Диссертация (1149530), страница 15

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 15)

4.2.1.Расстояние между точками в шкале длин волн ∆λ=( λN – λ1)/N, где N –число точек в спектре.На рис. 4.2.1 кривая 1 соответствует спектру пропускания структуры потаблице 4.2.1, а кривая 2 – соответствует смещению спектра пропусканияструктуры в 8 слое по той же таблице, в котором толщина центрального слояравна 0.275. В качестве критерия устойчивости нами предлагается использоватьмодуль разности площадей кривых 1 и 2, т.е.

другими словами заштрихованнуюплощадь.101Рис. 4.2.1. Спектры пропускания 15-слойного полосового интерференционногофильтраАналитически ее величина выражается как:Fk  N  1  T (i , Dk )  T (i , Dk  Dk )  Dk N  iDk   N 1   T ( i , Dk )  T ( i , Dk  Dk ) .N  i(4.2.1)Этот метод характеризует трансформацию спектра при произвольныхзначениях ∆Dk. Введенный нами критерий может быть использован и для анализаустойчивости синтезированной структуры, и для коррекции спектральныххарактеристик в процессе изготовления покрытия.

Как будет показано ниже, дляэтого удобно использовать гистограммы устойчивости всей структуры.В работе [113] проведен анализ первой производной от пропускания (при∆Dk >0):102Pk  N  1 NiT ( i , Dk )  T (i , Dk  Dk )  N  1DkN T  D 0 k   D(4.2.2)Фактически критерий устойчивости (4.1.4), в котором используется членNT (n 0j d 0j )j 1 (n j d j )(n j d j )аналогиченфункцииустойчивости(4.2.2),вкоторойфиксируется значение длины волны для каждой точки спектра, а варьируемымпараметром является изменение толщины пленки ∆Dk.

В случае линейнойзависимости∆Pkот∆Dkфункциядастпостоянную,характеризующуюустойчивость анализируемого слоя. Поэтому основные выводы по значениямпервой и второй производной функции устойчивости по формуле (4.2.2) длябесконечно малых значений ∆Dk применимы к функции устойчивости (4.1.4).Если провести качественный анализ критерия по формуле (4.1.4), то становитсяочевидным, что он нелинейно зависит от величины ошибки ∆Dk. Она имеетмаксимальную кривизну вблизи ∆Dk →0, а затем стремится к насыщению при ∆Dkравным нескольким (одной или двум) полуширинам спектра пропускания.

В этомслучае, ее величина просто равна удвоенной площади, ограниченной 1 кривой.Для других слоев или структур это будет более сложная зависимость, анализкоторой проведем в разделе 4.4. Отсюда следует, что использование критерияустойчивости, базирующегося на анализе производных от спектра или функциикачества, недостаточно корректно, и в некоторых случаях может дать большоерасхождение при конечных значениях ∆Dk.4.3. Программное обеспечение для анализа устойчивостиДля анализа критериев устойчивости была разработана программа,написанная на языке Wolfram Mathematica - 8.0 [58].В основе расчетов лежитматричный метод с использованием характеристических матриц отдельных слоев103[39], который рассмотрен в первой главе.

Программное обеспечение (ПО)позволяет рассчитывать спектры пропускания и отражения покрытий, строить 3Dграфики для спектров пропускания, находить значения критериев устойчивостисинтезированных покрытий по разным методикам, находить функции ∆Fk и ∆Pkпо формулам (4.2.1-4.2.2), а также строить гистограммы устойчивости ∆Fk длявсех слоев покрытия при введении произвольных ошибок ∆Dk. На этой основепредлагаются методы коррекции изготавливаемых структур в процессе ихизготовления [118-119].Для синтеза и анализа спектров использовалась программа Film Manager[120], описанная в разделе 3.3. Программа Film Manager позволяет синтезироватьпокрытиясзаданнымспектром.Конечныйрезультатсинтезированныхоптических покрытий и материалы сохраняются в "*.

dan" файлах, которые ииспользуются в нашей программе.Рассмотримкратковозможностиразработаннойпрограммыдляисследований устойчивости синтезированных покрытий по трансформацииспектров пропускания и коррекции изготавливаемых покрытий. В основепрограммного обеспечения лежит предложенная методика анализа устойчивостисинтезированных покрытий, описанная в разделе 4.2 [121-124].Вся программа разбита на несколько шагов.

Алгоритм программы приведенна рис. 4.3.1.Первый шаг: загрузка материалов. Программа загружает базу данных изFilm Manager. Программа может строить графикиспектровдля любого изимеющихся материалов.Второй шаг: отображение спектров пропускания T, отражения R. На этомшаге осуществляется загрузка исследуемой оптической структуры из "*. dan"файла.

Затем происходит вывод таблицы материалов, в которой отображены слоиоптической структуры. Программа предоставляет возможность строить графикиT,R от длины волны λ, с сохранением их в файле. Если необходимо, то висследуемой структуре можно изменить толщины слоев оптической структуры и104просмотреть информацию, полученную из "*. dan" файла. В программе имеетсяфункция вывода 3D, показывающего зависимость спектра T оптическойструктуры от отклонения толщины одного из слоев с возможностью измененияномера слоя и интервала, в котором допускаются отклонения.НачалоЗагрузка материаловПоказать материалынетдаОтображение графиковкоэффициентовпреломления и поглощения,загруженных материаловЗагрузка оптическойструктуры из dan.

