Оценка и прогнозирование риска финансовой несостоятельности компании (1142572), страница 16
Текст из файла (страница 16)
Основным ограничением является необходимостьподчинения исследуемых величин нормальному закону распределения. Приэтом относительно малый объем выборки не позволяет с достаточнойстепенью точности определить виды распределений исследуемых величин.Кроме того, выборке данных присущи искажения, которые способныпривести к существенным расхождениям между параметрической моделью иреальнойситуацией[104, с.325].Достоинствомнепараметрическихстатистических методов является отсутствие ограничения, связанного снеобходимостью подчинения исследуемой величины тому или иному законураспределения.93В рамках исследования произведены расчеты коэффициентов ранговойкорреляции Кендалла и Спирмена. В общем случае коэффициент корреляцииявляется мерой статистической зависимости между двумя переменными.
Онпоказывает, насколько ярко выражена тенденция к изменению однойпеременной при изменении другой. Допустимые значения коэффициентакорреляции находятся в диапазоне от – 1 до 1. Нулевое значениекоэффициентаобозначаетслабуюстатистическуюсвязьмеждуисследуемыми переменными или ее отсутствие. Если тенденция ярковыражена, то коэффициент корреляции близок к 1 или – 1, при этомравенство единице свидетельствует о сильной функциональной зависимости.Для переменных, принадлежащих к порядковой шкале или дляпеременных, не подчиняющихся нормальному распределению, а также дляпеременных,принадлежащихпараметрическогокоэффициентакинтервальнойпарнойкорреляциишкале,вместо(коэффициентаПирсона) рассчитываются коэффициенты ранговой корреляции.
Одним изкоэффициентов ранговой корреляции является коэффициент корреляцииСпирмена.КоэффициентранговойкорреляцииСпирменапозволяетопределить тесноту и направление статистической связи между двумяпеременными.Расчеткоэффициента ранговойкорреляцииСпирменапроизводится на основании двух рядов значений, которые должны бытьранжированы в определенном порядке. Следует отметить, что коэффициенткорреляции Спирмена может использоваться для оценки зависимости междупеременными независимо от вида их распределения. Это важное качестводостигается благодаря тому, что все специфичные для конкретныхраспределенийособенностиисчезают,когдазначенияпеременныхзаменяются их рангами в выборке.
Также он слабо чувствителен к выбросам,чтоявляетсяещеоднимважнымкачествомприобработкеэкспериментальных данных.Коэффициент ранговой корреляции Спирмена рассчитывается поформуле (29):94 16d 2(29)n (n 2 1)гдеd – разность между рангами выборочных данных;n – количество элементов выборки.Значения ρ изменяются в диапазоне от – 1 до + 1 и характеризуютналичие или отсутствие функциональной зависимости между объясняющимии объясняемыми переменными.
При n ≥ 10 распределение коэффициентаСпирменаудовлетворительноописываетсянормальнымзакономраспределения [57, с.627] с параметрами, указанными в формуле (30):M ( ) 0,D( ) 1n 1(30)гдеM() – математическое ожидание;D() – дисперсия.Корреляционная связь признается значимой при - уравнение (31) илиS S - уравнение (32): u 1 2S d 2 1(31)n 1n (n 2 1)n (n 1) n 1 u 66(32)Коэффициент ранговой корреляции Кендалла рассчитывается поформуле (33):2Sn (n 1)(33)где S определяется по формуле (34):Sn (n 1) 2Q2(34)где Q – сумма пар инверсий в ранжированной последовательностивторого признака [57, с.624].Коэффициент τ принимает значения от - 1 до +1. Равенство τ = 1указываетнастрогуюфункциональнуюзависимостьмеждупарой95переменных. Корреляционная связь признается значимой на уровне α есливыполняется одно из условий, определяемых уравнениями (35)-(37): u S S u K K 2 (2 n 5)9 n (n 1)(35)n (n 1) (2 n 5)18(36)n (n 1)n (n 1) (2 n 5) u 472(37)где u - α-квантиль нормального закона распределения (значение, котороеслучайная величина не превышает с вероятностью α).При расчетах коэффициентов ранговой корреляции был выбрануровень значимости (точность, с которой отвергается гипотеза об отсутствиистатистической связи между исследуемыми переменными) в 5%.Уменьшение уровня значимости может привести к увеличениювероятности ошибки второго рода, то есть вероятности принять гипотезу оботсутствии статистической связи между переменными, когда на самом делеона не верна (ложноотрицательное решение).
Наиболее распространеннымина практике уровнями значимости являются 0,5%, 1%, 5% и 10% [104, с.485].Необходимо отметить, что использованные непараметрические методыи корреляционный анализ вообще не позволяют достоверно определитьнаправление статистической связи, то есть однозначно классифицироватьисследуемые величины на объясняющие и объясняемые. Очевидно, чтозначения факторов финансовой среды, включенных в расчеты, формируютсяв результате деятельности компаний и в значительной степени определяютсяими.
