Диссертация (1136166), страница 43

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 43)

Таким образом, отбор проводников длявыполнения дальнейшего расчета уровня эмиссии излучаемых помех должен проводитьсяс использованием подхода, объединяющего экспертные и формальные методы анализа.3.3. Расчет компонентов электромагнитного поля типовыхизлучающих элементов печатных платВ разделах 3.1 и 3.2 были приведены примеры типовых излучающих элементов —отрезков характерных для печатных плат линий передачи. Также отмечалось, что однимизосновныхпутейсокращенияколичестваэлементовдекомпозицииявляетсярассмотрение проводников, образующих линию передачи, в качестве единой излучающейсистемы.

Для практического использования такого подхода необходимо получитьрасчетные соотношения, описывающие компоненты электромагнитного поля ТИЭ впроизвольной относительно них точке. При этом важен не только расчет абсолютныхзначений напряженности, но и определение их направления для последующегоиспользования принципа суперпозиции. Задача определения направления компонентовэлектромагнитного поля, формируемого элементами декомпозиции, рассматривается вразделе 4.1.

Ниже рассматриваются следующие виды ТИЭ: одиночный проводник надиэлектрике, копланарная линия, микрополосковая и заглубленная микрополосковаялинии.Полосковыесимметричнаяинесимметричнаялинииисключаютсяизрассмотрения по причине существенного ослабления поля слоями металлизации,входящими в состав линий этих типов. Для анализа излучений односторонних печатныхплат и элементов топологии со сходной конфигурацией используются соотношения,полученные для одиночных проводников на диэлектрике.Одиночныйпроводникнадиэлектрике.Наличиедиэлектрикавблизипроводящей структуры, как отмечалось выше, приводит к снижению коэффициентараспространенияволнытока,возбуждающегоизлучение.Учитываяструктуруконструкции, можно считать, что распределение поля в части полупространства,расположенного со стороны размещения проводника, будет описываться уравнениями(3.7) с достаточной для практики точностью при учете реального коэффициентараспространения,которыйрассчитываетсячерезэффективнуюдиэлектрическуюпроницаемость.

Однако в (3.7) направление на точку наблюдения определяет только уголθ, в то время как в цилиндрической системе координат следует использовать две угловыхкоординаты. В качестве них будем использовать азимутальный угол α и зенитный угол β,191которые отсчитывался в положительных направлениях так, как показано на рис. 3.15.Использование зенитного угла вместо угла места оправдано дальнейшим использованиемданных результатов при расчете компонентов излучения ТИЭ. В случае, еслирассматривается излучение платы со стороны диэлектрика, углы отсчитываютсяаналогично, но дополнительно учитывается преломление электромагнитных волн.Из геометрических соображений следует, что  arccos(sin() sin()) .(3.25)Формулы (3.7) преобразуются к видуH  (t ) l sin  arccos(sin() sin())   a  a di(t  ) i (t  ) , r4dtr 2 E r (t ) l sin() sin()  ai (t  ),2r 2aE (t ) l sin  arccos(sin() sin())    a i (t  )  a di (t  ) .2rdt 4 a r(3.26)В выражениях для Hφ(t) и Eθ(t) переход к упрощенномупредставлению через основное тригонометрическоетождество не выполнен специально для исключениявозможности появления ошибки при значениях θ > π/2,чему соответствуют значения α < 0.Часть излучения, уходящего в диэлектрик, будетРис.

3.15. Направленияпретерпевать искажения, вызванные шунтированиемположительного отсчетасиловых линий электрического поля в ближней зонекоординатных угловизлучения [151].В литературе, например, в [130], анализ действия диэлектрика как экрана с позицииослабления электромагнитных волн выполняется на качественном уровне. В частности,отмечается, что для эффективного использования диэлектрического экрана необходимо,чтобы защищаемый объект непосредственно констатировал с ним или был в негопогружен, если используется жидкий диэлектрический материал.

В этом случае силовыелинии перераспределятся и поле внутри защищаемого объема будет меньше, чем безиспользования диэлектрика. Однако степень такого ослабления будет мала, поэтомупрактическое использование диэлектрических экранов нерационально.Максимальноеослаблениеполя,согласнокачественномузаключению,соответствует области малых зенитных углов (β ≈ 0), в которой граница разделадиэлектрика и пространства имеет максимальную неоднородность для проходящих черезнеё электромагнитных волн.

Если рассматривать аналогию с магнитостатическим192экраном, то максимальный коэффициент ослабления должен быть равен относительнойдиэлектрической проницаемости диэлектрика.Использование в модели РЭС по помехоэмиссии каких-либо качественныхрешений приводит к существенному снижению её точности, в особенности с учетом того,что ослабление поля со стороны диэлектрика зависит от его электрофизическихпараметров. Поэтому необходимо оценить ослабление излучения в количественныхотношениях, причем следует искать её среднее значение для упрощения расчетныхсоотношений и метода оценки эмиссии радиопомех в целом.В [130] приводятся расчетные соотношения для эффективности экранирования прииспользованиимагнитныхэкрановразличнойконфигурации.Еслирассмотретьцилиндрический магнитной экран большой протяженности с относительной магнитнойпроницаемостью μэ, внутренним радиусом ri и внешним радиусом ro, то для негоэффективность экранирования составит K 4 э.

