Диссертация (1143951), страница 22
Текст из файла (страница 22)
Смещение оценки положения границы при различной величинелинейного градиента яркости объектаРезультаты моделирования подтверждают наличие смещения оценкиположения границы для известных алгоритмов в случае неравномерной яркости.Величина смещения для известных методов составляет порядка 0.1 пикселя на 10%градиента яркости и тем больше, чем больше окно расчета. В методе двумернойаппроксимации неравномерность яркости включена в модель изображенияграницы, что позволяет снизить величину смещения при условии адекватновыбранной модели (МДА-С-10, МДА-П-3). При этом при выборе слишком«гибкой» модели (МДА-С-3) могут быть сформированы локально-оптимальныерешения с существенным смещением точек границы относительно их истинногоположения. Величина этого смещения сравнима со смещением известных методовоценки границы, основанных на равномерной модели яркости.3.3.2.Влияние текстуры объекта на точность оценки контураРассмотрим влияние неравномерности яркости объекта на точность оценкиконтура объекта.
Для оценки характеристик различных методов, промоделируемизображения объектов с псевдослучайной текстурой. Псевдослучайная текстурапромоделирована путем свертки матрицы нормально распределенных отсчетов134яркости объекта с функцией Гаусса. Результирующее модельное изображениетекстурированного объекта квадратной формы приведено на рисунке 3.12 (а).Величина сглаживания текстуры (σ функции Гаусса) равна 5 пикселям,среднеквадратическое отклонение яркости изображения объекта в центральной егочасти составляет 15%, а наибольшие значения модуля градиента достигают8%/пиксель. Примеры оценивания границы исследуемыми методами приведены нарисунке 3.12 (б-г).б)в)а)г)Рисунок 3.12.
Смещение точек границы для текстурированных объектов:изображение (а), АСФО (б), МДА с σOB=3 (в), МДА с σOB=5 (г)Для оценки влияния текстуры объекта на результат оценивания границырассматриваются две характеристики: среднеквадратическое отклонение ординатточек границы, расположенных вдоль горизонтальной прямой (рисунок 3.13, а), атакже значение интегрального критерия отклонения границы от эталонногоквадрата (рисунок 3.13, б). Приведены результаты как зависимости от параметраσOB модели яркости объекта для двух случаев:1. одинаковая величина сглаживания яркости в модели объекта и фона(симметричная модель, σBG=σOB);2.
величина сглаживания яркости фона отличается от величинысглаживания яркости объекта (асимметричная модель). Во этом случае135параметр σBG фиксирован и равен 10 пикселям, а варьируетсятолько σOB.На рисунке 3.13 пунктирными прямыми показаны значения исследуемыххарактеристик для метода одномерной аппроксимации сигнала функцией ошибокс длиной окна 5 и 7 пикселей (АСФО-5/7).СКО координаты точки,[пиксель]0,5Симметричная модельАсимметричная модельАСФО-5АСФО-70,40,30,20,1023а)45σOB, [пиксель]Отклонение границы υ,[пиксель]1Симметричная модельАсимметричная модельАСФО-5АСФО-70,80,60,40,20б)23σOB, [пиксель]45Рисунок 3.13 Влияние параметра модели яркости на результат оценки границытекстурированного объекта: СКО ординаты точки (а), отклонение границы (б)Из результатов моделирования следует, что выбор параметров моделияркости оказывает существенное влияние на качество решения.
При использованиисимметричной модели, уменьшение параметра модели σOB (расширении частотногоспектра), СКО точек снижается, однако это обусловлено не столько хорошимкачеством решения, сколько близостью решения к начальному (большая ошибкаграницы). Это является следствием того, что излишне гибкая модель яркостипозволяет аппроксимировать изображение только лишь за счет вариации яркости,граница при этом смещается незначительно. В том случае, если частотные136характеристики фона существенно отличаются от характеристик объекта, решениеметодадвумернойаппроксимацииможетбытьулучшеноспомощьюасимметричной модели яркости.3.4.
Влияние пространственной дискретизации изображенияВ процессе формирования изображения непрерывный сигнал оптическогоизображения преобразуется в матрицу дискретных отсчетов. В том случае, еслипри дискретизации выполняется условие теоремы Котельникова о дискретизациисигнала с финитным спектром, разрешающая способность системы ограниченадифракционным размытием (данный случай рассмотрен в разделе 3.2). В реальныхсистемах ввода изображения зачастую условие теоремы Котельникова невыполняется, и часть информации об изображении в процессе дискретизациитеряется.Рассмотрим влияние пониженной частоты дискретизации на результат оценкиграницы различными методами на примере изображения тест-объекта сосложными границами (№2).
