Диссертация (1141505), страница 10
Текст из файла (страница 10)
Анализ формулы (3.1) выявил, что наилучшим способомпервоначальногоуменьшенияколичестваопытовявляетсяуменьшениеколичества переменных (ПТМ) в формируемой модели, для чего необходимоопределить значимость каждого производственно-технологического модуля(ПТМ).Для определения значимости каждого производственно-технологическогомодуля (ПТМ) были сформированы 10 экспертных групп, в каждой из которойбыло от 5 до 7 человек с достаточным опытом работы в строительной сфере исоответствующим образованием. Каждой экспертной группе предлагалосьпроизвести ранжирование ПТМ посредствам выставления баллов от 1 до 10 длякаждого производственно-технологического модуля (ПТМ), согласно анкете,указанной в Приложении 1.
Результаты данного экспертного опроса приведены вТаблице 2.Таблица 3.2 - Результаты экспертного опросаОбозначениеПТМНомера экспертных групп12345678910x11091081010910109x291091099108910x35555655565x47769777977x5667656665656x68887888788x71111123312x82222211121x93433332443x104344444234На основании полученных данных экспертного опроса была составленадиаграмма распределения значимости факторов (Рисунок 3.1):Рисунок 3.1 Диаграмма значимости ПТМЗначимость ПТМ9 (х9) и ПТМ10 (х10) значительно меньшем чем у остальныхПТМ.
Суммарное влияние данных ПТМ (х9 и х10) на нашу систему составляет неболее 6%. Так как существует необходимость решения локальной задачи,состоящей в необходимости уменьшении количества ПТМ, данными ПТМ (х9 их10) возможно пренебречь, в связи с минимальностью потери информации овозведении ограждающих конструкций многоэтажных жилых зданиях.«В целях уменьшения количества переменных, так же воспользуемсяметодами парной корреляции, а точнее корреляции Пирсона.»[115]57«Если обозначить один параметр через ,а другой - через , и число опытов,в которых они будут применяться, - через , так, что 1, 2, … , , где текущий номер опыта, то коэффициент парной корреляции вычисляется поформуле:»[115]∑∑∑где ̅̅̅; ̅∑∑̅(3.2)̅; и ̅ , ̅ -среднееарифметическоезначение параметров х , хПодставив результаты опроса из таблицы 2 в формулу (3.2) получаетсятаблица с данными парной корреляции переменных (таблица 3).Таблица 3.3 - Матрица интеркорреляции переменныхx1x2x11,00x2x3x4x5x6х7х8-0,81 0,37-0,41-0,140,370,25-0,22-0,811,00-0,160,090,23-0,420,52x30,37-0,23 1,00-0,17-0,840,250,25-0,08x4-0,41-0,16 -0,171,00-0,14-0,940,26-0,47x5-0,140,09-0,84-0,141,00-0,09-0,250,17x60,370,230,25-0,94-0,091,00-0,250,45х70,25-0,42 0,250,26-0,25-0,251,00-0,80х8-0,220,52-0,470,170,45-0,801,00-0,23-0,08По итогам анализа матрицы интеркорелляции переменных можно составитьследующие группы переменных:На основании значения корреляции =0,81, переменные х1 и х2объединяются в группу z1, характеризующую обеспеченность подъёмнымимеханизмами и квалифицированным персоналом строительного объекта.58На основании значения корреляции объединяютсявгруппуz2,описывающую=0,84, переменные и х5проработанностьрабочейдокументации с точки зрения организационно-технологических условий.На основании значения корреляции =0,94, факторы х4 и х6объединяются в группу z3, отражающую количество процессов при устройствеограждающих конструкций и строительную готовность фронта работ.На основании значения корреляции объединяютсявгруппуz4,передающую=0,80, факторы х9 и х10логистическоеобеспечениестроительного проекта.В результате полученной группировки переменных можно составитьфакторную матрицу, где переменные представлены в виде столбцов, а факторы ввиде строк (Таблица 4).
