Диссертация (1145283), страница 40
Текст из файла (страница 40)
Исследован вопрос о допустимости пренебрежениясилами инерции, доказано, что даже при малых скоростях потока недопустимы упрощения в тепловом уравнении (используемые рядом авторов), основанные на гипотезе о пренебрежимо малом влиянии сжимаемости газа.3. Предложена математическая модель нестационарного теплообмена черезмногослойную стенку газопровода потока газа с окружающей морской водой,приведены необходимое и достаточное условия начала оледенения внешнейповерхности газопровода и алгоритм численного решения системы уравненийэтой модели.4. Создан программный комплекс «SGTM» расчета установившихся режимовтранспортировки газа по морским газопроводам, на основе компьютерногомоделирования по ПК «SGTM» исследована область допустимых значенийдавлений и температур газа на входе, сформулированы практические рекомендации по выбору давления и температуры на входе, а также по выборуматериала и конструкции многослойной стенки газопровода.5.
Решена задача идентификации коэффициента гидравлического сопротивления и суммарного коэффициента теплообмена, входящих в модель транспортировки газа по морским газопроводам; решение этой задачи оформленов виде программного комплекса «PIGTM», расчеты по ПК «PIGTM» позволяют определить необходимую точность в определении экспериментальныхзначений температуры в зависимости от требуемой точности расчета коэффициента гидравлического сопротивления и суммарного коэффициента теплообмена.6.
Предложена новая математическая модель динамики оледенения многослойной области в морской воде, включающая модифицированное условиеСтефана и методику выбора средней по слою солености нарастающего морского льда и его средних теплофизических характеристик. Предложен алгоритм численного решения нелинейной системы уравнений модели, вошедшийв программный комплекс «Лед». В результате компьютерного моделирования267по ПК «Лед» продемонстрировано, что при наличии данных о средней скорости нарастания льда предложенная модель позволяет рассчитать процессоледенения многослойной области в морской воде разной солености в широком диапазоне условий.7.
Предложена модель нестационарного теплообмена потока газа с окружающей морской водой через многослойную стенку газопровода в условиях егооледенения. Алгоритм численного решения системы уравнений этой нестационарной модели оледенения вошел в ПК «Лед». Предложены упрощенныеварианты этой модели, получен ряд новых аналитических решений квазистационарных задач теплообмена и нарастания морского льда.8. Предложено необходимое условие допустимости перехода от нестационарной модели оледенения поверхности в морской воде к ее квазистационарномуварианту.9.
Приведены результаты исследования влияния теплоизолирующих слоев,параметров моделей оледенения, теплофизических характеристик нарастающего морского льда и геометрии поверхности на динамику оледенения. Доказано, что в задачах оледенения многослойных областей одного критерияСтефана недостаточно для обоснования допустимости квазистационарногоприближения.10. В результате сравнения численных и аналитических решений ряда вариантов динамики оледенения подтверждена достоверность и приемлемая точность численного решения нелинейных систем дифференциальных уравненийв частных производных, представляющих нестационарные модели теплообмена и оледенения газопровода в морской воде.11.
Создана новая математическая модель процессов транспортировки смеси газов по морским газопроводам, позволяющая для неустановившихся режимов учесть рельеф трассы, сверхвысокие давления, состав газовой смеси,нестационарность процессов теплообмена и динамику нарастания морскогольда на внешней поверхности газопровода в северных морях.26812. Разработан алгоритм численного решения на основе модифицированнойдвухшаговой схемы Лакса–Вендроффа общей модели неустановившегося турбулентного неизотермического течения смеси газов при сверхвысоких давлениях по морским газопроводам с учетом рельефа трассы и оледенения.13. Создан программный комплекс «SGPITM», позволяющий рассчитыватьразличные неустановившиеся режимы транспортировки смеси газов по морским газопроводам и рассчитывать динамику оледенения внешней поверхности газопровода.
