Шебшаевич В.С., Дмитриев П.П., Иванцевич Н.В. Сетевые спутниковые радионавигационные системы (2-е издание, 1993) (1141982), страница 57
Текст из файла (страница 57)
17.3) и временного обеспечения НИСЗ. Можно показать, что если ШВ сверяются по разным созвездиям и погрешности измерений на !хм пункте ие коррелированы с погрешностями измерений гг-го пункта (независимая сверка), то ол, равна сумме дисперсий определенйя поправок на каждом из пунктов. Если же измерение на пунктах производится одновременно и по одному и тому же созвездию, то часть погрешностей взаимно компенсируется подобно тому, как это имеет место при работе по РНС в дифференциальном режиме (см. гл.
20), Диапазоны изменения геометрических факторов при относительной сверке ШВ двух пунктов, разнесенных примерно на 2600 км, по данным ССРНС «Навстар» представлены в табл. 17.1. Анализ приведенных в таблице результатов показывает, что значения геометрических факторов Гга, Га, Г, при сверке ШВ пунктов с известными координатами в 3...5 раз меньше, чем при сверке ШВ пунктов с неизвестными координатами.
Коэффициент корреляции погрешностей знания векторов состояния НИСЗ практически не сказывается на точности относительной сверки Таблица !Х! Днааазоны изменении геометрических факторов ШВ пунктов. Выигрыш в точности зависит от соотношения систематических и независимых составляющих погрешности временных определений. Отличительной особенностью сверки ШВ пунктов с известнымн координатами является возможность работы лишь по одному НИСЗ.
Выражение для олб при этом, существенно упрощается. Если ось ОХ геоцентрической системы координат развернуть так, чтобы она проходила через НИСЗ, а ось ОУ совпадала с плоскостью орбит, то при п=1 (17.5) примет вид оа = 2(1 — г) ог+ 2о„+(сова; — совета) ох+ з з 2 2 +(созй, — созбк) о,'+(сову; — сову) оз, (17.6) где сова, созб, сову — направляющие косинусы координатных углов с пункта на НИСЗ. Из (17.6) следует, что вклад отдельных составляющих погрешностей эфемерид в погрешность сверки ШВ пунктов зависит от взаимного расположения НИСЗ и синхронизируемых пунктов. Если НИСЗ равноудален от пунктов (симметричное расположение пунктов), то коэффициент при ое в (17.6) обращается в нуль, т.
е. погрешность эфемеридного обеспечения по высоте не влияет на точность сверки. Аналогично при симметричном расположении пунктов относительно плоскости орбиты компенсируется составляющая погрешности эфемерид вдоль орбиты, а при симметричном расположении пунктов по одну сторону от орбиты компенсируется бинормальная составляющая погрешностей эфемерид. Таким образом, за счет правильного (симметричного) выбора НИСЗ при относительном способе сверки ШВ можно компенсировать две составляющие эфемеридной погрешности, включая высотную. ТТ.З. ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ТОЧНОСТЬ СВЕРКИ ШВ ПУНКТА С ИЗВЕСТНЫМИ КООРДИНАТАМИ ПО ДАННЫМ ПСЕВДОДАЛЬНОМЕРНЫХ И РАДИАЛЬНЫХ ПСЕВДОСКОРОСТНЫХ ИЗМЕРЕНИЙ Сверка ШВ по данным ССРНС сводится к оценке расхождений ШВ и частот хранителей времени пункта и НИСЗ по результатам псевдодальномерных н псевдодальномерно-псевдодоплеровскнх (радиальных псевдоскоростных) измерений.
