Диссертация (1147112), страница 31
Текст из файла (страница 31)
Перечень таких случаев и соответствующие значения R² приведены в таблице 21, в порядке убывания величины R².Таблица 21: Участники выборов с коэффициентом детерминации R² > 0,5.УчастникСтранаГод ТурR²Георгий Пырванов — Ангел МаринБолгария 2006 20,856С. СаркисянАрмения 2013 10,792Георгий Пырванов — Ангел МаринБолгария 2006 10,715Гражданская платформаПольша0,6222007153УчастникСтранаГод ТурR²Г.
МаргвелашвилиГрузия2013 10,611П. ПорошенкоУкраина 2014 10,567Т. БэсескуРумыния 2009 20,555М. ДжоанэРумыния 2009 20,551С. СаркисянАрмения 2008 10,541Ивайло Калфин — Стефан Данаилов Болгария 2011 20,524Гражданская платформаПольша0,520И. ИлиескуРумыния 2000 220110,512Наиболее сомнительным случаем являются, по совокупности первого и второго тура,президентские выборы в Болгарии в 2006 г. Параметры первого тура приведены на рис. 82. Длявыделения областей явки были использованы квантили, покрывающие по 25% наблюдений(квартили). Мы видим, что в младших квартилях распределение остатков тандема Пырванова иМарина в целом симметричное, хотя имеется утолщение правого «хвоста».
В четвёртом жеквартиле, покрывающем максимальные 25% случаев по величине явки, наблюдается резкоепреобладание положительных остатков, и отрицательных — для их основных конкурентов, тандема Сидеров — Шопов. Кроме того, видно, значительная часть наблюдений в области высокихзначений явки смещена наружу от перекрещивающихся регрессионных линий, а центр междуними практически пуст. При этом, в отличие от Армении, о которой пойдёт речь далее, налицоширокий разрос значений по всей области графика. Судя по всему, здесь могло иметь место сочетание неоднородности электората и попыток фальсификации результатов. Аналогичная картина наблюдается и для второго тура тех же выборов.154Рисунок 82: Распределение результатов по явке, президентские выборы 2006 г. в Болгарии.Предположим, впрочем, что эта картина объясняется фундаментальными свойствамиБолгарского электората.
В таком случае аналогичная картина должна наблюдаться и на следующих президентских выборах (где также была выявлена аномальная модель). Второй тур выборов 2011 года проиллюстрирован на рис. 83. Но в этом случае оказывается, что смещения вершин графиков распределения остатков относительно нуля практически нет. Кроме того, вчетвёртом квартиле распределение имеет унимодальную форму, в то время как в 2006 году ононосило явно бимодальный характер. Наконец, можно отметить, что сама конкуренция основныхкандидатов носила гораздо более близкий и напряженный характер, чем доминирование Пырванова над Сидеровым в 2006 году.
Между регрессионными «челюстями» практически нет местадля наблюдений. И, разумеется, нельзя проигнорировать тот факт, что аномальная модель относится к результату не победившего, а проигравшего кандидата.155Рисунок 83: Распределение результатов по явке, президентские выборы 2011 г. в Болгарии(второй тур).Другая аномальная модель относится к президентским выборам в Армении в 2013 году.В отличие от Болгарии 2006 г., здесь наблюдаемая картина оставляет мало сомнений в своём искусственном происхождении (рис.
84). Хорошо видно, что результаты лидера расположилисьпрактически по линейке вдоль и чуть выше регрессионной прямой. Начиная с уровня явки примерно в 80%, середина графика между регрессионными линиями совершенно пуста. Крометого, на графиках распределения остатков по квартилям видно, что в третьем квартиле распределение становится бимодальным, а в четвёртом, соответствующим 25% наблюдений с самымвысоким уровнем явки, совершает резкий переход в область положительных значений. У Р.
Ованисяна, главного конкурента С. Саркисяна на этих выборах, всё происходит диаметрально противоположным образом.156Рисунок 84: Распределение результатов по явке, президентские выборы 2013 г. в Армении.Аналогичные тенденции в Армении можно проследить и на парламентских выборах2012 г., и на президентских выборах 2008 г. Только относительно 2007 сохраняется некотораянеопределенность, связанная с широким разбросом значений. Начиная с 2008 г. выборы в Армении сопровождаются неизменным резким приростом положительных остатков у лидера вчетвёртом квартиле явки.Другая подозрительная модель была найдена на президентских выборах 2013 г. в Грузии(рис.
85). Здесь можно наблюдать симметричность распределений по квартилям и лишь незначительное смещение их вершин относительно нуля. Кроме того, пространство между «челюстями» плотно населено значениями, относящимися к обоим кандидатам. Учитывая общий невысокий уровень явки (менее 50%, что нехарактерно для президентских выборов в целом, и нижеявки на парламентских выборах 2012 г.), едва ли можно связать эту аномалию с результатом сознательного искажения волеизъявления граждан.157Рисунок 85: Распределение результатов по явке, президентские выборы 2013 г. в Грузии.Скорее аномальными можно было бы назвать как раз выборы 2012 г., где распределенияостатков носили бимодальный, а в четвёртом квартиле даже мультимодальный характер.
Но в2012 году ни одна из регрессионных моделей не показала аномальных параметров.Подозрительными оказались и результаты партии «Гражданская платформа» на парламентских выборах в Польше в 2007 и 2011 гг. Однако, как следует из графиков распределениярезультатов по уровням явки (рис. 86), усмотреть в этом случае иные признаки фальсификациирезультатов сложно.158Рисунок 86: Распределение результатов по явке, парламентские выборы в Польше, 2007 г.Распределение остатков на всех уровнях явки имеет примерно одну и ту же форму илишь немного смещается вправо от нуля.
