Диссертация (1143937), страница 14
Текст из файла (страница 14)
Наиболеераспространенный в современной инженерной вычислительной газодинамикеподход. Сочетает приемлемую точность и разумное количество требуемыхвычислительных ресурсов. Среди наиболее распространенных моделей можноупомянуть однопараметрическую Spalart-Allmaras (SA) и двухпарметрические k-εи k-ω SST. RANS подход может быть реализован в стационарной илинестационарной (URANS) постановке.4.Модели Рейнольдсовых напряжений (Reynolds Stress Models, RSM).
В отличиеот полуэмпирических моделей, содержат уравнения для расчета всех компоненттензора рейнольдсовых напряжений, что позволяет принимать в учет анизотропиютурбулентности. Подход оправдан при расчете сильно закрученных потоков,имеющих выраженную неравномерность и анизотропию. Модели рейнольдсовыхнапряжений увеличивают время решения задачи и снижают стабильность расчетаввиду существенно меньшей их диссипативности.5.Гибридные RANS-LES модели, например, модели отсоединенных вихрей,Detached Eddy Simulation, DES. Имеют существенно меньшие требования квычислительным ресурсам, по сравнению с DNS и LES, и показывают болеевысокую точность в областях с обширным отрывом, чем RANS модели, в силупрямого моделирования крупных турбулентных вихрей.
Только нестационарный74подход возможен при применении DES. Для развитых турбулентных течений сбольшими числами Рейнольдса требования к вычислительным ресурсам становятсянеприменимыми для решения инженерных задач. DES обыкновенно применяют вмоделировании отдельных элементов турбомашин, где URANS не способен датьколичественно и качественно верного прогноза, например, в задачах теплообменаохлаждающих каналов лопаток турбины [107], задачах расчета пленочногоохлаждения[75],задачахакустикиветрогенераторов[82].Показанопредпочтительность применения DES для расчета ступеней низкого давления,находящихся в высоко турбулентном потоке за высоконагруженными ступенями[67].
В ряде относительно недавних работ [6; 50 68 83 107;] указываются другиенедостатки DES подхода, создающие ограничения к его широкому применению.Один из наиболее существенных – высокая чувствительность к сеточнойдискретизации, поскольку именно по ней происходят переключения LES-RANS[107]. Для корректного подключения LES в областях особенностей (отрывы,высокие градиенты) необходимо подробно дискретизировать эти области. Однако,предварительный расчет подходом RANS зачастую дает искаженную качественнуюкартину течения, что не добавляет определенности в определении областейособенностей.2.4.2. Ограничения численного моделирования турбомашинЧисленное моделирование процессов турбомашин имеет ряд ограничений и неточностей[59, 68]. Часть ограничений связана с выбором одного из подходов, указанных выше, часть жеотносится к вычислительной газодинамике в целом.1.Ошибки линейной аппроксимации связаны с выбором размерности расчетнойсетки.
Эти ошибки свойственны методам, включающим RANS подход (собственноRANS или DES) ввиду относительной «грубости» сеток в них. Ошибкиаппроксимации происходят из принятого допущения о линейности измененияпараметров между узлами расчетной сетки, что становится несправедливым дляобластей с большими градиентами параметров и недостаточно подробной сеткой вних.
В качестве примера можно привести завышение генерации энтропии в областивходной кромки на грубой сетке, рисунок 2.13, из известной работы John Denton[59].75Рисунок 2.13 – Генерация энтропии в районе входной кромки на различных сетках [59]2.Ошибки моделирования турбулентности связаны с различным предсказаниемповедения потока разными подходами кмоделированию турбулентности.Например, для случаев течения в канале простой формы поведение потокаудовлетворительно предсказывается одно- и двухпараметрическими моделямитурбулентности.
Качество работы моделей турбулентности существенно снижаетсядля течений с криволинейными линиями тока или течений в движущимся канале.Ряд тестов, проведенных группой ученых из NASA [93] показывают, что в такихслучаях ошибка предсказания параметров может быть существенна, как показанона рисунке 2.14.Рисунок 2.14 – Коэффициент трения на наружной поверхности U-образного канала.
Слеварисунок из [93], справа из [94]76Как видно из рисунка, для разных областей разные модели позволяютпрогнозировать поведение потока более удачно. Исследовались модели S-A и SSTв их классической формулировке, а также явная алгебраическая модельнапряжений (EASM) , разработанная Gatski и Speziale и доработанная Jongen иGatski [74]. Для EASM совпадение с результатами эксперимента в целом болееточное, хотя присутствует ошибка в предсказании отрыва.Модели Рейнольдсовых напряжений показывают более высокую точность дляпотоков в движущихся сильно криволинейных каналах, однако требуют большеговремени для расчета и обладают меньшей диссипативностью и, следовательно,стабильностью. Как альтернатива им применяются двухпараметрические RANSмодели с дополнительными поправками на криволинейность и вращение. Вкачестве примера можно оценить работу модели S-A с поправкой Спаларта-Шурана криволинейность и вращение [94], рисунок 2.14.
