Диссертация (1141493), страница 9

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 9)

Данные сопоставлены с данными для напорных и безнапорныхгладких и шероховатых каналов, а также с данными для речной турбулентности.Для всех рассматриваемых потоков при анализе коэффициента продольных ивертикальных пульсаций скорости было выявлено следующее:1) у дна потока коэффициент асимметрии продольных пульсацийположителен, при z / h  0,2 близок к нулю, а при больших расстояниях от днапереходит в отрицательную зону.2) коэффициент асимметрии вертикальных пульсаций скорости отрицателенв нижней зоне потока и переходит в положительную область при z/h> 0,4.65z/h3xРисунок 3.8 – Коэффициент асимметрии продольных пульсаций скорости, где 1-5– данные автора; 6 – данные Ж.Конт- Белло (гладкий напорный канал,Re=230*103) [26]; 7 – данные К. Ханжалича и Б.

Лаундера, шероховатыйнапорный канал [114]; 8,9 – Д.И.Гринвальд (речной поток, 8 - ровное дно, 9 гребень гряды) [115]; 10,11 – М.Х.Ибрагимов (круглая труба 10 - Re=32,5*103,11Re=80*103) [25]; 12 – аппроксимирующая кривая по опытным данным автора66z/h3zРисунок 3.9 – Коэффициент асимметрии вертикальных пульсаций скорости, где 15 – данные автора; 6 – данные Ж.Конт- Белло (гладкий напорный канал,Re=230*103) [26]; 7 – данные К. Ханжалича и Б. Лаундера, шероховатыйнапорный канал [114]; 10 – М.Х.Ибрагимов (круглая труба Re=32,5*103) [25]; 13 –аппроксимирующая кривая по опытным данным автораОтличие от нуля коэффициентов асимметрии, как было показано отражаетнелинейность взаимодействия вихревых структур, полученные данные пораспределению асимметричности продольных и вертикальных пульсаций скоростипо глубине потока дают возможность статистически оценить процесс массообменав потоке.673.1.4 Четвертый центральный моментЭксцесс (или коэффициент сплющивания) носит название четвертыйцентральный момент.

Он показывает степень островершинности кривойраспределения вероятностей по отношению к нормальной. Для нормального распределенияэксцессравеннулю.Положительностьэтогокоэффициентапоказывает, что распределение рассматриваемой вероятности имеет более оструювершину,чемнормальное,отрицательность–болеетупуювершину.Островершинность – это наличие малого разброса пульсаций, наличие тупойвершины – характеризует более значительный разброс в значениях пульсаций.Распределение эксцесса экспериментальных данных продольных и вертикальныхпульсацийпоглубинепотокаприведенынарисунках3.10,3.11.Экспериментальные данные сопоставлены с данными других авторов длянапорного движения в круглых и квадратных трубах, а также для потока в гладкомоткрытом лотке.Анализ распределения эксцесса продольных пульсаций по глубине потокапоказал, что в центральной части потока наблюдается наибольшее отклонение отнуля в направлении отрицательных значений, что свидетельствует о том, что наэтих глубинах присутствуют более значительные по величине значения пульсаций.У свободной поверхности и около дна распределение вероятности пульсацийблизко нормальному.

Распределение эксцесса вертикальных пульсаций по глубинепоказывает, что при глубине, соответствующей z/h = 0,5 эксцесс наиболее близокк нулю, а у дна и свободной поверхности находится в положительной зоне.Сравнивая абсолютные значения эксцессов можно сделать вывод, что впродольном направлении зафиксированы более значительные по величинепульсации скорости, что вызывает растяжение вихревых образований внаправлении движения.68z/h4xРисунок 3.10 - Эксцесс продольных пульсаций скорости, где 1-5 – данные автора;6 – данные Ж.Конт- Белло (гладкий напорный канал, Re=230*103) [26]; 7 – данныеК. Ханжалича и Б.

Лаундера, шероховатый напорный канал [114]; 8 –М.Х.Ибрагимов (круглая труба Re=80*103) [25]; 9 – аппроксимирующая кривая поопытным данным автора69z/h4zРисунок 3.11 – Эксцесс вертикальных пульсаций скорости, где 1-5 – данныеавтора; 6 – данные Ж.Конт- Белло (гладкий напорный канал, Re=230*103) [26]; 7 –данные К. Ханжалича и Б. Лаундера, шероховатый напорный канал [114]; 8 –М.Х.Ибрагимов (круглая труба Re=80*103) [25]; 10 - аппроксимирующая криваяпо опытным данным автора3.2 Касательные напряжения в открытом турбулентном потокеВ отличие от ламинарного, в турбулентном потоке касательное напряжениеобусловлено не только вязкостью жидкости, а возникает за счет явленияперемешивания.70Для устойчиво-однородного потока (отсутствует перепад давления понаправлениютечения),неразрывности,иосновнымиуравнениеуравнениямиНавье-Стокса,являютсяосредненноепоуравненияРейнольдсу.Предполагается, что дно канала, горизонтально, и совпадает с направлениемкоординаты Х.

