Диссертация (1149530), страница 16

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 16)

Расчет проводился по формуле(4.2.2)длябесконечномалойколичественное совпадение соошибки.Устойчивостьпо(4.2.2)даетсдвигом центра тяжести спектра. Однако прибольших ошибках начинаются расхождения. Проанализируем этот результат.На рис. 4.4.2 представлена зависимость пропускания T от величины ошибки∆Dk для 12-ого слоя.Анализ графика показывает, что функция устойчивости нелинейно зависитот введенной ошибки в толщине слоя. Для некоторых, наиболее критичных кошибке слоев она имеет максимальную кривизну вблизи нуля.

Фактически, этоозначает, что устойчивость по критерию [113] нельзя аппроксимировать набольшие ошибки линейным образом. Как видно из таблицы 4.4.1, анализируемыйкритерий хорошо описывает качественно и количественно искажения спектров.Проанализируем устойчивость по введенному нами критерию (4.2.1).Численные значения устойчивости для различных ошибок в слоях приведены втаблице 4.4.1 (столбцы 8 и 9), а гистограммы устойчивости представлены на рис.4.4.3.Из таблицы 4.4.1 и рис.

4.4.2 и рис. 4.4.3 видно, что при заданных малыхошибках введенные критерии по формулам (4.2.1-4.2.2) хорошо количественноописывают искажения в спектре интерференционного фильтра. Можно сделатьвывод, что предложенная методика по формуле (4.2.1) дает согласующиеся срасчетом результаты сдвигов спектров пропускания.Данные гистограмм (см. рис. 4.4.3) и таблица 4.4.1 позволяют определить,какие изменения необходимо внести в толщины пленок, чтобы получитьтребуемую структуру или провести коррекциюпри изготовлении покрытий.Коррекцию в слоях можно определить по таблице 4.4.1 или составитьаналогичную для другой структуры. Анализ ошибок в спектрах показывает, чтовсе ошибки в предыдущих слоях могут быть сведены к ошибке в z-слое, и длянего легко рассчитать коррекцию в последующем – (z+v)>z слое, где v – целоечисло.109Рис.

4.4.2. Ошибка в толщине вводится в 12 слой 15-ти слойного полосовогоинтерференционного фильтраПри расчете коррекции ошибок должно выполняться условиеDz v  FzDzFz v(а)(4.4.2)(б)Рис. 4.4.3. Гистограммы устойчивости по слоям(а) - ошибка в толщине 0.001λ0 ; (б) - ошибка в толщине  0.025λ0110Например, если в 12-й слой ввести ошибку D12 =0.025λ0 мкм, то длякомпенсации искажений спектра можно использовать последующие слои, т.е.

13й или 14-й. Если использовать 13-й слой, то его толщина должна быть всоответствии с формулой (4.4.2) уменьшена на D13=0.046 λ0 мкм. Если в качествекомпенсирующего использовать 14-й слой, то он должен быть уменьшен наD14=0.091λ0 мкм. Спектры структур с ошибкойв 12-ом слое, котораякорректируется изменениями толщин в 13-м или 14-м слоях практическиполностью совпадают со спектром исходной структуры и приведены на рис.4.4.2.4.4.2. Ахроматическое просветляющее покрытиеВ качестве следующего примера рассмотрим 5-ти слойное ахроматическоепросветляющее покрытие на германии (Ge) в диапазоне от 2 до 12 мкм.

Егоструктура и результаты расчетов по всем известным методикам приведена втаблице 4.4.2. На рис. 4.4.4 приведены спектры отражения 5-ти слойногоахроматического просветляющего покрытия с ошибкой в толщине  0.1λ0 в 1-мслое.Рис. 4.4.4. Спектры отражения 5-ти слойного ахроматического просветляющегопокрытия с ошибкой в толщине  0.1λ0 в 1-ом слое.111Таблица 4.4.2. Нормированное на максимальное значение смещение длины волныцентра тяжести спектра c введенными ошибками в зависимости от разных слоев иустойчивость по разным критериямСтруктураУстойчивость, нормированная(подложка -на максимальное значение( ∆Dk =0.112Оптическая толщина,мкмсреда – воздух)Вещество∆λmax№ слоягерманий,мкм)F ( x)x j345∆Fk/ ∆Fk max при ∆Dk , мкм 2F ( X )  D 2 j6 TD 0  Dk70.001 0.18101BaF20.9400.4300.0130.1110.4340.4330.4432PbF20.6600.4980.0080.1690.5030.5030.5103ZnS1.1000.4480.0870.1370.4540.4530.4764Ge0.2451.001.001.001.001.001.005ZnSe0.3280.8950.3440.4390.8520.8520.870На рисунке 4.4.5 представлен 3D-график, из которого видно, чтоотрицательные и положительные ошибки практически одинаково влияют наискажения спектров.Рис.4.4.5.

3D-график спектра пропускания 5-ти слойногоахроматического просветляющего покрытия.112Численные значения устойчивости для различных ошибок в толщинах слоевприведены в таблице 4.4.2 (столбцы 8-10), а гистограммы устойчивостипредставлены на рис. 4.4.6. Дополнительно, для сравнения была рассчитанафункция качества F.Данные в таблице 4.4.2 и рис. 4.4.4 – 4.4.6 показывают, что устойчивость,определеннаяпопервойивторойпроизводной(столбцы5–6)даютколичественные расхождения.

