Диссертация (1149766)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

ÑÀÍÊÒÏÅÒÅÐÁÓÐÃÑÊÈÉ ÃÎÑÓÄÀÐÑÒÂÅÍÍÛÉ ÓÍÈÂÅÐÑÈÒÅÒÍà ïðàâàõ ðóêîïèñèØóõîáîäñêàÿ Äàðüÿ ÞðüåâíàÌÎÄÅËÈ ÂÇÀÈÌÎÄÅÉÑÒÂÈß ÊÂÀÍÒÎÂÎÏÎËÅÂÛÕÑÈÑÒÅÌ Ñ ÏÐÎÑÒÐÀÍÑÒÂÅÍÍÎ-ÂÐÅÌÅÍÍÛÌÈÍÅÎÄÍÎÐÎÄÍÎÑÒßÌÈ01.04.02 òåîðåòè÷åñêàÿ ôèçèêàÄèññåðòàöèÿ íà ñîèñêàíèå ó÷¼íîé ñòåïåíèêàíäèäàòà ôèçèêîìàòåìàòè÷åñêèõ íàóêÍàó÷íûé ðóêîâîäèòåëüäîêòîð ôèçèêîìàòåìàòè÷åñêèõ íàóêÀíòîíîâ Í. Â.ÑàíêòÏåòåðáóðã 20152ÎãëàâëåíèåÂâåäåíèå41 Ïîäõîä Ñèìàíçèêà â ìîäåëèðîâàíèè âçàèìîäåéñòâèÿ êâàíòîâàííûõ ïîëåé ñ ìàêðîñêîïè÷åñêèìè îáúåêòàìè161.1Ââåäåíèå . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .161.2Ìåòîäû ïîñòðîåíèÿ ìîäåëåé . . . . . . . . . . . . . . . . . .181.3Ýíåðãèÿ Êàçèìèðà. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .201.4Âçàèìîäåéñòâèå ïîâåðõíîñòè ñ òîêîì è çàðÿäîì . . . . . .

.231.5Ýôåêò Êàçèìèðà-Ïîëäåðà . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .232 Ðàññåÿíèå ýëåêòðîìàãíèòíûõ âîëí íà ïëîñêîé ïîâåðõíîñòèâ ìîäåëè ñ ïîòåíöèàëîì ×åðíà-Ñàéìîíñà252.1Ïîñòàíîâêà çàäà÷è . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .252.2Âûáîð êàëèáðîâêè . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .272.3Ðåøåíèå óðàâíåíèÿ ∂t2 ψ + p2 ψ + cδ(t) = 0 . .

. . . . . . . . .282.4Ðåøåíèå óðàâíåíèé Ýéëåðà-Ëàãðàæà . . . . . . . . . . . . . .292.5Paccåÿíèå âîëí íà ïëîñêîñòè . . . . . . . . . . . . . . . . . .312.6Ñîáñòâåííûå ìîäû . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .322.7Ðàññåÿíèå ïëîñêèõ âîëí . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . .333 Äèíàìè÷åñêèé ýôôåêò Êàçèìèðà äëÿ äâóõ ïàðàëëåëüíûõïëîñêîñòåé3734 Ðàñïðîñòðàíåíèå ýëåêòðîìàãíèòíûõ âîëí â ñëîèñòîé ñðåäå 464.1Ïîñòàíîâêà çàäà÷è . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .464.2Ðåøåíèå óðàâíåíèé Ýéëåðà-Ëàãðàíæà . . . . . . . . . . . . .514.3Ðàñïðîñòðàíåíèå âîëí â òðåõñëîéíîé ñðåäå . .

