Совершенствование методов обоснования выборки в аудиторской проверке (1142757), страница 44
Текст из файла (страница 44)
Длякаждого учетного элемента определяется диапазон значений операций (интервалоперации по её стоимости) по значениям суммы с нарастающим итогом. Используясистематический отбор, задается случайно число в диапазоне выборочного интервала.Это случайное число является отчетной денежной единицей монетарной выборки, покоторой строится дальнейший систематический отбор. Аудитор определяет в какойдиапазон значений операции подпадает это случайное число и отбирает бухгалтерскуюоперацию, затем все последующие элементы отбираются через выборочный интервал.Начальное (стартовое) значение для систематического отбора служит это случайноечисло. Для наглядного примера предположим, что нужно отобрать две операции изсовокупности, состоящей из 5 операций.Таблица Б.1 – Пример построения систематического отбора в монетарной выборке№ бухгалтерскойоперации12345Учетноезначение150000107000800007000060000Сумма с нарастающимитогом150000257000337000407000467000Диапазон значенийоперации0150000150001257000257001337000337001407000407001467000Источник: составлено автором.Выборочный интервал определяется как 467 000/2=233 500 рублей.
Первоеслучайное число равняется 100 000. Второй элемент отбирается как 100 000 + 233 500= 333 500. Тогда данные монетарные элементы входят в диапазоны значений первогои третьего элемента, которые будут отобраны.2.4.2. 2-й способ: «простой» случайный отбор похож на первый за исключением того,что аудитор не задает выборочный интервал, а сразу генерирует ряд случайных чисели определяет в какой диапазон значений операции они подпадают. Значительнымнедостатком данного способа отбора является то, что одни и те же операции могут бытьотобраны несколько раз.
Поэтому не рекомендуется использовать этот способ отборав рамках данного регламента.225 2.4.3. 3-й способ: модифицированный случайный отбор – элементы отбираются поодному. Каждый раз отбирая элементы, условно уменьшается объем генеральнойсовокупности на количество монетарных элементов, входящих в отобраннуюбухгалтерскую операцию, затем отобранный элемент условно обнуляется иливыносится из генеральной совокупности. Для каждого отбираемого элемента задаетсяиндивидуальное случайное число от единицы до суммы всех элементов.
Так как, отборэлементов происходит последовательно, объем генеральной совокупности условнопоследовательно уменьшается. Следовательно, и сумма всех элементов (объемсовокупности), каждый раз отбирая элемент, условно уменьшается на стоимостьотобранного элемента.2.4.4.
4-й способ: модифицированный случайный отбор с измененными вероятностями– в данном способе отбора элементы меньшей стоимости отбираются с большейвероятностью. Это позволяет эффективно выявлять преуменьшение учетных значенийгенеральной совокупности. Для этого вводится некое число трансформирования ,которое должно иметь большее значение самого крупного элемента генеральнойсовокупности. Вычитая каждое учетное значение элементов совокупности из числатрансформирования, аудитор получает модифицированный случайный (монетарный)отбор с акцентом отбора на элементы меньшей стоимости.При → ∞ аудиторполучает равновероятностный отбор.
При приближении значения к значению самогокрупного элемента, аудитор увеличивает вероятность отбора менее существенныхопераций. После условного изменения значений всех элементов посредствам числа ,все последующие действия совпадают, как при использовании модифицированногослучайного отбора.2.4.5. 5-й способ: интервально-случайный метод отбора монетарной выборки – похожна систематический, но в нем соблюдён принцип случайности в большей степени. Вэтом случае генеральная совокупность монетарной выборки разбивается на несколькоравных частей (интервалов).
Затем, с шагом, равным интервалу выборки, задаётсянесколько случайных чисел в диапазоне значений этих выборочных интервалов.Количество заданных случайных чисел совпадает с заданным объемом монетарнойвыборки. После этого, отбирается один монетарный элемент, из каждого интервала,который задан своим случайным числом.
Таким образом, минимальный интервалмежду двумя элементами может быть равен 1, а максимальный 2 ⁄ 1. Элементы226 с весом 2 ⁄ рекомендуется выносить в отельную выборку. Недостатком данногометода отбора, является то, что одни и те же элементы (даже не превышающийвыборочный интервал) могут быть отобраны более чем один раз.2.4.6. Пример создания шаблонного алгоритма, для методов модифицированногослучайного отбора, для прикладной программы Microsoft Excel показан в приложении3 к регламенту. При создании данного шаблона, один шаблон можно использовать дляразных совокупностей.
Например, он рассчитан до 1000 операций для генеральнойсовокупности, из которых он отбирает до 100 операций и аудитору требуется отобрать50 операций из генеральной совокупности, состоящей из 500 операций. Для этогоаудитору необходимо вставить 500 операций в соответствующие ячейки. В остальныхячейках (501-1000) прописываются нули, после этого аудитор ищет столбец с n50, иполучает значения отобранных элементов. Данный шаблон может быть оптимизированпри помощи специального макроса. Однако, более удобно применять методымодифицированного случайного отбора будет в программе Wolfram Mathematica,импортируя данные из программы Microsoft Excel или 1C: Бухгалтерия в программуWolfram Mathematica и, обратно, экспортируя значения отобранных элементов впрограмму Microsoft Excel. В программе Wolfram Mathematica весь процесс полностьюавтоматизирован.
