Диссертация (1149691)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Федеральное государственное бюджетное образовательноеучреждение высшего образования«Санкт-Петербургский государственный университет»Федеральное государственное бюджетное учреждение наукиСанкт-Петербургский институт информатики и автоматизацииРоссийской академии наукНа правах рукописиЗолотин Андрей АлексеевичМатрично-векторные уравнениялокального апостериорного выводав алгебраических байесовских сетяхСпециальность 05.13.17 —Теоретические основы информатикиДиссертация на соискание учёной степеникандидата физико-математических наукНаучный руководитель:доктор физико-математических наук, доцентТулупьев Александр ЛьвовичСанкт-Петербург — 20182ОглавлениеСтр.Список сокращений и условных обозначений .

. . . . . . . . . . .4Введение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5Глава 1. Обзор предметной области . . . . . . . . . . . . . . . . . .2020222830311.11.21.31.41.5Введение . . . . . . . . . . . . . . .Байесовские сети доверия .

. . . .Знания с неопределенностью . . . .Обоснование цели и задач работы .Выводы по главе . . . . . . . . . . .................................................................................Глава 2. Основные понятия и результаты теорииалгебраических байесовских сетей . . . . . . . . . . . . .2.12.22.32.42.52.62.7Введение . . . . .

. . . . . . . . . . . . . .Фрагмент знаний и оценки вероятности .Непротиворечивость оценок вероятностиЛокальный априорный вывод . . . . . . .Локальный апостериорный вывод . . . . .Глобальные структуры . . . . . . . . . . .Выводы по главе . . . . . . . . . . . . . .

.....................................................................................Глава 3. Апостериорный вывод в фрагментах знанийалгебраических байесовских сетей . . . . . . . . . . . . .3.13.23.33.43.53.63.73.8Введение . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . .Альтернативные модели фрагментов знаний .Обработка стохастического свидетельства . . .Обработка неточного свидетельства . . . . . .Отложенные вычисления компонент векторовОценка сложности алгоритмов апостериорногоОценки чувствительности уравнений . . . . . .Способ обработки виртуального свидетельства. . . . .. .

. . .. . . . .. . . . .. . . . .вывода. . . . .. . . . .................................333333374243496062626365768590961123Стр.3.9 Элементы синтеза глобальных структур . . . . . . . . . . . . . 1193.10 Выводы по главе . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124Глава 4. Комплекс программ . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1274.14.24.34.44.5Введение . . . . . . . . . . . . .Математическая библиотека . .Графический пользовательскийВеб-приложение . . . . . . . . .Выводы по главе . . . . . . . . .. . . . . . .. . . . . . .интерфейс. . . . . . .. . . . . . ........................................................127128150156166Заключение .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169Список литературы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171Список рисунков . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194Список таблиц . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . 196Приложение А. Список работ, опубликованных соискателем потеме диссертации . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197Приложение Б. Копии документов о регистрациипрограммных продуктов . . . . . . . . . . . . . . . 204Приложение В. Копия сертификата . .

. . . . . . . . . . . . . . . . 2074Список сокращений и условных обозначенийАБС— алгебраическая байесовская сетьБСД— байесовская сеть доверияВГМ— вероятностная графическаяЗГП— задача гиперболического программированияЗЛП— задача линейного программированияЛВВ— логико-вероятностный выводМГС— минимальный граф смежностиСДНФ— совершенная дизъюнктивная нормальная формаСУБД— система управления базами данныхФЗ— фрагмент знанийGPL— лицензия general public licenseTF-IDF — term frequency inverse document frequency5ВведениеАктуальность темы.

Образ мышления и способы запоминания, свой­ственные многим живым существам, в том числе и человеку, базируется,во многом, на причинно-следственной связи (это отчасти было подтвержде­но физиологом Иваном Павловым в его опыте над собаками). Зачастуюрассуждения человека базируются на следующем шаблоне: «объект Xвлияет на объект Y при условии Z» [59]. В теории вероятностей при­чинно-следственная связь моделируется с помощью условной вероятности,показывающей уверенность наблюдателя в истинности некоторого аргумен­та, при поступлении новой (обуславливающей) информации, принимая вовнимание некоторую информацию, полученную ранее [87].Систематизация является одной из важных задач области «боль­ших знаний», позволяя агрегировать данные в различные структуры взависимости от области исследования и дальнейших задач. Развитие инфор­мационных технологий и усовершенствование методов сбора данных, ставитперед исследователями в области искусственного интеллекта задачу увели­чения скорости обработки полученных данных, что приводит к появлениюновых математических моделей, структур и алгоритмов над ними.

