Автореферат (1145510), страница 5

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 5)

рис. 2), позволяющая получитьрезультаты обработки экспертных оценок. Кроме этого, предлагаемая методикапозволяет решить вопрос об агрегации экспертных оценок k уровня к оценкамk-1 уровня.Опишем эту методику в виде следующих шагов.I.Построение функций принадлежности и ее нормирование исходя изопроса экспертов.18Пусть требуется составить функцию принадлежности ( ).

В опросеучаствуют n экспертов, каждому из которых предложено ответить на mвопросов, содержащих количественную оценку характеристик изучаемыхобъектов. Каждая экспертная оценка представляет собой целое число винтервале от 1 до р.1. Экспертные оценки представляются матрицей S: s11sS   21...s n1s12s 22...sn2...

s1m ... s 2 m , где 1  sij  p;... ... ... s nm 2. Преобразуем матрицу экспертных оценок S в матрицу W – согласованностиэтих оценок: w11 w21W ...w p1w12w22...wp2... w1m ... w2 m , где wkj – это число экспертов, поставивших оценку g при... ... ... w pm ответе на j-ый вопрос.3. Вводим m нечетких множеств с одинаковым носителем E= {1, 2, …p}.Функции принадлежности каждого из этих множеств вычисляются по формуле = () =( )4.

Записываем все функции принадлежности в виде матрицы M: 11 ( E ) 12 ( E )  21 ( E )  22 ( E )......  (E)  (E)p2 p1... 1m ( E ) ...  2 m ( E ) ....... ...  pm ( E ) Каждый столбец матрицы М представляет собой нечеткое множество,показывающее степень согласия экспертов.5.Для каждого столбца матрицы М (для каждого введенного нами нечеткогомножества) вычисляем индекс нечеткости ( = 1,2, … , ), характеризующийединство и разброс мнений экспертов по каждому вопросу: = {1 ⋯ }Индекснечеткостипозволяетотследитьколичественнодвавзаимосвязанных показателя: первый – степень согласия экспертов, при оценкеобъектов; второй – выбор степени разброса мнений экспертов относительнокаждого из вопросов с целью выбора лучшей альтернативы (вопроса, в которомэкспертные мнение наиболее близки друг к другу, и имеют наибольшийразброс).

Сравнивая индексы нечеткости, полученные при ответе на каждыйвопрос, можно найти вопрос, имеющий наибольший и наименьший индекснечеткости. Вопрос, имеющий наименьший индекс нечеткости мыинтерпретируем как вопрос, в котором экспертные мнения наиболее близки друг19к другу, а наибольший индекс – как вопрос, по которому эксперты разошлись вомнениях.II. Применение алгоритма нечетко-логического вывода в авторскойинтерпретации для получения агрегированной оценки экспертных мнений.1.

Для удобства вычислений матрицу М транспонируем. При этом получим mнечетких множеств, соответствующих каждому вопросу, заданному экспертам: () () ()M1 = { 11 ⁄1 + 21 ⁄2 + ⋯ + 1 ⁄} () () ()M2 = { 12 ⁄1 + 22 ⁄2 + ⋯ + 2 ⁄}………………………………………………… () () ()Mm= { 1 ⁄1 + 2 ⁄2 + ⋯ + ⁄}Эти множества используем в качестве основы для агрегации мнений в видепоследовательности значений функции принадлежности единого нечеткогомножества B:α1= µ11(E) ˅ µ12 (E) ˅ … ˅ µ1m (E) =max 1 ()α2= µ21(E) ˅ µ22 (E) ˅ … ˅ µ2m (E)=max 2 ()……………………………………αp= µp1(E) ˅ µp2 (E) ˅ … ˅ µpm (E)=max ()где i=1, 2, …, m.Напомним, что операция дизъюнкция (˅) в нечеткой логике — это нахождениемаксимума.2. Преобразуем полученную функцию принадлежности множества В поформуле: () = ⁄max , где = 1 … .Получим: () () ()B={ 1 ⁄1 + 2 ⁄2 + ⋯ + ⁄}.На основании полученной функции принадлежности можно получитьдефаззифицированное значение, выражающее совокупное мнение экспертов,используя формулу Мамдани (метод центра масс): g   B gx *g  B , где x* – это четкое значение переменной, соответствующееggлогическому объединению в форме «если-то», полученное в результатепроцедуры дефаззификации.Описанная выше в пункте II процедура позволяет, по сути, перейти от kуровня иерархии (см.