Влияние пониженной частоты дискретизациимоделируется прореживанием матрицы отсчетов дифракционно-ограниченногоизображения. Сравниваются результаты метода двумерной аппроксимации (МДА)с известными методами аппроксимации сигнала функцией ошибок (АСФО) иортогональных моментов Фурье-Меллина (ОМФМ). Ширина окна известныхметодов выбрана равной 5 пикселям. Сравнение с известными методами приведенокак при обработке прореженных изображений, так и восстановленных с помощьюпредварительной передискретизации с линейной и кубической интерполяциейнедостающих отсчетов.Пример влияния пониженной частоты дискретизации на результат оценкиграницы приведен на рисунке 3.14.
Количественное сравнение результатов работыметодов при различной величине прореживания приведено на рисунке 3.15.137а)б)в)Рисунок 3.14 Пример оценки границы в условиях пониженной частотыпространственной дискретизации: исходное изображение + метод двумернойаппроксимации (а), прореженное изображение + метод двумернойаппроксимации (б), прореженное изображение + интерполяция + оценка по2,5Отклонение границы, [пиксель]Отклонение границы, [пиксель]методу АСФО (в). Шаг прореживания равен 4 пикселям.21,510,5012342,521,510,5015Без интерполяцииЛинейнаяКубическая345Шаг прореживания, [пиксель]Шаг прореживания, [пиксель]МДА2МДАБез интерполяцииа)ЛинейнаяКубическаяб)Рисунок 3.15 Отклонение оценки границы методом двумерной аппроксимации(МДА) при различной величине шага прореживания в сравнении с известнымиметодами АСФО (а) и ОМФМ (б) при различном шаге прореживаниядифракционно-ограниченного изображенияОтносительная предельная частота исходного изображения Ψmax=0.4.
Такимобразом, двукратное прореживание не нарушает условия выполнения теоремыКотельникова о частоте дискретизации, при этом результаты метода двумерной138аппроксимации остаются практически неизменными. Несмотря на то, чтоприменение методов интерполяции позволяет значительно улучшить результатыизвестных методов, оценка границы при этом значительно более сглаженная посравнению с результатом метода двумерной аппроксимации.3.5.
Влияние шумаДля оценки влияния шума на результат оценивания границы промоделируемзашумленные изображения тест-объектов. С целью упрощения интерпретациирезультатов рассматривается шум аддитивного типа.Распространенным решением для повышения точности результата в условияхзашумленных изображений является их предварительная фильтрация некоторымсглаживающимоператором.Недостаткомметодовфильтрацииявляетсясглаживание изображений, и, как следствие, искажение результатов оценки границобъектов.
В связи с этим, предпочтительным решением является использованиесредств шумоподавления, встроенных в сам метод оценки границ.Рассматриваемые известные методы оценивания границы позволяютповысить устойчивость результата к шуму путем увеличения окна расчета. Методдвумерной аппроксимации позволяет повысить устойчивость к шуму с помощьюувеличения коэффициента регуляризации λ в (2.31).Исследование влияния шума проводилось на вычислительном эксперименте,при этом исследовались две характеристики: среднеквадратическое отклонениекоординат точек границы (рисунок 3.16, а) и значение интегрального критерияотклонения границы от эталона (рисунок 3.16, б).
Интегральное отклонениеграницы исследуется на примере тест-объекта со сложными границами (№2), а дляисследования случайного отклонения точек строится зависимость СКО ординатточек для прямолинейного горизонтального участка границы.
Шум моделируетсяаддитивной нормально распределенной величиной. Относительная предельнаячастота моделируемых изображений Ψmax=0.4. В методе двумерной аппроксимацииприменяется 100 итераций оптимизации, модель яркости – сверточная с σOB=σBG=10 пикселей.139Результаты приведены на рис. 3.16. На графиках по оси абсцисс отложеноотношениеСКОмоделируемогошумакпиковомузначениюяркостинезашумленного изображения.СКО ординат точек, [пиксель]10,1МДА, λ=0.001МДА, λ=0.01МДА, λ=0.1АСФО-70,01АСФО-9ОМФМ-90,00100,010,020,030,040,05Относительное СКО шумаОтклонение границы υ, [пиксель]а)1,6МДА, λ=0.0010,8МДА, λ=0.01МДА, λ=0.1АСФО-70,4АСФО-9ОМФМ-90,200,010,020,030,040,05Относительное СКО шумаб)Рисунок 3.16 Влияние шума на оценку границы: СКО ординат точек (а),отклонение оценки границы (б)Результаты моделирования показывают, что при относительно невысокомуровне шума наилучшие результаты оценки формы границы демонстрирует методдвумерной аппроксимации с малым значением коэффициента регуляризации.
Сувеличениемуровняшумаследуеттакжеувеличиватькоэффициентрегуляризации, качество решения при этом может существенно превосходить140известные методы. По мере увеличения уровня СКО шума до 10% и более решениепредлагаемым методом сходится к решению, формируемому известнымиметодами при условии оптимально выбранных параметров методов (коэффициентарегуляризации метода двумерной аппроксимации и ширины окна известногометода).3.6.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