Глубина потока h остается неизменной по всему каналу, потокустойчив и однороден. Для двумерного спокойного течения уравнения Рейнольдсарассматриваются для двух компонент: x-компоненты (направление совпадает снаправлением канала) и z-компоненты (нормальная к дну канала).  2 u x  2 u x    uxux  2 uxuz u xu x1 pux uz g x      2  2   xz x  xz   xz (3.1)  2 u z  2 u z    uzux  2 uzuz u zu z1 p (3.2)ux uz g z      2  2   xz zxzxz Далее, при u z  0 , g z   g cos и при условии, что параметры потока,остаются неизменными по направлению течения, уравнение 3.2, в границахопределенных z и h будет иметь вид:pu  u   g cos   z z  p  g (h  z ) cos   uz uz |zzhzzzгде g – ускорение силы тяжести.(3.3)Причем p( z  h)  0 (на свободнойповерхности) и p( z  z )  p , и uz uz  0 на свободной поверхности (z = h), т.е.:p  g (h  z ) cos   uz uz | z  z(3.4)С другой стороны u  u (z ), u z  0, g x  g sin и при условии, что параметрыпотока, остаются неизменными по направлению течения, уравнение 3.1 имеет вид:d 2 u x d (  uxuz ) g sin dz 2dz d  du   x  (  uxuz )  0dz  dz h(3.5)где  - коэффициент динамической вязкости жидкости, sin  i - уклон дна,и  0 является касательным напряжением у дна.

В вышеупомянутом уравнении71частные дифференциалы заменены полными дифференциалами. Условия вквадратной скобке в левой стороне выражены какd ux (  uxuz )     zx  dz(3.6)где  - вязкостные касательные напряжения,  zx - турбулентные касательныенапряжения (касательные напряжения Рейнольдса),  - полное касательноенапряжение, и:d  0hdz(3.7)Интегрировав по пределам z и h получаем:zh  (1  ) 0(3.8)Рисунок 3.12 – Распределение полного касательного напряжения по глубинеРисунок 3.12 схематично показывает распределение полного касательногонапряжения  , вязкого касательного напряжение  и касательного напряженияРейнольдса  zx по глубине потока.Полное касательное напряжение  линейно уменьшается от вертикальногорасстояния z, будучи нулем на свободной поверхности и максимум на дне (z = 0).72Классификация областей потока с точки зрения составляющих полногокасательного напряжения в открытых каналах по глубинеТрадиционно, поток может быть классифицирован на отдельные области, взависимости от преобладания сил вязкости или инерции (рисунок 3.13).Особенности распределения составляющих полного касательного напряженияпоказаны в различных слоях течения, толщины которых разделены согласновеличинам безразмерных вертикальных расстояний от твердой границы.Выраженные в z  zu* / и/или z  z / h , области потока представлены в таблице3.1.Рисунок 3.13 – Классификация областей потока по глубинеТаблица 3.1 – Классификация областей потока с точки зрения составляющихполного касательного напряженияп/пНазвание слояГраницы слоя, гдеz  zu* / и/илиz  z/h12Вязкий подслойБуферный слойz 55  z  30Соотношениесоставляющих полногокасательного напряжения   (du / dz ), т  uxuz  0    uxuz   (du / dz ),73т  в34Полностью турбулентныйслой (слой Прандтля)z  30 ; z  0.2Ядро потока0.2  z  1    uxuz   (du / dz ), т   в    uxuz , в   (du / dz)  0Рассмотрим более подробно каждую из областей потока:1.

Вязкий подслой z  5 : Это область потока, в котором преобладают силывязкости, еще этот слой называют условно «ламинарным». Условность вязкогоподслоя заключается в том, что в этом слое все равно присутствует пульсациискорости. Согласно измерениям, вязкое касательное напряжение, котороеопределяющее в этой области, является постоянным и равняется касательномунапряжению у дна.2. Буферная зона ( 5  z  30 ): В этом области потока происходит переходот ламинарного к турбулентному режиму течения. Поток в этой области находитсяв равной мере как под влиянием сил вязкости, так и сил инерции. Размер этойобласти приблизительно в пять раз больше, чем вязкий подслой.3.

Турбулентный пристенный слой ( z  30 ; z  0.2 ) или слой Прандтля: Этаобласть течения характеризуется преобладающим действием касательныхнапряжений Рейнольдса, а эффект вязкого касательного напряжения незначителен.Согласно данным [116] касательное напряжение Рейнольдса является постояннымв слое и равняется касательному напряжению у дна. Стоит отметить, что в этомслое, Прандтль ввел понятие длины перемешивания и отметил справедливостьлогарифмического закона распределения скоростей.

Характеристики

Список файлов диссертации