Диссертация (1143951), страница 23
Текст из файла (страница 23)
Исследование на натурных изображениях3.6.1.Постановка экспериментаС целью экспериментальной проверки разработанного метода двумернойаппроксимации и оценки его эффективности в сравнении с известными методамибыли проведены натурные эксперименты. Экспериментальная проверка работыметодов оценки границ в условиях реального размытия заключалась в регистрацииизображений модельных объектов с известными границами, последующемприменением методов оценки границ и сравнении результатов работы методов спомощью качественного (изображения) и количественного критериев.В натурных экспериментах использованы те же тест-объекты, что и ввычислительных (рисунок 3.3).
Основные параметры экспериментов приведены втаблице 3.1.Таблица 3.1 Основные параметры экспериментовПараметрОтносительноеЗначениеотверстиеоптической системыРасчетный диаметр диска Эри:изображение / объектf/1610 мкм / 5 ммΨmax0.45ФотоприемникКМОП MT9P031, монохромныйШаг пикселя2.2 мкмМасштаб изображения1 мм/пиксель141Объекты представляли собой черно-белые изображения тест-объектов №1 и№2, сформированные на бумажных листах при помощи технологии лазернойпечати.
Несмотря на то, что сами объекты имеют неравномерную яркость,вследствиенеидеальностизарегистрированныхосвещенияизображенияхиоптическойраспределениеяркостисистемы,ненаявляетсяравномерным. Поэтому при решении задачи двумерным аппроксимационнымметодом использовалась сверточная модель яркости с функцией Гаусса (модель(2.12), σOB=σBG=10 пикселей). Применялось 100 итераций метода с коэффициентомрегуляризации λ=10-3. Расчет проводился с двумя моделями импульсного откликаоптической системы: рассчитанном по параметрам оптической системы (безаберраций, функция Эри) и с фактическим измеренным импульсным откликом.Измеренный отклик получен путем регистрации изображения модели точечногоисточника.
В качестве модели точечного источника использовано отверстиедиаметром 0.6 мм с установленным позади отверстия осветителем.На рисунке 3.17 приведены изображения рассчитанного и фактическогоимпульсного отклика оптической системы, а также модули их преобразованияФурье. Чтобы подчеркнуть дифракционные кольца, к изображениям на рис. 3.17примененонелинейноеконтрастирование.Ограниченностьфурье-образафактического импульсного отклика системы на рис.
3.17 (г) подтверждаетвыполнение условия теоремы Котельникова о частоте дискретизации сигнала.а)б)в)г)Рисунок 3.17. Импульсный отклик оптической системы: расчетный (а),фактический (б), соответствующие им модули преобразования Фурье (в, г)1423.6.2.Сравнение методов оценки границРезультаты работы метода двумерной аппроксимации приведены на рис. 3.18.Приведены изображения, зарегистрированные ТВ камерой и смоделированные врезультате работы метода двумерной аппроксимации, а также разность этихизображений.
Размеры изображений – 100x100 пикселей. Контраст на разностныхизображениях усилен в 100 раз. Импульсный отклик системы представлен в том жемасштабе, что и изображения. Для снижения величины шума, подаваемые на входалгоритма изображения усреднены по 100 кадрам ТВ камеры, также путемкалибровки скомпенсирована неравномерность характеристик элементов растрафотоприемника камеры.На разностных изображениях наблюдается фактическая реализация шумазарегистрированного изображения. Среднеквадратическая величина разностногосигнала на темных участках составляет 0.2 отсчета АЦП, на светлых – 0.5 отсчета,что эквивалентно 0.3% от максимума яркости изображения. Разница в величинешума на темных и светлых участках объясняется проявлением действиягеометрического и фотонного шумов. Хорошее соответствие оцененного контурафактическому,атакжешумоваяструктураразностногоизображенияподтверждают адекватность предложенных в главе 2 моделей изображения иалгоритмов его моделирования.143бавгдежавгдежбРисунок 3.18 Пример работы метода двумерной аппроксимации с реальнойоптической системой: а – изображение объекта, б – изображение точечного источника, в– синтезированное изображение, г – разностное изображение, д – аппроксимацияфункцией ошибок erf, е – двумерная аппроксимация, ж – истинная граница144Количественноесравнениерезультатовоценкиконтураразличнымиметодами приведено в таблице 3.2.
