Диссертация (1138316), страница 22
Текст из файла (страница 22)
Базисные категории — незаконченное высшее образование, замужем/женат, наемный работник,ежемесячный доход заемщика 0-9999 руб., срок кредита 25 лет, Кредит/Залог - 0,5-0,7, Платеж/Доход - [0,2-0,4), неспециальная ипотечная программа.
***, **, * —значимость на уровне 1, 5 и 10% соответственно. В круглых скобках приведены робастные стандартные отклонения коэффициентов.137Наибольшийпроцентправильныхпрогнозов(94,75%)наблюдается для спецификаций (1) и (7), однако это незначительновыше (в среднем на 1%), чем в альтернативных спецификациях.Вместе с тем, спецификацияпеременных(7)с включением дополнительныххарактеризуетсяболеевысокимпрогнознымкачеством с точки зрения площади под ROC-кривой и коэффициентаДжини. На уровне значимости 5% AUC имеют статистическизначимые различия в спецификациях (1) и (7), о чем свидетельствуетp-value, равное 0,034 в тесте на равенство площадей под ROCкривыми.Дополнительные переменные имеют статистически значимыйэффект на вероятность ипотечного дефолта (табл. 3.5), а одномернаяпробит-модель PD с учетом типа ОПИК и типа ипотечной программыобладает наибольшей прогнозной силой среди представленныхв табл.
3.4одномерныхна спецификациюпробит-моделеймоделинеPD.отвергаютРезультатыгипотезутестаовернойвразныхиуровнюспецификации.Основнаячастьобъясняющихспецификацияхимеетсопоставимыепеременныхповеличинестатистической значимости средние предельные эффекты (табл. 3.5).Однако квадратичная зависимость вероятности дефолта и возрастазаемщика неустойчива с точки зрения статистической значимости вразныхспецификациях.Отмечаетсятакженеустойчивостьстатистической значимости средних предельных эффектов дляфиктивных переменных, отвечающих за срок кредита менее 10 лети 15-19,9 лет, уровня безработицы и неуказанного соотношенияПлатеж/Доход,восновномпривключениидополнительныхпеременных.
Так, например, при включении «возраста кредита»в одномерную пробит-модель PD для фиктивной переменной,138отвечающей за срок кредита менее 10 лет, наблюдается более высокаястатистическаязначимость,втовремякакпривключениидополнительных переменных, средний предельный эффект становитсястатистически незначимым. Такой результат во многом объясняетсяструктурой имеющихся данных, в которых преобладают кредиты,выданные на срок 15-19,9 лет при максимальном «возрасте кредита»4 года.Для оценки двумерных пробит-моделей PD с коррекциейпроблемы выборочной селективности предварительно оцениваютсяразличныеспецификациизаявки — уравнениядемографическихпробит-моделиотборасхарактеристикободренияипотечнойвключениемсоциально-потенциальныхзаемщиков,макроэкономических показателей и дополнительных переменныхиз табл.
П3.4. Поскольку среди отклоненных ипотечных заявокотсутствовали безработные клиенты и военнослужащие (табл. П3.2),данные категории потенциальных заемщиков не вошли в наборобъясняющих переменных. Соответствующие оценки параметрови средние предельные эффекты отражены в табл. П4.1 и табл. П4.2,соответственно.Вспецификациюдемографическиефакторы(1)ивключенытолькосоциально-макроэкономическиепоказатели.Спецификации (2) и (3) в табл.
П4.1 позволили протестироватьгипотезы о квадратичной зависимости вероятности одобренияипотечной заявки с возрастом потенциального заемщика и уровнембезработицы в регионе. При этом в (2) и (3) не вошли несущественныепеременные со статистически незначимыми средними предельнымиэффектами в спецификации (1).Гипотеза о квадратичной зависимости вероятности одобренияи возрастапотенциальногозаемщика139отклоняетсянауровнезначимости 1%. Статистически значимая параболическая зависимостьвероятности одобрения ипотечной заявки и региональным уровнембезработицынаблюдаетсякаквспецификациях(3),так и в спецификациях (4) и (5).
Спецификация (4) не содержит в себенесущественных переменных из спецификации (3), а в спецификации(5) включается пол потенциального заемщика. Точка максимумапараболыдостигаетсяприуровнебезработицы8%.Однакоотмечается неустойчивость данной зависимости при включениидополнительных переменных в спецификации (6) и (7). Посколькуво всех ипотечных заявках, с неуказным типом кредитной программы,также не указана региональная принадлежность, во избежаниепроблемыполноймультиколлинеарности,спецификация(6)не содержит региональной принадлежности, а спецификация (7)содержит региональную принадлежность, но не содержит фиктивнойпеременной для неуказного типа ипотечной программы.
