Отзыв официального оппонента (1145278)
Текст из файла
Отзыв официального оппонента — Тишкина Владимира Федоровича, доктора физико-математических наук, профессора, члена-корреспондента РАН, заведующего отделом численных методов в механике сплошной среды ФИЦ «Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша Российской академии наук» вЂ” на диссертацию Холодовой Светланы Евгеньевны «Математическое моделирование и анализ течений и волн во вращающихся и электропроводных жидких средах»,представленную на соискание ученой степени доктора физико-математических наук по специальности 01.02.05 — механика жидко- сти, газа и плазмы. Диссертационная работа Светланы Евгеньевны Холодовой посвящена теоретическому исследованию волновых процессов и течений в жидких вращающихся и обладающих свойством электропроводности средах, подверженных воздействию магнитного поля, а именно, математическому моделированию процесса распространения волн и течений и разработке аналитических методов исследования соответствующих моделей.
Актуальность исследования не вызывает сомнений в связи с огромной потребностью геофизики, навигации подводных аппаратов, магнитогидродинамической энергетики. Анализ океанических и метеорологических данных свидетельствует о главенствующей роли в динамике гидросферы и атмосферы кру.пномасштабных процессов, испытывающих влияние вращения Земли, исследование которых представляет значительную сложность в связи как с наличием большого числа воздействующих факторов, таких как сила тяжести, сила Кориолиса, сферическая геометрия, а в проводящих средах — и сила Лоренца, так и с невозможной потенциальностью изучаемых движений. В связи с этим, посвященные данной теме работы, хотя и многочисленны, но проблема далека от ее полного решения.
Кроме того, потребности развития новых технологий приводят к интенсивным исследованиям динамических процессов и в электропроводной вращающейся жидкости. Классически задача определения индуцированного магнитного поля решается в рамках кинематической теории, в которой движения считаются заданными, и находятся порождаемые электромагнитные поля,но, поскольку такая постановка постановка задачи не дает однозначного решения, можно заключить несомненную важность развития полной магнитогидродинамической теории, что и осуществляется в диссертационной работе С.Е.
Холодовой. Диссертация состоит из введения, девяти глав, заключения и списка литературы из 286 наименований. Объем работы — 451 страница машинописного текста. Научная новизна работы обусловлена развитием математических моделей классической гидродинамики и магнитной гидродинамики при исследовании физических волновых процессов во вращающихся и электропроводящих жидких средах, а также разработкой новых теоретических подходов нахождения точных аналитических и асимптотических решений как линейных, так и нелинейных краевых задач гидродинамики и магнитной гидроди- намики. В диссертационной работе получены новые важные результаты, пред- ставляющие ценность и вносящие вклад в теорию динамических процессов.
Построены математические модели физических волновых процессов во вращающихся областях с усложненной топографией граничных поверхностей и произвольным распределением стационарной плотности жидкой среды по глубине слоя. Получены точные решения ряда нелинейных трехмерных краевых задач, как в плоской, так и в сферической геометрии. Представлен теоретических подход редукции векторной трехмерной системы уравнений динамики крупномасштабных процессов во вращающихся и электропроводных жидкостях переменной глубины к одному скалярному уравнению с учетом таких важных физических факторов, как сжимаемость среды, произвольное распределение стратификации стационарной плотности, сферическая геометрия, в том числе и особенности экваториального широтного пояса, диссипация, возникающая при учете равнодействия конвективных и диффузионных свойств магнитного поля.
Получены важные факты и выявлено влияние магнитогидродинамических параметров на динамику физических процессов: так установлена возможность существования установившегося режима колебаний в стратифицированной электропроводной вращающейся жидкости; существования индуцированного магнитного поля при отсутствии источников магнитного воз- 2 действия вне рассматриваемой жидкой среды; существования волновых возмущений жидкости в экваториальном широтном поясе с отмеченным нарушением геострофичности зональной компоненты поля скорости, связанным с воздействием на среду магнитного поля; существования устойчивых и неустойчивых режимов жидкой среды.
Следует отметить, что в работе сформулированы и строго математически доказаны ряд утверждений о структуре магнитогидродинамических величин с учетом различных физических особенностей, таких как, неоднородность, сжимаемость, электропроводность среды, наличие силы Кориолиса, магнитного поля, различной степени проводимости.
