Диссертация (1138681), страница 10
Текст из файла (страница 10)
Предполагается, что правительство не58имеет возможности размещать долг на рыночной основе, что отражаетмотивиспользованияправительствомполитикифинансовойрепрессии. Единственным держателем государственных облигацийявляется пенсионный фонд. Правительство осуществляет финансовуюрепрессию, устанавливая норму доходности по своим облигациям науровне ниже отдачи производственного капитала.2.2.1.
ДомохозяйстваЖизненный цикл репрезентативного домохозяйства делится надва периода и + 1 соответственно. Поколения перекрывающиеся,то есть в периоде живут одновременно молодых и −1 пожилыхдомохозяйств. Численность поколений растет с темпом , так что = 0 (1 + ) , > −1.Домохозяйстванеимеютначальногобогатства и не оставляют наследство.25В первом периоде домохозяйства заняты в производственномсекторе экономики и получают заработную плату . Предложениетруда абсолютно неэластично и равно единице. Долю своеготрудового дохода домохозяйства отчисляют в пенсионный фонд,рассматривая это как вынужденные сбережения. Располагаемыйдоход первого периода (1 − ) домохозяйства распределяют междупотреблением в молодости 1, и добровольными сбережениями .Добровольныесбережениядомохозяйстваинвестируютвпроизводственный капитал.
Получаемый во втором периоде жизниваловый капитальный доход (1 + +1 ) облагается налогом поставке . Соответственно, потребление во втором периоде, 2,+1 ,Наличие мотива оставлять наследство может быть важным при определенииоптимальной политики правительства, так как подразумевает перераспределениямежду поколениями. Однако данный вопрос мы оставляем для будущегоисследования.2559определяется суммой капитального дохода после уплаты налога,(1 − )(1 + +1 ) , и трудовой пенсии ℎ+1 (будет определена ниже).Также для отражения мотива проведения политики финансовойрепрессиивводитсяявное предположение,чтодомохозяйстваполучают полезность не только от частных потребительских расходов1, и 2,+1 , но и от потребления общественных благ и +1 (надушу населения), финансируемых из бюджета правительства.
Вмодели задается аддитивно-сепарабельная интегральная функцияполезностидомохозяйстваспомощьюиспользованиялогарифмической функции мгновенной полезности:26(1, , 2,+1 , , +1 ) = 1, + +11+(2,+1 + +1 ),(2.1)где > 0 - норма межвременных предпочтений, а > 0 эластичность замещения между частными и общественными благами.Таким образом, задача домохозяйства состоит в максимизациифункции полезности (1) по потребительским расходам 1, и 2,+1 сучетом бюджетных ограничений:1, + = (1 − )(2.2)2,+1 = (1 − )(1 + +1 ) + ℎ+1(2.3)Решая задачу (2.1) - (2.3), получаем оптимальные уровнипотребительских расходов и сбережений:Выбор логарифмической функции полезностями (вместе с производственнойфункцией Кобба-Дугласа) обусловлен аналитическими возможностями моделейперекрывающихся поколений: более общее функциональные формы не позволяютописать стационарное состояние в явном виде.
Ниже мы обсуждаем, какие изполученных результатов обусловлены логарифмической полезностью.26601, =1+((1 − ) + (1+2++1 )(1− )2,+1 = =ℎ+112+12+),(2.4)((1 − )(1 + +1 )(1 − ) + ℎ+1 ),(1+)ℎ+1((1 − ) − (1++1 )(1− )(2.5)).(2.6)2.2.2. ФирмыФирмы работают в условиях совершенной конкуренции ипроизводят выпуск, используя капитал и труд. Технологическийпрогресс отсутствует.
Для упрощения анализа рассматриваетсяпроизводственная функция Кобба-Дугласа: = 1− .(2.7)Предполагается полная амортизация капитала за один период(пустьпродолжительностьэмпирическивполнепериодасоставляетправдоподобно.Кроме30лет),того,чтоданноепредположение позволяет не описывать, как капитал переходит отпожилых домохозяйств к молодым. Таким образом, фирмы решаютследующую задачу максимизации прибыли: 1− − − − → max ,(2.8)Условия первого порядка имеют вид:1 + = −1 ,(2.9) = (1 − ) ,(2.10)где = ⁄ - капиталовооруженность труда.612.2.3. Пенсионный фондРассматривается накопительная пенсионная система. В периоде пенсионный фонд получает отчисления в размере из трудовогодохода молодых домохозяйств.
