Диссертация (1143951), страница 28
Текст из файла (страница 28)
Для каждого края может быть выбранонесколько областей, что позволяет использовать проводить измерение погруппам отверстий с целью повышения точности измерений.3. По команде оператора выполняется субпиксельная оценка контуров методомдвумерной аппроксимации в выбранных участках опорных изображений.173Начальное решение формируется методом прослеживания максимума модуляградиента изображения. Результатом данного шага является вектор точекконтура, которые записываются программной в отдельный файл.4. По команде оператора выполняется автоматическая обработка остальныхизображений.
Поскольку вследствие расширения изображения выбранныхоператоромучастковконтуровсмещаются,программаавтоматическикорректирует положение выбранных областей. Определение положенияосуществляетсяметодомцифровойкорреляцииизображенийспредварительным усилением градиента. После коррекции положения областиосуществляется определение начального решения и субпиксельная оценкаконтура аналогично тому, как это делается на опорных изображениях.
Каждыйконтур записывается в отдельный файл.На этапах 3 и 4 программа также вычисляет СКО разности модельного изарегистрированного изображений, что позволяет получить косвенную оценкудостоверности измерения. В том случае, если изображение подверглосьискажениям (расфокусировка, нечеткий край на объекте, появление постороннихобъектов в анализируемых областях), отклонение будет существенно превосходитьсоответствующую величину для нормальных условий измерения (порядка 1% отмаксимума яркости регистрируемого изображения). Данная возможность являетсясущественным преимуществом метода двумерной аппроксимации над известнымиметодами оценки границ.Примеры результатов работы метода для различных образцов приведены нарис. 4.4.174ИзображениеМодельРазностьа)б)в)Рисунок 4.4 Соответствие регистрируемого изображения и численной модели,полученной методом двумерной аппроксимации, на примере образцов: карбидтантала T=1200℃ (а), сапфир T=1600℃ (б), графит марки ГИП-4 T=2300℃ (в).Ширина поля зрения – 500 мкм, контраст на разностном изображении усилен.Смещение контуров определяется с помощью специально разработанногоалгоритма, описанного в следующем разделе.
Определение смещения контуровосуществляется относительно опорного изображения. При этом различаются дваусловных участка нагрева: низкотемпературный (температура образца менее1000℃) и высокотемпературный (температура образца свыше 1000℃). Нанизкотемпературном участке интенсивность собственного свечения образцанедостаточна для формирования изображения, используется фоновая подсветка.Поскольку на этих двух участках изображение формируется различнымиспособами, форма контура может отличаться, что приводит к необходимостирегистрации изображений образца с подсветкой и без нее в переходном диапазоне175температур (1000-1100℃).
Смещение контура в высокотемпературном диапазонеопределяется относительно контура, полученного в этом переходном диапазоне.При этом смещение относительно опорного изображения холодного образцаявляется суммой величин полученного смещения для высокотемпературногодиапазона и смещения соответствующего контура в переходном диапазонетемператур с подсветкой относительно опорного контура.Завершающим этапом обработки результатов измерений является расчетдлины образца. На данном этапе данные о смещении и расширении контуров,полученные в ходе предыдущих вычислений, преобразуются в оценку длиныобразца.
При этом учитывается увеличение оптической системы, а такжерасстояние между центрами поля зрения оптических каналов. Кроме того, наданном этапе также проводится корректировка результатов по реперному образцу,встроенному в измерительную систему. Расчет длины образца проводится пометодике, описанной в работе [124]. При расчете требуется получить координатыточки на изображении, имитирующей положение края образца для даннойтемпературы. В качестве такой точки выбран центр тяжести точек контура,полученного по опорному изображению, смещенного и масштабированного всоответствии с результатами оценки смещения и линейного расширения контурадля данной температуры.4.3.2.Алгоритм оценки смещения края образцаЗадачей алгоритма является оценка смещения края образца по паре векторовточек, описывающих его контур.
Как было отмечено выше, задача оценкисмещения осложняется факторами, связанными с особенностями измеряемогообъекта: контур подвержен линейному расширению в процессе тепловогорасширения,атакжеслучайнойпаразитнойдеформацииотдельныхмалоразмерных участков. Кроме того, дополнительным фактором, усложняющемрешение задачи является способ представления контура (вектор точек), из которогоследует возможность описания одного и того же контура множеством различных176векторов. Данная проблема была рассмотрена в разделе 3.1, где также былопредложено решение в виде специального критерия отклонения пары контуров(3.1), инвариантного к смещениям координат точек вдоль отрезков прямыхсравниваемых контуров.Для устранения влияния перечисленных выше факторов, для оценкисмещениякрая(контура)образцарешаетсямногопараметрическаяоптимизационная задача, где искомая оценка (смещение) является одним изпараметров оптимизируемого функционала.
В такой постановке решаемая задачасходна с ранее предложенным критерием отклонения пары контуров (3.2) с тойразницей,чтодополнительнотребуетсяустранитьвлияниепаразитныхдеформаций контура.Обозначим два вектора точек, составляющих контуры края образца для двухзначений температур как P1 и P2 соответственно. Каждый элемент указанныхвекторов – точка на декартовой плоскости (x, y)T. В отсутствие паразитныхдеформаций контуров, ожидаемая деформация контура описывается простымсоотношением:Pˆ2 [i ] = kP1[i ] + ( xc , yc )T ,(4.1)где k – коэффициент масштабного преобразования контура, (xc, yc) –смещениеконтура. Тогда, с учетом возможности задания одного и того же контурамножеством способов, оценка смещения может быть получена как решениеоптимизационной задачи:(k , xc ,yc ) = arg min υ(kP1 +(xc ,yc )T ;P2 ) ,k , xc ,yc(4.2)где k΄ – оценка коэффициента масштабного преобразования, (xc΄, yc΄) – искомаяоценка смещения контура, υ – значение критерия (3.1) для ожидаемого изарегистрированного контуров.Теперь, модифицируем оптимизируемый функционал таким образом, чтобыпри расчете его значения учитывались лишь те точки контура, для которыхрасстояние до ближайших отрезков второго контура не превосходит некоторый177порог.
