Диссертация (1138570), страница 26

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 26)

Далее возможны два варианта:1) если признаков автокорреляции остатков нет, то оценки, полученныена шаге 5, принимаются (при условии, что наблюдается значимостьоценок, их правильный с теоретической точки зрения знак, гипотезао нормальности ошибок модели не отвергается тестом Жарке–Бера ит.п.);2) если автокорреляция есть, то корректировку оценок, полученных нашаге 5, возможно провести способами, описанными в следующемшаге.Шаг 7.

Можно применить для оценивания расширенного уравненияпроцедуру Кохрейна–Оркутта: этот вариант Сток и Уотсон (1993) называютDGLS(dynamicgeneralleastsquares).Поколичествузначимыхзапаздываний в тесте Бройша–Годфри выбираем количество лагов,включаемыхвмодельавторегрессииAR(p).Далееоцениваемкоррелограмму остатков (на предмет необходимости включения лагов вмодель скользящего среднего MA(q)).Шаг 8. Методом наименьших квадратов оцениваем уравнение шага 5с добавлением ARMA(p,q), т.е. уравнениеyt   0  1 x1t  ...

  N xNt  Kj  K1jx1,t  j  ...   Nj x N ,t  j   1 AR (1)  ...   p AR ( p)  1MA(1)  ...   q MA(q)   t .Так как обратимый процесс MA(q) хорошо приближается AR(p), то можнооценивать только порядок p (может быть, добавлять несколько лишнихзначений). Тогда здесь можно использовать процедуру корректировки t- и134F-статистик (их тестовых значений), оценив матрицу долгосрочнойдисперсии (например, оценкой Ньюи–Веста).На шагах 5–8 образуется некоторый цикл, во время котороговыбирается наилучшая спецификация модели.Шаг 9. Возможна дополнительная проверка остатков полученногодолгосрочного коинтеграционного соотношенияetLONG  RUN  ˆt  ˆK1jj  Kx1,t  j  ...

 ˆNj xN ,t  j   ˆ1 AR(1)  ...  ˆ p AR( p)  ˆ1MA(1)  ...  ˆq MA(q)на стационарность.Шаг 10. Проверка оцененного уравнения, анализ его «адекватности»(речь идет о неотвержении гипотезы о независимости и нормальностиошибок, соответствии оценок модели экономической теории).В процессе оценки широкого круга возможных моделей спроса наденежные агрегаты М0 и М1 с учетом платежных инноваций мы получилинесколько уравнений, которые будут подробно рассмотрены далее.Спрос на наличные деньгиПервая модель описывает связь между денежным агрегатом М0,уровнем цен, реальным ВВП, процентом и объемом платежей по оплатетоваров и услуг, совершенных при помощи банковских карт:108LNM 0  15.00 1.34 LNP  2.32 LNRGDP 0.66 MBC 0.000317 BC _ PAY ( 12.16)(11.79)(13.37)( 2.18)( 1.628738) 0.22 D1  0.14 D2 0.11 D3.(5.95)(4.64)[3.2.1]( 4.92)В скобках указаны t-статистики.

R 2  0.997 , статистика ДарбинаУотсона равна 1.16. Результаты оценки приведены в Приложении C, табл.C-1.Анализ остатков уравнения [3.2.1] на стационарность показал, чтогипотеза об отсутствии коинтеграционного соотношения не отвергаетсятестами Дики-Фуллера и Филлипса-Перрона (см. табл. 3.2.1).Таблица 3.2.1108D1, D2, D3 – квартальные дамми переменные на I, II и III квартал соответственно,необходимые для учета детерминированной сезонности в данных.135Результаты проверки остатков модели [3.2.1] на стационарностьЗначениестатистики-4.08Стационарность в уровняхРасширенный тест ДикиФуллераТест Филлипса-ПерронаМысклонныКритическое значение при уровнезначимости 0.05 (0.1)-4.77 (-4.40)-4.12связыватьданныйфактсмалоймощностьюиспользуемых нами тестов на малых выборках и считаем остатки модели[3.2.1]стационарными(т.к.впоследствиинамибудетполученодолгосрочное коинтеграционное соотношение для этой модели).Далее для корректировки полученных коэффициентов моделиприменяется метод DOLS.