. . . . . . . .554.4Íåêîòîðûå äåòàëè ðàñ÷åòîâ è êîììåíòàðèè . . . . . . . . . .585 Ìîäåëü âçàèìîäåéñòâèÿ ìàòåðèàëüíîé ïëîñêîñòè ñî ñïèíîðíûì ïîëåì635.1Ïîñòàíîâêà çàäà÷è . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .635.2Ðàññåÿíèå ÷àñòèö íà ïëîñêîñòè x3 = 0 . . . . . . . . . . . . .695.3Ñâÿçàííûå ñîñòîÿíèÿ75. . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . .Îñíîâíûå ðåçóëüòàòû è âûâîäû78Ëèòåðàòóðà854ÂâåäåíèåÀêòóàëüíîñòü òåìû. Ñóùåñòâåííîå óëó÷øåíèå êà÷åñòâà ýêñïåðèìåíòàëüíîé òåõíèêè, ïðîèçîøåäøåå çà ïîñëåäíèå ãîäû, ïîçâîëèëî ñ âûñîêîé ñòåïåíüþ òî÷íîñòè èçìåðèòü õàðàêòåðèñòèêè ýôôåêòà Êàçèìèðà [17],òåîðåòè÷åñêè ïðåäñêàçàííîãî èì â 1948 ãîäó [8]. Ýòî ýìïèðè÷åñêè ïîäòâåðäèëî ñóùåñòâîâàíèå íàíîôèçèêè, êàê îñîáîé îáëàñòè ôèçè÷åñêèõ ÿâëåíèé,è ñòèìóëèðîâàëî âîçðîñøèé èíòåðåñ ê åå èññëåäîâàíèÿì.  2004 âïåðâûåáûë ïîëó÷åí ãðàôåí äâóìåðíûé êðèñòàëë, îáëàäàþùèé áîëüøîé òåïëîïðîâîäíîñòüþ, à òàêæå âåñüìà ñïåöèôè÷åñêèìè ýëåêòðîôèçè÷åñêèìè èìåõàíè÷åñêèìè ñâîéñòâàìè [9]. Ðåçóëüòàòû èõ ýêñïåðèìåíòàëüíûõ èññëåäîâàíèé ïîñëóæèëè îñíîâîé ðàçðàáîòêè ðàçëè÷íûõ òåîðåòè÷åñêèõ êîíöåïöèé â îáëàñòè ôèçèêè äâóìåðíûõ ìàòåðèàëîâ [1015].

 íèõ, êàê è â òåîðèè Êàçèìèðà [6, 7, 1619] íàèáîëåå âàæíûì è îáùåïðèçíàíûì äëÿ íàíîôèçèêè ÿâëÿåòñÿ ïðåäïîëîæåíèå î ñóùåñòâåííîì âëèÿíèè êâàíòîâûõ çàêîíîâ íà ìàêðîñêîïè÷åñêèå ñâîéñòâà èññëåäóåìîãî îáúåêòà. Îíî ñëóæèòîñíîâîé èñïîëüçîâàíèÿ êâàíòîâîïîëåâûõ ïîäõîäîâ ïðè ïîñòðîåíèè ìîäåëåé [1315, 2028].Îá àêòóàëüíîñòè ýêñïåðèìåíòàëüíûõ è òåîðåòè÷åñêèõ èññëåäîâàíèéíàíîôèçè÷åñêèõ ýôôåêòîâ ìîæåò ñâèäåòåëüñòâîâàòü âðó÷åíèå â 2010 ãîäóÍîáåëåâñêîé ïðåìèè À. Ê.

Ãåéìó è Ê. Ñ. Íîâîñ¼ëîâó çà ¾ïåðåäîâûå îïûòûñ äâóìåðíûì ìàòåðèàëîì ãðàôåíîì¿ è ïðåìèè Ñïèíîçû â 2013 ãîäó Ì.Êàöíåëüñîíó (M.I. Katsnelson) çà òåîðåòè÷åñêèå ðàáîòû ïî èññëåäîâàíèþ5ñâîéñòâ ãðàôåíà. Çà ¾òåîðåòè÷åñêîå ïðåäñêàçàíèå è ýêñïåðèìåíòàëüíîå îòêðûòèå òîïîëîãè÷åñêèõ èçîëÿòîðîâ¿ Ä. Õàëäàíó, ×.

Êåéíó è Ø. ×æàíó(Duncan Haldane, Charles Kane, Shoucheng Zhang) áûëû ïðèñóæäåíû Ìåäàëü Äèðàêà (2012 ã.) è Ïðåìèÿ ïî ôóíäàìåíòàëüíîé ôèçèêå (2013 ã.). ýëåêòðîôèçè÷åñêèõ ñâîéñòâàõ òîïîëîãè÷åñêèõ èçîëÿòîðîâ, òàêæå êàê èâ êâàíòîâîì ýôôåêòå Õîëëà, â ïëàçìîí-ïîëÿðèòîííûõ ýôôåêòàõ, â ñâîéñòâàõ òîíêèõ ïëåíîê è íàïûëåíèé ïðîÿâëÿåòñÿ îñîáàÿ ôèçèêà äâóìåðíûõìàòåðèàëîâ.

