Диссертация (1143951), страница 24
Текст из файла (страница 24)
Количественные характеристики решения приведены втаблице3.3.Длятого,чтобыэлементыбылиразрешимы,требуетсячувствительность не хуже 10-2 пикселя, а существенное улучшение качестварешения может быть получено при величине чувствительности порядка 10 -3пикселя. Таким образом, применение вычислительно-эффективного методамоделирования изображений в фурье-области, предложенного в разделе 2.3.4,является существенным фактором эффективности оценки границ методомдвумерной аппроксимации при обеспечении высокой точности измерений.Аналогичным образом было оценено и влияние точности аппроксимациипроизводной оптимизируемого функционала по координатам точек границы.
Нарисунке 3.21 (нижний ряд) приведены результаты оценки границы при различнойвеличине субпиксельного шага аппроксимации производной (Δl) алгоритма,описанного в разделе 2.4.2. Для формирования решения, аналогичного тому, что148может быть сформировано методом аппроксимации производной путем фурьесинтеза, требуется величина шага порядка 0.1 пикселя.Таблица 3.3 Влияние шага дискретизации модели на величину ошибки границыЧисло итерацийВеличина шага d,Ошибка границы, [пиксель][пиксель]№1№2№1№20.134410.270.330.0134730.250.300.005961100.130.290.0012503000.110.26d=0.1d=0.01d=0.005d=0.001Δl =0.5Δl=0.25Δl=0.1фурье-синтезРисунок 3.21 Влияние внутренних параметров на результат оценки границынеразрешимых элементов: чувствительность решения прямой задачи(верхний ряд), точность аппроксимации производной (нижний ряд)3.6.4.Сравнение с методами восстановления изображенийВ данном разделе приведено сравнение оценки границы по методу двумернойаппроксимациииоценки,формируемойизвестнымалгоритмомс149предварительным восстановлением изображения методами деконволюции.
Врезультате исследования на вычислительных экспериментах в разделе 3.2.1 быловыявлено, что при использовании методов восстановления наиболее эффективнымметодом оценки границ (среди рассматриваемых) является метод моментовОМФМ. В связи с этим, при натурных экспериментах для оценки границиспользуется только лишь метод ОМФМ.Длядостиженияоптимальногорезультатаметодоввосстановленияизображений варьировалось число итераций (N), также варьировалась длина окнаметода ОМФМ.
В качестве метода деконволюции без регуляризации использованметод Люси-Ричардсона, при восстановлении с регуляризацией в качестверегуляризатора использована функция (3.3).Пример определения оптимального числа итераций и коэффициентарегуляризации метода восстановления проиллюстрирован количественными0,80,750,70,650,60,550,50,450,4010000200003000040000Номер итерацииОМФМ-5ОМФМ-7а)ОМФМ-9Отклонение границы υ, [пиксель]Отклонение границы υ, [пиксель]зависимостями на рис. 3.22.0,60,550,50,450,40,350,31,00E-051,00E-041,00E-031,00E-021,00E-01Коэффициент регуляризации λK=1K=2K=10б)Рисунок 3.22 Зависимость ошибки оценки границы от параметров восстановленияизображения: влияние числа итераций метода деконволюции (а), влияние коэффициентарегуляризации (б); K - коэффициент интерполяции изображенияНа рисунке 3.23 приведены результаты восстановления изображения ссоответствующей оценкой границы.
В левом верхнем углу каждого рисункауказано значение отклонения границы от эталона (в пикселях) по критерию (3.2).1500.440.110.0а)б)в)0.250.240.27N=1000N=3000N=100000.250.240.28N=1000N=3000N=100000.270.250.26λ=0.001λ=0.01λ=0.10.240.230.24λ=0.00001λ=0.0001λ=0.001г)д)е)ж)Рисунок 3.23 Применение методов восстановления изображений на примере тестобъекта №1: исходное изображение (а), метод двумерной аппроксимации (б), истиннаяграница(в),деконволюция(г),интерполяция+деконволюциядеконволюция+регуляризация (е), интерполяция+деконволюция+регуляризация (ж)(д),151Следуетотметить,чтокакприиспользованииметодадвумернойаппроксимации, так и при использовании методов деконволюции, для достиженияоптимальногорезультататребуетсякорректновыбратькоэффициентрегуляризации метода.Конечный результат восстановления и оценки границ для объекта со сложнойграницей приведен на рис.
3.24. Наибольшая эффективность метода двумернойаппроксимации заметна для неразрешимых деталей границы, при этом результатсущественно превосходит метод восстановления изображения с регуляризацией.Полученные экспериментально значения критерия υ по (3.2) согласуются срезультатами численных экспериментов, описанных в разделе 3.2.1.а)υ=0.43υ=0.23υ=0.11υ=0.68υ=0.32υ=0.25б)в)г)Рисунок 3.24 Сравнение результатов оценки границы: истинная граница (а), оценкаграницы известным методом по зарегистрированному изображению (б), известнымметодом по восстановленному изображению (в), результат метода двумернойаппроксимации (г)1523.7. Выводы по главе 31.