Долю от этих отчисленийпенсионный фонд обязан разместить в государственных облигациях, адолю (1 − ) инвестирует в производственный капитал. Доходностьпо государственным облигациям составляет и определяетсяправительством. Капитальный доход пенсионного фонда облагаетсяналогом по ставке .27 В периоде + 1 домохозяйства, делавшиеотчисления в периоде , получают пенсию в размере ℎ+1 = ((1 + ) + (1 − )(1 − )(1 + +1 )).Подставляя определение пенсии в уравнение (6) получаеминтересное наблюдение.
В базовой версии модели ДаймондаСамуэльсона с логарифмической функцией мгновенной полезностисбережения не зависят от ставки процента: эффекты дохода изамещения полностью компенсируют друг друга. В предлагаемоймодификации модели возрастает с ростом+1 и снижается сростом . Добровольные и вынужденные (пенсионные) сбереженияприносят разные нормы доходности. Это создает дополнительныйэффект дохода, некомпенсируемый полностью эффектом замещения.Сбережения не зависят от ставки процента только в случае, когдаправительство не проводит политику финансовой репрессии ( =+1 или = 0) или, наоборот, конфискует часть средств пенсионногофонда ( = −1).
Выбор правительством = 0 или = −1 такжеприводит к тому, что не зависит от , то есть, налогообложениеВ реальности пенсионные фонды могут и не быть налоговыми агентами.Вводимое предположение несколько облегчает описание оптимальной политикибеневолентного правительства, но не влияет на основные результаты.2762капитальногодоходанеявляетсяискажающим.И,наконец,совместный выбор = 1 и = −1 (то есть, полная конфискациясредств пенсионного фонда) соответствует нулевой пенсии ℎ+1 . Приэтом сбережения не зависят ни от ставки процента, ни от ставкиналога на капитальный доход.2.2.4.
Финансовая репрессия и накопление капиталаПод финансовой репрессией понимается ситуация, когдаправительство выбирает (1 + ) < (1 − )(1 + +1 ), то есть валоваядоходность от вложения в государственные облигации меньше, чемваловая доходность от вложения в производственный капитал.
Приэтом средневзвешенная доходность инвестиций пенсионного фондастановится ниже рыночной, что можно рассматривать как неявныйналог на капитальный доход пенсионного фонда, или, в конечномитоге, неявный налог на доход пожилых домохозяйств. Тогдапараметры и также превращаются в инструменты финансовойрепрессии, которые выбираются правительством. Величина ограниченанеотрицательнымизначениями.неНебольшиеотрицательные значения соответствуют эффекту ликвидациигосударственного долга: например, если продолжительность периодасоставляет 30 лет, то = −0,5 соответствует годовой ставкепроцента равной –2,28, что исторически правдоподобно. Особенныйслучай – это = −1, что означает конфискацию части богатствапенсионного фонда для финансирования бюджетного дефицита (см.исторические примеры в работе Reinhart, 2012).Вмоделиперекрывающихсяпоколенийбезфискальнойполитики (см., например, Blanchard, Fischer, 1989) накопительнаяпенсионная система не оказывает воздействие на процесс накоплениякапитала.Врассматриваемоймодели63этонетак.Частьпринудительных сбережений домохозяйств в форме отчислений впенсионный фонд размещается в государственных облигациях.
Приэтом если правительство выбирает (1 + ) = (1 − )(1 + +1 ), т.е.не использует политику финансовой репрессии и платит погосударственным облигациям рыночную норму доходности, то длязаданной заработной платы инструменты и не оказываютвоздействие на решения домохозяйств относительно общего объемасбережений ( + ): добровольные и принудительные сбереженияприносят одинаковую норму доходности. В итоге, так как частьнеизменных общих сбережений размещается в государственныхоблигациях,инвестициивкапиталсокращаются.Еслижеправительство проводит политику финансовой репрессии, то выборим инструментов фискальной политики и отражается как наобъеме принудительных, так и добровольных сбережений, а значит ина накоплении капитала. И наконец, существует эффект общегоравновесия: заработная плата и ставка процента, определяющие объемсбережений, зависят от капиталовооруженности.2.2.5.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
