными при низких температурах.Предложена модификация поправки Эйкена для коэффициента теплопроводности в температурном диапазоне 200 – 20000 K, учитывающая электронноевозбуждение молекул и атомов.
Проведена оценка влияния размера возбужденных атомов на интегралы столкновений. Установлены пределы применимости приближенных моделей расчета коэффициентов теплопроводности приучете электронного возбуждения.Изучено влияние химического состава, температуры и учета электронного возбуждения атомов и молекул на релаксационное давление в смесиN2 /N при температурах 3000 - 10000 K; выявлена зависимость величины релаксационного давления от типа реакции и степени отклонения от равновесия, оценен вклад релаксационного давления в диагональные члены тензоранапряжений.Диффузия и поток тепла при течении бинарных смесей N2 /N и O2 /Oза фронтом ударной волны исследованы для различных чисел Маха в набегающем потоке ( M0 = 10; 15; 18 ) с использованием различных кинетическихмоделей. Проведено сравнение результатов, полученных при использованиипоуровневого и однотемпературного подходов. Показано, что в однотемпературном приближении сразу за фронтом ударной волны наблюдается существенное завышение числовых плотностей атомов, что ведет к переоценке98вклада массовой диффузии и, как следствие, завышенным значениям полногопотока тепла.
В кислороде, быстрая колебательная релаксация и диссоциация ведут к резкому изменению газодинамических параметров вблизи фронтаударной волны и, следовательно, к большим значениям теплового потока, посравнению с азотом.Изучено влияние поуровневой кинетики на диффузию и перенос теплаза фронтом ударной волны. Проанализирован вклад теплопроводности, термодиффузии, массовой диффузии и диффузии за счет переноса колебательной энергии в полный поток тепла: обнаружены компенсационные эффектыразличных диффузионных процессов. Показано, что для более высоких чисел Маха кинетические и диссипативные процессы происходят эффективнее.В случае неравновесного набегающего потока при M0 = 10 в смеси N2 /N сначальным возбуждением колебательных степеней свободы тепловой потокменяет знак; в смеси O2 /O происходит заметный рост теплового потока.В дальнейшей работе предполагается применение построенных точныхи приближенных моделей для исследования двумерных неравновесных течений реального газа.
Будет проведено обобщение моделей с тем, чтобы учестьпроцессы ионизации и излучения.99СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ1. Алексеев Б.В. Математическая кинетика реагирующих газов. М.: Наука, 1982.2. Берд. Г. Молекулярная газовая динамика. М.: Мир, 1981.3. Валландер С.В., Егорова И.А., Рыдалевская М.А. Статистическое распределение Больцмана как решение кинетических уравнений для газовых смесей // Аэродинамика разреженных газов, Т.II, С. 14-30, 19654. Валландер С.В., Егорова И.А., Рыдалевская М.А. Распространение метода Энскога-Чепмена на смеси газов с внутренними степенями свободыи химическими реакциями // Аэродинамика разреженных газов, Т.II,С. 122-163, 19655.
Валландер С.В., Нагнибеда Е.А., Рыдалевская М.А. Некоторые вопросы кинетической теории химически реагирующей смеси газов. Л.: ЛГУ,1977.6. Вальдман Л. Явления переноса в газах при среднем давлении // Термодинамика газов. М.: Машиностроение, 19707. Галкин В.С., Коган М.Н., Макашев Н.К. Обобщенный метод ЭнскогаЧепмена // Уч. записки ЦАГИ, Т. 5, № 5, С.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
