Диссертация (1141493), страница 7
Текст из файла (страница 7)
Определить объем репрезентативной выборки напрактике довольно сложно, т.к. он зависит от выбранного доверительного уровня(чаще всего используется 0,95 или 0,99), приемлемой ошибки выборочного47исследования (требованию к точности расчетов) и от стандартного отклонениягенеральной совокупности (объема всей базы).При измерении пульсации скорости длина реализации состоит изнеобходимого количества замеров. Замер при использовании ЛАД-056 — этовспышка излучения доплеровского сигнала. В ходе планирования эксперимента всистеме управления можно задавать минимальное необходимое количествозамеров (вспышек).Для определения зависимости времени измерения скорости от расстояния достенки для получения необходимого количества замеров был выполненаследующая серия экспериментов. Целью измерений было получение 2500 замеровпродольной и вертикальной составляющих скорости для каждого шага (шаг во всехэкспериментах составлял 10мм) от внешней стенки к центру потока.
В таблице 2.4приведены результаты одного из экспериментов, где глубина потока составляла 5см и уклон дна 1,0%. По результатам измерений для каждой серии экспериментовбыли получены 14 реализаций пульсаций скорости. Время нахождения в каждойточке измерительного комплекса (другими словами время измерения) отражено втаблице 2.4.Таблица 2.4 - Время измерения пульсаций скорости в зависимости от расстоянияот стенкиРасстояние от первойВремя измеренияВремя измерениястеклянной стенки, ммпродольной составляющейвертикальной составляющейскорости в данной точке, сскорости в данной точке, с104364362035635730406407404704725051651660565565487060360380841841907297291001372137211011231123120187718771301966196614042924292Анализ результатов серий экспериментов показал, что время проведенийэкспериментов для получения необходимого количества замеров растет приувеличении расстояния от боковой стенки и при удалении более чем на 130 ммприводит к увеличению временных затрат более чем в 2 раза.Разброс времени измерений связан с особенностью методики обработкисигнала.
Алгоритм определения скорости упрощенно выглядит следующимобразом: вычисляется аналитический спектр сигнала, частота с максимальнойамплитудой в спектре считается доплеровской частотой, она умножается накоэффициент и получается скорость зарегистрированной частицы. Дополнительновычисляются значения достоверности вспышки (скорости). Алгоритм определениядостоверности вспышки представлен на рисунке 2.7.Доплеровскийсигнал (исходный)Величина,определяющая«достоверность»вспышкиВозвратный сигналЧастота, ГцсигналаРисунок 2.7 - Алгоритм определения достоверности вспышки49Представленный на рисунке 2.7 алгоритм определения достоверностивспышки выглядит следующим образом: исходный доплеровский сигнал в точкесведенияот двухисточников отражается отчастицы,находящейсявизмерительной области [99].
Из-за отражения происходит изменение исходногосигнала, называемый возвратным. В результате в зависимости от того насколькоотличается возвратный сигнал от исходного система определяет достоверностьвспышки.Для минимизации временных затрат на проведение замеров был проведенобратный эксперимент, в котором было изменен механизм перехода ЛАД вследующую точку. Здесь ключевым правилом стало время замера в каждойконкретной точке, которое составляло 30 с. График результата обратногоэксперимента, показывающий зависимость получения количества достоверныхзамеров от расстояния от первой стеклянной границы, представлен на рисунке 2.8.достоверные 2400вспышки, шт.200016001200800расстояние отближайшейстенки, мм.4000-20,0040,0060,0080,00100,00120,00140,00160,00Рисунок 2.8 - Зависимость количества достоверных вспышек в зависимости отрасстояния от первой ближайшей стенкиПадение количества достоверных вспышек в зависимости от расстояния отпервой стеклянной границе связано с расстоянием, который проходит сигналвначале по газовой среде, потом через стекло, а потом через толщу воды.50Рисунок 2.9 - Оптимальная координатная область для исследованиятурбулентных водных потоков с использованием метода ЛДА в открытомпрямоугольном каналеДля получения более состоятельных по количеству экспериментальныхданных следует выбирать плоскость измерения как можно ближе к ЛАД, учитываяпри этом влияние твердых границ потока на процессы турбулентного массообмена.В результате проведения экспериментов можно выделить следующиеключевыеособенностиизмерениятурбулентностиметодомлазернойдоплеровской анемометрии (ЛДА):1)Наличие примесей увеличивает количество достоверных вспышек всекунду;2)Невозможность измерения компонент скорости одновременно;3)Точность измерения скорости водного потока зависит от точностиизмерения доплеровской частоты;4)Оперативные измерения компонент скорости необходимо проводить вдиапазоне от 0 до 120 мм от ближней боковой стенки.
При большем заглублениинеобходимо использовать иллюминаторы, уменьшающие преломления лазерныхпучков.512.4 Разработка методики оптимизации временных затрат на проведениеэкспериментаИзвестно, что при планировании эксперимента необходимо исходить из двухусловий: требуемая объективность (достоверность) эксперимента и минимальноеколичество затраченных ресурсов, в частности затраченного времени.
Надостоверностьэкспериментавлияютошибки,вносимыеизмерительнымоборудованием, ошибки, вызванные неточностью вычисления статистическиххарактеристик конкретной реализации, а также отклонения, связанные с самойприродой процесса.
