Диссертация (1138570), страница 27
Текст из файла (страница 27)
С-4). Поскольку мы не можемприменить процедуру DOLS к нашей модели, корректировку t- и Fстатистик мы проведем при помощи процедуры Ньюи-Веста. Полученноеуравнение представлено ниже (результаты оценки см. в Приложение С,табл. С-5):LNREALM 0 12.12 2.00 LNRGDP 3.30 MBC 0.000336 BC _ PAY ( 6.12)( 5.76)(7.90)( 2.477130) 0.18 D1 0.12 D 2 0.11 D3 0.02 TREND.(4.46)(4.31)( 8.48)[3.2.4](4.58)В пользу полученной нами модели свидетельствует ее стабильность.В подтверждение этого приведем результаты тестов CUSUM (см.Приложение С, рис. С-2) и графики рекурсивных коэффициентов.Таким образом, в ходе анализа спроса на реальные наличные деньгинами было получено уравнение, которое можно считать достаточностабильным.
При этом оцененная эластичность спроса на деньги по доходуравна 2, а полуэластичность спроса на деньги по проценту (МБК)отрицательна и равна по модулю 3.3. Кроме того, нами было получено ещеодно свидетельство в пользу того, что объем платежей по оплате товаров иуслуг, совершенных при помощи карт, значимо отрицательно влияет на140спрос на реальные деньги М0.
Полуэластичность спроса на деньги попеременной BC_PAY равна -0.000336. Это означает, что при увеличенииоплаты товаров и услуг с помощью банковских карт на 1 трлн рублей спросна наличные деньги снизится примерно на 0.336%.Включенный в уравнение спроса на деньги тренд призван отразитьрост доверия экономических агентов. Именно это позволило получитьболее низкое значение коэффициента при логарифме реального ВВП посравнению с другой спецификацией функции спроса на наличные деньги(см. уравнение [3.2.2]).
Интерпретация этого коэффицента следующая: приувеличении реального ВВП на 1% спрос на М0/Р (реальные наличныеденьги) вырастет на 2% (при прочих равных).Нами также получено уравнение, объясняющее связь междуденежным агрегатом М0, уровнем цен, реальным ВВП, процентом иобъемом операций по получению наличных средств, совершенных припомощи банковских карт:LNM 0 8.91 0.81 LNP 1.54 LNRGDP 1.66 DEPOSIT ( 5.72)(4.31)( 2.19)(7.43)0.25 LNBC _ CASH 0.11 D1 0.06 D2 0.17 D3 ˆt .(3.64)(3.19)(2.29)[3.2.5]( 3.63)В скобках указаны t-статистики.
R 2 0.998 , статистика ДарбинаУотсона равна 1.53. Результаты оценки приведены в Приложении C, табл.C-6.Анализ остатков уравнения [3.2.5] на стационарность показал, чтогипотеза об отсутствии коинтеграционного соотношения отвергаетсятестами Дики-Фуллера и Филлипса-Перрона на 5%-ом уровне значимости(см. табл. 3.2.9).Таблица 3.2.9Результаты проверки остатков модели [3.2.5] на стационарность.Стационарность в уровняхРасширенный тест ДикиФуллераТест Филлипса-ПерронаЗначениестатистики-4.94Критическое значение при уровнезначимости 0.05 (0.1)-4.77 (-4.40)-4.93141Остаткимодели[3.2.5]неподверженыавтокорреляции,чтоподтверждают результаты теста Бройша-Годфри (см. табл. 3.2.10), игетероскедастичности, о чем говорят результаты теста Уайта (см.
табл.3.2.11). В то же время ряд остатков не является белошумным, о чемсвидетельствуют результаты теста Люнга-Бокса и вид коррелограммы ряда(см. Приложение C, табл. C-7).Таблица 3.2.10Результаты теста Бройша-Годфри для модели [3.2.5]F-статистикаЧисло наблюдений * R-квадрат1.902.30Prob. F(1.32)Prob. Chi-Square(1)0.170.12Таблица 3.2.11Результаты теста Уайта для модели [3.2.5]F-статистикаЧисло наблюдений * R-квадрат1.2513.22Prob. F(11.29)Prob. Chi-Square(11)0.290.27Далее для корректировки полученных коэффициентов моделиприменяется метод DOLS. Cтроятся кросс-коррелограммы следующихрядов:1.
