Диссертация (1147112), страница 20
Текст из файла (страница 20)
Кроме того, этикоэффициенты, судя по всему, не являются достаточно чувствительными показателями дляоценки именно формы распределения. В качестве альтернативного подхода к изучению формыраспределения было выбрано обобщённое четырёхпараметрическое лямбда-распределение.Обобщённое лямбда-распределение (ОЛР) обычно выражается через квантильную функциювида156λ3λ4y −(1− y)Q ( y)=Q ( y , λ 1, λ 2, λ 3, λ 4 )=λ 1 +, y ∈[0,1]λ2(4)где λ1 и λ2 — параметры расположения, а λ3 и λ4 — параметры формы.
Для данного156 Karian Zaven A., Dudewicz Edward J. Handbook of Fitting Statistical Distributions with R. Chapman and Hall/CRC.2010. P. 21.80исследования привлекательным свойством обобщённого лямбда-распределения стала егоспособностьвесьматочноаппроксимироватьширокийклассраспределений,вт.ч.приближённо-нормальных, которые могут описывать наблюдаемые распределения явки.
Ксчастью, для языка статистического программирования R существует модуль gld, реализующийпроцедуру подбора параметров ОЛР для аппроксимации заданного распределения, чтосущественно упростило исследовательскую задачу. С помощью модуля gld для каждогораспределения явки определялись параметры подобранного ОЛР; при этом использовалсяспособ выражения параметров распределения, опирающийся на указание средней, дисперсии идвух параметров формы. Поскольку для заданного распределения явки среднюю и дисперсиювозможно установить непосредственно, для выражения вида распределения явки необходимооценить только два оставшихся параметра формы.Разумеется, подобного рода операция имеет смысл только в случае, когда усреднённыезначения распределения соответствуют эмпирически наблюдаемой картине. Ведь может оказаться так, что в результате усреднения получается распределение, совершенно не соответствующее ожидаемому. Для того, чтобы убедиться в том, что усреднение параметров ОЛР имеетсмысл, для каждой страны в каждом случае параметры ОЛР подбирались как для всей страны вцелом, так и для каждого её региона в отдельности.
Затем ОЛР, полученное по средним показателям регионов, сравнивалось с общенациональным. На рис. 22 и 23 приведены распределения,полученные из данных второго тура президентских выборов 2013 г. в Чехии.Рисунок 22: ОЛР по усреднённым параметрам регионов (Чехия, 2013г., первый тур).81Как несложно заметить, кривые ОЛР на обоих графиках практически идентичны, хотякривая, описываемая средними параметрами по регионам, отличается более острой вершиной.Рисунок 23: ОЛР по общенациональным данным (Чехия, 2013г., первый тур).Однако не во всех случаях средние параметры по регионам описывали допустимые параметры ОЛР.
В случае Румынии (2000, 2004 и 2009 гг.) и Болгарии (Первый тур 2006 г., 2013 и2014 гг.) получить ОЛР через усреднение региональных параметров не удалось. Является ли этособытием, имеющим аномальный характер с точки зрения политической науки, или же имеетместо феномен чисто математической природы, установить на данном этапе применения методики затруднительно. Аналогично неудачей закончилась и попытка вывести общий вид для аномальных распределения явки (Украина, Армения, Болгария, Румыния). Впрочем, в ряде случаевкачество описания «аномальной» явки кривой ОЛР можно было назвать заведомо неудовлетворительным.Опираясь на выводы, сделанные из анализа коэффициентов симметрии и эксцесса, можно выделить группу стран, показатели которых можно назвать «заурядными»: Польшу, Литву,Эстонию и Словакию. По аналогии с усреднением показателей ОЛР в регионах одной и той жестраны, исходя из параметров ОЛР, подобранных для распределений явки на национальномуровне указанных стран, можно оценить средние параметры описывающего их ОЛР и построить соответствующие кривые на графике.
Результаты этой процедуры представлены на рис.24.82Рисунок 24: Обобщённое лямбда-распределение для явки.Для построения графика 24 были использованы средние показатели явки и дисперсии поэтим странам, однако можно было бы указать и любые другие примерные значения. Можно сказать, что результаты этого эксперимента совпали с общими выводами, сделанными на основеизучения коэффициентов асимметрии и эксцесса: полученное ОЛР, действительно, имеет болееярко выраженную вершину, и несколько более длинные «хвосты», чем нормальное распределение. К сожалению, приходится отметить узкую сферу применимости ОЛР для анализа распределений явки — аппроксимация значительного числа аномальных распределений ОЛР не подсилу.Оставшийся нерассмотренным вопрос — масштаб влияния наблюдаемых отклонений наисход голосования. Ведь само по себе большое количество УИК с большой явкой не обязательно означает, что эти УИК сильно влияют на итоговые показатели — это зависит от числа избирателей, которые проголосовали в данных УИК.