Если проводник на( э  1)  ( э  1)2 ri 2 / ro22диэлектрике рассматривать по аналогии, то ri = 0, поэтому K = 4εэ/(εэ – 1)2, причем K независит от толщины экрана. Оценим для данного случая эффективность экранированиягетинакса, для которого εэ = 5,5 [152]. Расчет дает значение K = 0,52. Оно не соотноситсясо значениемK = 0,18, которое рассчитывается на основе экспертной оценкимаксимального значения коэффициента экранирования, которое составляет K  1/  э [130]и относится к излучению дальней зоны (плоская электромагнитная волна).

Как следует изпротокола №4 (приложение 2), реальное значение эффективности экранированиясоставляет около 0,5 дБ, или 0,944. Данный пример иллюстрирует необходимостьиспользования более строгих методов при расчете ослабления волн диэлектриком.Для нахождения приближенного значения K рассмотрим сечение диэлектрикаплоскостью, проходящей перпендикулярно его поверхности и содержащей проводник, покоторому течет порождающий излучение ток (рис. 3.16). В этом случае α = π/2. Пустьзенитныйуголβвыбранпроизвольно.Согласносуществующимфизическимпредставлениям, на плоской границе раздела диэлектриков должны выполнятьсяследующие условия [151]:D1n  D2 n ; Et1  Et 2 ,(3.27)где D1n и D2n — нормальные составляющие электрической индукции в средах 1 и 2;Et1 и Et2 — тангенциальные составляющие напряженности электромагнитного поля.Первое из приведенных условий позволяет рассчитать нормальную составляющуюнапряженности после выхода из диэлектрика:193En 2   э En1 .(3.28)Трансформация нормальной составляющей напряженности электромагнитногополя сопровождается изменением направления распространения электромагнитных волнза счет преломления.

Поэтому в соответствии с законами геометрической оптики [135]заданному зенитному углу β, под которым наблюдается проводник на обратной сторонедиэлектрика, будет соответствовать излучение, приходящее к границе диэлектрика подуглом падения1  arcsin sin() /  э .(3.29)Рис. 3.16. К оценке усредненного ослабления электромагнитных волн в диэлектрикеРассматриваемый диэлектрик находится в зоне индукции проводника.

Поэтому вформулах (3.26) для Eθ(t) составляющей, пропорциональной r-1, можно пренебречь.Переходя к уравнениям действительных амплитуд для компонентов поля в диэлектрикепри гармоническом токе и учитывая (3.29), получимEr Il sin  arccos(sin(1 ))   aIl sin(1 )  a,E.a2r 2  э  a4r 2  эИз сопоставления выражений (3.30) для Er и Eθ следует, что Er E k sin  arccos(sin(1 )) 2r2э, где k (3.30)k sin(1 ),r 2 эIl  a. Значения μa и εa соответствуют свободному2  aпространству.

В последних выражениях расстояние r до точки наблюдения наповерхности диэлектрика является функцией угла β1: r  d / cos(1 ) . Кроме того,sin  arccos(sin(1 ))   cos(1 ) . ОтсюдаEr k sin(1 ) cos 2 (1 )k cos 3 (1 );.Ed 2 э2d 2  э(3.31)В ближней зоне компоненты Er и Eθ имеют одинаковую фазу, кроме того,β1 + θ = π/2. Поэтому на границе раздела со стороны диэлектрикаEn  Er sin     E cos()  Er cos  1   E sin(1 );Et  Er cos     E sin()  Er sin 1   E cos(1 ).(3.32)194С учетом (3.31) уравнения (3.32) преобразуются к видуEn k sin(1 ) cos 3 (1 )k;Et2d 2  эd 2 э 2cos 4 (1 ) 2sin()cos().112(3.33)Последние уравнения следует рассматривать в области значения β = 0…π/2.Переходя при помощи (3.29) к функциональным зависимостям En(β) и Et(β), получим сиспользованием основного тригонометрического тождестваEn () k sin() 1  sin 2 () /  э 3/ 22d 2  э;22k  sin 2 ()  sin 2 ()  1  sin () /  э  Et ()  21.э 2d э   э .(3.34)Компоненты поля En и Et вблизи поверхности диэлектрика ортогональны, поэтому0,5суммарная напряженность поля составит E1 ()   ( En ())2  ( Et ())2  .

После проходачерез границу диэлектрика и свободного пространства с учетом (3.27) и (3.28) этаортогональность не нарушится, поэтому окончательно напряженность поля в свободномпространстве вблизи диэлектрика составит0,5E ()   ( э En ())2  ( Et ())2  .Выражение(3.35)можетиспользоватьсядлясопоставления(3.35)уровнейнапряженности при наличии и при отсутствии диэлектрика. Для решения поставленнойвыше задачи определения интегрального показателя ослабления электромагнитного поляприпрохождениичерездиэлектрикиспользуемсреднеквадратичноезначениенапряженности поля по значениям β от 0 до π/2. Для выбранного значения εэ оно составит2EЭ / 2 ( E ()Э)2 d  .(3.36)0Данное значение следует соотнести с аналогичным показателем E1 для случаяотсутствия диэлектрика, т.е. для εэ = 1.

Характеристики

Список файлов диссертации