Каждой группе соответствует среднее значениекоэффициента корреляции соответствующих переменных этой группы.Таблица 3.4 - Факторная матрицаz1z2z3z4x10,910,170,390,24x20,910,110,200,47x30,280,670,200,28x40,290,200,970,36x50,000,670,120,00x60,300,120,970,35x90,330,180,250,90x100,370,090,460,90Данные, полученные в настоящей матрице, называются факторныминагрузками группы. Значимость отдельной групп p пы определяется величинойдисперсии между переменными и факторными нагрузками.
Для определениязначения дисперсии каждой группы необходимо по каждому столбцу найти суммуквадратов факторных нагрузок.590,910,910,280,290,30,330,372,150,170,110,670,200,670,120,180,091,030,390,200,200,970,120,970,250,462,410,240,470,280,360,350,900,902,23Значение весовой характеристики группы переменных определяется поформуле: (3.3)где n – количество переменныхВесовая характеристика отражает долю дисперсии, которую составляет висходной матрице интеркорреляций группа переменных zi. Расчетные значенияγ(Zi) и Dzi приведены в таблице 3.5.Таблица 3.5 - Расчетные значения и Весовая характеристика группы, Дисперсия группы, Группа 2,150,269Группа 1,050,131Группа 2,410,302Группа 2,230,279Сумма значений 0,2690,1310,3020,2790,981 или 98,1%.Это означает, что четыре группы переменных заполняют 98,1% дисперсиипоказателей исходной матрицы.
В принятой модели из-за объединенияпеременных происходит потеря 1,9% информации, что не является критичным инаходится в допустимых пределах погрешности.Благодаря проведению экспертного опроса, с целью определения значимостикаждого отдельного производственно-технологического модуля (ПТМ) дляизучаемого процесса возведения ограждающих конструкций многоэтажныхжилых зданий, и парной корреляции удалось за два этапа достигнуть решения60локальнойзадачидиссертационногоисследовании,заключающейсявуменьшении количества опытов в эксперименте позволяющим получить искомуюмодель, до минимально необходимого и достаточного.3.2 Проведение эксперимента диссертационного исследованияРешаемая в данной главе задача представляет собой поиск стохастическойзависимостивеличиныкомплексногоорганизационно-технологическогопоказателя ограждающих конструкций (Y) от нескольких независимыхпеременных (Zi), называемых факторами.В главе 3.1. мы установили, что действенных факторов, существенновлияющих на функцию отклика (Y) у нас четыре (Z1, Z2, Z3, Z4), следовательно,наш эксперимент будет являться многофакторным.
Учитывая тот факт, чтоискомая модель является статистической, а исследуемые процессы носятвероятностный характер, то очевидно, что функция отклика (Y) имееткорреляционную зависимость от влияющих факторов (Zi), что приводит кполучению серии разных значений выходного параметра при фиксированномзначении фактора. Поэтому целью этого многофакторного эксперимента будетпоиск математической модели в виде регрессионного уравнения адекватноописывающего результаты опыта.Для проведения эксперимента, в данном диссертационном исследовании,необходимо определить достаточное количество опытов и условий при которыхихнеобходимопроводить,необходимыхидостаточныхдлярешенияпоставленных задач с требуемой точностью. Для выполнения данной задачивоспользуемся теорией планирования эксперимента.
Это позволит не толькоминимизировать время и затраты на проведение экспериментов, но и в случаенеобходимости модернизировать математическую модель без потери ужеимеющейся информации.Процедура планирования эксперимента позволяет эффективно решать рядважных задач при проведении опытов:- минимизировать общее число опытов;61- одновременно варьировать всеми переменными, которые определяютпроцесс, используя соответствующие алгоритмы;- использование специального математического аппарата для формализациидействий экспериментатора;- выбор стратегии, благодаря которой возможно принимать обоснованныерешения после каждой итерации проведения экспериментов;-правильносоставленныйпланэкспериментапозволяетизбежатькорреляции между коэффициентами уравнения регрессии.Для использования методов планирования эксперимента необходимо найтирешить четыре локальных задачи:- определить сочетания групп факторв и сколько таких сочетанийнеобходимо взять для определения функции отклика;- определение точности представленной функции отклика;- найти коэффициенты регрессионного уравнения b0, b1,… bk ;- использование полученной функции отклика для поиска наиболееэффективных значений Y.Дляпостроенияэффективнойматематическоймоделинеобходимоопределить диапазоны изменения факторов так как именно они задают областьопределения целевой функции (Y).