Результаты партии «Закон и справедливость» вообщеникак не реагируют на изменения показателей «Гражданской платформы». Аналогичная картина наблюдается и в 2011 г., также показавшем аномально высокий R² для «Гражданской платформы». Судя по всему, партии «Гражданская платформа» в течение двух электоральных цикловудавалось привлечь на свою сторону латентный электорат. В 2007 и 2011 гг.
это обеспечило ейлидерство в парламенте; на выборах 2015 г. мобилизация электората не удалась и преимуществобыло потеряно.Выявленные аномальные модели в Румынии, как и в Болгарии, демонстрируют разнонаправленные тенденции. В 2000 г. модель Илиэску имеет характеристики, сходные с другимирассмотренными выше подозрительными моделями (рис 87).159Рисунок 87: Распределение результатов по явке, выборы президента Румынии (2000 г., второйтур).С ростом явки наблюдается смещение вершины распределения остатков лидера вправоот нуля; в четвёртом квартиле распределение имеет характерную асимметричную форму.С другой стороны, второй тур выборов 2009 г.
(рис. 88) оказался совершенно непохожимна 2000 г. Прежде всего, модели обоих кандидатов показали значения R² выше 0,5 — чего неслучалось ни в одном другом из рассмотренных случаев. Кроме того, все распределения остатков носили симметричный характер, и только для четвёртого квартиля можно усмотреть признаки бимодальности в плоской форме соответствующего распределения.160Рисунок 88: Распределение результатов по явке, выборы президента Румынии (2009 г., второйтур).Можно отметить и близкие показатели обоих кандидатов, и параллельность регрессионных прямых — которые, кроме того, проходят через начало координат. Судя по всему, в отличиеот 2000 года, показатели моделей 2009 года являются артефактами, вызванными высокой степенью мобилизации электората, поддерживающего обоих кандидатов.Относительно результатов на Украине в 2014 году сложно сделать однозначный вывод.Наблюдения плотно и довольно равномерно располагаются на всей области графика, в том числе между регрессионными прямыми (рис.
89). Но главное — для результатов лидера в первомквартиле преобладают отрицательные остатки, и изменение формы распределение в третьемчетвёртом квартиле только возвращает распределение к симметричному относительно нуля.161Рисунок 89: Распределение результатов по явке, выборы президента Украины, 2014 г.Зато для главного его конкурента, Ю. Тимошенко, остатки в целом распределяются симметрично, а в четвёртом квартиле смещаются влево, в область отрицательных значений. Учитывая, что Украина является весьма разнообразной страной, из этого сложно сделать однозначныйвывод о наличии вмешательства в ход электорального процесса.Нельзя проигнорировать и такой вариант, как искусственное получение регрессионнойзависимости в результате агрегации данных.
С точки зрения статистики, в ряде случаев приобобщении наборов данных, в каждом их которых зависимости не наблюдается, получится совокупность данных, в которой зависимость можно будет обнаружить с помощью регрессионного анализа. Для того, чтобы проверить, являются ли наблюдаемые выше зависимости артефактами технического характера, на рис. 90. показаны значения коэффициента детерминации для моделей, полученных в тех же случаях, но на уровне регионов.162Рисунок 90: R² подозрительных регрессионных моделей, по регионам.Как следует из рис. 90, случай Украины 2014 г.
можно исключить из числа подозрительных: подавляющее большинства регионов не показывает наличие статистически значимой регрессионной зависимости между явкой и показателями П. Порошенко. Это единственный случай, где число моделей с показателями R² < 0,5 больше, чем число моделей с R² ≥ 0,5 — и приэтом с большим отрывом. С другой стороны, модели для Г. Пырванова / А. Марина в 2006 г. (обатура) и С. Саркисяна в 2013 г., на уровне регионов показывают такие же показатели, что и науровне страны в целом: за единственным исключением, зависимость наблюдается во всехрегионах этих стран.
Судя по всему, и в 2009 г. в Румынии зависимость между явкой и успехомкандидатов имела место быть в действительности. Аналогично и для оставшихся случаев: число регионов с зависимостью примерно в два раза больше, чем без оной. В качестве неожиданного исключения, в 2008 г. в Армении число аномальных моделей в регионах лишь на одну163больше, чем количество моделей без зависимости.В качестве альтернативного метода контроля можно привлечь метод Шпилькина. С егопомощью можно визуально установить, насколько равномерно распределяются голоса избирателей между участниками выборов на различных участках явки.
Как уже было сказано ранее,основные «грубые» методы фальсификаций не только увеличивают явку и результаты бенефициара, но и вызывают расслоение значений по наличию фальсификаций — результаты, в которые искажения не вносились, остаются в районе более низких значений явки, а те, которые содержат результаты манипуляций, смещаются вправо, в область более высокой явки.С точки зрения метода Шпилькина, случай президентских выборов 2014 г. не выглядитподозрительным (рисунок 91): распределения для всех кандидатов подобны друг другу на всёминтервале наблюдаемой явки (который, что придаёт этому результату больший вес, охватываетвесь спектр возможных значений, от 0 до 1).
Исключением являются результаты только С. Тигипко, которые достигают пика не в районе 70% явки, а в области 50%, но на этих выборах онявлялся явным аутсайдером.Рисунок 91: Распределение голосов по методу Шпилькина (президентские выборы 2014 г. наУкраине).Аналогичную картину можно наблюдать и в Грузии 2013 г., и в Польше в 2007 и 2011 гг.(хотя в этом случае вершины распределений для разных участников находятся в области разныхзначений явки, форма их всех подобна друг другу), и в Румынии в 2009 и 2000 гг.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
