Диссертация (1143937), страница 19
Текст из файла (страница 19)
Увеличение точностирасчетной модели может быть достигнута путем учета вдува расхода утечки вобласть выхода потока из рабочего колеса.1043.ИССЛЕДОВАНИЕ НАТУРНОЙ ЦЕНТРОБЕЖНО-РЕАКТИВНОЙТУРБИНЫ В СОСТАВЕ ДЕТАНДЕР-ГЕНЕРАТОРНОГО АГРЕГАТАВ данной главе описывается апробация ЦбРТ в составе ДГА для генерацииэлектрической энергии на собственные нужды ГРС. Исходные данные для проектированияЦбРТ определялись в рамках выполнения работы «Разработка и создание турбогенераторныхустановок электрической мощностью 1 и 30 кВт, использующих энергию сжатого природногогаза газотранспортной системы России» [33].
Электрическая мощность ДГА задавалась вразмере 30 кВт при частоте вращения 3000 об/мин. Мощность турбины принималась из расчетазначений механического КПД и КПД генератора соответственно, 0,98 и 0,96, и составила32 кВт. С турбиной применяется синхронный генератор с частотой 3 000 об/мин, соединенныйс ней напрямую.Первичная оценка геометрических и режимных параметров ЦбРТ проводилась всоответствии с разделом 2.1 текущей работы. Выбор окончательных геометрических ирежимных параметров производился с помощью одномерной модели ЦбРТ, описанной вразделе 2.3 Главы 2, принятые параметры приводятся в таблице 3.1.
Продольный разрезтурбины и выходного патрубка ДГА, а также их общий вид приведены на рисунке 3.1.Теоретический чертеж ЦбРТ приведен на рисунке 3.2.Рабочее колесо имеет 4 канала и 4 выходных сопла прямоугольного сечения, равномернорасположенных по окружности. Конструктивно колесо выполнено из двух дисков –потокооборазующего и покрывного, как показано на рисунке 3.2, соединенных призоннымиболтами. На потокообразующем диске выфрезерованы каналы и сопла, а также выполненобтекатель на входе в каналы. Покрывной диск окончательно формирует проточную часть,закрывая каналы. Гребни лабиринтных уплотнений выполнены на наружной цилиндрическойповерхности покрывного диска.Таблица 3.1 – Геометрические и режимные параметры ЦбРТ для ДГА мощностью 30кВтНаименование геометрического или режимногопараметра ЦбРТЗначения1Давление на входе в установку p 0*1,9 МПа2Температура T0*288 К3Давление на выходе из турбины p 20,6 МПа4Средний диаметр выходного сопла Dср374 мм5Высота выходного сопла в критическом сечении lкр12 мм1056Горло выходного сопла aкр10,2 мм7Число выходных сопел48Степень парциальности ε по дуге косого среза сопелот 0,429Геометрический угол выхода из выходного сопла 2*5° град.10Частота вращения ротора n, об/минНе более 16 000ПодходкчисленномумоделированиюЦбРТпринималсявсоответствиисверифицированной методикой, описанной в разделе 2.4 главы 2 текущей работы.Единственным отличием являлось моделирование натурной ЦбРТ с непосредственнымчисленным моделированием потерь от трения диска.Решение моделировать потерицелесообразно, учитывая нахождение колеса в полом патрубке.
В этом случае, во-первых,отсутствие узкого придискового зазора не вносило ограничений в численную модель, вовторых,моделированиевсегообъемапатрубкабылонеобходимодлякорректноговоспроизведения процессов течения в нем, а именно образования и движения по окружностивращающихся вихрей и их взаимодействия с диском.Потери дискового трения рассчитывались численно по верифицированной методикеввиду характерных для натурной установки больших чисел Рейнольдса диска и непригодностиимеющихся полуэмпирических выражений в этом диапазоне, как подробно описано в разделе2.5.3 текущей работы.На рисунке 3.3. приводится общий вид расчетной модели ЦбРТ в патрубке. В таблице3.2 приводятся граничные условия и параметры подхода к численному моделированию.Таблица 3.2 – Основные параметры методики численного моделирования ЦбРТПодход к моделированиютурбулентностиRANS, SSTВременная дискретизацияНестационарный расчетСовместное моделированиеДа, турбины и выходногопатрубка в постановке полнойокружности 360°Параметры на входеПолное давление 1,9 МПаПолная температура 288КСтепень турбулентности 5%Параметры на выходеСтатическое давление 0,6 МПаПараметры шероховатостиПредположение гладкихстенокЧастота вращения ротораот 3000 до 22 000 об/мин106Характеристики ЦбРТ рассчитывались в широком диапазоне частот вращения.