Из гистограмм видно, что устойчивость покритерию (4.2.2) (столбец 7) и введенный нами критерий (4.2.1) (столбцы 8–10)дают хорошие результаты для любых видов ошибок.(а)(б)(в)Рис. 4.4.6. Гистограммы устойчивости по слоям.(а) – ошибка в толщине 0.001λ0 мкм; (б) – ошибка в толщине 0.1λ0 мкм;(в) – ошибка в толщине -0.1 λ0 мкмВ приведенном примере функция качества также не коррелирует сфункциями устойчивости. В целом можно сделать вывод, что ахроматическиепросветляющиепокрытияможнодостаточнохорошоанализироватьнаустойчивость с использованием критериев (4.2.1 – 4.2.2).4.4.3.

Светоделительное покрытиеВ качестве последнего примера проведем анализ светоделительногопокрытия с коэффициентом отражения 70% в диапазоне от 0.95 до 1.05 мкм. Его113структура и результаты расчетов критериев устойчивости приведены в таблице4.4.3, а спектр– рис. 4.4.7. Здесь же приведены значения функции качества(столбцы 4, 5) с положительными и отрицательными ошибками ∆Dk, которые мыиспользовали в качестве критерия для сравнительного анализа.

В качествеэталонного спектра взято значение среднего коэффициента пропускания Т =0.30%.На рис. 4.4.8 представлен 3D-график спектра пропускания 7-и слойногосветоделительного покрытия. На рис. 4.4.9 приведены спектры структуры безошибок и с ошибками в 5-м и 7-м слоях разных знаков.Таблица 4.4.3. Нормированные на максимальное значение функции устойчивостиF (X ) спектроделительного покрытия по разным критериям c введением ошибокразных знаковСтруктура∆λmax(подложка - кварц,Устойчивость, нормированнаяна максимальное значениесреда - воздух)№ слояВеществоОптическаятолщина,мкм∆Dk=0.075,мкм∆Dk= -0.075,мкм∆Fk/ ∆Fk max при ∆Dk ,F ( x)x j1234561ZnSe0.7800.7000.5000.1940.6290.7470.713 0.6500.5452SiO0.1580.6710.8390.4910.6290.8730.786 0.5260.8403ZnSe0.3030.8410.5050.8900.7900.8160.789 0.8340.4924SiO0.3630.7650.4590.4190.5510.7690.755 0.7880.4415ZnSe0.0760.6411.0001.0001.0001.0000.873 0.4381.0006SiO0.2300.5180.4030.3960.4140.5940.569 0.4900.4327ZnSe0.3781.0000.4440.4930.9430.9741.000 1.0000.282 2F ( X )  D 2 j7 T D 0 k   D8мкм0.010.075-0.07591011114Рис.

4.4.8. 3D-график спектра пропускания 7-ми слойного светоделительногопокрытияДанные в таблице 4.4.3 показывают, что устойчивость, определенная попервой и второй производным функции качества (столбцы 6–7) и по производнойот спектра пропускания (столбец 8) дают принципиальные количественныерасхождения с критерием (4.2.2) (столбцы 9–11). Для сравнения была рассчитанафункция качестваF (столбцы 4,5), которая далаболее близкие значения свведенным критерием (4.2.1). Это связано с тем, что ошибки разных знаков (неучитываемые в критериях (4.1.5 – 4.1.6) и (4.2.2))Для анализа результатов рассмотрим спектры с ошибками в толщинах 5-огои 7-ого слоя.

Ошибки 0.075 взяты с разными знаками. Максимальное различиефункций устойчивостиозначает, что эти слои будут иметь максимальнуюразность отклонений спектров от заданной структуры. На рис.4.4.9 приведеныспектры пропускания исходной структуры с введенными ошибками в 5-м и 7-мслоях.Из анализа спектров видно, наилучшее соответствие с критериямиустойчивости для 5-го и 7-го слоев дает наш критерий (4.2.1). Близкие значения ккритерию (4.2.1) получаются и для функции качества. При этом видно, чтоизменение знака ошибки дает существенное различие в спектрах. Устойчивость115по критерию (4.2.2) для малой ошибки (столбец 7) дает хорошие результаты.

Сувеличением ошибки возникают принципиальные расхождения всех (кроменашего) критериев устойчивости и функции качества, так как начинаютсярасхождения с расчетными сдвигами. Слой 7-й, который имел максимальноезначение критерия, при смене знака ошибки, становится минимальным. То жесамое проявляется для 3-го и 4-го слоев. Для анализа причин этих различий,рассмотрим графики зависимости устойчивости от введенных ошибок по нашейметодике. На рис. 4.4.10–4.4.13 приведены графики зависимости устойчивости понашему критерию от величины ошибки.Рис.

4.4.9. Спектры пропускания 7-слойного светоделительного покрытияструктуры без ошибок и с ошибками в 5-м и 7–м слоях разных знаков.1 – спектр исходной структуры;2 – спектр структуры с ошибкой в толщине в 5 слое +0.075;3 – спектр структуры с ошибкой в толщине в 5 слое -0.075;4 – спектр структуры с ошибкой в толщине в 7 слое +0.075;5– спектр структуры с ошибкой в толщине в 7 слое -0.075116На рис. 4.4.14 приведены гистограммы устойчивости по слоям. Из анализаграфиков (см. рис.4.4.10–4.4.13) и гистограмм (см.

Характеристики

Список файлов диссертации