[1015, 24, 29] Åå çíàíèå êðàéíå íåîáõîäèìî äëÿ ðàçðàáîòêèñîâðåìåííûõ òåõíîëîãèé, ñîçäàíèÿ íîâûõ ìàòåðèàëîâ, à òàêæå ðàçëè÷íûõóñòðîéñòâ â íàíîýëåêòðîíèêå è ìèêðîìåõàíèêå [12, 13, 30]. Ïðåäëàãàåìûå âäèññåðòàöèè ìåòîäû ìîäåëèðîâàíèÿ è èññëåäîâàíèÿ âçàèìîäåéñòâèÿ äâóìåðíûõ ïîâåðõíîñòåé ñ êâàíòîâîïîëåâûì âàêóóìîì ìîãóò âíåñòè ñóùåñòâåííûé âêëàä â ïîñòðîåíèå îáùåé òåîðèè ôèçèêè äâóìåðíûõ ìàòåðèàëîâíà îñíîâå âûÿâëåíèÿ åå ôóíäàìåíòàëüíûõ íàíîôèçè÷åñêèõ ïðèíöèïîâ.Ñòåïåíü ðàçðàáîòàííîñòè òåìû èññëåäîâàíèÿ. Õîòÿ òåîðåòè÷åñêèì èññëåäîâàíèÿì ÝÊ ïîñâÿùåíî ìíîãî ðàáîò [6, 7, 16], îäíàêî â íèõ÷àñòî èñïîëüçóþòñÿ óïðîùåííûå ìîäåëè ñâîáîäíîé ñêàëÿðíîé òåîðèè ïîëÿèëè ñâîáîäíîãî ýëåêòðîìàãíèòíîãî ïîëÿ ñ ôèêñèðîâàííûìè ãðàíè÷íûìèóñëîâèÿìè. Îíè ïðèìåíèìû äëÿ èññëåäîâàíèÿ òîëüêî îòäåëüíûõ àñïåêòîâÝK è ìíîãèå âàæíûå îñîáåííîñòè êâàíòîâîé ýëåêòðîäèíàìèêè â íèõ íåó÷èòûâàþòñÿ.

Òàêèå ìîäåëè íå ïðèãîäíû äëÿ ïîëíîãî îïèñàíèÿ øèðîêîãî êðóãà íàíîôèçè÷åñêèõ ÿâëåíèé, âîçíèêàþùèõ â ñèñòåìå â ðåçóëüòàòåâçàèìîäåéñòâèÿ åå êâàíòîâûõ ñòåïåíåé ñâîáîäû ñ ìàòåðèàëüíûìè òåëàìè. òåîðåòè÷åñêèõ èññëåäîâàíèÿõ ôèçèêè äâóìåðíûõ ìàòåðèàëîâ âåñüìà ïîïóëÿðíà ìîäåëü âçàèìîäåéñòâèÿ ôîòîííîãî ïîëÿ â îáû÷íîì (3+1)6ìåðíîì ïðîñòðàíñòâå-âðåìåíè ñ ïîëåì Äèðàêà, ñîñðåäîòî÷åííûì â çàíÿòîé äâóìåðíûì îáúåêòîì îáëàñòè ïðîñòðàíñòâà.

Ýòà ìîäåëü, êîòîðóþ ÷àñòî íàçûâàþò äèðàêîâñêîé ìîäåëüþ (ÄÌ) èñïîëüçóþùèå åå èññëåäîâàòåëè [1315, 2027], êàëèáðîâî÷íî èíâàðèàíòíà è â ýòîì îòíîøåíèè ñõîäíà ñ êâàíòîâîé ýëåêòðîäèíàìèêîé. Îäíàêî â ÄÌ íåò îáû÷íîãî ýëåêòðîíïîçèòðîííîãî ïîëÿ âî âñåì (3+1)-ìåðíîì ïðîñòðàíñòâå-âðåìåíè, ïîýòîìóîíà íå ïðèãîäíà äëÿ îïèñàíèÿ ïðîöåññîâ ñ íàëè÷èåì ýëåêòðîíîâ âíå äâóìåðíîãî îáúåêòà. Õîòÿ ê íàñòîÿùåìó âðåìåíè ïðè èññëåäîâàíèè ÄÌ è ìîäåëåé ÝÊ óæå ïîëó÷åíî ìíîãî âàæíûõ ðåçóëüòàòîâ, çàêîí÷åííîé òåîðèè âîáëàñòè íàíîôèçèêè ïîêà íå ñîçäàíî.Îñíîâîé ïðåäñòàâëåííûõ â äèññåðòàöèè èññëåäîâàíèé ñëóæèò ïîäõîäÑèìàíçèêà [31], â ðàìêàõ êîòîðîãî âçàèìîäåéñòâèÿ êâàíòîâàííûõ ïîëåéñ ïðîñòðàíñòâåííîé íåîäíîðîäíîñòüþ (äåôåêòîì), ìîäåëèðóåòñÿ äîïîëíèòåëüíûì ôóíêöèîíàëîì äåéñòâèÿ (äåéñòâèåì äåôåêòà), ñîñðåäîòî÷åííûìâ òîé îáëàñòè ïðîñòðàíñòâà ãäå ýòà íåîäíîðîäíîñòü - ìàêðîñêîïè÷åñêèéîáúåêò íàõîäèòñÿ. Âàæíûì ïðåäïîëîæåíèåì ÿâëÿåòñÿ òàêæå âûïîëíåíèåîáû÷íûõ òðåáîâàíèé, ïðåäúÿâëÿåìûì ê êâàíòîâîïîëåâûì ìîäåëÿì (ëîêàëüíîñòü, ïåðåíîðìèðóåìîñòü, ñèììåòðèéíûå ñâîéñòâà).

