Отзыв ведущей организации (1149694)
Текст из файла
МИНОБРНАУКИ РОССИИ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Санкт-Петербургский государственный технологический институт (технический университет)» (СПбГТИ(ТУ)) «УТВБРЖДАЮ» Ректор федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего образования «Санкт-Петербургский государ ий институт (т )», док оц. 'М ик Московский ир., д.2б, г.Санкт-Петербург, 190013, телеграф: Санкт-Петербург, Л-13, Технолог, факс: ректор (812) 710-б285, общий отлел (812) 712-7791, телефон: (812) 710-1356, Б-гна11: о)))се®гесЬло)оз.ебн.го ,~6" РЗ жВ/~' кь 63..') ОТЗЫВ ведущей организации — федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего образования «Санкт-Петербургский государственный технологический институт (технический университет)» на диссертацию Андрея Алексеевича Золотила «Матрично-векторные уравнения локального апостериорного вывода в алгебраических байесовскнх сетях», представленную на соискание ученой степени кандидата физикоматематических наук по специальности 05.13.17 — Теоретические основы информатики Актуальность диссертационного исследования Представленная диссертационная работа посвящена развитию (в рамках логиковероятностного подхода) теории вероятностных графических моделей сложных систем знаний с неопределенностью, а более точно — теории алгебраических байесовских сетей.
Ключевым направлением диссертационного исследования соискателя является развитие теории алгебраических байесовских сетей, подразумевающей декомпозицию знаний на фрагменты, связанные между собой различными видами структур, причем основным объектом исследования является локальный логико-вероятностный вывод на трех структурах: идеале конъюнктов, идеале дизъюнктов и наборе пропозиций-квантов. Отметим, обращаясь к вопросам декомпозиции сложных систем знаний и архитектуры их вероятностных графических моделей, что данная теория в рамках современных исследований в области искусственного интеллекта берет исток в публикациях Дж. Перла, подытоженных трудом "Вероятностные рассуждения в интеллектуальных системах".
Рассуждения о представлении связи между элементами базы знаний послужили впоследствии одной из основ теории байесовских сетей доверия, продолжающей развиваться и сегодня. Байесовские сети доверия привлекают сторонников по всему миру, а список областей, где они находят себе применение, продолжает расти. Например, профессор Н. Фентон, описывая в своей книге "Оценка рисков и анализ решений байесовскими сетями" (Влз)г аззеззшеп1 аппй бес181оп апа1уз18 тчг)г Вауевап пе1тУог1гз) применение байесовских сетей доверия в оценке рисков в таких областях как медицина, финансы, право и надежность систем, говорит о гибкости подхода, предлагаемого байесовскими сетями в решении актуальных проблем даже из областей, напрямую не связанных с математикой и информатикой.
Другой автор — профессор Р. Неаполитан— рассуждает в научном труде "Вероятностные методы для биоинформатики: введение в байесовские сети" (РгоЬаЬ111з11с шегЬосЬ Гог Ью1пГоппа11сз: ~чГЬ ап ш1госШсгюп 1о Вауеяап пепчогкз) о применении вероятностного подхода в целом и байесовских сетей в частности в анализе генома, Приводя частные примеры применения байесовского подхода, автор показывает его эффективность в биологическом анализе данных. Тем не менее, современное состояние данной области таково, что в ней не предложены систематические подходы к представлению и обработке интервальных оценок вероятностей, или, иными словами, "неточных вероятностей" (ппргес1зе ргоЪаЬ111йез). В свою очередь, потребность обработки интервальных оценок степеней доверия (в том числе, оценок вероятностей) неоднократно обсуждалась в публикациях по тематике моделирования знаний с неопределенностью (в частности, в публикациях В.
Крейновича), В этом свете, существенной характерной особенностью алгебраических бай есо вских сетей является наличие аппарата для обработки интервальных оценок вероятностей. Следует упомянуть, что самая ранняя публикация по алгебраическим байесовским сетям датируется, по-видимому, 1982 годом, а собственно термин "алгебраические байесовские сети" впервые появился в публикации в 1993 г,; затем следует ряд монографий, изданных в 1995, 2000, 2007 и 2009 г. и журнальные публикации. Как упоминалось, задачи диссертационного исследования направлены на развитие системы локальных структур, лежащей в основе фрагментов знаний алгебраических байесовских сетей и алгоритмов, определенных над ними.
