Диссертация (1143937), страница 16
Текст из файла (страница 16)
Точкимониторинга рекомендуется выбирать в местах особенностей потока, например, взоне аэродинамического следа, в зонах потенциального отрыва и т.п.Для нестационарного расчета важным является правильный выбор шага повремени.Принятосчитать,чтовыбранныйвременнойшагкорректновоспроизводит моделируемый нестационарный процесс, если он не большехарактерного времени этого процесса.
Указанное условие формализуется путемвведения числа Куранта-Фридриха-Леви, выражение (2.45).CFL vxCFL 1,,(2.45)где v – характерная скорость процесса, x - характерный масштаб, - выбранныйвременной шаг.Для турбомашин на номинальном режиме работы удовлетворительное числоКуранта обычно наблюдается при выборе шага по времени на порядок меньшевремени поворота рабочего колеса на один шаг. Заданный первоначально шаг повремени обычно необходимо корректировать в процессе расчета, ориентируясь начисла Куранта.85Следует, однако, заметить, что решатель Ansys CFX приводит «расчетное» числоКуранта, где за масштаб берется локальный размер сеточного элемента.
При этомследует понимать, что «расчетное» число Куранта соответствует «физическому»только в том случае, если сеточная дискретизация достаточна для разрешениямасштабапроисходящегопроцесса.Проверкадостаточностисеточнойдискретизации обычно производится путем выполнения проверки решения насеточную независимость в раках стационарной постановки.В процессе нестационарного расчета следует добиваться установившихся значенийили регулярного колеблющихся значений параметров в точках мониторинга. Прирасчете ЦбРТ малые периоды колебаний параметров соответствуют шагамрабочего колеса, а большие – протекающим в выходном устройстве процессам, приэтом, вторые существенно менее стабильны и могут варьироваться вплоть до20 – 30%, что усложняет корректное осреднение параметров работы турбины.Осреднение параметров в нестационарном расчете следует начинать обычно послечетырех-шести периодов, выбранных по шагу рабочего колеса.
Продолжительностьосреднения во многом зависит от продолжительности описанных выше «больших»периодов – чем выше ее неоднородность, тем больше периодов требуется дляполучения корректных средних значений.Граничные10)условияустанавливалисьтипичныедлячисленногоисследования турбомашин. Задавались полное давление и полная температура навходе и статическое давление на выходе, имеющее физический смысл давления впотоке.Массовый расход являлся функцией расчета при задании частоты вращениятурбины. Основные параметры методики численного моделирования ЦбРТприводятся в таблице 2.4.Таблица 2.4 – Основные параметры методики численного моделирования ЦбРТПодход к моделированиютурбулентностиRANS, SSTВременная дискретизацияНестационарный расчетСовместноемоделированиеДа, турбины и выходногоустройстваУгловой сектор моделиПолная задача при отсутствииосевой симметрии выходногоустройства86Моделирование потерьдискового тренияСовместно с расчетом рабочегоколеса при отсутствии малыхпридисковых зазоровМоделирование расходаутечки через уплотнениеВ рамках отдельногочисленного расчетаПараметрытурбулентности на входеСтепень турбулентности 5%Моделированиеламинарно-турбулентногопереходаЖелательно при наличиидостоверных параметровтурбулентности на входеПараметрышероховатостиПредположение гладких стенок2.4.4.
Методика обработки результатов численного моделирования исследуемого объектаДля ЦбРТ основными параметрами работы являются характеристики мощности,момента и эффективности в зависимости от характеристического числа u2/С0, а также значениескоростей и чисел Маха на выходе из косого среза в абсолютном и относительном движении w2,с2, Mw2, Mc2.Для получения значения эффективности используется выражение (2.46): t s N В N тр(G рк G ут )(h0* h2t ),(2.46)где G рк , кг/с – расход через сопла рабочего колеса ЦбРТ; G ут – расход утечки рабочеготела через лабиринтное уплотнение; N В - внутренняя мощность, развиваемая рабочимколесом ЦбРТ; N тр - мощность трения диска3.Подход к определению мощности трения и утечек описан выше в разделе 2.4.3.Значение мощности турбины может быть получено посредством двух различныхвыражений:3С точки зрения номенклатуры турбинной мощности и КПД, внутренняя мощность по определению несодержит мощности трения.
