Диссертация (1143937), страница 9
Текст из файла (страница 9)
Как показано рядом авторов [58, 104], приприближении параметров газа к критическим, поведение газа больше не описывается корректномоделью идеального газа. К примеру, в области критической точки отмечается падениескорости звука при изоэнтропийном росте плотности для большинства известных рабочих тел[58]. Указанная особенность требует применения моделей реального газа даже для инженерныхметодик расчета, например, для проектирования турбины на органическом рабочем теле [1].
Сучетом вышесказанного, для одномерной модели принят подход интеграции электронныхбиблиотек свойств реального газа в модель для автоматизации расчета. Дополнительныепояснения касательно подхода к моделированию термодинамических свойств рабочего теладаны в разделе 2.2.442.1.Первичная оценка геометрических и режимных параметров ЦбРТВ Главе 1 текущей работы на основе анализа нагрузок газораспределительных станцийбыло показано, что диапазон мощностей до 100 кВт является исключительно востребованным.Оценим геометрические и режимные параметры ЦбРТ для диапазона мощностей до 100 кВт стипичными перепадами давления на ГРС. Природный газ на входе в ГРС имеет давление от 1,5до 5 МПа, на выходе – от 0,6 до 1,2 МПа. Для определения облика ЦбРТ необходимоопределить следующие геометрические и режимные параметры:Давление на входе в установку p 0* , Па;Полную температуру на входе T0* , K;Давление на выходе из установки p 3 , Па;Средний диаметр выходного сопла Dср, мм;Высота выходного сопла в критическом сечении lкр, мм;Горло выходного сопла aкр, мм;Степень парциальности ε по дуге косого среза сопел;Характеристическое число u2/С0 по наружному диаметру D2;Геометрический угол выхода из выходного сопла 2* , град.;Частота вращения ротора n, об/мин.Геометрические параметры сопла ЦбРТ и треугольники скоростей на входе и выходеЦбРТ приведены на рисунке 2.1.Рисунок 2.1 – Геометрические параметры выходного сопла и треугольники скоростей ЦбРТ45Для первичной оценки указанных параметров используется методика, разработанная накафедре Турбин, Гидромашин и Авиационных Двигателей, реализованная в программе«Turbo».Программа позволяет выполнить первичное формирование конструктивного обликатурбины, в частности, определить средний диаметр, лопаточные углы, высоты лопаток, степеньпарциальности, а также начальные параметры рабочего тела.
Полученные на этом этапепараметры ступени оптимизируются в процессе ее одномерного расчета.Для формирования границ варьирования параметров целесообразно сформулировать изаложить ограничения, характерные для ЦбРТ:1.Для безлопаточной турбины необходимо сохранение параметра Dср/ lкр не менее 10для исключения влияния изменения окружных скоростей по высоте сопла ЦбРТ,поскольку переменная закрутка по радиусу для канала не может быть реализована.2.Исследования,проводимыевСанкт-ПетербургскомПолитехническомуниверситете в части оптимального количества сопел (соотношение длины косогосреза к среднемурадиусу Lкс/Rcp) [37] для машин с большим относительнымшагом показывают, что оптимальное соотношение Lкс/Rcp составляет 0,6…1, чтодля турбины полного подвода эквивалентно числу сопел Zс=6…10.
В то же время,для технологической простоты при изготовлении ЦбРТ число сопел не должнопревышатьZссущественного=(4…5).Меньшееувеличенияколичествосопелнежелательноввидудлины косого среза и роста потерь трения.Исследования ЦбРТ, описанные в [26] также говорят о большей эффективностимашин с четырьмя каналами вместо двух.3.Горло выходного сопла aкр требуется выполнять шириной более 5мм вследствиетехнологических ограничений и необходимости обеспечения высокой точностиизготовления для обеспечения необходимого расхода рабочего тела.4.Высотуканалаlкрнежелательновыполнятьмалойввидусущественновозрастающих вторичных потерь.
Действительно, простое выражение для расчетавторичных потерь (2.1), приводящееся в [22], указывает, что с уменьшениемвысоты проточной части вторичные потери увеличиваются.в т п рa крl кр,(2.1)где п р – профильные потери венца;Необходимо количественно оценить допустимое соотношение горла канала и еговысоты.ВработеученыхРыбинскогогосударственногоавиационного46технического университета [34] обобщены результаты многочисленных продувокрешеток профилей с разным соотношением горла и высоты лопатки, рисунок 2.2.Рисунок 2.2 – Вторичные потери в турбинных решетках от отношения горла канала к еговысоте [34]Как видно из рисунка, вторичные потери существенно возрастают при отношенияхlкр/aкр менее 2,5.Схожие исследования, проводимые в Политехническом университете [37]показывают, что для получения высоких значений коэффициента скорости сопел φуказанное соотношение lкр/aкр также должно превышать 2,5.
Также исследованияпоказали предпочтительность применения более высоких соотношений lкр/aкр суменьшением среднего диаметра Dср. Указанную особенность автор исследованияобъясняет взаимодействием вторичных вихревых структур на выходе из сопла ивлиянием такого взаимодействия на коэффициент скорости.Таким образом, принимая во внимание ограничение 3, минимальная высотапроточной части составляет 12,5 мм.5.Оптимальное характеристическое число u2/С0 для подобных турбин, как видно изрезультатов экспериментальных исследований [26], приведенных на рисунке 1.19,лежит в диапазоне 0,35 – 0,45.