Как видно, предсказаниямодели существенно улучшаются. Однако разработка поправок к моделям требуетспециальных исследований. Разработанные поправки имеют определенную областьприменения, где их погрешность удовлетворительна. Далеко не все поправки кмоделям имеют реализацию в коммерческих пакетах. Таким образом, можноговорить о том, что подход применения поправок к полуэмпирическим моделямтурбулентности не является универсальным.3.Ошибки моделирования ламинарно-турбулентного переходаРежим течения в пограничном слое оказывает сильное влияние на режим течения втурбинной ступени и, соответственно, на ее эффективность. Как показано висследовании John Denton [59], сравнение режимов с полностью турбулентнымпограничным слоем и ламинарно-турбулентным переходом на поверхностилопатки дает разницу в эффективности до 1,8%. В том же исследовании приводятсяданные о влиянии режима течения в радиальном зазоре на расход радиальнойутечки.
Разница расхода утечки при полностью ламинарном или полностьютурбулентном режиме составляет около 13%, что существенно, поскольку утечкаформирует до 1/3 всех потерь ступени.Если модели перехода в рамках RANS-подхода достаточно хорошо развиты, тонедавно опубликованные исследования применения DES в задачах турбомашин[107] говорят о необходимости развития моделей перехода также и в гибридныхподходах.774.Ошибки интерфейса стыковки движущихся и неподвижных доменовДоступны три принципиальных подхода стыковки вращающихся и неподвижныхдоменов:1) Интерфейс Stage, осреднение параметров потока в окружном направлении;2) ИнтерфейсFrozenRotor,транслированиеполейпараметровсучетомотносительной скорости доменов и соотношения площадей, но для фиксированногоположения неподвижного и вращающегося доменов. Требует расчета несколькихотносительных положений вращающегося и неподвижного доменов [38];3) Интерфейс Transient Rotor Stator, транслирование полей параметров с учетомотносительной скорости доменов и с учетом предыстории потока.
Подходнестационарногорасчетаобладаетнаиболеевысокойточностью,однаковременные затраты на его реализацию существенны.Интерфейс Stage подходит для ступеней с малой окружной неравномерностью идозвуковым истечением потока из соплового аппарата. Для трансзвуковых ступнейпри высокой окружной неравномерности параметров потока из соплового аппаратаинтерфейс Stage может приводить к нефизичным возмущениям параметров потокана интерфейсе. Как показано в работе [13], для ступени с углом выхода 1 5 ичислом Маха на выходе из соплового аппарата в абсолютном движении M с1 1.3интерфейс рождает всплески потерь на интерфейсе, см. область А на рисунке 2.15,вызванные нефизичными скачками энтропии.Рисунок 2.15 – Коэффициент потерь при различных интерфейсах стыковки: а) Stage,б) Frozen Rotor, в) Transient Rotor-Stator [13]785.Неопределенные граничные условияВзаимное влияние элементов проточной частиЗачастуюпримоделированииэлементовпроточнойчаститурбомашинпренебрегают предысторией потока и взаимным влиянием элементов проточнойчасти.
При дозвуковом течении возмущения могут распространяться как вниз попотоку, так и в противоположном направлении. В связи с этим, имеет местовзаимное влияние ступеней турбины и компрессора и входных и выходныхустройств, а также ступней турбины друг на друга. В работе польских ученых [66]производилось численное моделирование последней ступени и диффузора. Впервой части исследования выполнялись последовательные расчеты ступени идиффузора раздельно. При этом, выходные поля скорости турбины задавались навходе в диффузор, производился его расчет.
Полученные поля статическогодавления на входе в диффузор задавались как граничные условия на выходе изтурбины. Далее снова проводился расчет турбины. Итерация была повторена 4раза.Во второй части исследования турбина и диффузор моделировалисьсовместно. Распределения статического давления на входе в диффузор дляподходов раздельного и совместного расчетов приводятся на рисунке 2.16. Каквидно, совместный расчет дает количественно и качественно иной результат.Рисунок 2.16 – Распределение статического давления на входе в диффузор [66]Таким образом, наиболее корректная постановка обеспечивается при совместномрасчете элементов проточной части, что, однако, не всегда возможно по причинеобъективных ограничений вычислительной трудоемкости.796.Влияние степени турбулентности потока на входеСтепеньтурбулентностипотока(осредненноеповремениотношениепульсационной скорости к средней скорости, согласно выражений (2.43)-(2.44)), имасштаб турбулентности (в миллиметрах) на входе в проточную часть являются вомногом определяющими для возникновения ламинарно-турбулентного перехода, оважности которого было сказано выше.c',c(2.43)T1c' c' 2 dt ,T02(2.44)где c ' - средняя пульсационная скорость потока в точке;c - средняя скорость потока в точке.Указанные параметры существенно влияют также на формирование профиляскорости по высоте проточной части.
В исследованиях, описанных специалистамиGE Global Research [46], производилась калибровка расчетной методики длямоделирования радиального компрессора. Варьировался характерный масштабтурбулентности при неизменной степени турбулизации потока на входе врасчетную область для достижения профиля полного давления, полученногоэкспериментально,см.
рисунок2.17. Масштаб турбулентностибрался вотносительных величинах к ширине канала. В рассмотренной задаче при масштабетурбулентности в 0.16 от ширины канала совпадение с профилем полногодавления, полученным экспериментально, получилось наиболее качественным.Рисунок 2.17 – Профиль полного давления по высоте канала для разных характерныхмасштабов турбулентности [46]807.Неопределенная геометрия проточной частиПри изготовлении элементов проточной части турбин существуют отклонения отразмеров в результате погрешности изготовления. Относительные отклоненияразмеров будут тем более критичными, чем меньшие геометрические размерыимеет турбина. В процессе эксплуатации в результате эрозии геометрия проточнойчасти также может претерпевать изменения.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