рис. 4) к k-1 уровню. На k-1 уровне мы вновь должныпостроить нечеткую функциюпринадлежности,тоестьсначалафаззифицировать переменные, затем, используя алгоритм нечетко-логическоговывода в авторской интерпретации, изложенный выше, провести процедуру20дефаззификации. Описанные шаги продолжаются до тех пор, пока мы недостигнем самого верхнего уровня.Условно такой переход с k уровня на k-1 уровень можно представить ввиде следующей обобщенной функции принадлежности:−1 = (), где = 1 … −1Таким образом, предложенная методика состоит из двух взаимосвязанныхпроцедур, которые дополняют друг друга и позволяют проводить экспертнуюоценку на основе инструментария теории нечетких множеств: построениефункции принадлежности и ее нормирование исходя из опроса экспертов; расчетиндексов нечеткости, как степени расхождения мнений экспертов и выявлениесамого неоднозначного эксперта; применение алгоритма нечетко-логическоговывода для получения некоторой агрегированной оценки.Такая формализация в дальнейшем поможет нам оценить влияние одногофактора на другой, рассматривая их как нечеткую пару, и применить к нейтехнологии нечеткого управления, основанные на методах опосредованныхоценок нечетких бинарных отношений.4.

Разработана нечеткая модель выявления имплицитных факторов всистеме сбалансированных показателей и оценки их влияния на ключевыепоказатели деятельности организации, которая позволяет построитькритерий эффективности управления организацией.Выявление имплицитных факторов (влияний) основано на технологииоценки нечетких бинарных отношений на некотором множестве.Пусть задано некоторое множество A  {a1 , a2 ,..., an } . Для выявления имплицитныхфакторов и влияний построим матрицу Г для множества А, определенноговыше. s11sJ Г   21...s n1s12s 22...sn2...

s1n ... s 2 n , где sij (0  sij  1;... ... ... s nn i  1,2,..., n; j  1,2,..., n) .Интерпретируем элементы матрицы JГ как силы влияния показателя ai напоказатель a j . Значения sij обычно определяются экспертами с учетомиспользования лингвистических переменных и соответствующих им термов:«очень слабо», «слабо», «средне», «сильно», «очень сильно».

Для проверкисогласованности, уточнения, повышения обоснованности экспертных оценоквеличин sij может быть использован экспертный метод, например, методанализа иерархий и другие, в том числе и авторский, описанный выше.В работе обосновано выявление имплицитного фактора черезопосредованное влияние элементов множества А с помощью процедурымаксиминного умножения матрицы Г на себя по следующей формуле:Г1∘Г2 = Г1 ∘ Г2 = (max(min(Г1 ( , ), Г2 ( , )) = (Г1∘Г2 ( , )) , (*)где n — число элементов множества U.Запишем эту формулу в виде матричного уравнения, полагая, что Г1 = Г2 = Г21J Г2 JГ  JГ  f11f 21...f n1f12f 22...fn2............f1n f 2n  , где f ij – это значения функции принадлежности,... f nn полученные по формуле (*)Если параметр sij  f ij , а sij – интерпретируем, как «слабое» или «очень слабое»влияние, а f ij – интерпретируем как «сильное» или «очень сильное», или, покрайней мере, «среднее» влияние, то констатируем наличие имплицитногофактора, присутствующего во множестве А – рассматриваемой системефакторов.Используя формулу (*) найдем степень влияния имплицитного фактора наключевые.