Временную задачу можно решать по выборке либо фиксированного, либо нарастающего объема измерений. Выражение для оценки точности в наиболее полном виде было представлено в $17.2. Здесь же рассмотрим более детально влияние лишь случайных погрешно- стеН измерителя РНП на точность временных определений, ха- эб! об где С„, С; — матрицы соответственно дальномерных и доплеровских наблюдений размерностью (пХ21; %„%1 — корреляционные матрицы погрешностей дальномерных и доплеровских измерений размерностью (пХп1. Пусть для простоты оценка производится для середины интервала наблюдения, тогда для линейной модели ухода шкалы времени матрицы ГО ... О~ (1?.8) Подставляя (17.8) в (1?.7), получаем Го= ! (!7.9) рактеризующих потенциальную точность сверки ШВ пункта с известными координатами. Характер случайных погрешностей измерения РНП зависит от построения аппаратуры, и в частности от числа каналов измерителя.
Если число каналов равно числу НИСЗ, используемых для решения временной задачи, и в каждом канале ведется непрерывное слежение за сигналами одного НИСЗ, то погрешности двух результатов соседних измерений значений доплеровской частоты коррелированы с коэффициентом корреляции, равным — 0,5 1159). Однако если измерение РНП для компенсации влияния ионосферы производится на двух частотах путем периодического переключения каналов с несущей частоты /~ на частоту ?ь то даже в многоканальной аппаратуре погрешности доплеровских измерений становятся некоррелированными. Для решения временной задачи по нескольким НИСЗ можно использовать и одноканальную аппаратуру; при этом радионавигационные сигналы различных КА обрабатываются последовательно во времени и погрешности доплеровских измерений оказываются также некоррелированными.
Так как дальномерные и доплеровские измерения независимые, то выражение для корреляционной матрицы погрешностей частотно-временных определений, обусловленной погрешностями дальномерно-доплеровских измерений, можно представить в виде Г.=(с,'В С,+С;В С,) (17.7) где 2 2 он,= о, /и, прн некоррелированных доплеровских измерениях, 12о) а( при коэффициенте корреляции соседних доплеровских измерений — 0,5; 12а,' о".
о (о + 1) С (о — 1) о! о' + 2 (о + 2) о,| ГЛАВА !8 ТОЧНОСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ КООРДИНАТ ПРИ ОДНОМОМЕНТНЫХ ИЗМЕРЕНИЯХ ПО ЭЛЕМЕНТАРНОМУ СОЗВЕЗДИЮ НИСЗ !а.!. ВлементАРные сО3Вездия В сетевых СРНС для навигационных определений используются одновременные измерения относительно нескольких разнесенных в пространстве НИСЗ. Например, в системе «Глонасс» в зоне радиовидимости определяющегося объекта в зависимости от его географического положения, геоцентрической высоты и ширины диаграммы направленности одновременно находятся четыре или более НИСЗ.
Выявление общих закономерностей для точностных характеристик таких систем целесообразно начинать с изучения более простых конфигураций созвездий НИСЗ, так называемых элементарных созвездий. Это позволит более наглядно и просто выявить многие общие закономерности, справедливые и для сложных сетей НИСЗ, и ряд ограничений, накладываемых на выбор рабочих созвездий НИСЗ из более сложных сетей при различных видах навигационных параметров. Под элементарным о„о; -- среднеквадратические погрешности измерений дальности и скорости изменения дальности. Полученные соотношения позволяют достаточно просто оценить точность определения частотно-временных поправок к ШВ пункта при обработке данных ССРНС.
Наиболее высокая точность сверки ШВ пунктов достигается при совместной обработке дальномерных и доплеровских коррелированных измерений, выигрыш зависит от соотношения величин о; А( и о, и интервала наблюдения. Для ССРНС «Навстар» при шаге измерений 1 с для достижения точности сверки ШВ около 1 нс требуется продолжительность сеанса не менее 20 с при работе по коду Р (шумовые погрешности о,=1 м, о; =0,05 м/с) и не менее 15 мин при работе по коду С/А (о, = 10 м, о; = О,! м/с).