Поиск решения, в этом случае, будетнаходиться в факторном пространстве, образованном координатными осямикаждого фактора. В нашем случае, (количество факторов = 4), областьопределения Y представляет собой гиперкуб. Точность же оценок будет зависетьот выбора экспериментальных точек, т.е. условий проведения опытов.62.Рисунок 3.2. Факторное пространство «Гиперкуб», образованное 4-я факторами.Сами факторы должны быть преобразованы в безразмерные (кодированные)величины.0∆(3.4)Где Zi –кодированное значение фактора, zi – значение i-го фактора внатуральном масштабе, z0 – натуральное значение основного уровня фактора, ∆– интервал варьирования.Где0 max min2(3.5)Каждый кодированный фактор Zi может принимать только определенныезначения (-1), (0) или (+1), так называемые «нижний», «основной» и «верхний»уровни.
Другими словами, областью планирования будет гиперкуб с параметрами11 , где i = 1,2,3,4 согласно табл.3.6.63Таблица 3.6 Кодированные значения групп факторовУровниНижний уровень(«-1»)Основной уровень(«0»)Верхний уровень(«+1»)На объекте нет доступных дляпроизводства работ вертикальноготранспорта(кран,подъемник,люльки,лифт),неопытныесотрудники ИТР (средний опытменее 2 лет)На объекте в наличие 1 доступный дляпроизводства работ вертикальныйтранспорт (кран, подъемник, люльки,лифт),достаточноопытныесотрудники (средний опыт от 2 до 5лет)На объекте в наличие более 1доступного для производства работвертикальноготранспорта(кран,подъемник, люльки, лифт), опытныесотрудники ИТР (средний опыт более 5лет)На объекте отсутствует полныйкомплект проектной документации,в наличие только:- Рабочая документацияРешения для производства работпри отрицательных температурах непредставленыНа объекте присутствует частичныйкомплект проектной документации:- Рабочая документация- ППР (типовой)- ТК (типовые)Решения для производства работ приотрицательныхтемпературахпредставлены в общем видеПроизводствоограждающихконструкций за счет более 10технологических операций приполностью плохо подготовленномфронте работ - передающую логистическое Нет возможности расположенияобеспечениестроительного складской и инфраструктурной базынатерриториистроительногопроекта.участкаПроизводствоограждающихконструкцийот5до10технологическихоперацийпричастично подготовленном фронтеработРасположении части складской иинфраструктурной базы на территориистроительного участкаНа объекте присутствует детальнопроработанный полный комплектактуальной проектной документации:- Рабочая документация- ППР (не типовой)- ТК (не типовые)Решения для производства работ приотрицательныхтемпературахпредставлены в адаптированном видеПроизводствоограждающихконструкций за счет не более 5технологическихоперацийприполностью подготовленном фронтеработРасположении всей складской иинфраструктурной базы на территориистроительного участкаГруппыпараметров–обеспеченностьподъёмными механизмами иквалифицированнымперсоналомстроительногообъекта - проработанность рабочейдокументации с точки зренияорганизационнотехнологических условий, в томчислевозможностьпроизводстваработприотрицательных температурах - количество процессов приустройствеограждающихконструкций и строительнуюготовность фронта работ.64В связи с тем, что заранее не известно аналитическое выражение функцииотклика, то будем рассматривать не саму функцию, а ее разложение, в видеполинома второй степени: ,(3.6)Где b0 – свободный член; bi – линейные эффекты; bij – эффекты парноговзаимодействия; bii – квадратичные эффекты; xi, xj – влияющие факторы.По мимо аналитического выражения функция отклика, может быть выраженаи через кодированные факторы Yf Z ,Z ,Z ,Zи записана в полиномиальномвиде: ...
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