файлаВывод таблицы материалов,отображение графиков T(λ),R(λ)и 3D графика T(λ,Δdk)Изменить параметрыдаИзменение параметровоптической структурыдаСохранение в tsvформатенетОтображение графиковΔPk, ΔFkВывод гистограммСохранить данныегистограммнетПовторить с другойструктурой?данетКонецРис.4.3.1. Алгоритм программы105Третий шаг: анализ формул.

На этом шаге программа позволяет нагляднопроиллюстрировать вывод графика зависимости ∆Fk и ∆Pkот отклонения ∆Dkтолщины одного из слоев с возможностью изменить номер k рассматриваемогослоя и диапазон рассматриваемых отклонений.Четвертый шаг: построение значений функции устойчивости по новомукритерию.Наэтомэтапепользовательможетвывестигистограммы,показывающие зависимость величины ∆Fk и ∆Pk от ∆Dk для заданного номераслоя прификсированном значении ∆Dk с возможностью изменения этогозначения.На последнем шаге, есть возможность построить значения функцииустойчивости всех заданных слоев по новому критерию (4.2.1) и критерию (4.2.2),а также гистограммы устойчивости.4.4.

Сравнительный анализ критериев устойчивости интерференционныхпокрытийПроведем сравнительный анализ известных и предложенного критерияустойчивости, на примере различных типов покрытий, а также рассмотримвозможности вносить коррекции в толщины пленок в процессе изготовления сцелью получения заданного спектра [118-126].4.4.1. Полосовой интерференционный фильтрВ качестве первого примера рассмотрим 15-ти слойный полосовойинтерференционный фильтр (см. рис. 4.2.1), структура которого и устойчивостьпо разным критериям приведена в таблице 4.4.1. На рис. 4.4.1 приведен его 3Dграфик. По вертикальной оси отложено пропускание T, а по горизонтальнымосям – длины волн λ и ошибки в слое ∆Dk.106Рис.

4.4.1. 3D - график пропускания полосовогоинтерференционного 15-слойного фильтраОдним из основных условий использования фильтров является точностьпопадания длины волны в максимуме пропускания в заданный диапазон ивозможность коррекции фильтра в процессе изготовления. Поэтому в качествеэталона мы использовали сравнение всех критериев со сдвигом максимумапропускания фильтра за счет ошибок в толщинах слоях. В таблице 4.4.1продемонстрирована структура покрытия и результаты расчетов по всемизвестным методикам (4.1.5 - 4.1.6, 4.2.2), в том числе и предложенной нами(4.2.1).Втаблице 4.4.1 приведено нормированное на максимальное значениесмещение длины волны центра тяжести спектра c введенными ошибками – ∆λmaxв зависимости от разных слоев (4 столбец).Величина ошибки ∆Dk=0.01λ0 длякаждого k-слоя.

Смещение центра тяжести спектра определяется как:i    i 1 iTi T ( ) ii(4.4.1)107Сравнение данных в таблице 4.4.1, показывает следующее. Устойчивость,определенная по первой производной функции качества, практически нигде несоответствует реальной (столбец 5).

Лучшие результаты дает устойчивость повторой производной (столбец 6), однако для некоторых слоев существуютколичественные расхождения.Таблица 4.4.1. Нормированное на максимальное значение смещение длиныволны центра тяжести спектра c введенными ошибками в зависимости от разныхслоев и устойчивость по разным критериямСтруктура(подложка - кварц,на максимальное значение∆λmax( ∆Dk =0,025Вещество∆Fk/ ∆Fk max при№ слояОптическаятолщина,мкмсреда - воздух)Устойчивость, нормированная1234567891ZnSe0.250.1600.0450.2580.1580.1610.1592BaF2То же0.3260.0060.3000.3150.3230.3263ZnSe―0.5850.1710.9830.5660.5780.5864BaF20.501.001.001.001.001.001.005ZnSe0.250.5960.1550.9940.5750.5890.5966BaF2То же0.3420.0240.3240.3360.3440.3427ZnSe―0.2070.0900.3450.2080.2090.2078BaF2―0.1540.1150.1290.1530.1550.1549ZnSe―0.1570.3090.2440.1610.1580.15710BaF2―0.2380.3110.1890.2350.2390.23811ZnSe―0.4070.9380.5790.3830.4070.40812BaF20.50.7280.9860.5780.6660.7230.72813ZnSe0.250.3970.9310.5640.3730.3960.39814BaF2То же0.1980.2870.1530.2000.1970.19815ZnSe―0.0850.2020.0970.080.0860.085мкм)F ( x)x j 2F ( X )  D 2 j T  k  DD 0∆Dk , мкм0.0010.025108Рассмотрим устойчивость по критерию [113].

Характеристики

Список файлов диссертации