Диссертация (1137895), страница 12
Текст из файла (страница 12)
Так как данные поВВП доступны только поквартально, то в качестве индикаторов ростаэкономики были рассмотрены сразу несколько месячных показателей:выпуск по базовым отраслям, производство (в том числе с разбивкой поиндустриям), розничный товарооборот, объем строительства, грузоперевозоки т.д.6 Было рассмотрено несколько спецификаций модели, содержащихразное количество переменных.Для того чтобы проверить адекватность оцененной модели иполученных результатов, мы воспользовались несколькими способами.Помимо экономической интерпретации полученных результатов и ихнепротиворечивости эмпирическим наблюдениям и данным, мы такжевоспользовались сравнением точности прогноза, полученных с помощьюмодели по сравнению с фактическими данными. Для этого помимобайесовской модели были оценены стандартная векторная авторегрессия(SVAR), векторная авторегрессия, дополненная главными компонентами(FAVAR), а также процесс случайного блуждания (Random Walk).
Для тогочтобы сравнить результаты оценки и точность прогнозов байесовской моделиистандартноймоделивекторнойавторегрессиибыларассмотренаспецификация с 9 переменными. В модель были включены переменные,которые потенциально могут представлять наибольший интерес для анализа6Полный список и описание переменных, используемых в модели, приведены в приложении.67и прогноза с точки зрения регулятора, такие как выпуск по основнымотраслям, инфляция,розничное потребление, процентные ставки наденежном рынке, денежная масса и обменный курс рубля; в качествевнешних переменных в модель были включены ставка Libor, индексволатильности VIX, а также динамика цены на нефть.
В большинстве случаевБанкРоссииобращаетвниманиенагораздобольшееколичествомакроэкономических показателей: в том числе на динамику инвестиций,розничного и корпоративного кредитования, уровень безработицы иреальных доходов населения и другие показатели. В то же время стандартнаявекторная авторегрессия не в состоянии с достаточной точностью оценитьмодель с большим количеством переменных, в результате чего их количестводолжно быть ограничено на определенном уровне.
Различные спецификациимодели указывают на то, что 9 переменных является максимальным числом(при количестве лагов равным 2), но при этом возможны спецификации сменьшим количеством переменных. Для того чтобы оценить модель сбольшим количеством переменных были использованы байесовский метод(BVAR) и FAVAR. В качестве дополнительных спецификаций былирассмотрены модели с 23, 28 и 51 переменными, включающие в другиемакроэкономические, финансовые и денежные переменные.Тестирование на различных спецификациях показало, что модель сколичеством переменных 20-30 штук имеет оптимальный размер длясуществующего набора данных, так как она позволяет включить врассмотрение все интересующие исследователя переменные, и при этомдостигается достаточно высокая точность оценки.
Увеличение количествапеременных более 30 не приводит к существенному улучшению оценки иточности прогноза. Данная модель не является единственной возможнойспецификацией и в зависимости от целей исследования (например, для болееглубокого анализа фискальной политики или банковского сектора) можетбыть дополнена другими индикаторами. При необходимости для некоторых68переменныхбылаиспользованасезоннаякорректировка7;данныерассматривались в уровнях или логарифмах от них.
Анализ на наличиеединичного корня выявил нестационарность некоторых переменных, в тожевремя тест Йохансена показал наличие коинтеграционных соотношений. Врезультате этого было принято решение проводить оценку модели в уровнях(или логарифмах от них), так как, во-первых, во многих эмпирическихработах было показано (Bernanke, Mihov, 1997; 1998; Clarida, Gertler, 1997),что при наличии коинтеграционных соотношений стандартная модельвекторной авторегрессии дает устойчивые результаты оценки, а во-вторых, вбайесовской спецификации модели нестационарность серий учитывается засчетзаданияпрограммеаприорногоMatlab.Втораспределения.жевремядляОценкаоценкиосуществляласьFAVARвмоделинестационарные ряды данных были рассмотрены в разностях и все данныебыли нормализованы так, чтобы среднее было равно нулю, а дисперсияединице.Для того что проверить устойчивость модели и непротиворечивостьполученных результатов дополнительно была проведена оценка модели наквартальных данных.
