Диссертация (1143937), страница 15
Текст из файла (страница 15)
Все вышеуказанные отклонениязатруднительноотразитьвчисленноймоделитурбины,чтоведеткдополнительным погрешностям в оценке эффективности.8.Влияние шероховатости элементов проточной частиШероховатость оказывает существенное влияние на режим течения при большимчислах Рейнольдса, когда высота выступов шероховатости выходит за границыламинарногоподслоя.Такимобразом,шероховатостьможетоказыватьсущественное влияние на потери в венцах турбины и на ее эффективность в целом.На рисунке 2.18 приводятся зависимости коэффициента потерь соплового аппаратаступеницилиндравысокогодавленияотчислаРейнольдсаизработыJohn Denton [59].
Тем не менее, зачастую значение шероховатости неизвестно наэтапе проектировочных расчетов турбины. Кроме того, CFD пакеты оперируютзначением эквивалентной песочной шероховатости (согласно опытам Никурадзе[79]), которая отличается от физической шероховатости поверхности.Рисунок 2.18 – Коэффициент потерь СА ступени ЦВД [59]812.4.3. Определение методики численного моделирования исследуемого объектаПринимая во внимание описанные выше ограничения численного моделирования,сформулируем методику численного моделирования исследуемого объекта.1) Принят подход совместного расчета турбинного колеса и выходного патрубка врежиме решения задачи по полной окружности 360°В разделе 2.4.1, подраздел 5, указывается, что совместное моделирование турбиныи выходного устройства (диффузора) предпочтительно при их существенномвзаимном влиянии.
Низкая степень парциальности ЦбРТ, а также сверхзвуковаяскорость на выходе из колеса в абсолютном и относительном движении позволяютсудить о сложном течении в выходном патрубке и высоких потерях полногодавления в нем. Поскольку потери давления в выходном устройстве ведут куменьшению располагаемого перепада на турбину, ее мощность при этомснижается. Таким образом, влияние режима течения, формируемого турбиной ввыходном патрубке, может существенно влиять на мощность и эффективность.Моделирование турбины и выходного устройства следует производить совместно.Сходная ситуация наблюдается и при работе рабочего колеса ЦбРТ совместно сдиффузором. Их совместное влияние было подробно описано в разделе,посвященном одномерной математической модели ЦбРТ.В моделировании турбомашин для снижения потребностей в вычислительныхресурсах общепринятым является подход моделирования нескольких сектороввместо решения задачи полной окружности.
Подход имеет место при осевойсимметрии задачи и требует сохранения кратности числа сопловых/рабочихлопаток максимально приближенной к таковой для случая полной окружности.При этих условиях подход не вносит существенных погрешностей даже прирешении сложных задач определения переменных аэродинамических нагрузок [70].В случае осевой симметрии совместно с последней ступенью турбины может такжемоделироваться эквивалентный сектор диффузора/выходного устройства.
Однако,в случае ЦбРТ осевая симметрия выходного устройства отсутствует, выходящийпоток движется в окружном направлении и, затем, суммируясь по окружности,поворачивает в радиальном направлении, двигаясь в выходной коллектор (см.рисунок 1.17). Симметрия течения в данном случае отсутствует, расход потоканеравномерен в окружном направлении.
Существенным является в данном случае иувеличение потерь трения, поскольку движение колеса и потока происходит впротивоположныхнаправлениях.Моделированиесекторавыходногоустройства/диффузора совместно с сектором турбины не даст корректного82результата в виде невозможности моделирования специфических условий выходапотока.
Таким образом, необходима постановка полной задачи 360°. Обычно, ввидубольшого количества лопаток турбины полные задачи чрезвычайно требовательнык вычислительным ресурсам. Однако, в случае моделирования исследуемого ЦбРТвсего 4 рабочих канала с выходными соплами входит в расчетную модель турбины,задача будем иметь приемлемый размер расчетной сетки.2) Выполняется нестационарный расчетДля ЦбРТ в качестве выходного устройства вместо спиральной камеры («улитки»)применяется открытый цилиндрический парубок с выходом потока в радиальномнаправлении. Он технологически прост, однако может приводить к нестабильностирежима течения.
