Диссертация (1143937), страница 11

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 11)

Ошибка в определенииудельной работы составит 2,7%.Как можно заметить, ошибка в определении термодинамических параметров и удельнойработы при применении модели идеального газа может быть значительна. При этомнаибольшие неточности выявляются при применении модели идеального газа для областейвысоких параметров, которые представляют интерес с точки зрения практической реализациитурбодетандерных генераторов.Применение модели природного газа как смеси метана и этана дает более точныйрезультат, чем при расчете природного газа как чистого метана, однако, ошибка оценкиудельной работы не превышает 1,6% даже для высоких перепадов.55Таким образом, при создании универсальной одномерной математической моделирасчета параметров ЦбРТ использовать уравнение идеального газа нецелесообразно ввидувозможных существенных ошибок оценки параметров и удельной работы.

Использованиемодели природного газа как смеси нескольких углеводородов не дает существенногоувеличения точности и для инженерных расчетов ценности не представляет. В качестве моделирабочего тела для ДГА следует использовать модель метана с учетом свойств реального газа.Использование термодинамических параметров реального газа может реализовываться вручном режиме, с помощью hs диаграмм или таблиц свойств. Однако в таком случае непредставляется возможной автоматизация расчетов. Более практичным представляетсяподключение электронных библиотек рабочих тел к математической модели.В данной работе математическая модель расчета параметров ЦбРТ выполнена спомощью MSExcel с подключением программы Refprop.2.3.Одномерная математическая модель расчета параметров центробежно-реактивной турбины2.3.1. Рабочий процесс в ЦбРТ и его особенностиСхема сечений ЦбРТ и рабочий процесс в hs диаграмме представлены на рисунке 2.6.Рабочее тело входит в колесо в осевом направлении по центру в сечении 0-0, чемусоответствуют точки 0 и 0* на диаграмме.

Далее рабочее тело осуществляет поворот крадиальном направлению и проходит через сечение В-В, обозначающее начало подводящегоканала. Двигаясь по каналам, рабочее тело достигает сечения С-С, которое условнопринимается за начало выходного сопла. При движении от центра к периферии вовращающемся канале проявляется компрессорный эффект, вызванный разницей окружныхскоростей на разных радиусах. Степень его проявления определяется частотой вращения ЦбРТ.Для низких частот вращения течение газа в канале происходит с некоторым понижениемдавления в результате действия диссипативных сил трения.

Для предельных с точки зренияпрочности частот вращения компрессорный эффект проявляется со степенями повышениядавления до π=1,5. При этом, ввиду увеличения параметров рабочего тела в критическомсечении происходит увеличение расхода рабочего тела.

На рисунке 2.7 приводится зависимостьрасхода рабочего тела от частоты вращения ЦбРТ, полученное экспериментально в опытахЛенинградского Политехнического института и опубликованное в работе В.В. Носова [26].56Рисунок 2.6 – Схема сечений колеса ЦбРТ и процесс расширения в hs диаграмме57Увеличение параметров перед критическим сечением приводит к росту располагаемогоперепада на сопло ЦбРТ.

Однако, дополнительная работа, совершаемая потоком прирасширении, не является полезной ввиду того, что затрачивается на процесс сжатия В-В – С-С.Увеличение расхода рабочего тела приводит к увеличению мощности установки, чтоблагоприятным образом сказывается на ее массогабаритных параметрах.Проходя критическое сечение КР-КР, рабочее тело продолжает свое расширение в косомсрезе вплоть до выходного сечения 2-2.Рассмотрим более подробно рабочие процессы, происходящие между сечениями ЦбРТ иподробно опишем методику расчета параметров в каждом из сечений. Все описанные нижерассуждения положены в основу одномерной математической модели ЦбРТ, реализованной сиспользованием свойств реального рабочего тела в программе MSExcel с подключениембиблиотек программы Refprop.

Одномерная модель содержит модули исходных данных,основной модуль, где производится расчет параметров по сечениям, вспомогательные модули,рассчитывающие свойства частей ЦбРТ, а также модули расчета эффективности иавтоматизированного построения треугольников скоростей.58Рисунок 2.7 – Зависимость расхода рабочего тела от частоты вращения экспериментальноисследованного ЦбРТ СТ-2М [26]592.3.2. Исходные данные для расчета и описание моделиВ качестве исходных данных задаются:1) рабочее тело (имя задается в соответствии с наименованием жидкости в программеRefprop)2) противодавление за ЦбРТ p 3 ;3) степень понижения давления  ;4) полная температура на входе T0* ;5) частота вращения ЦбРТ n;6) геометрические параметры ЦбРТ: диаметры расположения условных сечений и ихплощади, геометрические параметры входа в подводящие каналы (в соответствиис рисунком 2.6), соотношения входной и выходной площадей диффузора, уголвыхода из сопла.

