Диссертация (1138681), страница 11
Текст из файла (страница 11)
ПравительствоПравительствополучаетдоходыотналогообложениякапитальных доходов домохозяйств и пенсионного фонда =−1 (1+ )−1 + −1 (1 − )−1 (1 + ),финансируетзакупку общественных благ для молодых и пожилых домохозяйств = (−1 + ) ,занимаетупенсионногофондасумму+1 ⁄(1 + ) = и выплачивает долг с учетом процентныхплатежей в размере = (1 + )−1 −1 .Динамическое бюджетное ограничение правительства имеет вид − =+11+ − (2.11)64Или(−1 + ) − −1 (1+ )−1 −−−1 (1 − )−1 (1 + ) = − (1 + )−1 −1(2.12)Здесь требуется сделать важные пояснения. Предполагается, чтопенсионный фонд выступает единственным агентом, держащимгосударственные облигации. Как отмечалось ранее, пенсионныефондыдействительногосударственныхдержатценныхзначительнуюбумагах,частьприносящихсредствдоходвнижерыночного, что можно рассматривать как финансовую репрессию.Тем самым правительство снижает издержки по обслуживанию долга,что позволяет увеличить государственные закупки и/или сократитьтрадиционные налоги.
Кроме того, это один из немногих выходов вситуации, когда правительство не имеет возможности разместить весьжелаемый объем облигаций на рынке.В контексте моделирования, отказ от рассмотрения частигосударственного долга, размещаемого на рыночной основе (т.е. нерассматривается ситуация покупки государственного долга молодымидомохозяйствами), мотивирован следующими соображениями28.Во-первых, в рамках исследуемой детерминистической моделиусловиеотсутствияарбитражапотребуетравенстванормыдоходности государственных облигаций рыночной ставке процента,определяемой производительностью капитала29.
В таком случаеПостроение динамической стохастической модели общего равновесия сразличными финансовыми посредниками, держащими государственныеоблигации в условиях финансовой репрессии (макропруденциальногорегулирования), может дать новые интересные результаты.29Обосновать разный дисконт при покупке государственных облигацийпенсионным фондом и другими (частными) инвесторами сложно с практическойточки зрения.
В реальности более низкие ставки обслуживания долга (наряду с2865возможность рассматривать заниженную норму обслуживания долгакак инструмент финансовой репрессии будет потеряна.Во-вторых, предположение, что весь государственный долгразмещается в пенсионном фонде, позволяет не вводить условиеотсутствия игр Понци: государственный долг при этом устойчив попостроению. С одной стороны, это существенно облегчает построениемодели и анализ фискальной политики. С другой стороны, данныйподход не следует воспринимать как замену условия равновесия наисходное предположение. По сути, ограничение на фискальнуюполитику остается.
Традиционное условие отсутствия игр Понциозначаетограничениенабудущуюфискальнуюполитику:дисконтированная сумма излишков бюджета должна выступатьдостаточным обеспечением для накопленного государственногодолга. Это допускает множество различных траекторий будущихбюджетных излишков с поправкой на ограничение осуществимости. Вкаждом периоде излишек бюджета ограничен сверху: расходыбюджета не могут быть отрицательными, а налоговые сборыограничены сверху из соображений кривой Лаффера.
В предлагаемоймодели бюджетное ограничение (2.12) – это ограничение надефицит/излишекбюджетавкаждомпериоде:еговеличинаопределяется объемом пенсионного фонда, который, в свою очередь,растет вместе с ростом численности поколений30. Такое фискальноесоображениями рисковости) отчасти объясняются искусственно созданнымспросом со стороны пенсионных фондов и прочих финансовых институтов всоответствии с мерами государственного регулирования финансовыхпосредников. Этот важный аргумент сложно отразить в выбранной моделиперекрывающихся поколений.30Можно дать и альтернативную интерпретацию. Если рассматривать выплатыосновной суммы долга и процентов как трансферт из государственного бюджета впенсионный фонд, а инвестиции пенсионного фонда в государственныеоблигации как неявный налог (финансовую репрессию), то, по сути, мы имеемдело с правилом сбалансированного бюджета. Такое предположение часто66правило делает государственный долг устойчивым по построению.Важно отметить еще один аспект: в данной модели правительство,устанавливая −1 ≤ < , имеет возможность всегда сводитьбюджет с дефицитом.В-третьих,предлагаемоемоделированиефинансовправительства позволяет сфокусировать анализ на сути финансовойрепрессии.