LNPt LNPt LNPt 1иˆt :откудаделаетсявыводочислезапаздывающих и опережающих приращений K LNP (нет ниtодного значимого приращения);2. LNRGDPt LNRGDPt LNRGDPt 1 и ˆt : откуда делается вывод о числезапаздывающих и опережающих приращений K LNRGDP (нет ниtодного значимого приращения);3. DEPOSITt DEPOSITt DEPOSIT t 1 и ˆt : откуда делается вывод очисле запаздывающих и опережающих приращений K DEPOSIT (нетtни одного значимого приращения);4. LNBC _ CASH t LNBC _ CASH t LNBC _ CASH t 1иˆt :откудаделается вывод о числе запаздывающих и опережающих приращенийK LNBC_ CASHt 10 ,приэтомзначимобылотолькодесятоезапаздывающее приращение.142В этих условиях выполнение процедуры DOLS привело к появлениюавтокорреляции в остатках модели и существенному ухудшению оценок изза малой продолжительности интервала, доступного для оценивания.Поэтому мы осуществляем поправку t- и F- статистик при помощипроцедуры Ньюи-Веста. Это приводит нас к уравнению следующего вида(см.
Приложение C, табл. C-8):LNM 0 8.91 0.81 LNP 1.54 LNRGDP 1.66 DEPOSIT ( 4.89)(2.52)( 1.76)(6.58)[3.2.6]0.25 LNBC _ CASH 0.11 D1 0.06 D2 0.17 D3.(2.31)(2.92)Окачестве(1.97)нашей( 3.46)моделисвидетельствуеттотфакт,чтокоэффициент при логарифме цен статистически равен единице (см. табл.3.2.12), т.е.
модель может быть проинтерпретирована как модель спроса нареальные деньги.Таблица 3.2.12Результаты теста Вальда для модели [3.2.6], H0: C(2)=1Тестовая статистикаF-статистикаХи-квадратПроверкамоделиЗначениестатистики0.330.33[3.2.6]Число степенейсвободы(1, 33)1настабильностьP-value0.560.56приводиткпротиворечивым выводам. Тест CUSUM свидетельствует в пользустабильности уравнения спроса на деньги, в то время как тест CUSUM-SQи динамика рекурсивных коэффициентов указывают на нестабильностьмодели (см. Приложение С, рис. С-3).Несмотря на тот факт, что полученное нами уравнение спроса наналичные деньги является, скорее, нестабильным, оно имеет ряд хорошихсвойств. Во-первых, коэффициент при логарифме цен в модели [3.2.6]статистически равен единице. Во-вторых, полученная эластичность спросана деньги по доходу равна 1.54, а полуэластичность спроса на деньги по(депозитному) проценту отрицательна и по модулю равна 1.66.
Кроме того,мы получили результат, позволяющий говорить о том, что спрос на143наличные деньги положительно зависит от объема операций по снятиюналичных денег с банковских карт, которые являются прокси переменнойдля числа банкоматов в России. Численная оценка соответствующегокоэффициента, или эластичности (0.25) может вызывать сомнения из-засвоейвеличины.Однако,по-видимому,онаобъясняетсявысокойкорреляцией между рядами LNRGDP и LNBC_CASH (0.89). При этом вданном случае для нас важнее не сама оценка, а ее знак.Заключительная модель спроса на наличные деньги представляетсобой функцию от уровня цен, реального ВВП, процента и числабанковских карт:LNM 0 9.09 0.91 LNP 1.34 LNRGDP 1.60 DEPOSIT ( 6.87)(6.52)( 2.34)(6.27)[3.2.7]0.30 LNBC _ NUMBER 0.08 D1 0.05 D2 0.09 D3.(4.47)(2.25)(2.16)( 5.46)В скобках указаны t-статистики.
