Отзыв на автореферат 3 (1145266)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

отзыв На автореферат диссертации Холодовой Светланы Евгеньевны «Математическое моделирование и анализ течений и волн во вращающихся и электропроводных жидких средах», представленной на соискание ученой степени доктора физико-математических наук по специальности 01.02.05 — механика жидкости, газа и плазмы Диссертационная работа С.Е.Холодовой посвящена решению ряда задач геофизической гидродинамики. Проведено математическое моделирование пространственных волновых движений с последующей аналитической реализацией динамических процессов в сплошных средах с учетом физических особенностей, в частности в сжимаемых, несжимаемых однородных и неоднородных средах при наличии магнитного поля и силы Кориолиса, в электропроводных средах с различной степенью проводимости.

Задача решается в рамках идеальной жидкости. Большое место в работе отведено исследованию волновых движений во вращающей электропроводной жидкости. Особое внимание уделено квазигеострофическим движениям, на природу возникновения и характер распространения которых оказывает большое влияние вращение жидкого слоя. В последнее время в вычислительной математике происходит стремительное расширение областей применения численных, в первую очередь разностных методов, из традиционной сферы моделирования теплопроводности и течений аэродинамики в самые различные сферы деятельности, начиная от течений со сложными химическими реакциями, прочностных задач до моделирования биологических объектов, течений крови и функционирования сердечной мышцы и кровеносной системы человека. Особый интерес представляют подходы к системе уравнений, описывающих течения в развитом электромагнитном поле.

При всей универсальности прямого численного моделирования для практически любой математической модели необходимо учитывать потребность численных методов в надежном и разностороннем тестировании, которое может быть произведено при использовании широкого набора известных аналитических и приближенных решений соответствующей математической модели. При этом аналитические решения могут предоставить конкретные значения и параметры течений, которым должны удовлетворять результаты вычислительного эксперимента. Отдельные численные расчеты, как правило, не позволяют качественно оценить волновой процесс в пространственно-временном масштабе.

Задачи, для которых получены аналитические решения, выступают в роли эталонов, позволяющих глубже понять математическую модель и соответствующее физическое явление. Аналитические решения позволяют выявить некоторые эффекты и связи, которые сложно выявить при прямом численном моделировании. Знание этих эффектов может определить направление исследования общих моделей.

Естественным в этой связи представляется выбор в качестве математической модели, в частности, кинематической модели земного динамо, в которой поле скоростей жидкости в системе уравнений Максвелла считается заданным, и по нему определяется магнитное поле. Многие авторы придерживаются именно такого подхода, но для выявления реальной картины поля скоростей кинематической теории недостаточно, и логичным важным продолжением исследований в рассматриваемой области является разработка различных вариантов полной магнитогидродинамической теории, чем и характерны результаты, представленные в диссертационной работе.

В работе проводится обсуждение влияния величины магнитного числа Рейнольдса на развитие в течении магнитного поля. Спецификой предлагаемой работы является то, что рассматриваются краевые задачи с усложненной топографией, при этом используется полная система магнитогидродинамических уравнений, в уравнениях движения которой учитываются инерционные силы, а также производится учет диссипативных эффектов. Указано, что имеются экспериментальные подтверждения роста магнитного поля, поддерживаемого движением расплавов металлов.

Данное исследование может иметь применение при изучении жидкометаллических течений в охлаждающих системах ядерных реакторов. В представленной работе осуществляется математическое моделирование динамических процессов во вращающихся неэлектропроводной и электропроводной жидкостях в областях с различной топологией рельефа. Проведен анализ уравнений идеальной сжимаемой вращающейся жидкости с целью построения аналитических решений возникающих задач. Исследовано влияние диссипативных магнитных факторов в задачах о волновых движениях электропроводных жидкостей.