Так как сбережения и заработная плата домохозяйствопределяются в равновесии, бюджетное ограничение (2.12) описываетпроблему компромиссного выбора между переменными фискальнойполитики. С одной стороны, выбор ставки налога на капитальныйдоход и параметров финансовой репрессии , и однозначноопределяет государственные закупки общественных благ . (Нижебудетопределеноусловиеосуществимости:ограничениенапараметры , , и при котором > 0.) Таким образом,правительство может рассматривать проблему оптимального выбора:налогообложение капитального дохода и финансовая репрессияпозволяют финансировать закупку общественных благ, приносящихпрямую полезность всем домохозяйствам. Однако это снижаетресурсы, доступные домохозяйствам для частных потребительскихрасходов. С другой стороны, некоторый объем государственныхзакупок может быть профинансирован при различных сочетаниях , , и .
Соответственно, правительство должно выбратьоптимальную комбинацию ставки налога на капитальный доход иинструментов финансовой репрессии с учетом перераспределенияресурсов между поколениями.используется при анализе фискальной политики в моделях перекрывающихсяпоколений.672.3. Равновесие2.3.1. Определение равновесияТраектория{1, , 2,+1 , , ℎ , , , , , , = 0, … , ∞}называется равновесной, если выполнены следующие условия:1)домохозяйстваусловной оптимизациивыбирают{1, , ,+1 , },решаязадачу(2.1) – (2.3) и рассматривая равновесныезначения +1 и , а также переменные фискальной политики ,+1 , ℎ+1 , , , и , как заданные;2) переменные и находятся из условий (2.9) – (2.10) дляравновесной капиталовооруженности ;3) равновесная капиталовооруженность определяется из балансана рынке капитала + (1 − ) = +1 +1(2.13)4) государственные закупки определяются из бюджетногоограничения правительства (2.12) для заданных значений , , и ;5) материальный баланс выполняется по соотношению: 1, + −1 2, + +1 +1 + ( + −1 ) = ( )(2.14)2.3.2.
Решение моделиВуравнениединамикикапитала(2.13)подставляемравновесные определения ставки процента (2.9), заработной платы(2.10), а также оптимальный выбор уровня сбережений домашниххозяйств (2.6) с учетом определения пенсии и получаем основноеуравнение динамики в модели31:(1 + )(2 + )+1 = (1 − ) [(1 − ) + (1 − )(2 + ) −(1 + )−1((1+ )+(1−)(1− )(+1−1))−1(1− )+1](2.15)Несложно убедиться, что при нулевых , , и основное уравнениединамики совпадает с аналогом из модели Даймонда.3168+1Из уравнения (2.15) легко показать, что((1− )(1−)(1+))2(1+)(2+)(1− )(1+)(2+)(1− )22+1 ((1− )(1−)(1+)−+1 )++1(1−)(1−)=> 0, где = (1 + )((1 + ) − (1 − )(1 − )) и = , +1 = +1Уравнениеохарактеризовать(2.15)позволяетвявномвидезаписатьи 2 +1 ⁄2 , однако однозначно определить знакиз уравнения затруднительно, поэтому использован графическийанализ.32Рассмотрим конкретный числовой пример для реалистичныхзначений параметров модели (динамика для других значений дана вприложении).НакапиталовооруженностиРисункетруда.показана1Параметрыдинамикамоделизадаютсяследующим образом (из расчета, что период длится 30 лет): = 0,33, = 0,348, = 1,098, = 0,2, = 0,145, = 0,28, = −1.