В частности, в работе рассматриваются уравнения локального апостериорного вывода. Данные уравнения до определенного предела были развиты в работах А.В. Сироткина, однако имеющееся представление было во многом основано на алгоритмическом описании процессов н больше подходило для программной реализации, чем для анализа в рамках математической теории. Однако, недостатки существующего аппарата апостернорного вывода как средства для описаний алгоритмов, так и для дальнейших исследований стали еще более очевидны с развитием аспектов глобального логико-вероятностного вывода в алгебраических байесовских сетях. Таким образом, актуальность диссертационного исследования подтверждается как необходимостью развития данной модели представления знаний в целом, так и нехваткой, неполнотой описания этой модели, ее аспектов и свойств, а где-то — и избыточностью проводимых вычислений, присутствующих в аппарате локального апостериорного логиковероятностного вывода в частности.
Научнал новизна нолученных результатов Диссертация имеет четкую структуру, в которой вклад соискателя строго локализован: первая глава предлагает обзор предметной области, во второй вводится необходимый математический аппарат, а все новые теоретические и практические результаты, принадлежащие соискателю, изложены в третьей и четвертой главах соответственно. В диссертации рассматривается локальная структура алгебраической байесовской сети — фрагмент знаний — и предлагаются новые уравнения, связывающие систему оценок вероятностей на элементах носителя одной из альтернативных моделей (идеала дизъюнктов) с системами оценок вероятностей на элементах носителей двух других, в определенном смысле «традиционных» представлений фрагментов знаний — идеалом конъюнктов и набором пропознций-квантов.
Ранее в работах А.В. Сироткина были сделаны первые шаги к развитию матричной формулировки уравнений для решения двух задач апостериорного вывода. Одним из основных результатов диссертационного исследования соискателя являются новые уравнения апостериорного вывода, основанные на использовании введенных векторов взамен применявшихся матриц. Новизна данного результата заключается как в самих уравнениях первой и второй задач, так и в построении упомянутых векторов. Для каждого из них предложено и доказано разложение в кронекерово произведение ГГ векторов размерности 2, а также представлен способ покомпонентного вычисления элементов векторов с помощью битовых операций с элементами свидетельства.
Переход от произведения матриц к произведению векторов позволяет сократить объем вычисляемых и хранимых данных с 2" Х 2" действительных чисел для матриц до 2п действительных чисел, где Зà — мощность алфавита фрагмента знаний. Однако в диссертации рассматриваются не только локальные структуры, но н глобальные, связывающие фрагменты знаний в единую сеть, а именно вторичная и третичная структуры. Логичным следствием из полученных матричных уравнений локального апостериорно го вывода является новый способ передачи информации, называемой свидетельством, нз одного фрагмента знаний в другой. Предложенный способ также основывается на использовании проекционной матрицы из одного носителя фрагмента знаний в другой, формируемой с помощью операций тензорного произведения из матриц размерности 2.
Матричный подход отражен и в программной реализации, описанной в заключительной, четвертой главе диссертации. Комплекс программ воплощает предложенные алгоритмы и, благодаря графическому интерфейсу, позволяет проводить вычислительные эксперименты в рамках исследований, Достоверность и обоснованность результатов Основные положения диссертационной работы обоснованы как теоретически в ходе доказательств соответствующих теорем и утверждений, так н практически — как результат реализации и корректной работы комплекса программ, имплементнрующего указанные теоретические результаты.
Достоверность теоретических и практических результатов подтверждается строгим использованием математического аппарата, а также широкой апробацией результатов исследования на ряде всероссийских и международных конференций,по результатам одной из которых соискателем получен диплом "Вез1 рарег атаги" за лучшую представленную работу, копия которого помещена в одно из приложений диссертации. Наконец, результаты исследования опубликованы в 37 научных изданиях, среди которых присутствуют журналы, входящие в перечень российских рецензируемых научных изданий, в которых должны быть опубликованы основные научные результаты диссертаций на соискание учйных степеней доктора и кандидата наук (9) и издания, индексируемые в базах %оЗ и(или) ЯСОРБЗ (9). теоретическая и практическая значимость результатов Значимость теоретических результатов диссертационной работы для развития теории алгебраических байесовских сетей во многом объясняется назревшей необходимостью развития аппарата локального апостериорного вывода.
Матричные уравнения, описывающие решение первой и второй задач апостериорного вывода, позволяют не только сократить объем вычислений, но н также существенно упрощают анализ указанных моделей (например, анализ чувствительности и анализ вычислительной сложности, проведенные в диссертации). Немаловажным является и тот факт, что рассмотрены не только бинарные и скалярные оценки вероятностей„но и отдельный раздел посвящен неточным оценкам вероятностей — области, где алгебраические байесовские сети показывают себя наиболее выгодно в сравнении с иными вероятностными графическим моделями сложных систем знаний с неопределенностью, не предлагающими средств для обработки совокупности взаимосвязанных интервальных оценок вероятности истинности.
Характеристики
Тип файла PDF
PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.
Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