R 2 0.998 , статистика ДарбинаУотсона равна 1.30. Результаты оценки приведены в Приложении C, табл.C-9).Анализ остатков уравнения [3.2.7] на стационарность показал, чтогипотеза об отсутствии коинтеграционного соотношения отвергаетсятестом Дики-Фуллера и не отвергается тестом Филлипса-Перрона (см.табл. 3.2.13).Таблица 3.2.13Результаты проверки остатков модели [3.2.7] на стационарностьСтационарностьв уровняхРасширенный тестДики-ФуллераТест ФиллипсаПерронаЗначение статистики-5.65Критическое значение при уровне значимости0.05 (0.1)-4.77 (-4.40)-4.26Опираясь на результаты теста Дики-Фуллера, мы склонны полагать,что уравнение [3.2.7] является коинтеграционным соотношением.Далеедлякорректировкиполученныхкоэффициентовмоделиприменяется метод DOLS. Cтроятся кросс-коррелограммы следующихрядов:1441.
LNPt LNPt LNPt 1ˆt :иоткудаделаетсявыводочислезапаздывающих и опережающих приращений K LNP (нет ниtодного значимого приращения);2. LNRGDPt LNRGDPt LNRGDPt 1 и ˆt : откуда делается вывод о числезапаздывающих и опережающих приращений K LNRGDP (нет ниtодного значимого приращения);3. DEPOSITt DEPOSITt DEPOSIT t 1 и ˆt : откуда делается вывод о 2;числе запаздывающих и опережающих приращений K DEPOSITt4. LNBC _ NUMBERt LNBC _ NUMBERt LNBC _ NUMBER t 1ˆt :иоткуда делается вывод о числе запаздывающих и опережающихприращений K LNBC_ NUMBER 14 , при этом значимо было только десятоеtи четырнадцатое запаздывающие приращения.Так как ряд DEPOSITt не является причиной по Гренжеру ряда ˆt (см.табл.
3.2.14), мы будем использовать только запаздывающие приращениепроцента по депозитам.Таблица 3.2.14Результаты проверки рядов DEPOSITt и ˆt на причинность по ГренжеруЧислоF-статистиканаблюдений390.34Нулевая гипотеза∆DEPOSIT does not Granger Cause ˆtP-value0.71Выполнение процедуры DOLS приводит к уравнению следующеговида (см. Приложение C, табл. C-10):LNM 0 8.89 0.83 LNP 1.29 LNRGDP 1.24 DEPOSIT ( 7.48)(4.60)( 1.87)(6.46)0.34 LNBC _ NUMBER 0.07 D1 0.05 D2 0.09 D3 1.43 DEPOSIT .(4.09)(2.37)(2.59)( 7.49)[3.2.8]1.28В скобках указаны t-статистики.
R 2 0.998 , статистика ДарбинаУотсона равна 1.44. Результаты формальных тестов свидетельствуют о том,что остатки модели [3.2.8] не подвержены автокорреляции (см. табл.3.2.15) и гетероскедастичности (см. табл. 3.2.16). Тем не менее ряд145остатков не является белым шумом. Поэтому помимо процедуры DOLS мыосуществили поправку t- и F-статистик в форме Ньюи-Веста.Таблица 3.2.15Результаты теста Бройша-Годфри для модели [3.2.8]F-статистика2.69Prob. F(1.31)0.11Число наблюдений * R-квадрат3.27Prob.
Chi-Square(1)0.07Таблица 3.2.16Результаты теста Уайта для модели [3.2.8]F-статистика0.77Prob. F(13.27)0.68Число наблюдений * R-квадрат11.08Prob. Chi-Square(13)0.60В пользу полученной нами модели спроса на наличные деньгисвидетельствуют результаты теста Вальда, который не отвергает гипотезу отом, что коэффициент при логарифме цен равен единице (см. табл. 3.2.17).Таблица 3.2.17Результаты теста Вальда для модели [3.2.8], H0: C(2)=1F-статистикаЗначениестатистики0.94Число степенейсвободы(1, 32)Хи-квадрат0.941Тестовая статистикаP-value0.330.33Кроме того, эластичность спроса на деньги по реальному ВВП такжестатистически равна единице (см. табл. 3.2.18).Таблица 3.2.18Результаты теста Вальда для модели [3.2.8], H0: C(3)=1F-статистикаЗначениестатистики2.10Число степенейсвободы(1, 32)Хи-квадрат2.101Тестовая статистикаP-value0.150.14Оценка остатков долгосрочного коинтеграционного соотношения t ˆt 1.43*DEPOSITпоказывает, что гипотеза о наличии в рядеединичного корня отвергается тестами Филлипса-Перрона и Дики-Фуллера(см.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