В качестве порогового значения предлагается использовать величину (λυ),где λ – параметр регулировки чувствительности. Процедуру фильтрациипредлагается запускать итерационно, вплоть до сходимости или ограничения числаитераций. Таким образом, приходим к следующему алгоритму вычисленияоптимизируемого функционала:1. Для каждой точки контура 1 и 2 вычислить расстояние до ближайшихотрезков контура 2 и 1:d1[i ] = min ρ( P1[i ]; L2[ j ]),j =0.. N 2d 2 [i ] = min ρ( P2 [i ]; L1[ j ]),j =0.. N1где ρ – оператор расстояния от точки до прямой, N1 и N2 – число не исключенныхточек контуров 1 и 2 соответственно, L1 и L2 – множества отрезков,соединяющих соседние точки контуров 1 и 2 соответственно.2.
Вычислить значение υ =N2 N112d[i]+d 2 [i ]2 . 1N1 + N 2 i =1i =13. Исключить из векторов d1 и d2 значения, превосходящие порог (λυ).4. Повторить шаги 2-3 до сходимости или превышения числа итераций.Оценка смещения края (xc΄, yc΄) вычисляется как решение оптимизационнойзадачи (4.2), где функционал υ вычисляется по описанному алгоритму.Следует отметить, что полученная в результате решения величина отклоненияконтуров υ, совместно с числом исключенных в процессе фильтрации точекконтура, потенциально позволяет оценить достоверность данного измерения. Напрактике, число исключаемых точек для большинства измеренных образцов непревосходит 10%, а полученная величина отклонения υ составляет порядка 0.1-0.3пикселя.Работа алгоритма оценки смещения края образца проиллюстрирована на рис.4.5 на примере реальных данных, полученных для образца карбида тантала притемпературах 1200℃ и 1400℃.
Контур края образца сформирован с помощью парыотверстий диаметром 1 мм. На рисунке приведены результаты оценки контуров длядвух температур и реконструкция контура, полученная путем применения модели178(4.1) к первому контуру. Полученные в результате работы алгоритма значенияпараметров: k΄=8·10-4; (xc΄, yc΄)=(6.79, -2.69) пикселей, масштаб рисунка 8мкм/пиксель. Задача (4.2) решалась методом сопряженных градиентов счисленным дифференцированием функционала.
На рисунке окружностью отмеченпаразитный выступ контура, отфильтрованный при помощи предлагаемого метода.Оценка при 1200⁰C1 ммРеконструкция 1200⁰CОценка при 1400⁰C1200+1400+РеконструкцияРисунок 4.5 Иллюстрация работы алгоритма оценки смещения контура: верхнийряд – контур 1 (температура 1200℃), средний ряд – контур 2 (температура1400℃) + реконструированный в результате работы предлагаемого алгоритмаконтур 1, нижний ряд – измеренные и реконструированный контуры на одномизображении.4.3.3.Сравнение погрешностей методов оценки смещения края образцаВ данном разделе исследуется влияние факторов, искажающих изображенияв системе дилатометра ДОВ-1 на отклонение оценки смещения края образца,полученнойразличнымиметодами.Врезультатеанализаизображений,формируемых оптической системой дилатометра, были выделены четыре фактора,приводящих к смещению оценки:1.
неравномерная яркость образца и фона по полю изображения;2. паразитная деформация контура образца;3. субпиксельная периодическая ошибка метода;1794. шум изображения.Факторы 1-3 являются источником некомпенсированной систематическойпогрешности (НСП) измерения, фактор 4 приводит к случайной составляющейпогрешности. Несмотря на то, что в измерительной системе в целом можновыделить также и множество инструментальных составляющих погрешностиизмерения [124], в рамках проводимого исследования представляют интерес лишьуказанные факторы, поскольку связанная с ними погрешность измеренияопределяется методом обработки изображения.Исследование проведено методом численного моделирования, что позволилоопределить вклад каждого из рассматриваемых факторов в общий бюджетпогрешностей измерения смещения контура.
При этом параметры моделируемыхизображений соответствует реальным параметрам системы ДОВ-1:• размеры анализируемых областей изображений – 50x50 пикселей;• длина контура – 50 точек с шагом в 1 пиксель;• предельная частота оптического изображения составляет 1/4 частотыдискретизации.Параметры искажающих изображения факторов были оценены по натурнымизображениям, полученным на дилатометре за период эксплуатации в 20142016 гг., соответствующие значения приведены в таблице результатов. Влияниенеравномерности яркости промоделировано линейным изменением яркостиобразца (модель распределения яркости (2.8), коэффициент Kx варьируется впроцессеэксперимента,Ky=0).Длямоделированиявлиянияпаразитнойдеформации в контур края образца добавлялся выступающий элемент в видеравностороннего треугольника, одна сторона которого лежит на линиимоделируемого контура.Длина стороны треугольного выступа варьируется впроцессе эксперимента.Для сравнения отобрано четыре метода:1801.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