Наборзначений параметров модели соответствует оптимальному набору изрешения задачи беневолентного правительства в Разделе 2.5.Численные примеры для других разумных наборов параметровмодели показывают устойчивость полученного результата (см.Приложение). Таким образом, для выбранной калибровки модели,помимотривиальногоравновесия,существуетединственныйустойчивый стационарный уровень капиталовооруженности ∗ .232 2+1=2 ](−+1 )[2−++1 −6+1 +2+1(1+)(2+)(1− )(1−)(−+1 )4, = (1 − )(1 − )(1 + ); =; = (1 + )[(1 + ) − (1 − )(1 − )].690.10.090.080.07k(t+1)0.060.050.040.030.020.01000.010.020.030.040.050.060.070.080.090.1k(t)Рисунок 1.
Динамика капиталовооруженности труда.2.3.3. Характеристика стационарного состоянияВстационарномсостоянииэкономики(натраекториисбалансированного роста) должны выполняться следующие условия: = +1 = ∗ и 1, + (1 + )2, = ∗ (для удобства дальнейшихрасчетов обозначаем агрегированное потребление через ∗ ). Изосновного уравнения динамики (2.15) получается стационарныйуровень капиталовооруженности:∗ =[11−(1−)(1−)(1− )(1+)(2+)(1− )+(1−)(1+)(1+ )Соответствующиезначения]частного(2.16)потребленияигосударственных расходов на душу населения в стационарномсостоянии представлены в виде:1∗ = (1 − )(1 − ) ∗ − (1 + ) ∗(2.17)2∗ = [(1 + )(1 − ) + (1 − )(1 + )] ∗(2.18)∗ =[(1−)(− )+(1+)2+] ∗70(2.19)В Таблице 2 приведены значения основных переменных моделив стационарном состоянии, включая инвестиции в производственныйкапиталнасовокупноезакупкидушу ∗ = ∗ + (1 − ) ∗ = (1 + ) ∗ ,населенияпотребление ∗ = 1∗ +̃∗ = ∗ (2 + )/(1 + ).2∗⁄1+Здесьигосударственныенеобходимообсудитьнесколько наблюдений.Во-первых, фискальные инструментыисовместноопределяют динамику капиталовооруженности труда33, более того,капиталовооруженностьтруда,частноепотреблениеигосударственные закупки в стационарном состоянии также зависят откомпозитного параметра фискальной политики = 34.
Другимисловами, важной характеристикой стационарного состояния являетсядоля отчислений в пенсионное богатство, которая инвестирована вгосударственные облигации, а не величина отчислений в пенсионныйфонд и инвестиции пенсионного фонда в государственные облигациипоотдельности.Такимобразом,количестворелевантныхинструментов фискальной политики беневолентного правительствасокращается до трех – , и .Таблица 2. Значения основных переменных модели в стационарномсостоянии.Переменная33∗∗∗∗1∗2∗∗∗̃∗В этом случае динамика капиталовооруженности труда выглядит следующимобразом: (1 + )(2 + )+1 = (1 − ) [(1 − ) −(1+)(1+ )(1− )1−+1]В случае, когда капитальный доход пенсионного фонда не облагается налогом,мы не можем определить композитный инструмент – переменные и являются независимыми инструментами политики.
Анализ альтернативнойверсии модели дает такие же содержательные и количественные результаты.3471Стационарноесостояние0,060,399 0,268 1,118 0,176 0,128 0,271 0,084 0,026Доля в ∗ , %67,921,011,1Примечание. Расчеты выполнены при следующих значениях параметров ипеременных фискальной политики: = 0,33, = 0,348, = 0,811, = 0,2, =0,145, = 0,28, = −1.Во-вторых, ∗ и 1∗ и, следовательно, ∗ и ∗ зависят только отпеременной = (1 + )⁄(1 − ),чтоможетбытьпроинтерпретировано как совершенная заменимость прямого икосвенного налогообложения.
Однако переменные 2∗ и ∗ зависят от и по отдельности. Это означает, что для определениястационарного состояния финансовая репрессия не может бытьполностьюзамещенаналогообложениемкапитальногодохода.Данный результат имеет отношение к эффектам перераспределения отналогообложения и финансовой репрессии. Декомпозиция выпуска надушу населения по расходам рассчитывается по формуле ∗ = ∗ + ∗ + ̃∗ = 1∗ + ∗ +2∗1++ ̃∗(2.20)Первый и второй член в правой части уравнения (2.20) –расходы молодых домохозяйств – зависят от , но не от и поотдельности.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