Предложен количественный критерий качества оценки границы сложнойформы при известном (эталонном) контуре объекта. Предложенный критерийинвариантен к смещениям координат узловых точек контура вдоль отрезковпрямых, их соединяющих. Разработана методика применения предложенногокритерия для оценки результатов натурных экспериментов в условиях априорнонеизвестного масштаба и положения измеряемого объекта путем решенияоптимизационной задачи с 4 параметрами.2.
Показано,чтовотсутствиешумовприменениеметодадвумернойаппроксимации обеспечивает повышение точности оценки границы объектов сосложным контуром, сравнимое с 2х-3х кратным увеличением разрешающейспособности оптической системы при использовании известных методов оценкиграниц.Присравнениисметодамивосстановленияизображенийсрегуляризацией на основе минимума модуля градиента эквивалентноеувеличение разрешения составляет 20-30%. Кроме того, подтвержденасубпиксельнаяточностьметодаиспособностькомпенсироватьнеравномерность яркости.3. Установлено, что способность оценивать форму неразрешимых деталей границобъектовпричувствительностипредлагаемойрешениястратегиипрямойзадачи.оптимизацииСущественноезависитотулучшениерезультатов достигается при величине шага субпиксельной дискретизациименее 10-2 пикселя.
Обоснована эффективность применения предложенноговычислительно-эффективного метода решения прямой задачи на основеаналитического расчета фурье-образа.4. Установлено, что предложенный регуляризатор решения на основе гипотезыплавности контура позволяет существенно повысить устойчивость решения кшуму, отклонениям фактического и модельного импульсного откликовсистемы, а также выбору числа итераций метода, сохраняя при этомспособность метода оценивать форму неразрешимых деталей границы объекта.1535.
Выявлено, что разработанный метод при использовании предложеннойрегуляризации является устойчивым к отклонению фактического и модельногоимпульсного отклика системы, а также к влиянию шума. При оптимальномзначении коэффициента регуляризации в зашумленных условиях (СКО шумасвыше 10%) решение приобретает сглаженную форму, аналогичную той, чтоможет быть получена известными устойчивыми к шуму методами оценкиграниц.154ГЛАВА 4. Применение методов оценивания границ в условияхдифракционного размытия на примере задачи измерениятемпературного коэффициента линейного расширенияВ данной главе рассматривается вопрос практического примененияразработанного метода двумерной аппроксимации на примере реальной задачи –измерения температурного коэффициента линейного расширения образцовтвердых материалов оптическим методом.
Разработанный метод применяется дляизмерения контуров объектов по дифракционно-размытым изображениямобразцовматериаловвдиапазонетемператур1000..3000К.Исходныеэкспериментальные данные для исследований получены во всероссийскиминститутом метрологии им. Д. И. Менделеева (ВНИИМ) на высокотемпературномдилатометре ДОВ-1, измерительная часть которого была разработана при участииавтора. Приведено описание практической реализации разработанных методов иалгоритмов, включенных в состав программного обеспечения измерительнойсистемы ДОВ-1. Рассмотрены особенности калибровки измерительной системыДОВ-1 для обеспечения эффективной работы метода двумерной аппроксимации.Описывается разработанный автором алгоритм оценки смещения края образцасложной формы по измеренным контурам, устойчивый к возникающим принагреве деформациям.
Приведена оценка эффективности разработанного решенияв сравнении с известными методами измерения смещения края образца.4.1. Проблема оптического измерения температурного коэффициенталинейного расширения объектов4.1.1.Методы измерения температурного коэффициента линейногорасширенияИсследование термомеханических свойств материалов является сложнойзадачей, востребованной в целом спектре применений: фундаментальныеисследования свойств новых и известных материалов, аттестация и контроль155параметров материалов на производстве, исследования свойств конструкций приразличных температурах.
Одним из ключевых параметров, характеризующихтермомеханические свойства материалов, является температурный коэффициентлинейного расширения (ТКЛР), определяемый как:=L,L0 Tгде ΔL – изменение линейного размера объекта при изменении его температуры наΔT, L0 – линейный размер при некоторой заданной начальной температуре.Для измерения ТКЛР применяют специальные средства измерений –дилатометры.Поскольку ТКЛР является температурно-зависимой величиной,исследование материалов проводят путем изменения температуры образцаматериала и измерения его геометрических параметров с последующим расчетомзависимости ТКЛР от температуры по полученным данным. При этом можетосуществляться как охлаждение образца (низкотемпературная дилатометрия), такиегонагрев–вплотьдотемпературвнесколькотысячКельвин(высокотемпературная дилатометрия).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