Помимо стандартных переменных в модельбыливключены переменные, описывающие динамику ВВП России (реальныйобъем ВВП, потребление домохозяйств, инвестиции, экспорт и импорт), а вкачестве внешних переменных мы рассмотрели динамику выпуска основныхторговых партнеров России (ЕС, США и Китая). Однако из-за ограниченийна количество переменных, которые можно включить в модель в финальнуюспецификацию были включены только ВВП России и ВВП ЕС.Количество квартальных переменных, которые можно включить вмодель, гораздо меньше, чем в случае с месячными данными, что связано снебольшим количеством квартальных наблюдений (60 наблюдений) посравнению с месячными наблюдениями (порядка 180 наблюдений). Таким7Сезонная корректировка проводилась в программе Demetra + c использованием Tramo/Seats69образом, даже оценка стандартной SVAR модели с 7 переменными (цена нанефть, ВВП ЕС, ВВП России, CPI, M2, процентная ставка и обменный курсрубля) сопряжена с некоторыми сложностями и дает невысокую точностьпрогноза.
Использование байесовской модели позволяет частично решить этупроблему, но даже при достаточно малом значении параметра ,оптимальное количество переменных не превышает 15-20, что создаетопределенные ограничения на структуру модели и не позволяет в полноймере проанализировать каналы распространения денежных шоков, так какнет возможности включить в модель все необходимые переменные денежнокредитной политики.Принимая во внимание также тот факт, что квартальные данные поВВП становятся доступны с большой задержкой (первая оценка публикуетсячерез 2 месяца после конца квартала), использование месячных данных дляоценки модели дает, на наш взгляд, дополнительные преимущества. Такнапример, это позволяет строить прогнозы на ежемесячной основе, учитываясамую свежую информацию, доступную на момент построения прогноза.Банк России принимает решения об изменении процентной ставки наежемесячной основе, при этом в своих оценках регулятор опирается, в томчисле на самую свежую месячную информацию.
Использование же в моделиквартальных данных будет давать слишком большую задержку при принятиирешения об изменении ставки. Тем не менее, в некоторых случаяхиспользование квартальных данных может быть оправдано, так как этопозволяет включать в модель дополнительную информацию, доступнуютолько на квартальной основе (ВВП, данные по платежному балансу,внешний долг и т.д.).
Также квартальные данные могут быть использованыдля условного прогнозирования, когда оперативность прогноза не так важна.Дополнительно были проведены оценки моделей, оцененных напеременных в первых разностях, которые, тем не менее, показали, чтоиспользование первых разностей не дает существенного улучшения точности70прогноза для байесовской модели. Данным результат можно объяснить тем,что байесовская модель с априорным распределением Миннесота позволяетучитывать наличие нестационарности в данных c помощью параметра (2.6)и не требует преобразования данных.2.4 Выбор оптимальных параметров моделиВажной составляющей при оценке байесовской модели является выборпараметра для априорного распределения, который определяет степень“сжатия” коэффициентов модели и может оказывать влияние на полученныеоценки.
Эмпирические результаты показывают, что чем больше в моделикоэффициентов, которые необходимо оценить, и чем меньше доступныхнаблюдений, тем этот параметр должен быть меньше. Это объясняется тем,что в случае небольшого количества переменных больший вклад в оценкудает информация, содержащаяся в данных, а в случае, когда переменныхслишком много (или используется большое количество лагов) и информациидля точной оценки не хватает, то больший вес дается априорной функциираспределения.БайесовскаяоценкаспредложеннойЛиттерманомпараметризацией (Миннесота априори) также помогает решить проблему сосмещенной оценкой (biased estimation), свойственную методу МНК.Проблема смещенной оценки для МНК для небольших выборок достаточношироко освещена в литературе, но для векторных авторегрессий онаприобретает особое значение. Как показали Жаросински и Марсет (2005)оценка с помощью МНК значительно недооценивает коэффициенты припеременныхскоэффициентомблизкимкединице.Приоценкекоэффициентов стандартной авторегрессии первого порядка (AR(1)) спомощью метода наименьших квадратов (МНК) происходит смещениеоценкиотносительноистинногозначения.Наибольшиеотклонениянаблюдаются при приближении фактического коэффициента модели кединице (как в положительную, так и в отрицательную сторону).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