Из табл. П4.2можно заметить, что на уровне значимости 10% вероятностьодобрения потенциальных заемщиков-мужчин на 2% в среднем,при прочих равных, выше, чем заемщиков-женщин.Результаты теста на спецификацию модели не отвергаютгипотезу о верной спецификации. Наибольший эффект на вероятностьодобрения ипотечной заявки оказывает информация о доходепотенциального заемщика и месте работы, которые в среднем,при прочих равных, сокращают вероятность одобрения на 16-30%и 10-16%, соответственно (табл. П4.2).
Сокращает вероятностьодобрения и неуказанное в ипотечной заявке образование клиента,однакоданныйэффектстановитсястатистическинезначимымпри включении в модель дополнительных переменных. Статистическизначимыеположительныепредельныеэффектысоциально-демографических факторов наблюдаются для фиктивных переменных,140отвечающих за высшее образование (5-7%) и государственногослужащего (5-10%).Примечательно,региональныхчтоотделенийхарактеристикамипроцесскредитногоАИЖКопределяетсяпотенциальныхно и макроэкономическимипоказателями.андеррайтинганетолькозаемщиков,Вчастности,эффектот увеличения ставки рефинансирования в среднем при прочихравных составляет 1-2%.Отмечается статистически значимый эффект дополнительныхпеременныхнавероятность одобрения.
Наблюдаетсяналичиестатистически значимых отличий в вероятности одобрения первичныхкредиторов и регионального оператора АИЖК. Так, для последнихв среднем, при прочих равных, вероятность одобрения ниже на 3%,что может в первую очередь связано с наличием квартальных лимитовна объем выданных и рефинансированных кредитов в АИЖК.Несмотря на то, что между ипотечными заявками, поданнымив кризисный период и после него, с точки зрения вероятностиих одобрения не обнаружено статистически значимых различий,вероятность дефолта первых в среднем, при прочих равных, на 4,5%выше. Ипотечные заявки, поданные по специальным ипотечнымпрограммам, не имеют статистически значимого эффекта на вероятностьих одобрения. Кроме того, включение дополнительных параметровнивелирует эффект влияния уровня безработицы и возраста заемщикана вероятность одобрения.Стоит отметить, что пробит-модели вероятности одобренияипотечной заявки с включением дополнительных переменныххарактеризуются более высоким прогнозным качеством.
Процентправильных прогнозов составляет 88,1%, что в среднем на 1% выше,чем в альтернативных спецификациях. Площадь под ROC-кривой141и коэффициент Джини также выше. Статистически значимых отличийAUC в спецификациях (1)-(5) не обнаружено, поскольку p-valueдля соответствующего теста составляет 0,265. Однако такие различиянаблюдаются между спецификациями модели с учетом и без учетадополнительных переменных (p-value составляет 0,000).Полученные оценки моделей вероятности одобрения ипотечнойзаявки использовались для оценки двумерных пробит-моделейвероятности ипотечного дефолта, представленных в табл.
3.6.Посколькувоно статистическивсехслучаяхнезначимая,былаотмеченазависимостьотрицательная,междуоценкойвероятности подачи ипотечной заявки и вероятности дефолта, в табл.3.6. представлены результаты оценки спецификации (2), (6)-(7)модели вероятности дефолта PD из табл. 3.4 с учетом оценоквероятности одобрения ипотечной заявки, полученной на основеспецификаций (3), (4) и (6) в табл. П4.1. Соответствующие средниепредельные эффекты отражены в табл.