При задании площадей дозвуковой части ЦбРТ следуетконтролировать значения скоростей в относительном движении в каналах, которыене должны превышать 80 м/с;7) Значениемассовогорасходапредварительнозадается.Ввидуналичиякомпрессорного эффекта реализованное фактически значение расхода можетотличаться от предварительно заданного. В связи с этим, проводится глобальнаяитерация модели по расходу в полуавтоматическом режиме. Программа содержитграфический сигнализатор, указывающий на необходимость проведения итерации,он срабатывает при отличии заданного и полученного расходов на 0,5%.Необходимое количество итераций зависит от рабочего тела и режима работыЦбРТ, максимальное количество итераций по расходу составляет не более 3.Сечение 0-0В сечении 0-0 задаются значения полного давления и полной температуры рабочего тела.Для определения термодинамических параметров потока необходимо выполнить итерационныевычисления.1.Выполняется 1 итерация оценки параметров сечения 0-0.

Статическая температураприравнивается к полной температуре. Статическое давление к полному давлению.По значениям статической температуры и статического давления обращением ксвойствам рабочего тела вычисляются значения плотности и статическойэнтальпии в сечении 0-0 (для определения свойств рабочего тела в однофазномсостоянии требуется пара параметров).60При известных значениях массового расхода, плотности и геометрии сечения 0-0,рассчитывается значение скорости в абсолютном движении c0.G.(2.8) 0 F0Выполняется вторая итерация оценки параметров сечения 0-0.

Полная энтальпия вc0 2.абсолютном движении и энтропия считаются неизменным по отношению к первойитерации. Статическая энтальпия вычисляется по значению полной энтальпии искорости с0 в сечении 0-0 в абсолютном движении предыдущей итерации.h0 n1  h0* 1итер   c02  .(2.9)2 nПо значениям статической энтальпии h0 и давления p0 вычисляется плотность ρ0 изначение скорости в сечении C-C w0.3.Выполняются последующие итерации по алгоритму п.2 до заданного пределаточности, например, до совпадения значений скорости c0 сечения 0-0 до первогознака после запятой.Процесс 0-0 – В-ВПроцесс 0-0 – В-В можно считать течением в канале с поворотом. Рабочее телоповорачивает от осевого к радиальному направлению, разделяясь при этом на каналы. Впроцессе имеет место увеличение полной энтальпии рабочего тела в относительном движенииwi2( hi ) за счет движения в направлении увеличения окружной скорости, выражение (2.10а),2полученное путем преобразования уравнения сохранения энергии в относительном движении(2.11).wВ2  w02 u В2  u 02h0  hВ .22(2.10)w02 u В2  u 02w2(2.10а)h0  hВ  В .222Компрессорный эффект, т.е.

увеличение давления от сечения 0-0 к сечению В-В, можносчитать незначительным ввиду близости сечений. При повороте имеют место потери полногодавления, незначительные при малых расходах рабочего тела и составляющие до 4-5% длябольших расходов. Для корректного учета этих потерь они не задаются постоянными, арассчитываются приближенно по формуле, предложенной справочником по гидравлическимсопротивлениямИ.Е.Идельчика[15].Дляпояснениягеометрических обозначений приводится рисунок 2.8.используемыхвформулах61Рисунок 2.8 – Геометрические параметры начала подводящего каналаp0 В   п 0 с02где  п – коэффициент потерь при повороте потока;,2 п  A1 B1C1 ,(2.11)(2.12)где A1, B1, C1 – вспомогательные коэффициенты. A1=1 при повороте потока на 90°.RB1  0,21 b2.5.0,125.a/bПолное давление в сечении В-В будет рассчитано как:(2.13)C1  0,5 (2.14)p *В  p0*  p0 В .(2.15)Сечение В-ВРасчет параметров в сечении В-В происходит в следующей последовательности:1.С помощью выражения (2.10а) рассчитывается значение полной энтальпии вотносительном движении в сечении В-В.2.С помощью выражений (2.11) – (2.15) рассчитывается значение полного давления всечении В-В.3.Выполняется 1-я итерация оценки параметров сечения В-В.

Статическая энтальпияприравнивается к полной энтальпии в относительном движении. Статическоедавление к полному давлению. По значениям статической энтальпии истатического давления обращением к свойствам рабочего тела вычисляютсязначения плотности и статической температуры в сечении В-В (для определениясвойств рабочего тела в однофазном состоянии требуется пара параметров).62Зная значение массового расхода, плотности и геометрии сечения В-В,рассчитывается значение скорости в абсолютном движении cВ.cВ Gz с  В FВ,(2.16)где zс – число каналов в колесе ЦбРТ.Окружная скорость uВ вычисляется, зная угловую скорость вращения ЦбРТ идиаметр сечения В-В. Скорость в сечении В-В в относительном движении wВвычисляется из треугольника скоростей на входе в ЦбРТ (см.

Характеристики

Список файлов диссертации