Увели­чение мощности ЭВМ, следующее закону Мура, и дальнейшее увеличениескорости выполнения элементарных операций способствует распростране­нию математических моделей и алгоритмов и на смежные области, гдеони находят применение. Например, решение таких экономических во­просов как торговля акциями и инвестирование, а также возможностьиспользования интеллектуальных экспертных систем в медицинских це­лях: диагностирование, прогнозирование, оценка рисков [87].Одним из недостатков получаемых данных является неопреде­ленность, порождаемая как нехваткой данных, так и необходимостьютрансформировать высказывания на естественном языке в численныеоценки вероятностей. Возможным решением данной проблемы являютсяинтервальные (неточные) оценки вероятностей, позволяющие выразитьуказанную неопределенность в алгебраических терминах.

Такой подходиспользуется и в алгебраических байесовских сетях (АБС) — одном из мо­лодых представителей интеллектуальных систем. Предложенные в конце6прошлого века профессором В.И. Городецким [81], они являются представ­лением баз знаний с неопределенностью. Родственником АБС являетсядругой представитель класса вероятностных графических моделей — бай­есовские сети доверия(БСД), введенные Дж. Перлом [58] и находящиеприменение в экономике, медицине, оценке рисков, прогнозировании ииных областях науки и промышленности. Однако, существенным недостат­ком БСД, решаемым в рамках теории АБС, является возможность работылишь со скалярными оценками вероятностей и невозможность обработкиинтервальных оценок вероятностей, которые намного чаще встречаютсяв реальных данных [87].В основе структуры АБС лежит принцип декомпозиции знаний нанебольшие фрагменты, тесно связанные между собой.

Фрагменты зна­ний, соединяясь, в свою очередь образуют иерархию глобальных структурАБС, представляемых графами или иными математическими объектами.В частности во вторичной структуре в узлах расположены фрагменты зна­ний, а ребрам заданы нагрузки [166; 171]. Над описываемой структуройопределены алгоритмы логико-вероятностного вывода, позволяющие взаи­модействовать с сетью и манипулировать ее состоянием за счет пропагацииновых, обуславливающих, данных — свидетельств. Декомпозиция данныхна фрагменты позволяет экспоненциально сократить объем вычислений,проводимых в рамках операций вывода, по сравнению с количеством опе­раций проводимых над объемлющей структурой АБС [123; 137]. Наличие уАБС 4-х уровней иерархии структур, подразумевающее разделение на ло­кальный и глобальный уровень, влечет необходимость в обеспечении двухвидов вывода: локального и глобального.

Преимущество ВГМ состоит втом, что алгоритмы, реализующие локальные виды вывода, могут бытьвычислительно сложными, что, однако, компенсируется малыми объема­ми данных, к которым такие алгоритмы применяются [140]. В контекстевышесказанного становится очевидной важность алгоритмов логико-веро­ятностного вывода, их строгое описание и максимальная подготовленностьк последующей программной реализации, а также и сама реализация в ком­плексе программ [87].С одной стороны, вариативность структур данных создает необходи­мость исследования не только классических для теории алгебраическихбайесовских сетей моделей фрагментов знаний, но и их альтернативных7аналогов. Кроме того, наличие нескольких видов глобальных структур втеории алгебраических байесовских сетей форсирует развитие глобальныхвидов вывода, одновременно ставя новые задачи и на локальном уровневывода.С другой стороны, существующие библиотеки поддержания логико­вероятностного вывода в алгебраических байесовских сетях в значительнойстепени не опираются на последовательную реализацию имеющихся теоре­тических достижений, их не удается в полной мере перевести на реализациюалгоритмов вывода, использующих матрично-векторную нотацию, посколь­ку ряд ее аспектов оказался незавершенным.

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов диссертации