3.7.142Таблица 3.6Результаты оценивания двумерных пробит-моделей вероятности ипотечного дефолтаОбъясняющие переменныеВозраст заемщикаКвадрат возраста заемщикаМужской полОбразование не указаноСреднее образованиеВысшее образованиеСемейное положение не указаноНе замужем/холостякВдовец/вдоваВ разводеМесто работы не указаноИндивидуальный предпринимательГосударственный служащий(8)0,061(0,064)-0,001(0,001)0,388***(0,117)0,227(0,360)0,369(0,313)0,275(0,317)0,764***(0,256)0,338**(0,132)0,383(0,549)0,195(0,164)0,008(0,322)0,058(0,265)0,533(0,476)(9)0,060(0,064)-0,001(0,001)0,386***(0,117)0,243(0,357)0,363(0,312)0,254(0,324)0,757***(0,255)0,334**(0,132)0,393(0,539)0,196(0,165)0,044(0,334)0,052(0,255)0,504(0,477)143(10)0,058(0,064)-0,001(0,001)0,391***(0,117)0,260(0,360)0,407(0,314)0,358(0,314)0,789***(0,256)0,345***(0,133)0,309(0,569)0,203(0,164)-0,102(0,312)0,163(0,272)0,608(0,460)(11)0,056(0,065)-0,001(0,001)0,400***(0,117)0,288(0,370)0,377(0,322)0,282(0,323)0,860***(0,257)0,339**(0,135)0,279(0,562)0,184(0,166)-0,053(0,310)0,010(0,282)0,614(0,434)(12)0,063(0,065)-0,001(0,001)0,382***(0,117)0,231(0,363)0,413(0,317)0,360(0,317)0,782***(0,253)0,343**(0,133)0,275(0,580)0,200(0,164)-0,127(0,313)0,143(0,277)0,701(0,460)Bias 10,000Bias 20,0010,0000,001-0,0020,0010,007-0,009-0,0040,002-0,0110,010-0,0030,004-0,0010,0030,009-0,0010,0020,0010,017-0,019-0,010-0,004-0,0150,014Таблица 3.6Результаты оценивания двумерных пробит-моделей вероятности ипотечного дефолта (продолжение)Объясняющие переменныеПлатеж/Доход не указанПлатеж/Доход [0;0,2)Платеж/Доход [0,4-0,6)Платеж/Доход [0,6-0,8)Платеж/Доход [0,8-1]Кредит/Залог <0,5Кредит/Залог >0,7Процентная ставкаСрок кредита<10 летСрок кредита 10-14,9 летСрок кредита 15-19,9 летСрок кредита 20-24,9 летУровень безработицы(8)-0,320(0,220)0,131(0,329)0,001(0,139)0,243(0,182)0,109(0,302)0,144(0,132)-0,016(0,134)0,388***(0,042)0,569*(0,342)0,494*(0,291)0,419(0,271)0,360(0,289)0,298***(0,063)(9)-0,261(0,256)0,131(0,329)-0,000(0,137)0,234(0,178)0,101(0,298)0,140(0,131)-0,011(0,134)0,386***(0,043)0,570*(0,342)0,496*(0,291)0,423(0,272)0,364(0,290)0,303***(0,065)(10)-0,437***(0,169)0,122(0,332)0,005(0,138)0,278(0,180)0,151(0,304)0,174(0,134)-0,047(0,135)0,390***(0,042)0,532(0,342)0,459(0,290)0,375(0,272)0,329(0,287)0,245***(0,076)144(11)-0,243(0,183)0,199(0,338)0,000(0,138)0,281(0,183)0,063(0,303)0,110(0,135)-0,114(0,135)0,384***(0,041)0,460(0,352)0,382(0,299)0,350(0,276)0,333(0,291)0,049(0,108)(12)-0,378**(0,173)0,161(0,334)0,004(0,138)0,304*(0,181)0,169(0,303)0,168(0,134)-0,035(0,137)0,382***(0,042)0,557(0,348)0,483*(0,293)0,381(0,276)0,343(0,293)0,032(0,136)Bias 1-0,029Bias 20,0300,0000,000-0,002-0,001-0,0070,002-0,0060,002-0,0030,0010,002-0,003-0,0010,0010,0010,0000,001-0,0010,003-0,0010,003-0,0010,003-0,002Таблица 3.6Результаты оценивания двумерных пробит-моделей вероятности ипотечного дефолта (продолжение)Объясняющие переменныеСредняя стоимость 1 м2 жилья в регионе(8)0,000***(0,000)(9)0,000***(0,000)(10)0,000***(0,000)Региональный оператор АИЖКСпециальная ипотечная программа(11)0,000**(0,000)0,443***(0,128)-0,998***(0,346)«Возраст кредита»Оценка вероятности одобрения ипотечной сделки (модель (3))0,033**(0,017)-0,028(0,178)Оценка вероятности одобрения ипотечной сделки (модель (4))0,029(0,214)Оценка вероятности одобрения ипотечной сделки (модель (6))КонстантаКоличество наблюденийПсевдо R2AICBICЛог-правдоподобие% Правильных прогнозовAUCкоэффициент Джини(12)0,000(0,000)-13,878***(1,634)27990,432773,9946,1-357,994,680,94060,8812145-13,996***(1,669)27990,432773,9946,1-357,994,640,94070,8814-0,229(0,166)-12,769***(1,833)27990,433772,1944,2-357,094,750,94550,891-0,020(0,173)-10,337***(2,105)27990,447759,0943,1-348,594,570,94120,8824-0,236(0,168)-10,685***(2,171)0,438768,5946,6-354,294,750,94170,8834Bias 10,000Bias 20,000Таблица 3.6Результаты оценивания двумерных пробит-моделей вероятности ипотечного дефолта (продолжение)p-value (linktest)(8)0,347(9)0,335(10)0,243(11)0,312(12)0,370Примечание: Робастные стандартные ошибки приведены в скобках.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