При больших характеристических числах потери свыходной энергией потока уменьшаются, но, существенно, пропорционально кубуокружной скорости, растут потери дискового трения.6.Ориентировочное значение внутреннего КПД ηt-s (аналог ηoi, см. раздел 1.2 Главы 1)по результатам экспериментальных исследований [26] составляет порядка 0,4.7.Давления на входе в ГРС находятся в диапазоне от 1,5 до 5 МПа, на выходе – от0,6 до 1,2 МПа.
Предпочтительным является использование меньших значений47давления для снижения толщины корпуса и массогабаритных показателейустановки.8.Геометрические углы выхода потока из сопла следует принимать малыми дляобеспечения высокого окружного КПД. Как показано аналитически ниже, малыеуглы выхода потока позволяют обеспечить максимальную эффективность турбинподобного типа. В то же время, чрезвычайно малые углы при конструктивнойсхеме с осевым выходом потока приводят к увеличению длины косого среза соплаи могут вызывать рост потерь трения.
Организация тангенциального выходапотока, согласно выражению (2.7), является наиболее предпочтительной, что былоподтверждено результатами исследований [26] (см. рисунок 1.19, наибольшуюэффективность демонстрировали ступени с тангенциальным выходом), однако,увеличивает габариты установки за счет выхода рабочего тела в радиальномнаправлении.9.С точки зрения обеспечения простоты и низкой стоимости подшипниковтурбоустановки нежелательны скорости вращения более 25 000 об/мин.Ниже приведены выражения для обоснования Ограничения 8.Степень совершенства кинематической схемы и профилирования турбомашиныопределяет окружной КПД, выражение (2.2). Далее, выражения (2.3) – (2.7) приводятся длявывода выражения окружного КПД ЦбРТ с учетом кинематических особенностей таких турбин(неосевой выход потока).Hu,H0где H0 – располагаемый перепад на турбину, Дж/кг;u (2.2)Hu – окружная работа турбины, Дж/кг.H0 С02,2(2.3)где С0 – располагаемая скорость, м/с.Окружная работа турбины может быть записана с учетом компонентов скоростей вследующем виде:с12 с22 w22 w12 u12 u 22(2.4).2Поскольку в рассматриваемой ЦбРТ имеет место осевой вход в рабочее колесо, тоHu справедливо соотношение w12 с12 u12 , и формула для окружной работы может быть записанав более простом виде:48w22 с22 u 22Hu .2Выражение для окружного КПД с учетом (2.2) может быть записано в виде:u w22 с22 u 22.С02Применяя теорему косинусов для выходного треугольника скоростей, получим:с22 w22 u 22 2w2u 2 cos 2* .(2.4а)(2.5)(2.6)Тогда выражение для окружного КПД примет вид:u 2w2 u 2 cos 2* 2u 22.(2.7)С02Очевидно, что большие значения окружного КПД достигаются при тангенциальномвыходе потока ( cos 2* =1, 2* =0).Диапазон приемлемых значений по начальному давлению p 0* и углу выхода из сопла 2*В качестве первого шага для определения геометрических параметров ЦбРТ оценимзависимость высоты критического сечения выходного сопла lкр от начального давления p 0* приразличных углах выхода потока из сопла 2* .
В программе «Turbo» предусмотрена реализациямоделей рабочего тела только как идеального газа, в связи с этим, для природного газа принятыпараметры k=1,311, R=507,6кДж. Начальная температура принята равной 288 К. Рассмотрикг Кдиапазон начальных давлений от 1,5 до 5 МПа, выходное давление примем равным 0,6 МПа.Рассматриваются средние диаметры 0,15, 0,325, 0,5 м. Степень парциальности ε=1. В расчетзакладывается внутренняя мощность 100 кВт и внутренний КПДηt-s=0,4. Зависимостипостроены для углов 2* =10° и 2* =5° (рисунок 2.3).Как видно, для угла выхода 2* =10° на всем диапазоне входного давления высотакритического сечения выходного сопла lкр составляет менее 10 мм, что противоречитограничению 3.
Соответственно, необходимы малые углы выхода из сопла, что являетсяпредпочтительным, если принимать в учет выводы об эффективности турбины в зависимостиот 2* , выражение (2.7). Также стоит заметить, что использование входного давления выше2,0МПа сужает диапазон средних диаметров до значений менее 200 мм, что предопределяетвысокую частоту вращения (более 25 000 об/мин) для достижения u2/С0≈ 0,35…0,4 прибольших располагаемых перепадах на ступень. Столь высокие частоты входят в противоречие сограничением 9.49Рисунок 2.3 – Высота сопла ЦбРТ (м) при различных значениях начального давления (Па),различных средних диаметрах расположения сопла Dср (м) для 2* =10° (слева) и 2* =5°(справа)Таким образом, рассмотрение зависимости высоты критического сечения выходногосопла lкр от начального давления p 0* позволяет две области геометрических и режимныхпараметров ЦбРТ: по значению угла выхода из сопла ( 2* ≈5°) и по значению давления на входев турбину ( p 0* <2,0 МПа).ДиапазонприемлемыхзначенийпосреднемудиаметруступениDсристепени парциальности εРассмотрим зависимость высоты критического сечения выходного сопла lкр от среднегодиаметра выходного сопла Dср, при начальном давлении p 0* = 2,0 МПа и 2* =5°.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