Исследования проведены на основе аналитических методов редукции, метода возмущений и метода малого параметра, использованием аппарата функций Грина. В рассматриваемой работе рассматривались течения при воздействии длинных нелинейных волн на сооружения с вертикальной гранью, получено точное решение при переменной топографии дна. Точное решение получено также в сферической геометрии. Решена задача об излучении волн во вращающуюся сжимаемую жидкость плоской горизонтальной и вертикальной стенками, совершающими гармонические колебания. Проведено сведение нелинейной задачи о течении электропроводной вращающейся жидкости к краевой задаче для уравнения Гельмгольца.

Ряд краевых задач для течений во вращающемся сферическом слое идеальной несжимаемой жидкости приведены к задаче для одного уравнения. Представлено решение для волн малой и конечной амплитуды для построенной автором модели пространственных крупномасштабных течений во вращающемся слое переменной глубины идеальной электропроводной несжимаемой жидкости, с учетом диссипативных эффектов, сферической геометрии и особенностей экваториальной зоны сферического слоя.

При анализе полученных аналитических решений установлены: возможность существования режима периодических колебаний в стратифицированной электропроводной вращающейся жидкости; существенное изменение магнитогидродинамических величин в сферическом слое жидкости при изменении термодинамических граничных условий; — существование волновых движений в экваториальной области под влиянием меридиональной компоненты магнитного поля; — сохранение индуцированного магнитного поля после прекращения действия внешнего магнитного поля; — влияние диффузии магнитного поля на его генерацию. Представленная работа несомненно имеет практическую значимость. Полученные результаты могут найти применение при исследовании: — взаимодействия внутренних и поверхностных волн с вертикальными стенками гидротехнических сооружений при проектировании и прогнозировании возможных режимов динамической нагрузки; в задачах геофизики и астрофизики при изучении процессов, происходящих в жидком ядре Земли и недрах звезд; — процессов самовозбуждения магнитного поля в течениях жидкого металла в охлаждающих системах ядерных реакторов.

Автором выносятся на защиту следующие основные результаты: — построены точные решения редуцированных уравнений для ряда краевых задач с распределением магнитогидродинамических характеристик; — построены аналитические решения задачи о генерации магнитного поля при наличии внешнего магнитного поля с различной топологией; — построен ряд математических моделей, описывающих физические процессы в электропроводной и неэлектропроводной сплошной среде; - полученные аналитические решения моделируют влияние диффузии магнитного поля на процесс его генерации; доказано существование волновых колебаний, обусловленных совместным действием магнитной силы, сил гравитации, силы Кориолиса и граничными условиями, а также существование неустойчивых волновых течений электропроводной жидкой среды; - доказано существование индуцированного магнитного поля на сколь угодно длительном промежутке времени, в том числе при отключении фонового внешнего магнитного поля.

Содержание автореферата свидетельствует о том, что диссертационная работа представляет собой научный труд на актуальную тему, содержащий решение задач, имеющее существенное значение для развития механики сплошной среды, как в теоретическом, так и в практическом направлениях. Диссертация «Математическое моделирование и анализ течений и волн во вращающихся и электропроводных жидких средах» удовлетворяет всем требованиям ВАК и «Положения о присуждении ученых степеней», утвержденного Постановлением Правительства Российской Федерации от 24 сентября 2013 года № 842 (ред.

28.08.2017 г.), предъявляемым к диссертациям на соискание ученой степени доктора физико-математических наук, в том числе требованиям пункта 9 (абзац 1), а ее автор — Холодова Светлана Евгеньевна — заслуживает присуждения ученой степени доктора физико-математических наук по специальности 01.02.05 — механика жидкости, газа и плазмы. Мартюшов Сергей Николаевич, доктор физ.-мат. наук профессор кафедры № 804 Московского авиационного института- Национального исследовательского университета Волоколамское шоссе д.4, г. Москва, А-80, ГСП-З, Е-та11: таг1упзЬЯта11.гп Тел.: +7 963 787 14 01 .

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов диссертации