Реальная же точность сверки !НВ может достичь 25..50 нс. 262 Таблица (8.! Число ННСЗ в алементариом созвездии в зависимости от вида определяемых параметров будем понимать такое созвездие НИСЗ, в которое входит минимальное число НИСЗ, необходимое для решения навигационной задачи на базе обработки одномоментных измерений РНП. Состав элементарного созвездия зависит как от числа определяемых параметров движения, так и от вида измеряемого НП. Если, например, П необходимо по одновременно измеренным дальностям определить поверхностные географические координаты (!р, ).), то элементарное созвездие образует два НИСЗ (табл. 18.! ).
Таким образом, П, работающий по элементарному созвездию, не имеет избыточной информации при решении навигационной задачи (см. алгоритмы гл. !4). В ССРНС, использующих НИСЗ на высоких орбитах, измерения радиальной скорости несут мало информации о координатах П (см. $18.5). Поэтому интерес представляют различные модификации дальномерных методов определения координат, при которых элементарные созвездия состоят из двух — четырех НИСЗ.
1ВДС ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФАКТОРЫ ПРИ ОПРЕДЕЛЕНИИ ПОВЕРХНОСТНЫХ КООРДИНАТ ПО ЭЛЕМЕНТАРНОМУ СОЗВЕЗДИЗО ИЗ ДВУХ НИСЗ При измерении дальностей г, и г, до НИСЗ С! и Ст и известном расстоянии до центра Земли р„вектор положения объекта () определяется из следующих соотношений: г! =1р.! — Р.1; гз=)(гсз — р.1; Р.=1Р.1, (18.1) где о„, о,т — векторы положения НИСЗ С! и Сз (рис. 18.1). Для оценки влияния различных источников погрешностей на точность определения поверхностных координат необходимо найти полные дифференциалы левых частей уравнений (18,1), считая переменными как определяемые координаты П, так и координаты НИСЗ, затем заменить дифференциалы приращениями и решить полученные уравнения относительно составляющих ошибки места П. Выполнение указанных несложных операций приводит к системе линейных уравнений, связывающих погрешности определения координат П с погрешностями измерения дальностей г! и гз до НИСЗ, с погрешностью знания расстояния до центра Земли (по Рис.
(5. !. Расположение потребителя н НИСЗ существу, высоты от поверхности Земли) и с составляющими погрешности эфемерид спутников С! и Ст. Если погрешности измерений дальности, Г расчета эфемерид и знания высоты являются случайными величинами, то характеристики погрешностей определения координат легко получить иа основании известных правил нахождения параметров распределения суммы случайных величин.
Проделав все указанные операции, можно установить, что при нулевых математических ожиданиях исходных погрешностей дисперсия ошибки места определяется суммой дисперсий исходных погрешностей, причем каждая из этих дисперсий умножается на квадрат некоторого положительного числа, называемого геометрическим фактором ГФ (см. $ 3.3, 18.4). Выражения для ГФ в общем виде достаточно громоздки.
В частном случае, если дисперсии погрешностей измерения дальностей до двух НИСЗ одинаковы (а,~ =о,э=о,), дисперсии одноименных составляюцгих погрешностей расчета эфемерна обоих НИСЗ равны между собой, погрешности измерений, расчета эфемерид н знания высоты попарно некоррелированы, а П находится на главном направлении (в плоскости, ьсс точки которой равноудалены от обоих НИСЗ, т. е. г, =г,), то выражения для ГФ упрощаются; Г = 2 р, (У(повес 05Лх+ соьсссф ь сз05ЛЛ), Г' = р, '(У )соьесфьес05ЛХ1, Г",„= (р, р„соьесфьес0,5ЛХ вЂ” с(цф(, Г", = р Гт ' (! — р„р, 'соьггсоь0,5Лх~ Г,".„, Г,',„= р„(у ' соьф (мп0,5ЛЛ1 Г",„, Г",„„= р„гу ' )мпф1 Г,'„, Ггм = (р„р,.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