С учетом последнего, целью проведенного корреляционного анализаявлялось не выявление однонаправленных зависимостей между внешнимифакторамиииндикаторамифинансовогосостояниякомпаний,аподтверждение или опровержения наличия между ними статистическихсвязей.96Расчеты выполнялись при помощи ЭВМ в пакете STATISTICA.Результаты расчетов для индикатора «доля просроченной кредиторскойзадолженности в ее общем объеме» приведены в таблице 4.Таблица 4 – Результаты расчетов ранговых коэффициентов корреляции дляиндикатора «доля просроченной кредиторской задолженности»Коэфф-тСпирменаФакт.уровеньзначимости,%Коэфф-тКендаллаФакт.уровеньзначимости,%Коэффициент монетизации-0,91<1-0,74<1Денежная масса агрегата М2-0,89<1-0,72<1Ставка рефинансированияБанка России0,88<10,74<1Цена барреля нефти маркиBrent-0,78<1-0,57<1Курс USD/RUR0,0197,670,0760,74Индекс ММВБ-0,77<1-0,59<1Индекс РТС-0,69<1-0,53<1Выручка нетто предприятийэлектронной промышленности-0,521,67-0,401,20Наименование фактораИсточник: составлено автором на основе расчетов в [148].Исходя из данных таблицы 4, можно утверждать, что между долейпросроченнойкредиторскойзадолженностикомпанийивыбраннымперечнем внешних факторов существует статистическая связь, причем вотдельных случаях характеризующаяся достаточно высоким уровнемзначимости (менее 1%).Из результатов расчетов, приведенных в таблице 4, необходимовыделитькоэффициенткорреляциимеждудолейпросроченнойкредиторской задолженности и курсом доллара США (строка 5).Значения статистик Спирмена и Кендалла для курса доллара СШАсоставляют 0,006 и 0,073 и не являются статистически значимыми (97,67% и60,74% соответственно).
Такие результаты могут быть обусловлены как97отсутствием статистической связи между курсом доллара США и долейпросроченной кредиторской задолженности, так и значительным временнымлагом между изменениями курса доллара и ответным изменением значенияиндикатора. Учитывая, что исследуемые показатели являются временнымирядами, для исключения гипотезы об отсутствии статистической связи былпроведен расчет коэффициента кросс-корреляции с шагом, равным одномукварталу. Кросс-корреляционная функция является мощным средствомисследования связей между параметрами, изменения которых происходятасинхронно, с запаздыванием или опережением. При кросс-корреляционноманализе два временных ряда сдвигаются на заданное число временных точекдруг относительно друга, и для каждого сдвига рассчитывается коэффициенткорреляции, который показывает тесноту связи между значениями двухвременных рядов.
На рисунке 19 приведены значения коэффициентовкорреляции (Corr.) при заданных временных сдвигах (Lag) величины долипросроченной кредиторской задолженности относительно курса доллараСША при различных уровнях значимости (Conf. Limit).-15-13-11-9-7-5-3-113579111315-,151-,091-,091-,059-,051-,059-,026,0235,0562,1379,3080,4876,6015,6942,6014,269733,2182,2085,2000,1925,1857,1796,1741,1690,1690,1741,1796,1857,1925,2000,2085,2182-1,0-0,50,00,51,0Conf. LimitРисунок 19 – Кросс-корреляционная функция доли просроченнойкредиторской задолженности относительно курса доллара СШАИсточник: составлено автором на основе расчетов в [148].Из рисунка 19 видно, что влияние курса доллара США на долюпросроченнойкредиторскойзадолженностикомпанийавиационной98промышленности начинает проявляться через шесть периодов, равных двумгодам, и достигает максимального значения через три с половиной года.Значение коэффициента кросс-корреляции, соответствующего лагу 11составляет 0,667.
Можно предположить, что временной лаг в три споловиной года соответствует среднему сроку исполнения экспортногоконтракта.Результатырасчетовкоэффициентовранговойкорреляциидляиндикатора «доля просроченной дебиторской задолженности» приведены втаблице 5.Таблица 5 – Результаты расчетов ранговых коэффициентов корреляции дляиндикатора «доля просроченной дебиторской задолженности»Коэфф-тСпирменаФакт.уровеньзначимости,%Коэфф-тКендаллаФакт.уровеньзначимости,%Коэффициент монетизации-0,81<1-0,65<1Денежная масса агрегата М2-0,84<1-0,68<1Ставка рефинансированияБанка России0,69<10,61<1Цена барреля нефти маркиBrent-0,61<1-0,47<1Курс USD/RUR-0,0678,410,0574,37Индекс ММВБ-0,58<1-0,44<1Индекс РТС-0,52<1-0,39<1Выручка нетто предприятийэлектронной промышленности-0,67<1-0,51<1Наименование фактораИсточник: составлено автором на основе расчетов в [148].Из данных таблицы 5 следует, что между внешними факторами и долейпросроченной дебиторской задолженности существуют статистическиесвязи,характеризуемыекаксильныедляфакторов«Коэффициентмонетизации» и «Денежная масса агрегата М2», и умеренные для факторов99«Ставка рефинансирования», «Цена барреля нефти», «Индекс ММВБ»,«Индекс РТС», «Выручка предприятий электронной промышленности».Также из таблицы 5 видно, что значения коэффициентов ранговойкорреляции и их уровни значимости для курса доллара США при временномлаге равном нулю, как и в предыдущем случае, свидетельствуют оботсутствии статистической связи.Однако расчет кросс-корреляционной функции для куса доллара СШАтакже не показал статистической связи при временном лаге вплоть до пятилет, что также следует из рисунка 20.-15-13-11-9-7-5-3-113579111315,1914,2401,2046,1301,1058-,026-,158-,365-,391-,469-,406-,479-,431-,261-,315-,00733,2182,2085,2000,1925,1857,1796,1741,1690,1690,1741,1796,1857,1925,2000,2085,2182-1,0-0,50,00,51,0Conf.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