Взаимодействие потока, выходящего из колеса, с пассивным газомв патрубке корректно можно разрешить только в нестационарной постановке.Нестационарная постановка также позволит избежать проблем, вызываемыхприменением осредняющих интерфейсов стыковки, описанных в разделе 2.4.1,подраздел 4. Как показал опыт предварительных расчетов, по сравнению сподходом Frozen Rotor, нестационарный расчет для ЦбРТ требует всего в 1,5-2 разабольше машинного времени, однако даст более качественный результат впредсказании течения.Моделированиеутечкирабочеготелачерезлабиринтовоеуплотнениепроизводится в рамках постановки отдельного расчета. Течение расхода утечки впридисковом пространстве не моделируется ввиду следующих причин:Существенное увеличение размерности расчетной сетки. Дисковые зазорыимеют малую ширину (всего несколько миллиметров) при этом, диаметрколес ЦбРТ составляет несколько сотен миллиметров.
Для построениякачественной сетки, включающей призматические пристенные элементы,необходимо использовать малый размер тетраэдрических элементов. Всовокупности с принятым подходом моделирования полной окружности этоувеличивает размерность сетки в 2…3 раза по сравнению с сеткой рабочегоколеса ЦбРТ без дисковых зазоров и уплотнений и не является приемлемым.Ухудшениестабильностирасчета.Увеличениеразмерностисеткитрадиционно негативным образом сказывается на стабильности конечнообъемноймодели,впервуюочередь,вследствиеболеесложнойинициализации, особенно в рассматриваемом случае высокого перепададавления и высоких чисел Маха.83Таким образом, принято решение расход утечки рабочего тела оценивать поэмпирическим корреляциям, описанным в разделе 2.3.4 текущей работы. Возможноуточнение значений расхода путем постановки отдельных задач численногомоделирования утечки через уплотнения.3) Расчет производится с предположением о гладких стенках проточной частиВыборобъясняетсяотсутствиемширокопредставленныхвлитературекоэффициентов приведения эквивалентной песочной шероховатости к физическойшероховатости поверхности.4) Потери от трения диска в зависимости от постановки задачи и особенностейконструктивного исполнения ЦбРТ могут определяться путем численногомоделирования или путем применения эмпирических выражений для их оценки(2.34) – (2.35)В случае, когда для численного моделирования потерь требуется включение вконечно-объемную модель малого дискового зазора, аналогично описанной вышеситуации с моделированием утечки, проводить такое моделирование может бытьзатруднительно и целесообразнее воспользоваться эмпирическим выражением.5) Параметры турбулентности на входе в ЦбРТ принимаются по умолчанию дляAnsys CFX: степень турбулентности равной 5%, масштаб турбулентностирассчитывается решателем.Степень турбулентности определяется геометрическим параметрами системыподвода рабочего тела и режимными параметрами потока.
В каждом конкретномслучае они могут существенно отличаться. Для расчетной модели степеньтурбулентности принимается по умолчанию равной 5%, масштаб турбулентностирассчитываетсяпоформулам,заложеннымвмодельтурбулентностииучитывающим режимные параметры потока.6) Моделирование ламинарно-турбулентного перехода не производится ввидунеопределенных параметров турбулентности на входеКак было показано выше в разделе 2.4.1, подраздел 3, оказывает существенноевлияние на режим течения и эффективность турбины. Однако, переход во многомопределяется параметрами турбулентности на входе в проточную часть.
Приотсутствиидостоверных данныхпотурбулентности на входе невозможнокорректно моделировать переход. Таким образом, моделирование ламинарнотурбулентного перехода нецелесообразно при отсутствии достоверных данных опараметрах турбулентности на входе.847) Модель турбулентности Shear Stress Transportиспользована ввиду необходимости комбинировать высокую точности расчетапараметров потока в пристенной области с учетом высоких чисел Маха и наличиемскачков уплотнений, а также объемные эффекты перемешивания в зоне ядрапотока. Параметр y+ принят в диапазоне 30<y+<100, что обеспечиваетприемлемую точность расчета и разумные требования к вычислительныммощностям.8) Сеточнаядискретизациявыполняласьнаосновеопытарасчетавысоконагруженных ступеней с большим относительным шагом [13].Ввиду набора большой статистической базы в численном исследовании подобныхступеней, дополнительных исследований на сеточную независимость решения непроизводилось.9) Временная дискретизация и критерии сходимостиДля стационарного расчета, результаты которого используются в качествепервичногоприближениянестационарногомоделирования,необходимовыполнение условия падения невязок в процессе расчета на три порядка и более,значение небалансов по всем параметрам не более 1%, получение установившихсяили регулярно прецессирующих значений параметров в точках мониторинга.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