Cтроятся кросс-коррелограммы следующихрядов:1. LNPt  LNPt  LNPt 1иˆt :откудаделаетсявыводочислезапаздывающих и опережающих приращений K LNP   (нет ниtодного значимого приращения);2. LNRGDPt  LNRGDPt  LNRGDPt 1 и ˆt : откуда делается вывод о числезапаздывающих и опережающих приращений K LNRGDP   (нет ниtодного значимого приращения);3. MBCt  MBCt  MBC t 1 и ˆt : откуда делается вывод о числезапаздывающих и опережающих приращений K MBC   (нет ниtодного значимого приращения);4. BC _ PAYt  BC _ PAYt  BC _ PAY t 1 и ˆt : откуда делается вывод очисле запаздывающих и опережающих приращений K BC _ PAY  0 .tВрезультатевыполненияпроцедурыDOLSпроблемаавтокорреляции в остатках модели не была решена.

Поэтому мы такжеосуществляем поправку в форме Ньюи-Веста. Это приводит нас куравнению следующего вида (см. Приложение C, табл. C-2):LNM 0  15.46 1.41 LNP  2.35 LNRGDP 0.57 MBC 0.000615 BC _ PAY ( 13.94)(13.59)(15.21)( 2.11) 0.22 D1  0.14 D2 0.11 D3  0.000918 BC _ PAY .(6.71)(5.27)( 5.26)( 3.103418)[3.2.2](3.097867)136В скобках указаны t-статистики. R 2  0.997 , статистика ДарбинаУотсона равна 1.45.Оценка остатков долгосрочного коинтеграционного соотношения t  ˆt  0.000918*BC_PAY показывает, что гипотеза о наличии в рядеединичного корня отвергается тестом Филлипса-Перрона и не отвергаетсятестом Дики-Фуллера (см. табл. 3.2.2).Таблица 3.2.2Результаты проверки долгосрочного коинтеграционного соотношения [3.2.2]на стационарностьСтационарность в уровняхРасширенный тест ДикиФуллераТест Филлипса-ПерронаЗначениестатистики-4.32Критическое значение при уровнезначимости 0.05 (0.1)-4.77 (-4.40)-5.60Поскольку отвержение нулевой гипотезы есть сильный результат, мыприходим к выводу о том, что между рассматриваемыми переменнымисуществует долгосрочное коинтеграционное соотношение.Остатки модели [3.2.2] не подвержены автокорреляции, чтоподтверждают результаты теста Бройша-Годфри (см.

табл. 3.2.3).Таблица 3.2.3Результаты теста Бройша-Годфри для модели [3.2.2]F-статистикаЧисло наблюдений * R-квадратВтожевремя2.432.98Prob. F(1.31)Prob. Chi-Square(1)интерпретируемость0.120.08полученногоуравненияснижается из-за того, что коэффициент при логарифме цен не равенединице (см. табл. 3.2.4).Таблица 3.2.4Результаты теста Вальда для модели [3.2.2], H0: C(2)=1Тестовая статистикаF-статистикаХи-квадратЗначениестатистики15.4415.44Число степенейсвободы(1, 32)1P-value0.000.00137В пользу полученной нами модели свидетельствует ее стабильность.В подтверждение этого приведем результаты тестов CUSUM (см.Приложение С, рис.

С-1) и графики рекурсивных коэффициентов.Мы получили уравнение, которое может интерпретироваться какуравнение спроса на наличные деньги. Эластичность спроса на наличныеденьги по доходу равна 2.35, а эластичность спроса на деньги по проценту(МБК) отрицательна и по модулю равна 0.57. Кроме того, мы получилисвидетельства в пользу того, что рост объема оплаты товаров и услуг припомощи банковских карт снижает спрос на наличные деньги в России.Несмотря на то, что значение коэффициента при показателе BC_PAY помодулю мало, влияние объема оплаты товаров и услуг при помощибанковских карт значимо.