Аудитору достаточно только задать объем выборки и указатьстолбец, содержащий элементы генеральной совокупности в стоимостном выражении.Алгоритм создания шаблона в программе Microsoft Excel, а также полностьюавтоматизированныйалгоритммодифицированногослучайногоотбораимодифицированного случайного отбора с измененными вероятностями для программыWolfram Mathematica приведены в приложении 3 к регламенту.2.5 Методы оценки искажений в монетарной выборкеАудитор может использовать следующие методы оценки в рамках данногорегламента:1. Границы Стрингера, использующие аппроксимацию Пуассона.2.
Границы Стрингера, использующие биномиальное распределение.3. Полиномиальные границы.4. Модифицированные полиномиальные границы.5. Границы Лесли.227 6. Моментные границы.7. Оценку среднего на денежную единицу с дисперсионной поправкой Робаха.8. Параметрические границы Кокса и Снеля.9. Дирихле-полиномиальные границы.10. Метод оценки МакКрейя.Приведенные методы оценки являются односторонними доверительнымиинтервалами, в которых можно вычислить оценку верхнего предела ошибки.Исключением является оценка среднего на денежную единицу с дисперсионнойпоправкой Робаха, которая может рассматриваться как двусторонний доверительныйинтервал, так и односторонний доверительный интервал.2.5.1.
Аудитор должен группировать коэффициенты искажений по их знаку ипроизводить их оценку раздельно. При этом аудитор может использовать оценкусреднего на денежную единицу с дисперсионной поправкой Робаха, моментныеграницы и метод оценки МакКрейя для оценки искажений позволяющей одновременновключать разные по знаку коэффициенты искажений.2.5.2. Границы Стрингера подразделяются на два вида. Первый вид используетбиномиальное распределение, которое дает немного более точную оценку, расчеткоторой может быть произведен в программе Wolfram Mathematica.
Второй видиспользует аппроксимацию Пуассона, которая упрощает расчеты, что позволяетприменять данный метод в программе Microsoft Excel. Коэффициенты надежностиберутся из приложения 1 к регламенту.2.5.3. Полиномиальные границы дают более точную оценку искажений. В своюочередь они тоже подразделяются на модифицированный и немодифицированныйвариант. Модифицированный вариант позволяет оптимизировать матрицу исходовошибок, что позволяет произвести оптимизацию расчета (вычисление максимумацелевой функции ошибок) для возможности включать в оценку большее числообнаруженных искажений.2.5.4.
«Границы Лесли» альтернативный метод оценки, который может быть болееточен в сравнении с границами Стрингера. В то же время данный метод уступает поточности оценки полиномиальным границам.2.5.5. Для применения метода оценки искажений «Моментные границы» нужен хотябы один обнаруженный коэффициент искажения. Данный метод позволяет дать228 достаточно точную оценку.
Тем не менее в данном регламенте рекомендуетсярассмотреть результаты других методов оценки монетарной выборки, прежде чемпринять окончательное решение по использованию моментных границ в качествеокончательного метода оценки.2.5.6. Оценка среднего на денежную единицу с дисперсионной поправкой Робаха,является разновидностью классического метода оценки Хорвидса-Томсона, споправкой дисперсии, что позволяет дать достаточно надежную оценку искажений иобщей стоимости генеральной совокупности.2.5.7.
Байесовские методы оценки монетарной выборки позволяют более точнопересчитать вероятность наличия искажений в проверяемой совокупности, взяв врасчет априорные данные (ранее известную информацию), так и данные новыхнаблюдений, исходя из данных выборочной совокупности, проверяемой методамимонетарной выборки.2.5.8. Метод «Параметрические границы Кокса и Снеля» позволяет получить точнуюоценку искажений. Данный метод можно применять как основной метод оценки дляслучая необнаружения искажений. Рекомендуется производить оценку со следующимиаприорными параметрами 0.10, 0.10, 0.40, 0.20.
При высокихаудиторских рисках, возможно, потребуется корректировка априорных параметров.2.5.9. Метод «Дирихле-полиномиальные границы» – альтернативный метод оценкиполиномиальным границам. Данный метод подходит для любого количестванаблюдаемых искажений. Тем не менее в рамках данного регламента рекомендуетсяиспользовать полиномиальные границы до тех пор, пока большое количествообнаруженных искажений будет вызывать значительную сложность в расчетахполиномиальных границ.
Также данный метод хорошо подходит для оценкивозможных искажений в случае необнаружения ошибок. Рекомендуется производитьоценку со следующими априорными параметрами 0.001, 5, 0.8, …0.101. При высоких аудиторских рисках возможно потребуетсякорректировка априорных параметров.2.5.10. Метод оценки МакКрейя – альтернативный метод оценки, позволяющийодновременно включать в оценку разные по знаку коэффициенты искажений. Аудиторможет использовать метод оценки МакКрейя, как основной метод для совместнойоценки обнаруженных искажений разных по знаку.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
