Шебшаевич В.С., Дмитриев П.П., Иванцевич Н.В. Сетевые спутниковые радионавигационные системы (2-е издание, 1993) (1141982), страница 58
Текст из файла (страница 58)
'с(КР— соьесц ьес0,5ЛХ(, Г„'„„= р„р,' соьф, 1 Г,'„, = р„р, '(ьес0,5551, Г = хг2 Г' где (У=(р)+р,' — 2р„р,соьгрсоь0,5ЛХ)хь, ЛХ вЂ” геоцентрический угол между НИСЗ, ф — угловое расстояние от П до плоскости орбиты, геометрические факторы Г,'. а и Г,. показывают соответственно влияние сильнокоррелированных (коэффициент корреляции г= !) и некоррелированных (г=.О) погрешностей измерений на точность определения места в плане, Г",. характеризует влияние случайной погрешности знания высоты на точность определения места а плане, Г'„и Г,',, Г"„. и Г,'...
"Р -г Г,.„ и Г„. показывают влияние некоррелированиых и сильнокоррелнрованных радиальных (по высоте), продольных (вдоль орбиты! и нормальных (перпендикулярно плоскости орбиты) составляющих погрешностей положения НИСЗ на Ггх, Ггаг ггз Ггз сить линии равных ГФ (рис. (8 3). Эти линии наиболее полно характеризуют зону действия системы и показывают относительное расположение районов, где точность определения будет не хуже некоторого заданного значения. При рассмотрении рис.
(8.3 обращает на себя внимание близкое совпадение конфигураций кривых Ге„и Г,",, а также близость численных значений этих ГФ ао всей зоне действия рассматриваемого элементарного созвездия. Видно также, что значения Г,",. и Г~~„, более чем на порядок меньше, чем Г„р, т. е. продольная и нормальная составляющие эфемеридных погрешностей практически не влияют на точность местоопределения в рассматриваемом случае, если эти составляющие одного порядка с погрешностью расчета высот НИСЗ. и 10 гиии сиба бп(р и ги гп ап сп би бп!г' п гп гиии 40 бабар' Рис.
(8.2. Значения геометрических факторов вдоль главного направления в дальномерной системе из двух стационарных НИСЗ, разнесенных на ЗО' ( — — — ) и на 48' ( ) точность определения места в плане, Г„характеризует влияние погрешностей эфемерид НИСЗ на точность определения места в плане при самых неблагоприятных направлениях смещения НЙСЗ.
Как видно из рис. (8.2, все ГФ уменьшаются с широтой ф по мере удаления от плоскости орбиты НИСЗ. Исключение составляет Г,"... определяющий влияние погрешности положения НИСЗ, псрпенднкуля)оного плоскости орбиты, однако он на порядок меньше, чем, например, Г"„, или Г„, [на рис. (8.2 приведены значения (ОГ,"„для удобства масштаба!. Поэтому можно считать, что точность дальномерной системы из двух НИСЗ улучшается по мере удаления от плоскости, проходящей через центр Земли и зти НИСЗ. Графики на рис (8.2 показывают также зависимость точности местоопределения от угла разноса НИСЗ.
Эта зависимость носит сложный характер, но в приведенном диапазоне углов разноса геометрические факторы слабо зависят от этих углов. для планирования навигационного обеспечения в различных районах желательно располагать картами линий равных точностей, на которые удобно нано- 4Р' бп 50 40 Ю' би би 40 'р' б0 бп аа 30 па и зг гп ги гп ба гп ги 40 л' и гигипа ф' бп пи сп пи ги Ю п п йр гп ап бг ги па сп л' а 10 гп пи спл' и 10 га ап сил' Рис. (8.3. Контуры равных ГФ, ограниченных зона- ми видимости при разносе двух стационарных НИСЗ на 48' (дальномерный метод).
Вследствие симметрии изображены левые верхние четверти зон Воспользуемся даииыми о составляющих эфсмеридиой погрешности, приведенными в $18.4, для количественной оценки иеточиостей, возникающих из-за иеучета продольной и нормальной составляющих при расчете эфемеридиой погрешности опрсдслеиия места во всей зоне действия рассматриваемого элсмситариого созвездия. Эти неточности, как нетрудно видеть, ие превышают 15 % через 2 ч после коррекции и 7 % через 24 ч после коррекции. Если указанное пренебрежение справедливо, а высота П извсстиа достаточно точно, то при оцсике точиостиых свойств рассматриваемого созвездия по отиошсиию к случайным погрсшиостям достаточно пользоваться только ГФ Го„. Погрешность измерсиия при этом необходимо суммировать с радиальной составляющей погрешности эфемерид, а для иадежиости эту составляющую лучше предварительна увеличить иа 10...15 %.
В этом случае ['",„характеризует и линии равной точности местоопределения. Поля линий равных ГФ позволяют оценить также пределы измеиеиий ГФ, необходимые для грубой оценки точности мсстооп- ° рсдслеиия. Эти пределы при угле разноса НИСЗ 45' составляют: 41 0 З(Го 4 7 1 О(ГР (4 ! 005 1' (027 О,!2( Го „(О 28; 1,1(Г,',„(54; О 06( Г,'„(О,! 5; О,! 1 ( Г,'р„( 0,17. В заклкзчеиие выясним, как ме- ггх няется точность местоопределения по такой ячейке НИСЗ по мере измеиеиия высоты орбиты. !'рафики ГФ иа рис. !8.4 показывают, что с увеличением высоты орбиты ГФ Г,'. возрастает, т.