ПК «SGPITM» позволяет также учесть рельеф трассы,состав газовой смеси, сверхвысокие давления. ПК «SGPITM» обладает дружественным пользовательским интерфейсом и может быть собран для работы в операционных системах семейства Windows, Unix и GNU/Linux.14. В результате расчетов по ПК «SGPITM» получена оценка погрешностизамены нестационарной модели теплообмена на ее квазистационарный вариант.
Показано, что наибольшую погрешность подобная замена вносит наначальном участке газопровода.15. Приведено решение задачи о неустановившемся режиме заполнения газопровода. Совпадение расчета одного из вариантов этой задачи по программному комплексу «SGPITM» с расчетом, представленным в работе А. Ф.
Воеводина, служит подтверждением достоверности и приемлемой точности численного алгоритма, лежащего в основе программного комплекса «SGPITM».16. Приведено решение задачи об изменении режима отбора газа; представлен расчет динамики изменения всех характеристик потока газовой смеси идинамики нарастания морского льда на внешней поверхности газопровода;кроме того, на начальных участках трассы прокладки газопровода, где рольсилы тяжести наиболее существенна, продемонстрировано влияние рельефатрассы на характеристики потока.17. Создана математическая модель сферически симметричного расширенияслоя жидкости в условиях невесомости. Выведено дифференциальное уравнение, моделирующее изменение внутреннего радиуса слоя. Сформулированыпрямая и обратная задачи динамики расширения слоя, представлен расчет269полей скорости и давления.
Доказано, что для всех допустимых режимовподачи газа характерно наличие двух этапов процесса расширения: сравнительно короткого первого, на котором слой нельзя считать тонким, и второгоэтапа, в несколько раз больше первого, на котором слой можно считать тонким.18. Предложен новый алгоритм решения жесткого неавтономного нелинейного дифференциального уравнения, моделирующего изменение внутреннегорадиуса расширяющегося слоя жидкости на первом этапе, приведен результат численного решения этой задачи. Построено решение асимптотическогонелинейного сингулярно-возмущенного уравнения, моделирующего изменение внутреннего радиуса слоя на втором этапе, завершающее решение гидродинамической части задачи.19.
На основе решения гидродинамической части общей модели обоснована допустимость упрощения теплового уравнения и предложена математическая модель тепловых процессов в расширяющемся слое жидкости. Приведено численное решение тепловой задачи на первом этапе по двухслойнойявной схеме в эйлеровых координатах в подвижной изменяющейся области.20.
Получено обыкновенное дифференциальное уравнение, моделирующеединамику средней по слою температуры на втором этапе, приведено его численное решение. Найдено приближенное аналитическое решение этого уравнения для одного из вариантов граничных условий, который представляетпрактический интерес в технологии создания космических зеркал.270ОбозначенияВо всех главах диссертации оговорены используемые обозначения, тем неменее приведем список обозначений наиболее часто встречающихся в диссертации величин и их размерностей.r, z – радиальная и осевая координаты в цилиндрической системе координат(r, ϕ, z), м;t – время, с;R – внутренний радиус газопровода, м;ρ(z, t) – плотность газового потока, кг/м3 ;u(z, t) – скорость газового потока, м/с;p(z, t) – давление в газовом потоке, Па;T (z, t) – температура газа, К;e(z, t) – массовая плотность полной энергии газа, Дж/кг;ε(z, t) – массовая плотность внутренней энергии газа, Дж/кг;M – молекулярный вес, кг/кмоль;R0 – универсальная газовая постоянная, Дж/(кмоль·K);Rg – газовая постоянная (зависящая от природы