Ìîäåëè, ïîñòðîåííûå â ðàìêàõ ïîäõîäà Ñèìàíçèêà, îñíîâàíû íà ôóíäàìåíòàëüíûõ ïðèíöèïàõ êâàíòîâîé òåîðèè ïîëÿ è ïðèìåíèìû äëÿ îïèñàíèÿ øèðîêîãî êëàññàôèçè÷åñêèõ ÿâëåíèé. Ïðè ýòîì â íèõ ñóùåñòâåííî îãðàíè÷åíî ÷èñëî äîïóñòèìûõ ïàðàìåòðîâ, ÷òî óïðîùàåò ïðîöåäóðó ýêñïåðèìåíòàëüíîé ïðîâåðêèàäåêâàòíîñòè ìîäåëè.Ïîäõîä Ñèìàíçèêà îêàçàëñÿ âåñüìà ïëîäîòâîðíûì ïðè ìîäåëèðîâàíèè ðàçëè÷íûõ ñèñòåì â îáëàñòè ñòàòèñòè÷åñêîé ôèçèêè, ñòîõàñòè÷åñêîé7äèíàìèêè, êâàíòîâîé òåîðèè ïîëÿ, ïîýòîìó åñòü âñå îñíîâàíèÿ îæèäàòü åãîýôôåêòèâíîñòü â èññëåäîâàíèè âçàèìîäåéñòâèÿ ïîëåé êâàíòîâîé ýëåêòðîäèíàìèêè ñ ìàêðîñêîïè÷åñêèìè îáúåêòàìè è, â ÷àñòíîñòè, ñ äâóìåðíûìèìàòåðèàëàìè.Öåëüþ äèññåðòàöèè ÿâëÿëîñü ïîñòðîåíèå è èññëåäîâàíèå ìîäåëåéâçàèìîäåéñòâèÿ êâàíòîâàííûõ ïîëåé ñ ìàòåðèàëüíûìè òåëàìè, ïðèìåíèìûõ äëÿ îïèñàíèÿ øèðîêîãî êëàññà ÿâëåíèé.

 ðàìêàõ ïîäõîäà Ñèìàíçèêàïëàíèðîâàëîñü ðàññìîòðåòü çàäà÷ó ðàññåÿíèÿ ýëåêòðîìàãíèòíûõ âîëí íàïëîñêîñòè, â ñëîèñòîé ñðåäå, ïîñòðîèòü è èññëåäîâàòü ïðîñòóþ äèíàìè÷åñêóþ ìîäåëü âçàèìîäåéñòâèÿ áåçìàññîâîãî ñêàëÿðíîãî ïîëÿ ñ äâèæóùèìèñÿ íàâñòðå÷ó äðóã ê äðóãó ïàðàëëåëüíûìè ïëîñêîñòÿìè. Ïðåäïîëàãàëîñüòàêæå ïîñòðîèòü ìîäåëü âçàèìîäåéñòâèÿ ñïèíîðíîãî ïîëÿ â (3+1)-ìåðíîìïðîñòðàíñòâå-âðåìåíè ñ ìàòåðèàëüíîé ïëîñêîñòüþ, èññëåäîâàòü ïðîöåññûðàññåÿíèÿ íà íåé äèðàêîâñêèõ ÷àñòèö, à òàêæå ñâîéñòâà ëîêàëèçîâàííûõâáëèçè íåå ñîñòîÿíèé. Ðåøåíèå ýòèõ çàäà÷ ìîæåò èñïîëüçîâàòüñÿ äëÿ ïðîâåðêè ïðèìåíèìîñòè áàçèñíûõ ïðèíöèïîâ ïîäõîäà Ñèìàíçèêà ê èññëåäîâàíèþ íàíîôèçè÷åñêèõ ýôôåêòîâ íà îñíîâå ñðàâíåíèÿ ðåçóëüòàòîâ ðàññ÷åòàèõ êîëè÷åñòâåííûõ õàðàêòåðèñòèê ñ ýêñïåðèìåíòîì.Íàó÷íàÿ íîâèçíà.