Не весьприведенный диапазон практически реализуем из соображений прочности рабочего колеса.Оценки прочности выполнялись по методике, приведенной в отчете по работе, выполненной врамках ФЦП «Исследования и разработки 2020» [33] и подробно в данной работе неприводятся. При установлении коэффициента запаса 1,55 по пределу текучести, расчетамиустановлены следующие ограничения по частоте вращения и применяемому материалурабочего колеса:При применении высокопрочных сталей с σ0,2 порядка 700 МПа, например14Х2ГМР или S690QL – 16 500 об/мин;При применении сталей с пределом текучести σ0,2 порядка 300 – 320 МПа,например Сталь 45 – 10 000 об/мин.Указанные ограничения следует учитывать для обеспечения прочности при определенииоптимальных режимов работы ЦбРТ в составе ДГА.Граница предельной частоты вращения нанесена на характеристики в разделе 3.1 даннойглавы для иллюстрации практически реализуемых режимов работы, что важно дляформирования адекватных выводов по перспективности дальнейшего внедрения ЦбРТ вустановки ДГА.Рисунок 3.1 – Продольный разрез и общий вид ЦбРТ и выходного патрубкаРисунок 3.2 – Теоретический чертеж ЦбРТ; потокообразующий диск и колесо в сборе109Рисунок 3.3 – Граничные условия1103.1.Характеристики натурной центробежно-реактивной машины и их анализРассмотрим характеристики, полученные как с помощью одномерной модели ЦбРТ, таки с помощью трехмерного моделирования.
Значения расхода рабочего тела и расхода утечкичерез уплотнения представлены на рисунке 3.4. Момент, развиваемый турбиной за вычетомтрения, приводится на рисунке 3.5. Значения окружной мощности, мощности трения ивнутренней мощности приводятся на рисунке 3.7. Эффективность по полным параметрам ηt-sпоказана на рисунке 3.8. Приведенные характеристики существенно отличаются от подобныххарактеристик традиционных лопаточных турбомашин. В связи с этим, необходимыдополнительные пояснения.Основными отличительными особенностями полученных характеристик ЦбРТ являются:рост расхода рабочего тела с ростом частоты вращения;нелинейнаязависимостьмомента,развиваемогорабочимколесом,отхарактеристического числа u2/С0;немонотонность зависимости окружной мощности от характеристического числаu2/С0.Отмеченные особенности намеренно приводятся в указанном порядке с цельюподчеркнуть наличие причинно-следственных связей между ними.3,000G, кг/с2,5002,000G 1D1,500G cfdGут1,000n пред0,500u2/C00,0000,00,20,40,60,8Рисунок 3.4 – Расход рабочего тела и расхода утечки1,0111Рост расхода рабочего тела с ростом частоты вращения обоснован в разделе 2.3 текущейработы, подраздел «Описание рабочего процесса ЦбРТ».
Зависимости расхода от частотывращения, полученные в рамках одномерных и трехмерных расчетов и приведенные нарисунке 3.4, хорошо аппроксимируется полиномом второй степени, значит G ~ u 2 .160,0M, Нм140,0120,0100,080,0Мu 1D60,0Мu cfd40,0n пред20,0u2/C00,00,00,20,40,60,81,01,2Рисунок 3.5 – Момент рабочего колеса (без учета трения)Форма моментной характеристики турбины легко обосновывается с помощью уравненияЭйлера и треугольников скоростей турбинной ступени в общем виде [22]. Для наглядноститреугольники скоростей для произвольной турбины приведены на рисунке 3.6, а уравнениеЭйлера в выражении (3.1).Рисунок 3.6 – Треугольники скоростей произвольной турбины[22]112M G(c1u r1 c2u r2 ).(3.1)Для осевой турбинной ступени при условии постоянства расхода и радиусасправедливым также становится условие c1u c1uн , и можно записать:M Gr(c1uн c2uн u н u).(3.2)Поскольку компоненты скоростей на номинальном режиме остаются неизменными,налицо линейная зависимость момента турбины от окружной скорости для осевой ступени спостоянным расходом рабочего тела, общеизвестная в турбостроении.Обоснуем нелинейную форму моментной кривой для ЦбРТ.
Компоновочное решениетурбины предполагает осевой вход в рабочее колесо, в связи с чем первая часть скобкивыражения (3.1) c1u r1 обращается в ноль ввиду нулевого значения c1u . Вторая часть скобкипреобразуется по аналогии с выражением (3.2). Таким образом, выражения для момента ЦбРТможет быть представлено в виде:M Gr2 (c2uн u н u).(3.3)С учетом квадратичной зависимости расхода от частоты вращения, а значит и угловойскорости, получим M ~ u 2 (const u) M ~ u 3 , т.е. момент пропорционален кубу окружнойскорости.Выражение (3.3) связывает окружную мощность и частоту вращения турбины врадианах.N u M.(3.4)Учитывая вышеприведенное выражение (3.4), а также пропорциональностьвращенияокружнойскорости,получимN u ~ u 4 ,чтопозволяетчастотыговоритьопропорциональности мощности четвертой степени окружной скорости.
Это позволяетобъяснить поведение кривой мощности по результатам расчета одномерной моделью, а такженаличие перегиба на этой кривой в районе u2/С0 = 0,5.113250000N, Вт200000150000Nu 1DNu cfdNв 1D100000Nв cfdNтрn пред50000u2/C000,00,20,40,60,81,0Рисунок 3.7 – Мощности ЦбРТ: окружная, трения, внутренняя0,55ηt-s0,500,450,400,35ηt-s 1D0,30ηt-s CFD0,250,200,15u2/C00,100,00,20,40,60,8Рисунок 3.8 – Эффективность ЦбРТ1,0114Расход рабочего тела находится в квадратичной зависимости от окружной скорости, чтосоотносится с экспериментальными данными, приведенными в разделе 2.3 текущей работы.Значения расхода, рассчитанные в результате численного моделирования, хорошо совпадают созначениями по одномерной методике.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