В данном выражении вычитание мощности трения означает необходимостьвыполнения такого действия, если в модель не включены поверхности испытывающие трение о рабочее тело, илиполезный момент и момент трения сообщаются различным поверхностям87N В G(h0* h2* ),где h2*(2.47)- действительная энтальпия на выходе из турбины, учитывающая потерю свыходной скоростью, Дж/кг;Mn,(2.48)30где n - частота вращения турбины, об/мин; M – полезный момент, развиваемый рабочимNВ колесом турбины без учета трения диска, Нм.Опыт численного моделирования кафедры Турбин, Гидромашин и Авиационныхдвигателей позволяет заявлять о малой пригодности выражения (2.47) для оценки мощноститурбины по результатам численного моделирования.
Значение энтальпии, равно как и значенияскоростей на выходе из турбины, сильно изменяются в зависимости от положения плоскости ихосреднения. Не существует обоснованных решений по размещению указанных плоскостейосреднения. В то же время, в Ansys CFX предусмотрено прямое суммирование момента,развиваемого потоком на поверхностях турбины. Такой подход позволяет определять моментоднозначно и, к тому же, является близким к методике, применяемой в экспериментальныхисследованиях турбин.Значение энтальпии h2 t для расчета эффективности соответствуеттермодинамическим параметрам рабочего тела: давлению на выходе из турбины и значениюэнтропии, равному значению энтропии начала процесса расширения.
Для нестационарногоподхода все значения, входящие в выражение для эффективности турбины, должны браться поих осредненным за характерный период значениям.882.5.Верификация одномерной математической модели и методики трехмерногочисленного моделирования ЦбРТВерификация одномерной математической модели, а также разработанной и описанной впредыдущемразделерезультатамэкспериментальногомодификацииметодикиРК-2М-6,котороечисленногомоделированияисследованияступенипроводилосьнаЦбРТ,СТ-2Мкафедреспроизводиласьрабочим«Турбин,поколесомГидромашиниАвиационных Двигателей».
Продольный разрез ступени СТ-2М и общий вид рабочего колесапредставлен на рисунке 2.15. Основные геометрические параметры ступени СТ-2М приводятсяв таблице 2.5. Ступень исследовалась совместно с радиальным безлопаточным диффузоромварианта 9, рисунок 2.19. Методика проведения экспериментального исследования, описаниестендов и измерительной аппаратуры приводится в работе В.В. Носова [26]. Общий подход копределению эффективности – измерение развиваемого момента на валу установки.Граничные условия для расчетов, идентичные условиям в экспериментальномисследовании ступени, приводятся в таблице 2.6.
Общий вид расчетной модели собозначенными граничными условиями приводится на рисунке 2.20. В соответствии свыбранной методикой численного расчета, описанной в разделе 2.4.3, производилсянестационарный расчет.Ввиду особенностей кинематики реактивных турбин их работа в области оптимальныхu2/С0 редко реализуется из-за прочностных ограничений.
Диапазон частот вращения вэкспериментальном исследовании затрагивает лишь восходящую кривую. Такие же режимыбыли воспроизведены в рамках математического и численного моделирования исследуемогообъекта.Для результатов, полученных аналитически по одномерной методике, вносиласьпоправка на мощность трения диска по формуле (2.35). Для результатов численногомоделирования требуется учет только потерь трения на боковых поверхностях диска, в связи счем применялось выражение (2.34).89Рисунок 2.19 – Модельная ступень с безлопаточным диффузором [26]90Таблица 2.5 Основные геометрические параметры ступени СТ-2МГеометрическая характеристикаЗначение1Средний диаметр выходного сопла Dср, мм20624,24Высота выходного сопла в критическом сечении l, ммШирина подводящего канала, сопла в критическом сечениии сверхзвуковой частиЧисло каналов и сопел рабочего колеса zc5Геометрический угол выхода из выходного сопла 2* , град.314,24ТангенциальныйвыходТаблица 2.6.
