Диссертация (1147112), страница 19
Текст из файла (страница 19)
10): налицо резкое переключение между двумя типами распределений, не связанное даже с типом выборов (президентские или парламентские).71Рисунок 10: Изменение распределения явки по времени, Болгария (общенациональный уровень).Иная динамика наблюдается в Румынии (рис. 11). Здесь можно выделить три периода —три десятилетия, с 90-х по настоящее время. И при этом можно обнаружить последовательноеизменение распределения явки в одном направлении: смещение максимума влево и утончениеправого «хвоста» распределения.
Исчезли и участки со 100% явкой. В результате от картины 90х, напоминающей Украину 2004 г., Румыния после 2010 г. перешла к совершенно типовым распределениям, аналогичным по форме случаям Польши или Чехии. Сдвиг явки со временем влево, в сторону меньших значений, можно наблюдать и в Чехии или Литве (что, судя по всему,можно объяснить общим спадом гражданского энтузиазма после 90-х гг.), но наличие и последующее полное исчезновение «тяжелой» правой части распределения является уникальным событием.Рисунок 11: Изменение распределения явки по времени, Румыния (общенациональный уровень).72Подытожить распределение явки можно рисунком 12.
Среднее по пост-социалистическому пространству значение явки составляет 60%, однако варьируется в широких пределах, от40% до 90%. В целом по рассматриваемым случаям, уровень выше среднего наблюдается в Армении, Венгрии, Румынии, Украине и Чехии. Несмотря на то, что распределение по годам показывает некоторое уменьшение уровня явки со временем, это является скорее артефактом, обусловленным особенностями имеющегося набора данных — лишь немногие страны предоставляют сведения о выборах, прошедших в 90-е годы. Регрессионная модель для величины явки взависимости от года выборов показывает величину R 2 равную 0.29.
Поэтому об общем снижении уровня явки для всех изучаемых стран говорить, судя по всему, не приходится.Рисунок 12: Общие свойства распределений явки в рассматриваемых странах.Однако изучение графиков распределения явки не является строгим способом оценки еёсвойств. Представляется полезным выделение статистических способов оценить форму распределения явки и установить степень их применимости. В качестве таких способов были применены коэффициенты асимметрии и эксцесса, а также обобщённое четырёхпараметрическоелямбда-распределение.Основной гипотезой, подлежащей проверке в рамках данного этапа исследования, былопредположение о нормальном распределении явки. Если эта гипотеза верна, то в большинствеисследуемых случаев должно наблюдаться распределение, приближенное к распределениюГаусса, и лишь в некоторых случаях может наблюдаться аномальное отклонение от колоколообразной формы нормального распределения.
Для проверки этой гипотезы для каждого распределения явки были определены коэффициенты асимметрии и эксцесса в соответствии с общепринятыми формулами (но не совпадающими с формулами систем SAS и SPSS).73Коэффициент асимметрии выражается формулойs=m3(1)σ3где σ — стандартное отклонение, а m r — момент случайной величины порядка r (в данномслучае r=3), определяемый какr( x i −µ)∑m=(2)nгде µ — средняя. Положительные значения коэффициента асимметрии означают, что «центрrмассы» распределения смещён на левую сторону — правая его часть длиннее левой, а пиксмещён влево; отрицательные значения, наоборот, отражают смещение графика вправо.
Длянормального распределения величина коэффициента асимметрии равна нулю.Коэффициент эксцесса выражается формулойk=m4−3(3)σ4где обозначения аналогичны используемым для формул 1 и 2. Нормальное распределениехарактеризуется величиной эксцесса 0 (или, точнее говоря, значение m 4/σ4 для нормальногораспределения равно 3, поэтому в формулу добавляется -3 для приведения общего значения кнулю — т. н. поправка Пирсона; формулу 3 таким образом наиболее корректно было бы назвать«избыточным эксцессом»).
Величины, большие нуля, отражают более чётко выраженную«остроту» вершины графика распределения, а величины, меньшие нуля, соответствуютраспределениямраспределение).с«плоской»вершиной(такимявляется,например,равновероятное74Рисунок 13: Гистограммы распределений коэффициентов асимметрии и эксцесса для всехрегионов исследуемых странДругим, более корректным способом трактовать коэффициент эксцесса являетсясклонность распределения порождать экстремальные значения: при величине эксцесса меньшенуля, распределение характеризуется большой степенью концентрации вокруг средней, а приэксцессе выше нуля, распределение содержит большое количество значений, существенноудалённых от средней.Рисунок 14: Распределение значений асимметрии и эксцесса для регионов, по странам.Таким образом, если гипотеза о нормальном распределении явки верна, то для большинстваисследуемых случаев следует ожидать значения коэффициентов асимметрии и эксцесса близкиек нулю.
В противном случае гипотезу можно будет считать опровергнутой. Однако результатыисследования распределения явки показали более сложную картину. На рис. 13 видно, что вцелом значения асимметрии явки в изучаемых странах, действительно, близки к нулю. Однако75налицо и довольно широкий разброс значений.Иная картина прослеживается для значений коэффициента эксцесса (рис.
