Диссертация (1143951), страница 30
Текст из файла (страница 30)
Процедура обработки описана в следующем разделе.а)б)в)Рисунок 4.7 Измерение импульсного отклика системы: изображениетест-объекта (а), изображение отдельного источника (б), модуль фурье-образаизображения отдельного источника (в)186Учитывая высокую точность изготовления микрозеркальной матрицы,определяемой технологическими нормами производства интегральных схем,разработанный стенд позволяет не только измерить импульсный отклик системы,но также оценить геометрические искажения оптической системы. Для этого быларазработана соответствующая методика обработки результатов измерений,описанная в работе [125]. Входными данными является множество изображенийсетки точечных источников и их относительные координаты в плоскости предмета,выходными – параметры модели геометрических искажений системы и величинаошибки измерения координат источников (СКО). Исследование показало, что врезультате применения относительно простой модели геометрических искажений(анизотропный масштаб + скос изображения + радиальная дисторсия), удаетсядостигнуть величину среднеквадратического отклонения координат от расчетныхв 0.09 мкм.
Следует отметить, что полученное значение соответствует оценкепроизводителя микрозеркальной матрицы на допуск линейных размеров активногополя (0.1 мкм).4.4.2.Оценка параметров модели импульсного отклика в условиях малойглубины резкости системыВ программном обеспечении измерительной системы импульсный откликпредставлен многомерной моделью. Основным требованием при разработкемодели являлась возможность её простой адаптации к различной величинерасфокусировки, что следует из малой глубины резкости оптической системы.Возможностьадаптациимоделиквеличинерасфокусировкипозволяетотносительно легко оценить фактический импульсный отклик системы поизображению края объекта путем введения в разработанный метод двумернойаппроксимации дополнительного параметра.Разработанная модель основана на волновом представлении импульсногоотклика оптической системы с аберрациями (формулы 2.1-2.2).
Аберрации вразработанной модели представлены разложением поля искажений волнового187фронта (ВФ) в базисе полиномов Цернике (2.5). Используются первые 18 членовразложения.Притакомбазисевеличинарасфокусировкиопределяетсяединственным коэффициентом разложения (при полиноме Vnm: n=2, m=0).Параметрами модели являются вектор коэффициентов разложения поля искаженийволнового фронта C, а также параметр дифракционного ограничения системы r.Параметр r определяет предельную частоту изображения и связан с относительнымотверстием оптической системы K, шагом пикселя p и длиной волны λсоотношением r=Kp/λ.Определение параметров модели в процессе калибровки системы. Дляопределения параметров модели по результатам измерений импульсного откликапотребовалось разработать специальный алгоритм.
Входными данными алгоритмаявляются серия расфокусировнных изображений, выходными данными –параметры модели. Каждое входное изображение имеет априорно неизвестную ивеличину расфокусировки, координаты, множитель и смещение яркости.Задача решается методом численной оптимизации функционала:Nˆ , rˆ) = arg min Q − m H ( C, r, x , y , d ) + b ,(Ciiiii 2 iC,r ,mi ,bi , xi , yi ,di i =1где (C, r) – параметры модели (определены выше), Qi – i-е входное изображениеимпульсного отклика системы, N – количество входных изображений, H –модельное изображение импульсного отклика, mi – яркостный коэффициент, bi –яркость (смещение) фона, (xi, yi) – координаты точечного источника, di –коэффициент расфокусировки изображения точечного источника, индекс iобозначает номер входного изображения, (Cˆ , rˆ) - искомые оценки параметровмодели импульсного отклика.Эмпирическим путем было установлено, что данная задача хорошо решаетсяметодом оптимизации, аналогичному GZ1 [96], с адаптивно изменяющимся впроцессе оптимизации шагом.
Недостатком примененного метода оптимизацииявляется относительно низкое быстродействие – на типовом современном ПКрешение формируется приблизительно за 30-60 секунд при использовании 3-хвходных изображений. Однако, поскольку решение задачи требуется лишь в188процессе калибровки, быстродействие метода не является существеннойпроблемой для решаемой с его помощью задачи.Результаты работы алгоритма проиллюстрирована на рис. 4.8 на примеререальных данных, полученных в процессе калибровки измерительной системыДОВ-1.
Помимо поставленной изначально цели (возможность адаптации ввеличинерасфокусировки),применениемодельногоподходапозволилосформировать модель импульсного отклика без шума, который неизбежно быприсутствовал при использовании только лишь натурных изображений точечныхисточников.Канал 1Канал 2а)б)в)Рисунок 4.8 Моделирование импульсного отклика оптической частиизмерительной системы ДОВ-1: зарегистрированные изображения с различнойрасфокусировкой (а), моделируемые изображения (б) и соответствующие имоценки поля фазовых искажений волнового фронта (в).
