Авторефат (1136218), страница 12
Текст из файла (страница 12)
В качествепоказателя динамичности перехода из начального состояния в конечное, используется показатель W = 1 – u. Для индекса Торнквиста u = 0,5 Показатель W для h-индексов удовлетворяет неравенству 0 < W < 1. Значениям W, равным 0 и 1, соответствуют логарифмические индексы цен Ласпейреса и Пааше. Выход показателя W за границы неравенства может трактоваться как следствие специфической динамики показателей, в том числе нарушения монотонности траекторий цен и количеств.Введение семейства обобщенных динамических индексов Дивизиа–Торнквистарешает задачу расширения множества индексов, представимых в виде элементарныхфункций от цен и количеств товаров и услуг в сравниваемых состояниях.4. Заключение.
Выводы и основные научные положения и результаты выполненного исследования1. В результате анализа направлений классической теории индексов показано, чтоона не представляет собой единое, непротиворечивое целое. Разработаны и теоретическиобоснованы положения ситуационной теории индексов цен и количеств, в которой преодолеваются выявленные противоречия классической теории индексов и ее направлений.Введена система понятий, объединяющая статическую и динамическую концепции теориииндексов, позволяющая получать адаптируемые к типовым ситуациям индексы, решатьзадачи выбора индексов для ситуаций, используемых в статистической практике и теоретических исследованиях.2. В типовых ситуациях, изучаемых классической теорией, применяемые в статистической практике индексы цен для первичной группы товаров и услуг, индексы для кор44зины и индексы Ласпейреса–Пааше определены минимальными системами их свойстваксиом. В число аксиом включены безусловно признаваемые свойства индексов и «ситуационные аксиомы», характеризующие рассматриваемые ситуации.
Сформулированы иинтерпретируются ранее не рассматривавшиеся ситуационные аксиомы, в том числе аксиома разложения индекса цен по элементам цены и аксиома согласованности индексовотносительно агрегирования. Первая из аксиом определяет важный для приложений прием анализа влияния на индексы цен динамик их составляющих, в том числе оптовых цен,торгово-посреднических и транспортных наценок, налогов.
Выполнения второй аксиомыестественно требовать при расчетах индексов для иерархической системы продуктов, неимеющих на уровне групп общей единицы измерения количеств.3. Для основных применяемых индексов цен (индекса Лоу, линейного индексаЛаспейреса–Пааше, индексов. Маршалла–Эджворта, Стювела, Фишера, Торнквиста,Монтгомери–Вартиа) найдены характерные множества их свойств. Эти наборы аксиоммогут использоваться при определении ситуаций, для которых применение индекса признается естественным.4.
Для индексов Фишера и Торнквиста, рекомендуемых международными организациями и отдельными учёными для использования, выявлены свойства, не имеющие содержательных интерпретаций в классической и ситуационной теории. Эти свойства являются следствиями из не критически выбранных требований к индексам, необоснованнопостулируемой «равноценности» аксиом, определяющих индексы, и отказа от поиска исодержательного анализа ситуаций, которым индексы соответствуют.5. Выявлена необходимость рассмотрения в теории индексов двух различныхвозможных определений показателей стоимостей количеств и цен, используемых в динамических конструкциях индексов, а именно моментных показателей и показателей, вводимых для скользящих периодов с непрерывно изменяющимися граничными моментами.Преимущество второго определения состоит в том, что оно обобщает определения индексов, применяемые статическим и экономическим направлениями теории.6. Обнаружено и доказано, что индексы Фишера, Торнквиста и Монтгомери–Вартиа являются частными случаями индексов Дивизиа.
Найдены системы дифференциальных уравнений для путей, порождающих эти индексы, интерпретируемые как уравнения геодезических линий пространств аффинной связности. Уравнения могут использоваться при моделировании происходящих в экономике процессов, когда моменту временисопоставляется скользящий период.
Выбор семейства динамических индексов трактуетсякак выбор естественной совместной динамики цен и количеств7. Дано определение однородного процесса перехода от базового к конечному состоянию, позволившее найти траектории цен и количеств для скользящих периодов, накоторых предложенные Дивизиа и Монтгомери конкурирующие конструкции динамических индексов генерируют совпадающие индексы цен и количеств. Цены в однородныхпериодах не предполагаются постоянными.