е. погре!Оиость определения места, вызванная погрешиостями измерения НЛ, увеличивается. Это напоминает снижение точности мсстоопределсиия по наземиым РНС при умеиыцеиии длины базы. Рис. (8.4. Зависимость ГФ на главном направлении от квазишироты при различных периодах обращения Т НИСЗ в дальномерной системе из двух НИСЗ, разнесенных на ЗО" 1 а уп гп ап си бп 267 48.3.
ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФАКТОРЫ ПРИ ОПРЕДЕЛЕНИИ ПОВЕРХНОСТНЫХ КООРДИНАТ ПО ЭЛЕМЕНТАРНОМУ СОЗВЕЗДИЮ ИЗ ТРЕХ НИСЗ На практике точное пассивное измерение дальностей по НИСЗ, как правило, невозможно из-за расхождения шкал времени системы НИСЗ и П. Рассмотрим разностно-дальномерный метод определения поверхностных координат по элементарному созвездию из трех НИСЗ. При измерении разностей расстояний Лггв и с(гав до НИСЗ Сь Сь Со и известном расстоянии р.
до центра Земли вектор положения П рп определяется из соотношений (рис. 18.1) сэгъв = (Вп рею 1 ! рп рс21 г)г32 = ( рс рс31 1(эп (рс21, рп = 1рп1 ° )гй аб аа гб га рб /а Ггэ йг! а,м аи дрг апа ааб адт Ггв га ба бп оа за га га а та га аа Оа ба ба Р' а г) га Л) оа ба ба р а Ю и га Оа ба бП гр. Рис. !8.5. Изменение ГФ вдоль главного направления в разностно-дальномерной системе нз трех НИСЗ, разнесенных на 30' ( — — — ) и на 45' ( ). 288 Рассуждая, как в $18.2, можно получить выражения для ГФ, характеризующих влияние погрешностей измерения разностей дальностей, знания расстояния до центра Земли и ошибок эфемерид на точность определения места. Из рис. 18.5 видно, что точность разностно-дальномерной системы из трех НИСЗ, расположенных на одной орбите, улучшается по мере удаления от орбитальной плоскости и возрастает с увеличением угла разноса НИСЗ вдоль орбиты.
Влияние погрешностей положений НИСЗ на точность определения места уменьшается с ростом коэффициента корреляции ошибок эфемерид. При независимых эфемеридных ошибках наибольшее влияние на точность оказывают погрешности НИСЗ по высоте, при систематических ошибках для объектов, расположенных на широтах свыше 8',— погрешности вдоль орбиты. Для экономии места здесь, в отличие от $18.2, не приводятся контуры равных ГФ для рассматриваемого элементарного созвездия. Выводы, которые можно сделать на основании анализа поведения ГФ в зоне действия системы из трех НИСЗ, в основном те же, что для системы из двух НИСЗ: 1) если составляющие погрешностей эфемерид одного порядка, то при оценке точности определения поверхностных координат практически достаточно учитывать лишь радиальную составляющую эфемеридной погрешности, 2) если пренебрежение продольной и нормальной составляющими погрешностей эфемерид справедливо, а высота П известна достаточно точно, то при оценке точностных свойств созвездия трех НИСЗ по отношению к случайным погрешностям достаточно пользоваться только ГФ Г„"..
Дисперсию погрешности измерения при этом необходимо суммировать с удвоенной дисперсией радиальной составляющей. Геометрические факторы в зоне действия рассматриваемого элементарного созвездия изменяются в следующих пределах: 3,1 < Г',„< 12,8; 0,6 < Г',„< 5,5; 4,5 < 1'г.р < 18,5; 0,15 (1. ° < 1,2; 0,5 < 1'„,„= 0,6; 0,004 ( Г„,р < 0,1; 0,07 ( Г,',и 0,15; 0,010 < Г„„0,025. Знание диапазонов изменений ГФ системы в зоне ее действия позволяет поставить и решить задачу о рациональном выборе ограничений, накладываемых на составляющие погрешности СРНС. Под рациональным выбором будем понимать такое соотношение между погрешностями, которое обеспечивает примерно равный вклад каждой из них в погрешность определения места, Это приводит к следующему соотношению: (18.
2) о о о 1 и плг = ),р и, = 1'., ор —— 1' оп — — 1' пн. Р р гэр гэп гэп Здесь о, — дисперсии ~'-й составляющей погрешности навигацион- 2 ных определений. Смысловое значение индексов понятно, если сравнить их с индексами соответствующих ГФ в выражении (18.2) . При проектировании системы равенство (18.2) позволяет установить верхние допустимые границы составляющих погрешностей следующим образом. Определим сначала ту составляющую, затраты на уменьшение которой наибольшие. Пусть, например, это о„. Тогда границы остальных составляющих найдутся из соотношений типа ар(о„Го,./Гор...
Если практически достижимое значение некоторой составляющей погрешности лежит значительно ниже этой границы, то такую составляющую можно при оценке точности не учитывать. Применительно к рассматриваемому случаю, как видно из указанных пределов изменений ГФ, достаточно для практики учитывать лишь первые три слагаемых. В заключение отметим, что с увеличением высоты орбиты погрешность определения места, вызванная погрешностями измерения разностей дальностей, увеличивается.
5В.А ТВОметяические 2ВАХТОРМ ЛРИ ОЛРеделении ПРОСТРАНСТВЕННЫХ КООРДИНАТ ПО ЗЛЕМЕИТАРНОМУ СОЗВЕЗДИЮ из четьвех нисз При определении пространственных координат по измерениям квазидальностей или разностей дальностей элементарное созвездие должно содержать четыре НИСЗ. Точностные характеристики местоопределения, как нетрудно показать, в том и в другом случае совпадают. Корреляционная матрица ошибок навигационных определений (см.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