При выполнении инженерных расчетов встает вопрос точностиполученных результатов, посчитанных по реализациям (пульсаций) составляющихскорости, которые в свою очередь характеризуются количеством полученныхзначений пульсаций или длиной реализации.Для определения минимальной длины реализации, обеспечивающейтребуемую объективность эксперимента, использовался следующий алгоритм:расчет стандартного отклонения по всей выборке σмакс => расчет стандартногоотклонения по увеличивающейся выборке (от 0 до максимального значения) σтекущ=> определение длины реализации L, на которой σмакс= σтекущ.В рассматриваемом алгоритме момент, когда стандартное отклонение повсей выборке соответствует стандартному отклонению по увеличивающейсявыборке соответствует фазе стабилизации стандартного отклонения σмакс=σтекущ,т.е.
в данном диапазоне учтены все возможные значения пульсаций скорости.Для оценки предлагаемого алгоритма использовались данные экспериментовпроведенные ранее на кафедре гидравлики МГСУ [87], а также результатысобственных измерений. Серия опытов, полученных ранее на кафедре гидравликипроводилась в прямоугольном лотке (ширина 0,3 м., длина 7,8 м.) со стекляннымистенками и деревянным дном с искусственной шероховатостью. Измерениепульсационных составляющих скорости выполнялось датчиком динамическоготипа с плоским приемным элементом Экспериментальные данные состояли из двух52серии опытов – с переменным гидравлическим уклоном и различныминаполнениями канала, см.
таблицу 2.5.Таблица 2.5 – Серия опытов, выполненная ранее на кафедре ГидравликиМГСУ [87]СерияВарьируемыйГлубинаопытовпараметрУклонRe (поFr (попотокасреднейсредней(м)скорости)скоростиλ1Уклон0,040,07298 00010,30,0181Уклон0,040,152130 00020,430,0171Уклон0,040,232160 00029,630,0161Уклон0,040,370198 00041,180,0152Глубина потока0,030,23283 00022,180,0192Глубина потока0,020,23250 00020,860,021На рисунке 2.10 представлен пример расчета стандартного отклонения поувеличивающейся выборке для серии опытов, где данные были получены спомощью датчика динамического типа.NРисунок 2.10 – Примеры стандартного отклонения для серии опытов,выполненных ранее на кафедре Гидравлики МГСУ, где 1 – для продольныхпульсаций скорости, 2 – для вертикальных пульсаций скорости53Анализ графика, представленного на рисунке 2.10 показывает, что требуемаядлина реализации в случае измерения пульсационных составляющих скоростидатчиком динамического типа, должна быть не менее 6000 замеров как дляпродольных, так и вертикальных пульсаций.На рисунке 2.11 представлен пример расчета стандартного отклонения припостоянно увеличивающемся количестве пульсаций скорости в реализации, где пооси абсцисс – количество вспышек (пульсаций) скорости, по оси ординатстандартное отклонение - f (N ) , где N – количество вспышек в случаеизмерения турбулентности методом лазерной доплеровской анемометрии (ЛДА).Фаза стабилизациистандартногоотклоненияФаза наборанеобходимойдлины реализацииσмакс= σтекущ1σмакс≠ σтекущ2LN05001000150020002500300035004000Рисунок 2.11 – Примеры стандартного отклонения для собственных измерений,выполненных автором с помощью ЛДА, где 1 – для продольных пульсацийскорости, 2 – для вертикальных пульсаций скоростиАнализ рисунка 2.11 показывает, что при количестве замеров равном 1500штук (соответствует примерно 10-ти минутам нахождения измерительногокомплекса в одной точке живого сечения) происходит стабилизация стандартногоотклонения и дальнейшие наблюдения не обязательны.54Использование данного алгоритма позволяет выполнить планированиеэксперимента, при котором обеспечивается требуемая достоверность полученныхреализаций скорости для расчета характеристик турбулентности при минимальнойдлине реализации, т.е.
затраченного времени на каждый эксперимент внезависимости от метода получения экспериментальных данных.ГЛАВА 3. МЕТОДИКА АНАЛИЗА ВИХРЕВЫХ СТРУКТУР ВТУРБУЛЕНТНОМ ПОТОКЕ553.1 Статистические характеристики турбулентности3.1.1 Закон распределения вероятности пульсаций скоростиДифференциальные уравнения движения турбулентного потока (уравненияРейнольдса) носят общий статистический характер и отражают физическиепроцессы, происходящие в действительности. С другой стороны, случайныйхарактертурбулентногоматематическойтечениястатистикиможноиобычныхописатьспомощьюстатистическихметодовпараметров,характеризующие случайные процессы.При измерении турбулентности в рассматриваемый момент времени ипространства все параметры турбулентности (скорость, давление, температура,концентрация и т.д.) образуют массив случайных величин.
При статистическомподходеслучайныевеличиныхарактеризуютсязаконамираспределениявероятностей, с помощью которой можно оценить вероятность возникновенияслучайной пульсации того или иного параметра в том или ином интервалерассматриваемой величины. Экспериментальные исследования распределениявероятностей пульсаций скорости позволяют определить вероятность появлениявсех возможных значений пульсационных составляющих скорости различнойамплитуды.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