Яркость дифракционныхколец на изображениях (а)-(б) увеличена.Оценка расфокусировки в процессе эксплуатации. После определенияпараметров модели импульсного отклика на этапе калибровки, потребовалосьадаптировать полученную модель к величине расфокусировки, соответствующейфактическому расстоянию от образца до измерительной системы.
Это былодостигнутопутемвведениядополнительногопараметра(коэффициента189расфокусировкиимпульсногоотклика)взадачуоценкикраяобразца.Модифицированная оптимизационная задача решалась тем же алгоритмом, чтоописан в главе 2. Частные производные оптимизируемого функционала попараметру расфокусировки оценивались численно, в алгоритме двухуровневойоптимизации параметр расфокусировки выносился на внешний уровень.Следует отметить, что применение разработанной методики оценкирасфокусировки потенциально может быть использовано для определенияфактического расстояния до объектов с четкими краями. При соответствующейкалибровкеэтоможетпозволитьскомпенсироватьизменениемасштабаизображения при недостаточно жесткой фиксации объекта и переменномрасстоянии объектив-объект. Такая методика была реализована и опробована наизмерительной системе ДОВ-1.
На рис. 4.9 приведены измеренные зависимостивеличины коэффициента расфокусировки, а также увеличения системы, отвеличины осевого смещения объекта. Экспериментальные данные получены сиспользованием разработанного стенда для калибровки, в качестве тест-объектаприменена микрозеркальная матрица при запрограммированном шаблоне в виде1,131,1281,1261,1241,1221,121,1181,1161,1141,112КоэффициентУвеличение-0,5-1-1,5-2-5-4-3-2Смещение, ммКоэффициентрасфокусировкиКоэффициентрасфокусировки0Увеличениеимитации края образца.-10,960,940,920,90,880,860,840,820,800,10,20,3Смещение, мма)0,4б)Рисунок 4.9 Зависимости значения коэффициента расфокусировки и увеличенияизображения от изменения расстояния до объекта: с шагом 1 мм (а), увеличенныйфрагмент зависимости с шагом 0.1 мм (б)Предварительные эксперименты показывают, что достаточно реалистичнойпредставляетсявозможностьдостижениячувствительностикизменению190расстояния объект-объектив на уровне 0.1 мм.
Учитывая зависимость увеличенияизображения от расстояния, при таком подходе погрешность измерения координатобъекта на всем поле зрения (среднеквадратическое значение) в диапазоне осевыхсмещений образца 0..+2 мм (0.5% от дистанции наблюдения) может быть сниженас 4 мкм до 0.7 мкм, а при внесении дополнительной принудительной«расфокусировки» на 2мм – может быть снижена до 0.3 мкм.4.5. Выводы по главе 41. Рассмотрены методы измерения температурного коэффициента линейногорасширения твердых образцов материалов. Показано, что оптический методявляется наиболее перспективным по сравнению с альтернативными методамив области высокотемпературных измерений, в частности, в температурномдиапазоне свыше 2000℃.2.
Выделены основные проблемы при анализе оптических изображений в задачеизмерения температурного коэффициента линейного расширения: линейнаядеформация контура, малоразмерные паразитные деформации отдельныхучастков контура, а также неравномерность яркости объекта и/или фона.3. Приведено описание измерительной системы дилатометра ДОВ-1. Рассмотренаструктура разработанного автором программного обеспечения системы.Отмечены основные функциональные особенности ПО: перестраиваемыережимы считывания фотоприемной матрицы, программируемые сценарииобработки данных, компенсация темнового и геометрического шумовфотоприемника на основе предварительной калибровки, встроенные алгоритмыобработки данных методами оценки контуров и цифровой корреляции.4.
Разработаналгоритмоценкисмещениякраевобразцанаосновеоптимизационного подхода. Предложен способ устранения влияния факторов,приводящих к деформации измеряемого края.5. Продемонстрирована работоспособность метода двумерной аппроксимации напримере реальной задачи. Установлено, что его применение совместно сразработанным алгоритмом оценки смещения краев позволяет до 8-ми крат191снизить величину составляющих погрешности измерений, зависящих от методаобработки изображений.6. Описана методика калибровки импульсного отклика системы с помощью вусловиях малой глубины резкости. Предложены алгоритмические решения дляадаптации метода двумерной аппроксимации к фактической величинерасфокусировки в процессе эксплуатации системы.192ЗАКЛЮЧЕНИЕ1.
В результате проведения анализа известных решений для оценки границобъектов по оптическим изображениямвыявлены основные факторы,приводящие к ухудшению результата оценивания границ объектов известнымиметодами: дифракционное ограничение полосы частот изображения, аберрацииоптической системы, неравномерная яркость объекта и фона, пониженнаячастота дискретизации изображения.2. Разработан метод оценки границ объектов по размытым изображениям,основанныйнааппроксимациирегистрируемогокамеройизображениячисленной моделью.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