Доказана единственность семейства путей,45для которых конструкции индексов Дивизиа и Монтгомери порождают совпадающие индексы. Полученные индексы Дивизиа–Монтгомери обоснованы аксиоматически, удовлетворяют аксиоме согласованности относительно агрегирования) и совпадают с известными логарифмическими индексами Монтгомери–Вартиа.В определении однородности периода формализовано принимаемое классическойтеорией индексов предположение о возможности введения индексов в виде функций отцен и количеств в двух сравниваемых состояниях, без знания процесса перехода от начального состояния к конечному.
Нахождение траекторий основано на предложенной задаче получения факторного разложения конечного приращения гладкой и монотоннойфункции многих переменных и на доказанных свойствах ее решений.8. Предложена формулировка и найдено решение задачи конструирования индексов для пары сравниваемых состояний в динамических ситуациях, когда рассматриваютсянеоднородные периоды-состояния, образованные последовательностями однородных первичных периодов с меньшими продолжительностями.
Структурно-динамические индексыдля агрегированных периодов, получаемые дефлятированием стоимостей для первичныхпериодов в цены выбранного элементарного периода, не зависят от его выбора. В нихучитывается динамика цен, количеств и стоимостей для совокупности товаров в агрегированных периодах, а не только их суммарные для периодов количества и стоимости (в текущих, не предполагаемых постоянными ценах).9. Сформулирована и решена задача оценки по статистическим данным среднейдля периода цены товара, когда период предполагается однородным. Оценка такой ценынеобходима при расчетах любых индексов. В условиях существенной динамики цен в течение периода полученная оценка корректирует традиционную оценку средней цены, определяемую как среднее арифметическое моментных цен в его граничные моменты.10.
С использованием конкретных статистических и конструируемых данных оценах и количествах товаров, заимствуемых из работ авторитетных специалистов и ученых, иллюстрирующих и развивающих индексную методологию, и подготовленного международными организациями методического руководства по индексу потребительскихцен, показано, что не являющиеся граничными индексы цен Маршалла–Эджворта, Уолша,Тейла Стьювела, Фишера, Торнквиста, Монтгомери–Вартиа и Сато–Вартиа могут различаться столь незначительно, если принимать во внимание неточности используемых данных, что выбор между ними не может базироваться на сравнительном анализе их значений.
Поскольку сравниваемые индексы характеризуются наборами свойств, выявляемыхситуационной теорией индексов, то проблема выбора индекса должна решаться и в диссертации решается с позиций этой теории. Последняя предполагает обоснование выбораситуационных аксиом, соответствующих рассматриваемой типовой ситуации.11. В результате анализа индексов Фишера, Монтгомери–Вартиа и Торнквиста,определяемых как моментные индексы и индексы Дивизиа, обоснованы теоретические и46практические преимущества индексов Дивизиа–Монтгомери перед другими динамическими индексами.12.
Сконструировано однопараметрическое семейство динамических индексовцен Дивизиа и имплицитных им индексов количеств. Индексы зависят от задаваемого параметра, характеризующего степень динамичности перехода от базового состояния к конечному. Эти индексы не предполагают знание траекторий цен и количеств товаров какфункций времени. Индекс цен Торнквиста является частным случаем индексов этого семейства. Значения индексов, названных обобщенными индексами Дивизиа–Торнквиста,лежат между значениями логарифмических индексов цен Ласпейреса и Пааше, Любой индекс цен, вычисляемый по заданным значениям цен и количеств товаров, интерпретируется как обобщенный индекс Дивизиа–Торнквиста, и его значение может рассматриватьсякак значение этого эталонного индекса.
Это свойство семейства создает новые возможности анализа совместной динамики цен и количеств товаров.47II. ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ АВТОРАПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ1.2.3.Монографии (и главы в монографиях):Ершов Э.Б. Ситуационная теория индексов цен и количеств. М.: РИОР, 2011.– 420 с.(Научная мысль). ISBN 978-5-369-00765-5.– 26,5 п. л.Ершов Э.Б.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
