Диссертация (1138729), страница 13

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 13)

В результате анализа групп банков в зависимости от их рейтинга были выбраны следующие интервалы для значений показателя размера активов-нетто (size) и соответствующие им значения фиктивной переменной.

Таблица 17. Значение фиктивной переменной, характеризующей размер банка

Активы-нетто	Значение фиктивной переменной в регрессии (size)
до 3 млрд. руб.	-2
от 3 до 10 млрд. руб.	-1
от 10 до 80 млрд. руб.	0
от 80 до 160 млрд. руб.	1
свыше 160 млрд. руб.	2

1. Построение математических моделей формирования рейтингов

Обзор существующих подходов к оценке устойчивости кредитных организаций свидетельствует об отсутствии универсального алгоритма, который позволил бы свести оценку финансового состояния к единому интегральному показателю надежности. Основной проблемой при построении единого показателя является необходимость «взвесить» часто взаимосвязанные и противоречивые характеристики функционирования банка.

Часто «вес» ⁴², хотя и учитывает предсказанное теорией влияние значений показателя на устойчивость организации, определяется на основании мнения эксперта, что приводит к существенным искажениям, т.к. такое влияние может быть как недооценено, так и переоценено.

Альтернативным подходом к определению весовых коэффициентов являются статистические методы (например, методы линейного дискриминантного анализа), что позволяет выявить набор коэффициентов, с помощью которых наилучшим образом выделяются две противоположные группы заемщиков: потенциальные банкроты и успешно функционирующие организации.

В нашем исследовании весовые коэффициенты определяются на основе регрессионных моделей (простая линейная регрессия), а ориентирами для интегральной оценки надежности кредитной организации служат числовые значения, сопоставленные буквенным выражениям рейтингов. В качестве базы для определения значений коэффициентов при независимых переменных нами использованы показатели деятельности 62 банков, вошедших в выборку и имеющих рейтинг международных агентств. Чтобы сгладить колебания показателей в рамках построения модели долгосрочного рейтинга, для анализа использовалось средневзвешенное значение показателя за 6 месяцев ( ):

(А)

Взвешивание здесь производится по линейному закону, при этом наибольшим весом обладают значения показателя на последние три отчетные даты, что позволяет учитывать тенденцию поведения показателя в случае наличия таковой.

Для ограничения выбросов в регрессионной модели было применено неравенство Чебышева, согласно которому вероятность попадания вне интервала вокруг среднего значения случайной величины пропорциональна среднеквадратичному (стандартному) отклонению ( ):

(В)

Таким образом, вероятность попадания случайной величины вне интервала длины вокруг среднего значения ( ) быстро убывает с увеличением коэффициента . Используя неравенство Чебышева при , получаем, что минимальная вероятность попадания в интервал вокруг среднего составляет , независимо от вида распределения случайной величины.

Выбросы обуславливают сдвиг итоговой оценки (рейтинга) и искажают получаемые результаты, поэтому их влияние должно быть ограничено. Удаление выбросов происходит по следующему правилу: если значение показателя выходит за границы интервала, то оно заменяется значением на границе (т.е. если , то , где ). Аналогичным образом правило применяется для нижней границы интервала.

Осуществляемый нами анализ должен дать ответ на следующие вопросы:

• Можем ли мы на основе выбранного набора показателей построить модель, позволяющую с высокой точностью прогнозировать рейтинг банков?

• Как влияет использование информации о специализации банка на качество используемой модели?

Для решения поставленной задачи нами проведен анализ качества ряда регрессионных моделей на выбранном наборе показателей.

• Линейная регрессия

(1)

• Линейная регрессия по показателям за вычетом среднего по выборке

(2)

• Кубическая регрессия

(3)

• Кубическая регрессия по показателям за вычетом среднего по выборке

(4)

• Линейная регрессия по показателям за вычетом среднего по выборке с учетом специализации

(5)

• Линейная регрессия по показателям для каждой специализации

(6)

• Линейная регрессия по показателям для каждой специализации за вычетом среднего по выборке с учетом специализации

(7)

где const – константа;

– финансовое отношение (значение показателя);

– среднее значение по выборке⁴³;

– среднее значение для банков данной специализации⁴⁴;

growth – фиктивная переменная (dummy), характеризующая устойчивость роста кредитной организации;

size – фиктивная переменная (dummy), характеризующая размер (активов) кредитной организации.

Рассматриваемые модели можно разделить на две группы – «учитывающие» (регрессии 5,6,7) и «не учитывающие» (регрессии 1,2,3,4) информацию о специализации кредитной организации.

Для оценки качества прогноза выбраны следующие критерии⁴⁵:

1) совпадение с реальным рейтингом;

2) отклонение не более, чем на один класс;

3) завышение рейтинга;

4) завышение рейтинга более, чем на один класс.

Ошибки в моделировании рейтинговых оценок могут быть связаны с тем, что присвоение рейтингов любого уровня учитывает широкий набор финансовых и нефинансовых показателей, таких как: состав акционеров, качество управления, наличие четкой миссии и стратегии развития, «текучесть» кадров, устойчивость высшего руководства, развитость и устойчивость клиентской базы, срок работы банка на рынке, его потенциал и многие другие факторы, которые слабо поддаются количественному выражению и тем более не вытекают из финансовой отчетности.

Анализ показал, что наивысшей точностью в моделировании рейтинга кредитной организации обладают регрессии (4), (7). Стоит отметить, что и использование простой линейной регрессии (2) с данным набором показателей позволяет добиться высокой точности моделирования. Использование отклонения от среднего значения по группе (специализации) или по всей выборке банков позволяет сократить влияние масштаба показателя на интегральный показатель и, тем самым, использовать в регрессии величины одного порядка. Как показано в [64,19], оценка состояния банка зависит преимущественно не от абсолютных значений показателей, а от относительных величин, полученных в сравнении с другими банками «на том же рынке в то же время».

Результаты, полученные при использовании различных регрессий для формирования рейтинга, приведены в Таблице 18.

Таблица 18. Качество результатов моделирования

(по 62 банкам, которым присвоен рейтинг хотя бы одним международным РА (in-sample))

Необходимо уточнить, что далее под «положительным» влиянием показателя на рейтинг кредитной организации следует понимать положительное значение отклонения показателя от среднего (в зависимости от модели по группе или всей выборке), приводящее к увеличению интегральной рейтинговой оценки. Под «значимым» влиянием отклонения надлежит понимать пятипроцентный уровень значимости показателя, свидетельствующий о том, что, с вероятностью ошибки не более 5%, коэффициент при показателе отличен от нуля и имеет определенный знак. Только значимые связи позволяют говорить о влиянии показателя на итоговую интегральную рейтинговую оценку.

1. Модели, не учитывающие специализацию кредитной организации

Применение линейной регрессионной модели (2) позволяет получить высокую точность прогноза: количество случаев совпадения смоделированного рейтинга с реальным составило 60,66%, а точность прогноза с отклонением не более, чем на один класс – 96,6%. Этот результат дает основание утверждать, что выбранная система показателей имеет высокую предсказательную способность в задаче прогнозирования рейтингов. Отметим, что простота требуемых вычислений и высокая точность прогноза делают такой подход удобным в применении на практике (напр., для оценки банками контрагентов). В данной модели влияние значений показателей на итоговый рейтинг преимущественно соответствует традиционным представлениям теоретического анализа, что свидетельствует об адекватности полученных результатов.

Характеристики

Список файлов диссертации