13, справа). Вотличие от коэффициента симметрии, значения коэффициента эксцесса показывают явнуюсклонность превышать нулевое пороговое значение. Значительной части наблюдений соответствуют значения коэффициента большие 5 или даже 10.На рис. 14 видно, что по значениям коэффициента асимметрии страны можно условноразделить на три группы: в Венгрии, Словакии и Чехии основная масса наблюдений характеризуется отрицательной симметрией; в Армении, Болгарии, Молдавии и Румынии — положительной; наблюдения же в оставшихся странах находятся достаточно близко к нулю. По величинеэксцесса же можно выделить прежде всего Армению, где большинство наблюдений (и среднеезначение) оказались меньше нуля.
При этом на рис. 14 отчётливо выделяется случай, кардинально отличающийся от прочих — показатели Донецкой области во втором туре президентских выборов 2004 года (-4.8 и 45 соответственно для асимметрии и эксцесса).Рисунок 15: Распределение явки в Донецкой области Украины (2004 г., второй тур).Распределение явки по Донецкой области представлено на рис. 15. Несложно заметить, чтоподавляющее большинство значений явки сконцентрированы в районе 100%. При этом данныйслучай является уникальным даже для этого региона: явка на первом туре выборов 2004 года, аравным образом и на повторном голосовании «третьего» тура президентских выборов,категорически отличалась от наблюдаемой во втором туре (рис. 16) и «третьем» туре (рис.
17).Разумеется, крайне сложно назвать нормальным подобное «одномоментное перерождение»76избирателей с точки зрения электорального поведения, особенно в сочетании с тем, что в такиеже короткие сроки произошёл возврат к исходным показателям. Случай Донецкой области,безусловно, является ярчайшим примером электоральной аномалии.Рисунок 16: Явка в Донецкой области Украины (2004 г., первый тур).Рисунок 17: Явка в Донецкой области Украины (2004 г., «третий» тур).Для того, чтобы выразить соотношение стран по характеристикам распределения явки, можновычислить средние значения соответствующих коэффициентов.
При этом можно рассматриватьрезультаты голосования как выборки из генеральной совокупности сведений об электоральном77поведении избирателей, и оценить истинное значение присущего ей коэффициента асимметриии эксцесса. Результаты этой процедуры приведены на рис. 18 и рис. 19 в виде т. н. «лесных»графиков, использующихся в практике мета-анализа.Рисунок 18: Оценка коэффициента асимметрии для распределения явки по регионам.Рисунок 19: Оценка коэффициента асимметрии для распределения явки на национальномуровнеКак мы видим, только для четырёх стран (Албании, Эстонии, Грузии и Литвы) доверительный интервал оценки асимметрии распределения явки включает 0.
Для остальных стран78средняя асимметрия по регионам или меньше нуля (Чехия, Словакия, Венгрия) или больше(Польша, Молдавия и в особенности Болгария, Армения, Румыния). Однако на национальномуровне (для стран с числом наблюдений большим 3) наблюдается иная картина (рис. 19). Несмотря на отклонение асимметрии явки на региональном уровне от нулевого, на национальномуровне для большинства стран нуль находится внутри 95% доверительного интервала оценки.Смещение в сторону отрицательных значений сохраняется только для Чехии, а в сторону положительных отмечается у Армении, Болгарии и Румынии.Рисунок 20: Оценки эксцесса распределений явки в регионах исследуемых стран.В отличие от асимметрии, оценка коэффициента эксцесса для различных стран не склонна приближаться к «нормальному» значению при переходе от регионального (рис.
19) на национальный уровень (рис. 21). Только для Армении в обоих случаях нуль находился внутри доверительного интервала для оценки. На национальном уровне это произошло также с оценками дляУкраины и, частично, Венгрии (левая граница доверительного интервала совпала с нулём). Длявсех остальных стран можно уверенно говорить о стабильном превышении нуля коэффициентом эксцесса.79Рисунок 21: Оценка коэффициента эксцесса для распределений явки на национальном уровне.Таким образом, обычное распределение явки нельзя назвать нормальным — в то времякак оно является симметричным или близким к симметричному, величина коэффициента эксцесса стабильно превышает нуль.
Следовательно, по сравнению с нормальным распределениему ожидаемого распределения явки будет больше экстремальных значений — «хвосты» распределения будут «толще» и/или «длиннее», нежели у нормального распределения при тех же значениях средней и дисперсии. При этом на фоне общей совокупности рассмотренных случаевасимметричные (Болгария, Чехия, Румыния), компактные (Венгрия, Украина) и в особенностиасимметричные компактные распределения (Армения) выглядят аномально.Впрочем, нельзя не отметить, что рассмотрение коэффициентов асимметрии и эксцессане даёт наглядного представления о форме соответствующего распределения.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