Если это число велико, то велика и «аномальная» составляющая в итоговых результатах подсчёта голосов. Но может оказаться и так, чтоУИК с высокими показателями явки обслуживают лишь небольшую долю электората, и в такомслучае даже их аномально высокое число едва ли повлияет на исход выборов. В этом случае«утолщение» правой части графика распределения явки или бимодальное распределение со второй вершиной в области высоких значений едва ли будут признаками сознательного вмешательства в ход голосования за крайне малым эффектом подобных действий.
Для оценки степенивлияния аномалий были изучены распределения числа избирателей по уровням явки на соответствующих УИК (или, что то же самое, распределение УИК по уровню явки, взвешенные по чис-83лу избирателей). Кривые ядерной оценки плотности распределения этого показателя по изучаемым странам представлены на рис. 25.Рисунок 25: Распределение избирателей по уровню явки на УИК, по всем рассматриваемымстранам (общенациональный уровень).Для Армении и Болгарии наблюдаемые распределения в целом идентичны распределениям на рис. 7.
В то же время графики Румынии и Украины показывают интересные различия. Вслучае Румынии мы видим, что вклад экстраординарного количества УИК со 100% явкой оказывается сравнительно небольшим. Примерно такую же долю избирателей мы можем обнаружитьи в Болгарии. Хронология изменений в Румынии показана на рис. 26.84Рисунок 26: Распределение избирателей по уровню явки, по годам (Румыния, по стране вцелом).В это же время на Украине высота пика в районе 100% остаётся неизменной, хотя в егоокрестностях взвешенное распределение показывает меньшую плотность вероятности, чем непосредственное распределение явки. Взвешенное распределение явки на украинских выборахотражено в хронологическом разрезе на рис.
27.Рисунок 27: Распределение числа избирателей по уровню явки на УИК, Украина.На этом графике видно, что пик в районе 100% обусловлен одним случаем — вторым туром президентских выборов 2004 г. В остальных же случаях число избирателей подчиняетсятем же законам распределения, что и явка. Действительно, второй тур 2004 года (рис.
28) — какпо сравнению с другими выборами на Украине, так и по сравнению с другими турами 2004 жегода, является аномальным, исключительным случаем.85Рисунок 28: Распределение избирателей по уровню явки на УИК (Украина, 2004 г., второй турпрезидентских выборов).Нельзя не заметить, что по обоим показателям — как рассмотренному выше уровнюявки, так и по числу избирателей, проголосовавших на УИК с тем или иным уровнем явки, вкратчайшие сроки между первым и вторым туром, а затем между вторым и «третьим», произошли фундаментальные изменения в поведении избирателей. При этом, что также весьманеобычно, изменения не имели общего вектора, как то происходило на протяжении многих лет вРумынии (где 100% пик со временем так же исчез).
Вместо этого произошло резкое изменение всторону явно аномального распределения, а затем такой же резкий отскок на исходные позиции— распределения первого и «третьего» тура (рис. 29) практически идентичны друг другу.86Рисунок 29: Распределение числа избирателей по уровню явки на УИК (Украина, 2004 г.,«третий» тур президентских выборов).Всё вышеизложенное можно подытожить следующим образом. В отличие от исходнойпосылки электоральной криминалистики, эмпирически наблюдаемые распределения явки вобычных случаях не являются нормальными. Однако их отклонение от параметров гауссовскогораспределения носит предсказуемый характер: более острая, ярковыраженная вершина и длинные «хвосты» при общем симметричном характере распределения.
На этом фоне отклонениераспределения вправо и появление второй вершины в районе высоких значений явки носит аномальный характер. Не выглядит правдоподобным и предположение о том, что регионы с разнообразным электоратом при агрегации данных дают аномальные результаты, например, бимодальное распределение явки. Показатели регионов в странах, демонстрирующих «заурядное»распределение явки на национальном уровне, также варьируются в широких пределах. И тем неменее их совокупность характеризуется компромиссными, умеренными показателями.
К томуже случаи Украины и Болгарии демонстрируют, что отклонения не носят систематический характер, что при объяснении аномальных распределений влиянием разнородности электоратаозначало бы постоянную смену избирателями типов электорального поведения. В этом ключепредставляет интерес случай Румынии, где последовательному изменению характеристик наблюдаемых распределений сопутствовало вступление в Европейский союз. Является ли наблюдаемая картина отражением демократизации института выборов, или же поведение избирателейстраны постепенно трансформировалось с течением времени? Этот вопрос подлежит отдельному изучению.872.3 Аномальные проявления связей между параметрамиэлекторальной статистикиВторым подходом к поиску аномальных результатов в данных электоральной статистикиявляется анализ связей между рядом показателей.
Как правило, рассматривается связь уровняявки и процент набираемых участниками голосов. Предполагается, что в обычных условияхсвязи между приростом явки и увеличением доли голосов не должно наблюдаться: сколько быизбирателей не приняло участие в голосовании, их голоса должны разделиться в пропорции, отражающей электоральную поддержку участников электоратом в целом. Разумеется, при этомподразумевается, что электорат различных партий не различается по склонности к абсентеизму.Ситуация, когда прирост явки сопутствует успеху конкретного участника, считается свидетельством искажения волеизъявления избирателей в его пользу.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