газа), Дж/(кг·K);h – размерная постоянная в уравнении состояния Редлиха–Квонга,м2 /(с2 K);c – размерная постоянная в уравнении состояния Редлиха–Квонга,м5 K1/2 /(кг с2 );δ – размерная постоянная в уравнении состояния Редлиха–Квонга,м3 /кг;Q – массовый расход газа, кг/с;λ – коэффициент гидравлического сопротивления потока газа, (безразмерный);κ – коэффициент относительной шероховатости, (безразмерный);271g – ускорение силы тяжести, м/с2 ;α(z) – угол между направлением силы тяжести и осью газопровода, (в градусах);β – коэффициент теплопередачи, Вт/(м2 ·К);ω(z, t) – объемная плотность в единицу времени распределенных источников(стоков) внутренней энергии в потоке газа, Вт/(м3 );Индексы:1 – область первого слоя обшивки газопровода (стали);2 – область второго слоя обшивки газопровода (бетона);3 – область эффективного теплового погранслоя воды;4 – область слоя льда;δi – толщина i-го слоя обшивки газопровода (i = 1, 2), м;R1 = R + δ1 , м;R2 = R + δ1 + δ2 , – внешний радиус газопровода, м;λi – коэффициент теплопроводности i-й области, Вт/(м· K);ρi – плотность материала i-й области, кг/м3 ;ci – коэффициент теплоемкости материала i-й области, Дж/(кг К);ai – коэффициент температуропроводности i-й области, (м2 /c);Ti (r, t) – распределение температуры в i-й области, К;Ti0 (r) – начальное распределение температуры в i-й области, К;si – соленость морского льда в промиллях 0 /00 ;Sw – соленость морской воды в промиллях 0 /00 ;T ∗ — температура морской воды на удалении от газопровода, К;T∗ — температура фазового перехода вода-лед для заданной солености морской воды, К;γ — удельная теплота плавления льда, Дж/кг;δ∗ – толщина эффективного теплового погранслоя воды, м;27223q3 (r, t) = λ3 ∂T∂r – поток тепла от воды, Вт/м ;N u – число Нуссельта, безразмерное;Re – число Рейнольдса, безразмерное;P r – число Прандтляа, безразмерное;Gr – число Грасгофа, безразмерное;Ec – число Эккерта, безразмерное;Ste – число Стефана, безразмерное;t̂ – момент времени понижения внешней поверхности газопровода до температуры фазового перехода, (с);æ – коэффициент поверхностного натяжения, Дж/м2 ;Pg (t) – давление газа внутри расширяющейся жидкой оболочки, Па;Tg – температура газа в искусственной оболочке вне расширяющегося жидкого слоя, К;ū(r̄, t) – вектор скорости жидкости, м/с;△ – оператор Лапласа;I – единичный тензор;τ – тензор напряжения;d – тензор скоростей деформации;Γ – матрица тензора скоростей деформации;∇ – оператор Гамильтона;τ : d – свертка тензоров τ и d;E – матрица единичного тензора I;V – объем жидкого слоя, м3 ;σ – постоянная Стефана–Больцмана, Вт/(м2 · K 4 );Am – безразмерный комплекс, характеризующий вклад сил вязкости в динамику расширения слоя;273As – безразмерный комплекс, характеризующий вклад сил поверхностногонатяжения в динамику расширения слоя;Ap – безразмерный комплекс, характеризующий вклад сил давления в динамику расширения слоя;fz – матрица Якоби.274СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ1.
Селезнев, В. Е. Основы численного моделирования магистральных трубопроводов /В. Е. Селезнев, В. В. Алешин, С. Н. Прялов. — М.: МАКС Пресс,2009. — 436 с.2. Численный анализ и оптимизация газодинамических режимов транспортаприродного газа / В. Е. Селезнев, Г. С. Клишин, В. В. Алешин, С. Н. Прялов,В. В. Киселев, А. Л. Бойченко, В. В. Мотлохов — М.: УРСС, 2003. — 223 с.3.
Цыбульник, В.Н. Комплекс моделирования и оптимизации газотранспортных систем «Астра»/ В. Н. Цыбульник, В. В. Рубель // Газовая промышленность. 2006. №1.— С. 27–29.4. Нестационарные газодинамические процессы в газопроводе на подводномпереходе через Черное море / В. И.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