Граничные условия для расчета ступени СТ-2МРежимные параметры1Рабочее тело2Давление на выходе из установки p 2 , Па3Степень понижения давления πТ4*Полная температура на входе в установку T0 , К5Характеристическое число u2/С0 (для каждого πТ)ЗначениеВоздух реальныйгаз1013254,88; 5,66288; 293 (дляπТ=4,88 и 5,66,соответственно)0,1; 0,2; 0,3Рисунок 2.20 – Общий вид расчетной модели и граничные поверхности для СТ-2М91Кривые момента турбины и эффективности4 для πТ= 4,88 и 5,66представлены нарисунке 2.21. Численные значения приводятся в таблице 2.7. Представлены характеристики,полученные в результате расчета по одномерной математической модели, в результатетрехмерного численного расчета в стационарной и нестационарной постановках, а такжеполученные экспериментально в работе В.В.
Носова [26].1616,0π=4.88M, Нм1-D15,0143-D ST14,0133-D TRN13,012Exp12,015π=5.66M, Нм1111,01010,099,03-D ST88,03-D TRN7,0Exp7u2/С060,050,10,150,5000,20,250,30,35u2/С00,10,150,500π=4.88ηб/у6,00,051-D0,250,30,35π=5.66ηб/у0,4500,20,4501-D1-D0,4000,4003-D ST3-D ST0,3503-D TRN0,300Exp0,3503-D TRN0,300Exp0,2500,2500,2000,2000,1500,150u2/С00,1000,050,10,150,20,250,30,1000,350,05u2/С00,10,150,20,250,30,35Рисунок 2.21 – Кривые момента и эффективности4В данном случае речь идет о внутреннем КПД без учета потерь от утечки рабочего тела, потомуэффективность вместо ηt-s (международный стандарт обозначения) или ηoi (российский эквивалент) обозначаетсяηб/у, т.е. «без учета утечки».92Таблица 2.7 – Значения момента и эффективности СТ-2МM, Нмu2/С0nπ=4,88π=5,66M, Нм0,10,20,3u2/С00,10,20,33800762511450n400079751195011,610,609,81-D13,512,4011,73-D ST11,2510,199,423-D ST13,8312,4011,273-D TRN11,039,598,353-D TRN13,5011,8710,45Exp10,058,717,55Exp12,1110,469,28G, кг/с0,2760,2820,291G, кг/с0,3210,3270,339h0, Дж/кг106558106558106558h0, Дж/кг114196114184114162N0, Вт294103004931008N0, Вт3665737338387011-Dπ=4,88Nтр,Втu2/С00,10,2n380076256221-D3-D ST3-D TRN-ExpN,Втu2/С0n1-D3-D ST3-D TRNExp0,30,10,20,311450n40007975119501023838-346128128-π=4,880,10,20,3380076251145046074468438239978357802875516951113991094496649048π=4,88ηб/уπ=5,66Nтр,Втu2/С015551-D3-D ST3-D TRNExpN,Втu2/С0n1-D3-D ST3-D TRNExp-1144242-385143143-π=5,660,10,20,34000797511950563757765637507011300103459865892714249137111268511607π=5,66ηб/уu2/С00,10,20,3u2/С00,10,20,3n3800762511450n40007975119501-D3-D ST3-D TRNExp0,1570,1520,1490,1360,2780,2670,2510,2310,3680,3530,3120,2921-D3-D ST3-D TRNExp0,1540,1580,1540,1380,3030,2770,2640,2390,3680,3540,3280,300Следует отметить особенности полученных характеристик ЦбРТ.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