При количественном сравнении результатовприменялся критерий отклонения оценки границ от известного эталона в условияхнеизвестногомасштабаисмещенияобъекта,основанныйнарешенииоптимизационной задачи (3.2).Таблица 3.2 Отклонение оценки границыОбъект №1МетодОбъект №2Эксп.МодельЭксп.МодельДвумернаяИзмеренный отклик0.110.080.250.20аппроксимацияРасчетный отклик0.350.080.620.200.490.810.991.12АСФО-50.470.390.760.76АппроксимацияАСФО-70.420.390.680.75функцией erfАСФО-90.430.390.700.75АСФО-110.490.390.730.75АПФГ-10.470.430.800.86АппроксимацияАПФГ-20.560.490.971.0функцией ГауссаАПФГ-30.740.651.251.25АПФГ-40.990.881.361.43ОМФМ-50.440.590.830.86МоментыОМФМ-70.400.480.740.75Фурье-МеллинаОМФМ-90.410.390.690.69ОМФМ-110.410.340.700.71Начальное решениеВ таблице приведены результаты для метода двумерной аппроксимации,метода аппроксимации сигнала функцией ошибок (АСФО-N, где N – длина окна),аппроксимации производной функцией Гаусса (АПФГ-σ, где σ – параметр функцииГаусса), метода ортогональных моментов Фурье-Меллина (ОМФМ-N, где N –ширина окна).
Для сравнения приведены также результаты для численной модели145с аналогичными параметрами, но без шума и без аберраций. Наилучшие результатымогут быть получены методом двумерной аппроксимации с измеренным откликомсистемы, величина ошибки при этом приблизительно в три раза ниже, чем лучшееиз полученных известными методами решений.3.6.3.Влияние параметров метода двумерной аппроксимации на точностьоценки границыМетоддвумернойаппроксимацииимеетрядвнешнихпараметров,устанавливаемых пользователем: число итераций, величина коэффициентарегуляризации, тип моделей яркости объекта и фона. Кроме того, у метода имеютсяи внутренние параметры: чувствительность решения прямой задачи и точностьаппроксимации производной.
Рассмотрим влияние этих параметров на результатоценки границы размытых изображений.Число итераций и коэффициент регуляризации. Зависимости величиныошибки границы по критерию (3.2) от числа итераций при различной величинекоэффициента регуляризации приведены на рисунке 3.19. Приведены зависимостидля натурных изображений. На начальных итерациях оптимизации решения срегуляризацией и без нее отличаются незначительно. При увеличении числаитераций можно выделить три типа эволюции решения:• Призавышенномкоэффициентерегуляризациирешениестабилизируется, но снижается детализация границы;• При недостаточной величине коэффициента регуляризации решениеулучшается до некоторого критического номера итерации, затемпроисходит увеличение амплитуды ложных изгибов оценки контура.При увеличении коэффициента регуляризации критический номеритерации увеличивается.• При хорошо подобранном коэффициенте регуляризации решениестабилизируется, т.е.
при увеличении числа итераций решениеизменяется незначительно.λ=0λ=0.0001λ=0.001λ=0.010,350,3Отклонение границы υ, [пиксель]Отклонение границы υ, [пиксель]1460,250,20,150,10501001500,350,330,310,290,270,252000Номер интерации50100150200Номер итерацииа)б)Рисунок 3.19 Зависимость ошибки оценки границы от номера итерации приразличной величине коэффициента регуляризации λ: объект №1 (а), объект №2 (б)Параметры моделей яркости объекта и фона.
На рисунке 3.20 приведенызависимости ошибки оценки границы от параметра сглаживания яркости объекта и0,2100 итераций0,18200 итераций0,160,140,120,151015Параметр сглаживания яркости σ,[пиксель]а)20Отклонение границы υ, [пиксель]Отклонение границы υ, [пиксель]фона.0,380,360,340,320,30,280,260,24271217Параметр сглаживания яркости σ,[пиксель]б)Рисунок 3.20 Зависимости ошибки оценки границы от параметрасглаживания распределения яркости: объект №1 (а), объект №2 (б)При выборе слишком гибкой модели яркости (малые значения σ), методхорошо аппроксимирует регистрируемое изображение, но оценка границыприобретает сглаженную форму. Особенно существенно это влияет на способность147метода обнаруживать неразрешимые элементы границы (элементы границыобъекта №1 разрешимы лишь при σ>4).
При слишком жесткой модели (большиезначения σ), модель плохо соответствует регистрируемому сигналу, и оценкаграницы приобретает ложные изгибы. Несмотря на то, что наилучшее решениедостигается при определенном значении параметра σ, превосходящего известныеметоды решения удается получить в достаточно широком диапазоне значенийпараметра σ.Чувствительность решения прямой задачи.
Очевидно, чувствительностьрешения прямой задачи к изменениям координат точек границы ограничиваетточность оценки положения элементов границы. Но, кроме того, величиначувствительности оказывает влияние на сам процесс решения обратной задачи, т.к.величина шага между итерациями метода может быть существенно меньшеконечной погрешности решения. Эксперименты показывают, что это влияниенаиболее заметно для объектов с неразрешимыми элементами границы.На рисунке 3.21 (верхний ряд) приведены оценки границы тест-объекта №1при различной величине субпиксельного шага дискретизации решения прямойзадачи (параметр d).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