Îñíîâíûå ðåçóëüòàòû, ïðåäñòàâëåííûå â äèññåðòèöèè, ïîëó÷åíû âïåðâûå, îïóáëèêîâàíû â ðåöåíçèðóåìûõ îòå÷åñòâåííûõè ìåæäóíàðîäíûõ íàó÷íûõ èçäàíèÿõ. Ê íèì îòíîñÿòñÿ:1. Ïðè èññëåäîâàíèè ïðîöåññîâ ðàññåÿíèÿ ýëåêòðîìàãíèòíîé âîëíûíà ïëîñêîñòè â ìîäåëè ñ ïîòåíöèàëîì ×åðíà-Ñàéìîíñà îáíàðóæåí ýôôåêòèçìåíåíèÿ åå ïîëÿðèçàöèè.2. Äëÿ çàäà÷è âçàèìîäåéñòâèÿ äâèæóùèõñÿ ïëîñêîñòåé ñ áåçìàññîâûì8ñêàëÿðíûì ïîëåì ïîëó÷åíû èíòåãðàëüíûå óðàâíåíèÿ äëÿ òåîðåòèêî-âîçìóùåí÷åñêîãî ðåøåíèÿ óðàâíåíèé Ýéëåðà-Ëàãðàíæà.3. Äëÿ ñëîèñòîé ñðåäû ×åðí-Ñàéìîíîâñêèå êîíñòàíòû âçàèìîäåéñòâèÿ âûðàæåíû ÷åðåç Õîëëîâñêèå ïðîâîäèìîñòè ðàçäåëÿþùèõ ñëîè ïëîñêîñòåé. Äëÿ âñåõ âîçìîæíûõ ïðîöåññîâ ðàñïðîñòðàíåíèÿ ýëåêòðîìàãíèòíûõ âîëí â òðåõñëîéíîé ñðåäå ïîëó÷åíû ÿâíûå âûðàæåíèÿ äëÿ èõ àìïëèòóä.4.

 ðàìêàõ ïîäõîäà Ñèìàíçèêà ïðåäëîæåíà ìîäåëü âçàèìîäåéñòâèÿñïèíîðíîãî ïîëÿ ñ ìàòåðèàëüíîé ïîâåðõíîñòüþ.  íåé ïðîâåäåíû ðàñ÷åòû õàðàêòåðèñòèê ðàññåÿíèÿ äèðàêîâñêîé ÷àñòèöû íà ïëîñêîñòè, à òàêæåèññëåäîâàíû ñâîéñòâà ëîêàëèçîâàííûõ âáëèçè íåå ñîñòîÿíèé.Òåîðåòè÷åñêàÿ è ïðàêòè÷åñêàÿ çíà÷èìîñòü. Íà îñíîâå àíàëèçà áàçèñíûõ ôèçè÷åñêèõ ïðèíöèïîâ êâàíòîâîé òåîðèè ïîëÿ ðàçðàáîòàíû ìåòîäû ìîäåëèðîâàíèÿ ìàêðîýôôåêòîâ, â êîòîðûõ ïðîÿâëÿþòñÿ êâàíòîâûå ìåõàíèçìû ôóíäàìåíòàëüíûõ âçàèìîäåéñòâèé ýëåìåíòàðíûõ ÷àñòèö.  ðàìêàõ êâàíòîâîé ýëåêòðîäèíàìèêè ïîñòðîåíû ìîäåëè âçàèìîäåéñòâèÿ ñ êâàíòîâàííûìè ïîëÿìè ïðîòÿæåííûõ äâóìåðíûõ îáúåêòîâ, â êîòîðûõ ó÷èòûâàþòñÿ ñâîéñòâà ìàòåðèàëîâ.

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов диссертации