Обоснованности и достоверность научных положений, выводов и рекомендаций, сформулированных в диссертационной работе, обусловлена непосредственным соответствием выбора известной модели работам классиков как классической, так и магнитной гидродинамики, выбором модели уравнений, основанной на известных физических законах, корректно- стью постановок решаемых задач, строгостью применения математического аппарата и непосредственным соответствием положений и выводов в некоторых предельных случаях результатам классиков как классической, так и магнитной гидродинамики.
Значимость выводов диссертационного исследования для науки и практики заключается в развитии теоретических знаний о магнитогидродинамических процессах во вращающихся и электропроводящих жидкостях, находящихся в магнитном поле, полученных аналитических решениях в качестве эталонов при проведении численных расчетов и решении важных прикладных проблем геофизики, астрофизики, гидрофизики и энергетики. Исследования в диссертационной работе описаны достаточно подроб- но. По содержанию диссертационной работы в качестве замечаний следует указать следующее: 1. Во введении при обзоре содержания работы по главам только при обзоре четвертого параграфа восьмой главы уточняется, что рассматриваемая жидкость — идеально проводящая, до этого момента соответствующий акцент не сделан.
2. На странице 240 представляется решение уравнения (7.265) в терминах функции,",. Остается неясным ответ на вопрос: как связаны функции ~ и С? На странице 243 краевое условие, записанное для функции ~ (7.282), ниже представляется в терминах функции, при этом связь между функциями ~и ~ не отмечается. 3. На странице 386 в дисперсионном соотношении ошибка (возможно опечатка) в числовом множителе, хотя и не повлиявшая на представленное ниже решение. Следовало бы представить более подробный анализ полученного дисперсионного соотношения.
4. В формулах (8.359) и (8.360) пропущена функция С'(-) . Высказанные несущественные замечания не снижают положительную оценку результатов диссертационной работы. Проанализировав диссертационную работу С.Е. Холодовой, следует акцентировать, что выполненное актуальное исследование представляет решение крупной научной проблемы в области механики вращающихся и электропроводных жидких сред, является законченной научно-квалификационной работой с новыми научными достижениями, представляющей научный и практический интерес, выполненной на высоком научном уровне, свидетельствующей о высокой математической культуре и несомненном вкладе диссертанта в гидродинамику и магнитную гидродинамику. Основные результаты диссертационного исследования опубликованы в научной печати, 30 статей — в журналах из перечня, рекомендованного ВАК Министерства образования и науки РФ, и в изданиях, рецензируемых %еЬ оГ Яс1епсе и Бсорпз, и докладывались на международных и Всероссийских конференциях.
Автореферат и опубликованные статьи полно и адекватно отражают содержание диссертационной работы. Таким образом, можно заключить, что диссертационная работа Холодовой Светланы Евгеньевны «Математическое моделирование и анализ течений и волн во вращающихся и электропроводных жидких средах» удовлетворяет всем требованиям ВАК и «Положения о присуждении ученых степеней», утвержденного Постановлением Правительства Российской Федерации от 24 сентября 2013 года Мв 842 (ред. 28.08.2017 г.), предъявляемым к диссертациям на соискание ученой степени доктора физико-математических наук, в том числе требованиям пункта 9 (абзац 1), а ее автор — Холодова Светлана Евгеньевна — заслуживает присуждения ученой степени доктора физикоматематических наук по специальности 01.02.05 — механика жидкости, газа и плазмы.
Официальный оппонент доктор физико-математических наук, профессор, член-корреспондент РАН, заведующий отделом численных методов в механике сплошной среды Института прикладной математики им. М.В.Келдыша Российской академии наук .:,;: ...,, Владимир Федорович Тишкин Подпись В.Ф.Тишкина удостоверяю .~„„„'„,,=-~ .. Ученый секретать ИПМ ~Й Р Н кандидат физ.-мат. наук Маслов 17 мая 2018 года Адрес: Институт прикладной математики им, М,В.Келдыша РАН 125047, Москва, Миусская пл., д.4 Тел.:+7 (499) 250-79-57, Е-та11: ~Х1ЬЫап~®пта11.ги .
Характеристики
Тип файла PDF
PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.
Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