Построение модели требует, как минимум, изучения трехподмоделей, образующих систему сбалансированных показателей деятельностиорганизации. Введем обозначение каждой подмодели: А – имплицитныефакторы, В − опосредованные факторы, С – ключевые факторы. Подмодели А, Ви С представим наборами показателей:A  {a1 , a 2 ,..., a n },B  {b1 , b2 ,..., bm },C  {c1 , c 2 ,..., c k }.Для выявления и оценки имплицитных влияний применим теориюнечетких отношений. Отношения задаются матрицами J AB , J AC и J BC , элементыкоторых есть значения функций принадлежности соответствующей парыэлементов бинарному отношению.Пусть, например, матрица J AB записана следующим образом:J AB s11s  21...s n1s12s 22...sn2...

s1m ... s 2 m , где sij (0  sij  1;... ... ... s nm i  1,2,..., n; j  1,2,..., m) − сила влиянияпоказателя ai на показатель b j . Аналогично строится матрица J BC :J BC u11u  21...u m1u12u 22...um2... u1k ... u 2 k , где u ij (0  u ij  1;... ... ... u mk i  1,2,..., m; j  1,2,..., k ) − сила влиянияпоказателя bi на показатель c j .Совокупное опосредованное влияние элемента ai на с j принимаютравным максимуму опосредованных влияний через все элементы подмодели В:zij  max( min( si1 , u1 j ) , min( si 2 , u 2 j ) ,…, min( sim , u mj )) ,(1)22z ij (0  z ij  1;i  1,2,..., n; j  1,2,..., k ) − сила влияния показателя ai на показатель c jРассматривая операцию min как умножение, а max как сложение, получаем, чтовсе опосредованные через В влияния А на С определены в произведении матрицJ AB и J BC :J AС = J AB  J BC z11z  21 ...z n1z12z 22...zn2............z1k z 2k ,...

z nk (2)где z ij определяется формулой (1).Построенная модель позволяет находить и оценивать силуопосредованного влияния имплицитных факторов на ключевые измеряемыепоказатели системы экспертным путем. В диссертации мы предлагаем получитьоценки влияний с помощи процедуры нечетко-логического вывода по Гогену,поскольку именно она удовлетворяет логике определения влияний междупоказателями в рамках подмоделей А, В, С.1 этап. На этом этапе определяется структурно и количественно матрицывлияния ; С , согласно правилам П1 и П2:П1: = { } = ( {1, }) , где = 1. . , = 1. .

(3)П2: = { } = ( {1, }) , где = 1. . , = 1. . (4)Итоговая матрица оценки влияний между подмоделями А и С находится поправилу минимаксного умножения матриц:∗ = ∙ (5)*2 этап. На этом этапе фиксируются показатели подмоделей А и С* послеизменения имплицитного фактора, при этом матрицы влияния, определяемыеформулами (3), (4), (5), остаются прежними (сила влияний не меняется).3 этап. Расчет количественно измеряемых показателей подмодели Спрогноз.Спрогноз = ∗ ∙ ∗ , где(6)∗ – набор числовых значений имплицитного фактора, измеренных изафиксированных после изменения.Пусть С∗ – набор числовых значений, измеряемых показателей подмодели Спосле изменения имплицитного фактора.

В работепредлагается∗дефаззифицировать наборы показателей Спрогноз , С в по алгоритму Мамдани вСпрогноз , С∗ и найти относительную погрешность дефаззифицированныхзначений разницы. ПоказательС∗ –СпрогнозСпрогнози будет оценкой эффективностипредложенной оценки влияния. В диссертации показано, как осуществить это напримере такого имплицитного фактора управленческой деятельности, каккорпоративная культура.5. Создан инструментальный пакет информационных моделей,основанный на архитектуре WSA, методологии интеллектуального анализа23данных, технологиях Data Mining, реализованный, как web-приложение всети Интернет в виде трех взаимосвязанных web-сервисов и содержащийметодыформализованногопредставленияпроцессауправленияорганизацией на базе разработанной теоретико-методологическойконцепции моделирования.Результатом нашей работы стало web-приложение «Implicit influencesJoomla component», которое представлено в виде совокупности трех webсервисов: «Поиск имплицитных факторов», «Оценка имплицитных факторов» и«Оценка влияния имплицитных факторов» и позволяет обеспечить доступ черезсеть Интернет к функциональности модулей интеллектуального анализа данных,реализующих модели нечетких бинарных отношений и соответствий.

Характеристики

Список файлов диссертации