Полуэластичность спроса на деньги попеременной BC_PAY равна -0.000615. Это означает, что при увеличенииоплаты товаров и услуг с помощью банковских карт на 1 трлн руб. спрос наналичные деньги снизится примерно на 0.615%. Для сопоставления, за IIIквартале 2010 г. величина розничного товарооборота в России составила4191 млрд руб., величина объема оплаты товаров (работ, услуг) припомощи банковских карт за тот же период – 454.7 млрд руб., а величинаагрегата М0 по состоянию на конец III квартала 2010 г. – 4524.5 млрд руб.Так как коэффициент при логарифме цен статистически не равенединице, мы переходим к оценке уравнения спроса непосредственно наМ0/Р (реальные наличные деньги).

Модель описывает связь междуреальными наличными деньгами, реальным ВВП, ставкой по депозитам иобъемом платежей по оплате товаров и услуг, совершенных при помощибанковских карт:LNREALM 0  12.12 2.00 LNRGDP 3.30 MBC 0.000336 BC _ PAY ( 8.90)( 4.10)(11.40) 0.18 D1  0.12 D 2 0.11 D3  0.02 TREND.(5.41)(4.62)( 5.45)( 1.593239)[3.2.3](4.77)В скобках указаны t-статистики. R 2  0.99 , статистика ДарбинаУотсона равна 1.36. Результаты оценки приведены в Приложении С, табл.С-3. Включение линейного тренда в модель отражает рост доверия138экономических агентов к проводимой экономической политике и снижениескорости обращения денег.Анализ остатков уравнения [3.2.3] на стационарность показал, чтогипотезаоботсутствиикоинтеграционногосоотношениямеждупеременными отвергается тестами Дики-Фуллера и Филлипса-Перрона на10%-ом уровне значимости (см.

табл. 3.2.5).Таблица 3.2.5Результаты проверки остатков модели [3.2.3] на стационарностьСтационарность в уровняхРасширенный тест ДикиФуллераТест Филлипса-ПерронаЗначениестатистики-4.50Критическое значение при уровнезначимости 0.05 (0.1)-4.79 (-4.43)-4.51Далее для корректировки полученных коэффициентов моделиприменяется метод DOLS. Cтроятся кросс-коррелограммы следующихрядов:1. LNRGDPt  LNRGDPt  LNRGDPt 1 и ˆt : откуда делается вывод о числезапаздывающих и опережающих приращений K LNRGDP   (нет ниtодного значимого приращения);2. DEPOSITt  DEPOSITt  DEPOSIT t 1 и ˆt : откуда делается вывод о8.числе запаздывающих и опережающих приращений K DEPOSITtОднако поскольку DEPOSITt не является причиной по Гренжеру ˆt(см.

табл. 3.2.6), мы не будем включать лидирующие приращенияпроцента по депозитам в уравнение спроса на деньги;3. BC _ PAYt  BC _ PAYt  BC _ PAY t 1 и ˆt : откуда делается вывод очисле запаздывающих и опережающих приращений K BC _ PAY   .tТаблица 3.2.6Результаты проверки рядов DEPOSITt и ˆt на причинность по ГренжеруНулевая гипотеза:∆DEPOSIT does not Granger Cause ˆtЧислоF-статистиканаблюдений391.38P-value0.26139Остаткимодели[3.2.3]неподверженыавтокорреляцииигетероскедастичности, что подтверждают результаты теста Бройша-Годфри(см.

табл. 3.2.7) и Уайта (см. табл. 3.2.8).Таблица 3.2.7Результаты теста Бройша-Годфри для модели [3.2.3]F-статистикаЧисло наблюдений * R-квадрат3.814.37Prob. F(1.32)Prob. Chi-Square(1)0.060.03Таблица 3.2.8Результаты теста Уайта для модели [3.2.3]F-статистикаЧисло наблюдений * R-квадрат1.0011.29Prob. F(11.29)Prob. Chi-Square(11)0.460.41В то же время остатки модели [3.2.3] не являются белошумными, очем свидетельствует коррелограмма ряда остатков и результаты тестаЛюнга-Бокса (см. Приложение С, табл.

Характеристики

Список файлов диссертации